小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》四步課堂教學(xué)模式

謝曉

小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》這一領(lǐng)域的內(nèi)容在2013年教育部審定通過(guò)的小學(xué)義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）中得到大大增強(qiáng)，其內(nèi)容在每個(gè)年級(jí)的上下冊(cè)都有體現(xiàn)。它的份量為什么這樣重，這是與它在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用分不開(kāi)的，（例如，班級(jí)選舉干部時(shí)要用到它，對(duì)消費(fèi)者的消費(fèi)調(diào)查幫助經(jīng)營(yíng)者制定市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略，各單位的各種財(cái)務(wù)報(bào)表，股市中對(duì)股價(jià)的描述……），那么《統(tǒng)計(jì)與概率》的學(xué)習(xí)是為了讓孩子們從小養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣；學(xué)習(xí)如何從數(shù)據(jù)中去判斷影響事物的主要原因，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。特別是當(dāng)今正處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析是現(xiàn)代人的必備素質(zhì)之一。由此數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出相關(guān)教學(xué)目標(biāo)：在第一學(xué)段中要求能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)并感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量、畫(huà)“正”字等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法；初步感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。在第二學(xué)段中要求進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)；感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小，并能做出定性和定量描述。

于是我們?cè)趯?duì)這一領(lǐng)域內(nèi)容的課堂教學(xué)研究中，初步形成啟發(fā)加實(shí)踐式教學(xué)的“四步課堂教學(xué)模式”。

1.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師有意識(shí)地引入適當(dāng)生活情境讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察這一生活現(xiàn)象并對(duì)其進(jìn)行思考，加以解釋。如一年級(jí)剛剛教學(xué)統(tǒng)計(jì)時(shí)，為了讓孩子們產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需求，就從他們喜愛(ài)的水果出發(fā)，課件一個(gè)一個(gè)的出示，先讓孩子們邊看邊數(shù)，由于是無(wú)規(guī)律出示，數(shù)到后面無(wú)法數(shù)了，這時(shí)孩子們很自然地拿起筆開(kāi)始記錄了。還有用孩子們熟悉的選舉班干部作為教學(xué)素材也能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣?！墩J(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)就從學(xué)生的單元成績(jī)?nèi)胧郑總€(gè)學(xué)生都想知道自己成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中處于什么位置，于是就想看看我的成績(jī)?cè)谀囊环謹(jǐn)?shù)段，這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，自然用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示更清楚，引出統(tǒng)計(jì)的需要。

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生分組親自參與，當(dāng)孩子們興趣高昂時(shí)，有探求知識(shí)的渴望時(shí)教師盡可能的安排分組活動(dòng)。讓學(xué)生在明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行摸一摸，看一看，猜一猜，擺一擺等多種感官活動(dòng)，結(jié)合內(nèi)在的思維活動(dòng)讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生和解決過(guò)程。例如折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，利用課件將前面所學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖中的直條慢慢收縮成一個(gè)點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)直條變?yōu)椴煌恢玫狞c(diǎn)也同樣可以表示數(shù)量的多少，用手比劃線段的不同方向來(lái)感受什么是上升、什么是下降以突出數(shù)量的增減變化，突破本課教學(xué)的難點(diǎn)之為什么折線統(tǒng)計(jì)圖更能看出數(shù)量的增減變化情況，又用計(jì)算結(jié)合線段上升和下降的陡峭還是平緩來(lái)說(shuō)明快與慢的區(qū)別，后又通過(guò)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，比一比等方式，進(jìn)一步讓學(xué)生親身體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程。還有通過(guò)擊鼓傳花活動(dòng)或購(gòu)買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的事例來(lái)讓學(xué)生體會(huì)到事件發(fā)生的隨機(jī)性和偶然性。

3.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)連貫的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)課堂中往往采用在小組內(nèi)議一議，全班匯報(bào)說(shuō)一說(shuō)，師生互動(dòng)答一答等環(huán)節(jié)進(jìn)行語(yǔ)言的交流，學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)往往是填空式的，這時(shí)教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生完整的說(shuō)出一句話來(lái)反映數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)思維過(guò)程。要讓學(xué)生會(huì)看圖，會(huì)表達(dá)圖意，還要會(huì)提出自己獨(dú)到的問(wèn)題和見(jiàn)解來(lái)促進(jìn)外部知識(shí)的內(nèi)化，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，升華數(shù)學(xué)價(jià)值。

4.創(chuàng)設(shè)條件解決生活問(wèn)題來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)內(nèi)容源于生活，但要指導(dǎo)和解決生活中的問(wèn)題，例如在六年級(jí)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)后，要讓學(xué)生對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)各自的特點(diǎn)，在什么情況下采用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖比較合適，從而說(shuō)明為什么在股票和期貨市場(chǎng)中多出現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖。在《可能性》教學(xué)中設(shè)計(jì)學(xué)生摸球活動(dòng)時(shí)，可以在十幾次連續(xù)摸出一種顏色的球的情況下，問(wèn)問(wèn)學(xué)生下一個(gè)會(huì)是什么顏色？學(xué)生會(huì)異口同聲地回答同一種顏色，老師再反問(wèn)“你能肯定口袋中只有一種顏色的球嗎？”不能。只有知道了口袋中只有一種顏色的球時(shí)才能肯定，讓學(xué)生體會(huì)到事件發(fā)生的隨機(jī)性。讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)生活中的可能現(xiàn)象與不可能現(xiàn)象或一定出現(xiàn)的情況。只有引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，才能將知識(shí)進(jìn)行比較，歸納，綜合，最終獲得系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成能力，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)知識(shí)走出課堂，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

當(dāng)然在我們的教學(xué)中，也遇到了一些困惑，在此提出與各位共同探討。

1. 由于教師自身對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)的專業(yè)知識(shí)了解甚少較為膚淺，感到備課難度較大。例如五年級(jí)中用分?jǐn)?shù)來(lái)定量描述可能性的大小時(shí)，拋硬幣記錄其正反面次數(shù)往往不能得到完全相等的數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)法驗(yàn)證人們?cè)谌粘Ｉ钪幸研纬傻亩种坏挠^念，這時(shí)怎么辦？這就需要教師了解高等數(shù)學(xué)中有關(guān)隨機(jī)與極限的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，雖然你不能給學(xué)生講專業(yè)知識(shí)，但你擁有了相關(guān)知識(shí)，你才能用另一種方式給學(xué)生適當(dāng)解釋，由于每一冊(cè)都有相應(yīng)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容安排，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把握上有一定難度，不是要求過(guò)高就是過(guò)低，比如，教師難以把握“眾數(shù)”“中位數(shù)”等新增內(nèi)容在教學(xué)上的層次性。

2.教師在《統(tǒng)計(jì)與概率》中課堂活動(dòng)難以組織。特別是有些大班額班級(jí)，如果活動(dòng)組織多了就會(huì)會(huì)影響教學(xué)任務(wù)的完成，學(xué)習(xí)概率游戲環(huán)節(jié)太多，教師無(wú)法關(guān)注到有些愛(ài)玩的孩子干其他與學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)關(guān)的活動(dòng)，往往就造成教學(xué)效率低下。

3.《統(tǒng)計(jì)與概率》的內(nèi)容在每?jī)?cè)中都安排了，顯得過(guò)于分散，不利于系統(tǒng)化教學(xué)。所以可以將教學(xué)資源進(jìn)行整合，例如認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，學(xué)生很容易理解部分量占總數(shù)量的百分比，因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖都會(huì)畫(huà)了，就想知道如何畫(huà)出這個(gè)扇形，又加之制作扇形統(tǒng)計(jì)圖所需的圓心角知識(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，所以將制作扇形統(tǒng)計(jì)圖也一并教學(xué)就是很自然的事情了。由于一年級(jí)孩子剛剛?cè)雽W(xué)，社會(huì)經(jīng)驗(yàn)也少，可以將一年級(jí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)放入二年級(jí)一并學(xué)習(xí)，可能效果會(huì)更好。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)中，我們應(yīng)緊緊抓住學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段來(lái)使課堂達(dá)到生動(dòng)、有趣、有效的結(jié)果。優(yōu)質(zhì)的課堂是師生共同努力的結(jié)果，是以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行的保證，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)之創(chuàng)新實(shí)踐能力的主要平臺(tái)。