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    小學(xué)簡易方程計算技巧之我見

    2017-07-09 18:55:24周小先
    考試與評價 2017年5期
    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)

    周小先

    湖北省天門市多祥中心小學(xué)

    【摘 要】小學(xué)《數(shù)學(xué)》人教版五年級上冊中的《簡易方程》作為小學(xué)生了解與學(xué)習(xí)代數(shù)方程的初次嘗試,不僅對于學(xué)生是否能夠建立起方程的概念思想有著決定性作用,同時對于學(xué)生后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)也有著基礎(chǔ)性地位,其重要性也是不言而喻的。由此,本文便以簡易方程的相關(guān)例題為立足點,并總結(jié)出具體的計算技巧,以期為各位讀者提供參考。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 簡易方程 計算技巧

    當(dāng)小學(xué)生開始進入到《簡易方程》的相關(guān)知識學(xué)習(xí)階段時,往往會因由于算數(shù)到代數(shù)的思維方式過渡而感覺難以理解。這不僅會使學(xué)生難以真正鍛煉出清晰的解題思路,而且還會直接導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中錯誤頻發(fā)。據(jù)此,加強關(guān)于簡易方程計算技巧的研究方法分析,也便具有了十分重要的教學(xué)意義。

    一、深入理解出題意圖

    認(rèn)真審題,理清題干中的概念內(nèi)容,成為解答簡易方程的基礎(chǔ)條件。要讓學(xué)生能夠?qū)Α胺匠獭钡谋举|(zhì)做到有所把握,關(guān)鍵還需建立起關(guān)于“=”的思維方式。首先,要讓小學(xué)生能夠在腦海中樹立等量關(guān)系的形象概念。教師可以通過平衡的原理來進行直觀性描述。比如,讓學(xué)生們將等式的兩邊分別看作天平的兩端,當(dāng)兩邊的等量關(guān)系確定相等時,此時雙方達到一種平衡。那么當(dāng)兩邊都換為已知數(shù)時,學(xué)生往往會對數(shù)目大小與平衡情況一目了然。而當(dāng)在其一旁出現(xiàn)未知數(shù)“x”時,通過簡單的加減運算,學(xué)生便可以根據(jù)兩邊的平衡狀況計算出未知數(shù)的值。而整個建構(gòu)簡易方程概念的過程,便是解題的核心思想。當(dāng)面臨具體的方程問題時,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過天平圖、線段圖、文字表述以及其他不同形式來建立起等量關(guān)系,從而實現(xiàn)將題干要素由抽象到具象的逐漸轉(zhuǎn)換。其次,要幫助學(xué)生塑造好建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力,則需要按照“尋找關(guān)鍵要素—選擇算數(shù)或方程進行解答—用未知數(shù)設(shè)解—列好方程式—解答并驗算”的順序依次進行。

    二、關(guān)于簡易方程計算技巧的歸納

    1.簡易方程解題中的常見錯誤

    要使得學(xué)生通過解題訓(xùn)練能夠獲得一套實用的解題辦法,關(guān)鍵還需做好錯例總結(jié)。通常來說,學(xué)生在簡易方程的題目訓(xùn)練中經(jīng)常會出現(xiàn)的錯誤可以分為以下幾個方面:第一,程序性錯誤。解答方程問題需要遵循規(guī)范的步驟來完成,而一旦出現(xiàn)程序性的混淆,則容易造成答案錯誤。舉例來說:“已知父親在3年前的年紀(jì)是兒子的7倍,并且父親今年已有38歲,求解兒子今年有多少歲?”要用簡易方程的思想解答這一問題,運用不同的程序思維過程則會造成不同的結(jié)果。例如:設(shè)兒子今年的年紀(jì)為x歲,那么則會有學(xué)生得出:7x=38-3;7x-3=38;x-3×7=38-3或7x+3=38這樣的不同的方程。經(jīng)過求解,學(xué)生也會得出x=8或x=5不同的答案。要解答這種與生活密切相關(guān)的問題,最為重要的一點在于未知數(shù)的變化。在3年前的父子年紀(jì)差是相等的,但是比值確卻是不等的,所以一些方程的等量關(guān)系建立則是相互矛盾的。

    第二,策略性失誤。造成出現(xiàn)錯誤的原因主要在于學(xué)生未能選擇最佳的解題手段來進行解答,從而給計算帶來難度。舉例來說:“假設(shè)長度為12cm的長方形其面積比邊長為12cm的正方形要少36cm2的面積,那么請求出該長方形的寬度為幾厘米?”要解答這種問題,最為便利的方式便是通過對圖形面積公式來求解,以問題情境同方法運算相結(jié)合的方式來完成解答。從題目中可知長方形的長、正方形的邊長以及圖形面積之差,再結(jié)合長方形與正方形的求面積法,將長方形的寬設(shè)為未知數(shù)x,則可以得出方程式。在解題過程中,若是忽略了題干條件之間的聯(lián)系,而選擇錯誤的解題方式,則容易出現(xiàn)答案不相一致的情況。

    2.提高簡易方程計算解題技能的主要方法

    要提高關(guān)于簡易方程的計算解題技能,首要要加強簡易方程中的數(shù)量關(guān)系分析能力,并讓其能夠?qū)ξ粗窟M行準(zhǔn)確的確定。例如:“在商場中有45臺液晶電視,并且液晶電視增加3臺的數(shù)量則為普通電視的2.4倍,現(xiàn)求商場中的所有電視一共多少臺?”要求解此題,關(guān)鍵要找準(zhǔn)等量關(guān)系與設(shè)好未知數(shù),很明顯將其中的總數(shù)設(shè)為x,則可以得到方程x-(45-3)÷2.4=45,計算后便可得出總數(shù)x。

    其次,要讓學(xué)生能夠清晰理解不同形式的方程式,并結(jié)合數(shù)量、字母表示、定律以及其他公式完成計算過程。例如:“已知某數(shù)的5倍與3倍之差為117,求該數(shù)的大小?5的4倍比某數(shù)一半要多8,求該數(shù)值為多少?某數(shù)的10倍加上其8倍的值正好等于它的10倍值減去8,求某數(shù)的值?”此種題型作為最為簡單的算式關(guān)系,學(xué)生輕松便可列出方程式。再比如:“已知商場中銷售某種品牌的攪拌機,某位顧客在攪拌機八折優(yōu)惠時購買,比原價節(jié)省了79元,求原價為多少?”在此種題型中,若是設(shè)原價為x,則可以通過差價關(guān)系建立起等式,即:0.8x+79=x。再如:“食堂購買的茄子與土豆共有380千克,現(xiàn)在已知茄子比土豆的3倍還要多出8千克,求茄子與土豆各有多少千克?”要解答這種題型,學(xué)生看到后分別要求出茄子與土豆的重量。有人會認(rèn)為要設(shè)x、y兩個未知數(shù),其實不然,當(dāng)在設(shè)定其中的某一類為x時,則另外一類食材通常會被表示為(380-x),所以,若土豆為x千克。由此便可建立起方程式:(380-x)-8=3x。求出x=93,便可知茄子的數(shù)量為380-93=287千克。

    加強小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡易方程計算的技巧探索,對于總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,形成系統(tǒng)方法十分有效,進而也對激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性與活力性,提高學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生重要作用。由此可見,只有找出簡易方程解題中的常見錯誤,并不斷深化研究解題方法,才能使得數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量可以獲得更好的提升。

    參考文獻

    [1]陳關(guān)雄.對簡易方程典型錯例的思考與實踐[J].教學(xué)與管理,2014,05:44-46.

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    [3]張轉(zhuǎn)梅,李文銘.對小學(xué)數(shù)學(xué)中簡易方程教學(xué)的思考[J].基礎(chǔ)教育研究,2014,15:42-43.

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