基于小世界網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化模型研究

魏奇鋒 石琳娜

摘要：利用WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化模型，通過度與度分布、平均最短路徑長(zhǎng)度及集聚系數(shù)等參數(shù)變化反映結(jié)構(gòu)的時(shí)序變化，通過平均知識(shí)存量及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算反映知識(shí)主體的行為變化，從而有助于明確知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化微觀動(dòng)力機(jī)制及其結(jié)構(gòu)演化過程細(xì)節(jié)。模型中知識(shí)網(wǎng)絡(luò)主體的價(jià)值優(yōu)化預(yù)期是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化動(dòng)力，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化具體過程則涉及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值計(jì)算、知識(shí)節(jié)點(diǎn)耦合成本計(jì)算以及關(guān)系邊權(quán)重計(jì)算三方面。

關(guān)鍵詞：WS小世界；知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)演化；適應(yīng)行為

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.07.29

中圖分類號(hào)：G302；TP3015文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2017）07-0135-06

A Study of Knowledge Network Structure Evolution Based on Smallworld Network

WEI Qifeng1， SHI Linna2

（1.Business School， Chengdu University of Technology， Chengdu 610059；

2. Science & Technology for Development Research Center of Sichuan Province， Chengdu 610041）

Abstract： In this paper， WS smallworld model is used to construct the structural evolution model of knowledge network， the time series change of structure is reflected by means of degree and degree distribution， mean shortest path length and aggregation coefficient， the behavior change of knowledge subject is reflected by means of the average stock of knowledge and standard deviation calculation， which helps to clarify the evolution mechanism of knowledge network structure and the details of evolution.In the model， the knowledge value optimization of network nodes is the dynamic mechanism of knowledge network structure evolution. And the concrete process of knowledge network structure evolution involves three aspects： knowledge network value calculation， knowledge node coupling cost calculation and relation edge weight calculation.

Key words：WS smallword model； knowledge network； structure evolution； adaptive behaviors

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究廣泛出現(xiàn)在企業(yè)管理、產(chǎn)業(yè)集群、合作聯(lián)盟及圖書情報(bào)等研究領(lǐng)域。隨著知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化發(fā)展，占據(jù)各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的知識(shí)主體所賴以生存與成長(zhǎng)的基礎(chǔ)環(huán)境正不斷發(fā)生著改變，致使知識(shí)主體的網(wǎng)絡(luò)位置、可支配資源、權(quán)力關(guān)系等與其利益緊密相關(guān)的一系列屬性也發(fā)生變化。知識(shí)主體則通過形成慣例或慣例異變，實(shí)施“適應(yīng)行為”來契合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化需要，以獲得更好發(fā)展。研究表明，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化與知識(shí)主體適應(yīng)行為的交互影響是產(chǎn)業(yè)集群、知識(shí)聯(lián)盟等跨組織聯(lián)合體發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)因，特定適應(yīng)行為與網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)的匹配也導(dǎo)致了跨組織聯(lián)合體的演化呈現(xiàn)出不同階段[1]。然而知識(shí)網(wǎng)絡(luò)究竟如何演化發(fā)展？網(wǎng)絡(luò)演化過程中知識(shí)主體的適應(yīng)行為表現(xiàn)為何種規(guī)律？學(xué)者們對(duì)此莫衷一是。基于該問題導(dǎo)向，本文研究構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化模型，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化微觀動(dòng)力機(jī)制及演化過程細(xì)節(jié)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

1文獻(xiàn)綜述

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來研究知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化發(fā)展規(guī)律是目前流行的研究手段[2～4]。學(xué)者們普遍認(rèn)為，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化作為復(fù)雜系統(tǒng)演化過程，具有非線性自組織特點(diǎn)[5，6]。周浩元和陳曉榮等認(rèn)為，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)在構(gòu)成主體眾多、主體異質(zhì)性、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化性以及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系多元性等方面，同時(shí)指出，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化模型涉及演化機(jī)制、合作機(jī)制、學(xué)習(xí)機(jī)制等三個(gè)方面[7]。肖冬平總結(jié)得出“隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)—SED網(wǎng)絡(luò)—無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”邏輯過程的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征演變規(guī)律，其中，SED網(wǎng)絡(luò)指介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)之間，呈現(xiàn)出小世界特性的網(wǎng)絡(luò)，該特征主要表現(xiàn)為較短的特征路徑長(zhǎng)度與高集聚系數(shù)，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)為泊松分布，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

的度分布則具有冪定律遞減特征[8]。劉向和馬費(fèi)成等提出，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，若不考慮主體連接邊的方向特征便是無向網(wǎng)絡(luò)；若任意邊都存在權(quán)值，該網(wǎng)絡(luò)即為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)；而如果主體存在標(biāo)記屬性，且主體的狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)都呈現(xiàn)為動(dòng)態(tài)演化，則將產(chǎn)生“動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)”[9]。當(dāng)前相關(guān)研究更多的是無向網(wǎng)絡(luò)模型，較少考慮邊的方向與加權(quán)，很少采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型來探討知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

現(xiàn)實(shí)生活中的網(wǎng)絡(luò)大部分都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，尤其是因偏好選擇普遍性，包括知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的，具有主觀能動(dòng)性、注重主體之間交互產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)，普遍呈現(xiàn)出小世界特征或無標(biāo)度特性[10]。基于不同的視角，目前已有部分學(xué)者試圖研究知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律。美國(guó)學(xué)者Watts和Strogatz探討了規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)以及隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)等三類網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)知識(shí)擴(kuò)散效率影響，結(jié)論顯示：在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)互動(dòng)的集聚水平較高，但網(wǎng)絡(luò)知識(shí)擴(kuò)散水平較低；在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)互動(dòng)的集聚水平較低，但網(wǎng)絡(luò)知識(shí)擴(kuò)散水平較高，相比而言，小世界網(wǎng)絡(luò)是一種理想互動(dòng)模式，既具有較高集聚水平也具有較高知識(shí)擴(kuò)散水平[11]。周浩元認(rèn)為，復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)的核心思想就是適應(yīng)性造就了復(fù)雜性，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)由許多異質(zhì)性的知識(shí)主體構(gòu)成，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化過程的每個(gè)相對(duì)靜態(tài)時(shí)期，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征會(huì)影響微觀網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)行為模式，網(wǎng)絡(luò)主體通過適應(yīng)性學(xué)習(xí)，其行為及決策方式會(huì)不斷進(jìn)化，從而在宏觀層次上涌現(xiàn)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不斷動(dòng)態(tài)演化的特征[12]。王文平研究了個(gè)體驅(qū)動(dòng)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化，構(gòu)建出一個(gè)基于連續(xù)時(shí)間Markov鏈的統(tǒng)計(jì)模型，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)主體的行為取決于中心度、結(jié)構(gòu)自治程度、結(jié)構(gòu)對(duì)等程度以及網(wǎng)絡(luò)稠密度4個(gè)指標(biāo)，其中網(wǎng)絡(luò)稠密度對(duì)前3個(gè)指標(biāo)均有影響，即，不同中心度、結(jié)構(gòu)自治程度及結(jié)構(gòu)對(duì)等程度就意味著不同的網(wǎng)絡(luò)稠密度[13]。

與此內(nèi)容類似但持有相反研究視角的部分研究，從主體行為的視角探討對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整體或結(jié)構(gòu)演化的影響，如姜照華等將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與外部以及參與者間的知識(shí)流動(dòng)數(shù)量視作知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化重要變量[14]。張兵和王文平研究知識(shí)主體的行為策略對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)流動(dòng)效率的影響，發(fā)現(xiàn)隨著主體的偏好選擇策略模糊度與群體交互水平的變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)知識(shí)流動(dòng)的效率呈現(xiàn)S型演化[15]。黃訓(xùn)江研究了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、知識(shí)異質(zhì)性、知識(shí)流動(dòng)速度、知識(shí)內(nèi)生增長(zhǎng)速度、組織間學(xué)習(xí)成本及知識(shí)領(lǐng)域等因素在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化中存在的作用，包括結(jié)構(gòu)演化的涌現(xiàn)特性[16]。從以上研究來看，目前網(wǎng)絡(luò)演化與個(gè)體行為的研究存在兩種不同視角，一類是考察網(wǎng)絡(luò)演化中的個(gè)體行為規(guī)律，另一類是考察個(gè)體行為驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)演化特征，由于這類現(xiàn)象涉及“先有雞還是先有蛋”的悖論，而且從一個(gè)相對(duì)靜態(tài)階段或非全域視角出發(fā)，兩類研究都不缺乏理論與實(shí)踐意義，因而本文無意于分析不同研究范式的優(yōu)劣，而是假設(shè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成，來探討結(jié)構(gòu)演化過程中，基于一定行為決策原則下知識(shí)主體行為變化規(guī)律。

本文認(rèn)為，從復(fù)雜系統(tǒng)演化角度，可以從微觀行為主體的行為模式著手，探索小世界特性、節(jié)點(diǎn)度相關(guān)性等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的產(chǎn)生；而在每個(gè)相對(duì)靜態(tài)的時(shí)期，可以探索這種復(fù)雜特征對(duì)微觀行為主體的適應(yīng)行為模式存在的特定影響。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不是天然形成的，而是一個(gè)從

無到有、從疏到密的演化過程，也是基于知識(shí)主體微觀行為的動(dòng)態(tài)演化涌現(xiàn)結(jié)果。通過參考Jackson等[17]與楊波等[18]的理論模型，本文基于WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型，研究知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的小世界結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生機(jī)理，并在演化過程中的每個(gè)相對(duì)靜態(tài)時(shí)期，探索網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對(duì)微觀知識(shí)主體適應(yīng)行為的影響機(jī)制。

2WS小世界模型

小世界網(wǎng)絡(luò)（the small-world model）首見于Watts和Strogatz在《Nature》上發(fā)表的研究論文，后以“WS小世界”模型聞名于世[19]。該模型源于對(duì)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（regular lattice）與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（random graph）的研究，小世界是具有一定隨機(jī)性的一維規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，通過調(diào)節(jié)隨機(jī)重連概率可實(shí)現(xiàn)從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的過渡，如圖1所示。

規(guī)則網(wǎng)絡(luò)集聚程度高、平均路徑長(zhǎng)，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集聚程度低、平均路徑短，而小世界網(wǎng)絡(luò)介于二者之間，同時(shí)擁有集聚程度高、平均路徑短的特征，與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的共同屬性特征較為契合。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)基于知識(shí)活動(dòng)而構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)類型[20]，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代下，實(shí)際知識(shí)網(wǎng)絡(luò)都內(nèi)嵌于一定社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，為更好地適應(yīng)瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)環(huán)境，以謀求更高利益，通過構(gòu)建知識(shí)聯(lián)盟等合作模式成為企業(yè)等理性知識(shí)主體應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境的重要抉擇[21]，以動(dòng)態(tài)的知識(shí)分工、共享為特點(diǎn)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)組織快速發(fā)展的重要渠道[22]。而同樣，大多數(shù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)也存在“小世界”效應(yīng)[23]。目前有關(guān)網(wǎng)絡(luò)主體間的知識(shí)轉(zhuǎn)移研究，主要是基于靜態(tài)分析框架，或者只孤立探討網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的微觀決策行為，或者只研究網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)的宏觀行為模式，但由于知識(shí)資源獲取嵌入于特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之中，使得難以判斷哪種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式在網(wǎng)絡(luò)組織中發(fā)揮著積極作用[24]。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中主體間知識(shí)聯(lián)系與主體自身的知識(shí)水平直接相關(guān)，因而網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)、平均最短路徑等相關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)能夠衡量出網(wǎng)絡(luò)知識(shí)主體間的合作程度[22]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量有很多，包括度分布、網(wǎng)絡(luò)直徑、網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、介數(shù)之間的關(guān)系、平均最短路徑長(zhǎng)度、核數(shù)、集聚系數(shù)等?？紤]到復(fù)雜程度與統(tǒng)計(jì)值的代表性，度與度分布p（k）、平均最短路徑長(zhǎng)度L、集聚系數(shù)C等指標(biāo)為當(dāng)前許多研究所實(shí)際使用，本文同樣選擇這三個(gè)特征量作為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化的判斷依據(jù)，從這三個(gè)特征的改變來判斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演化[18，23，25，26]。

3知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化的動(dòng)力機(jī)制

沿用博弈論中的價(jià)值函數(shù)表述形式，本文基于個(gè)體微觀決策視角，將網(wǎng)絡(luò)主體價(jià)值優(yōu)化視作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化動(dòng)

力。具體地，假設(shè)在t時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)主體i價(jià)值量為vi（t），在t+1時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)主體的行動(dòng)必然遵循vi（t+1）>vi（t）原則而制定行為決策[18]。其中，節(jié)點(diǎn)i的行動(dòng)表示為i重新思考與其鄰近節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)狀態(tài)，繼而實(shí)施“保持連接”“斷開連接”或“增加關(guān)聯(lián)邊”三種決策之一。在實(shí)際知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，由于主體之間存在異質(zhì)性，并非所有個(gè)體都恪守行動(dòng)一致規(guī)則，由此本文引入直接決定微觀主體選擇動(dòng)機(jī)形成的閾值v*，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)主體知識(shí)價(jià)值水平相比于該閾值較低時(shí)，個(gè)體將重新審視當(dāng)前既有已關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)自身價(jià)值量?jī)?yōu)化的原則采取行動(dòng)。即當(dāng)t時(shí)刻出現(xiàn)vi

31網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造算法

傳統(tǒng)最近鄰耦合規(guī)則網(wǎng)絡(luò)存在高集聚性，而無小世界特性；ER隨機(jī)圖有小世界性卻無高集聚性。利用WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造算法，構(gòu)造出如圖2所示的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其構(gòu)造規(guī)則為[27]：（1）自擁有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)開始，任意節(jié)點(diǎn)向其最近k個(gè)節(jié)點(diǎn)連接k條邊，滿足N>>k>>ln（N）>>1規(guī)律，從而保證網(wǎng)絡(luò)稀疏性。（2）隨機(jī)重連概率為p，意味著對(duì)于任意邊，都具有p的概率改變其目標(biāo)連接節(jié)點(diǎn)去重新連接其他節(jié)點(diǎn)，但需保證無自連接及重連接，繼而形成pNk/2條長(zhǎng)距邊將節(jié)點(diǎn)與遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)相連接。因此，可以通過改變p參數(shù)，實(shí)現(xiàn)從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（p=0）向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（p=1）轉(zhuǎn)變，如圖2所示。

根據(jù)該算法，假定N=300，k=16，p=005，利用matlab2013b工具可生成如圖2所示的小世界網(wǎng)絡(luò)圖。

32歸一化處理

將小世界網(wǎng)絡(luò)模型的平均最短路徑長(zhǎng)度L與集聚系數(shù)C進(jìn)行歸一化處理（L（p）L（0），C（p）C（0）），即將各p值下的集聚系數(shù)和平均最短路徑長(zhǎng)度以規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（p=0）的集聚系數(shù)和平均最短路徑長(zhǎng)度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到圖4。

圖4仿真結(jié)果表示假設(shè)的小世界網(wǎng)絡(luò)模型的集聚系數(shù)與平均最短路徑隨p值變化的趨勢(shì)。圖中位于上方的散點(diǎn)星形曲線表示集聚系數(shù)C進(jìn)行歸一化處理后得到的曲線，位于下方的散點(diǎn)圈形曲線則表示網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度L進(jìn)行歸一化處理后得到的曲線。可以明顯看出，當(dāng)p值從10-4開始逐漸增加時(shí)，WS小世界網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度驟降，而集聚系數(shù)的變化卻不明顯，直到進(jìn)入后期才開始劇烈變化，從圖4可見，在p∈[001，01]這段區(qū)間時(shí)，網(wǎng)絡(luò)具有較大的集聚系數(shù)和較小的平均距離，表明此時(shí)所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。

4知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化仿真過程設(shè)計(jì)

41網(wǎng)絡(luò)價(jià)值測(cè)度

現(xiàn)實(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的多樣性決定了知識(shí)主體價(jià)值函數(shù)多樣性。根據(jù)文獻(xiàn)[28]中涉及的合作網(wǎng)絡(luò)價(jià)值函數(shù)，本文擬定知識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的價(jià)值函數(shù)如下，當(dāng)Ni>0時(shí)：

vi（g）=∑j：ij∈g1Ni+1Nj+1NiNj=1+（1+1Ni）∑j：ij∈g1Nj（1）

當(dāng)Ni=0時(shí)，vi（g）=0，在式（1）中，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)g中邊ij表示主體i和主體j合作參與的某個(gè)研發(fā)項(xiàng)目，因參與者用于合作研發(fā)時(shí)間有限，是一個(gè)假設(shè)恒定的量[28]，因而i投入在該項(xiàng)目中的時(shí)間長(zhǎng)度與其可參與項(xiàng)目數(shù)量負(fù)相關(guān)，但項(xiàng)目成功可能性與在該項(xiàng)目中投入時(shí)間長(zhǎng)度正相關(guān)（即1Ni+1Nj），并且與項(xiàng)目參與雙方在執(zhí)行項(xiàng)目時(shí)的協(xié)同程度（synergy）正相關(guān)（即1NiNj）[17，18，29]，而所有網(wǎng)絡(luò)主體的價(jià)值總量就是：

v（g）=∑ivi（g）（2）

若將時(shí)間概念延伸為資源獲取水平，則式（2）存在普遍性。參考無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)性與擇優(yōu)連接性，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)主體價(jià)值小于全網(wǎng)絡(luò)知識(shí)主體的平均價(jià)值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)主體將斷掉當(dāng)時(shí)其所有關(guān)系邊當(dāng)中價(jià)值尺度最小的那條關(guān)系邊，并重新尋找合適的節(jié)點(diǎn)對(duì)象進(jìn)行重連。除了以上的價(jià)值函數(shù)之外，由于在實(shí)踐中，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)主體的資源、精力、人力等是有限的，不可能無限制地參與合作項(xiàng)目，因此，本文設(shè)定100為每個(gè)參與者用于合作的時(shí)間上限，象征其合作能力閾值，由此改進(jìn)楊波和陳忠等所提出的靜態(tài)閾值假設(shè)，預(yù)期采用動(dòng)態(tài)仿真閾值v*為網(wǎng)絡(luò)個(gè)體價(jià)值的平均值。

42節(jié)點(diǎn)耦合成本

不過，Jackson的假設(shè)認(rèn)為[28]，節(jié)點(diǎn)之間的合作無直接連接的成本，其“成本”的唯一形式在于新連接的產(chǎn)生降低了現(xiàn)有連接的關(guān)系強(qiáng)度[30]，而這種判斷也與Jackson本人的個(gè)體節(jié)點(diǎn)時(shí)間能力限制假設(shè)保持一致。然而，在現(xiàn)實(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)管理實(shí)踐中，知識(shí)主體之間的知識(shí)聯(lián)系成本并不可忽略，有時(shí)候譬如對(duì)象搜尋成本、契約訂立成本、合作談判成本等都無法避免，甚至產(chǎn)生著較高費(fèi)用。

在斷鍵重連機(jī)制中，網(wǎng)絡(luò)主體選擇合適的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重連依據(jù)的是成本最優(yōu)原則，且成本形式為多元構(gòu)成，這跟現(xiàn)實(shí)合作中企業(yè)在選擇最佳合作伙伴時(shí)，往往采取多元評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相一致，如企業(yè)會(huì)考慮到跟合作對(duì)象的技術(shù)距離、地理臨近及企業(yè)聲譽(yù)等因素[31]，技術(shù)距離越近，企業(yè)之間的技術(shù)相似度越高，他們之間產(chǎn)生合作的可能性就越高，如信息技術(shù)企業(yè)就更可能與同質(zhì)性企業(yè)進(jìn)行技術(shù)合作，而一般難以與農(nóng)牧、紡織等其他類型企業(yè)展開技術(shù)合作；企業(yè)之間的地理位置越近，越有利于降低合作過程中形成的物流、倉(cāng)儲(chǔ)、談判等成本，可見企業(yè)具有本地化發(fā)展的傾向，而這也是形成區(qū)域性產(chǎn)業(yè)集聚的重要原因；此外，企業(yè)在選擇合作對(duì)象時(shí)，總會(huì)首先考慮跟“明星”企業(yè)進(jìn)行合作，因?yàn)檫@樣的企業(yè)合作聲譽(yù)好[32]，在業(yè)內(nèi)知名度高，除了不用太擔(dān)心其違約之外，由于明星企業(yè)擁有更多的合作經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，也有利于企業(yè)降低關(guān)系維護(hù)成本?；谶@樣的現(xiàn)實(shí)背景，本文將技術(shù)距離抽象成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的價(jià)值差異，將地理臨近抽象成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)度，將組織聲譽(yù)抽象成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接度，可知網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的耦合成本與價(jià)值差異造成的成本、節(jié)點(diǎn)距離造成的成本及頂點(diǎn)度值差異造成的成本等呈正相關(guān)關(guān)系。

此外，Latora和Marchiori在研究小世界網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)濟(jì)行為時(shí)指出[33]，對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界中的無權(quán)網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系邊的增減與網(wǎng)絡(luò)成本密切相關(guān)，且成本與節(jié)點(diǎn)之間的距離呈現(xiàn)一定的函數(shù)關(guān)系，提出網(wǎng)絡(luò)成本的計(jì)算方式為：（∑i≠j∈gaijLij）/（∑i≠j∈gLij）。

基于這樣的現(xiàn)實(shí)背景，本文引入網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的距離成本變量Cdistij，當(dāng)知識(shí)節(jié)點(diǎn)斷鏈重連時(shí)，距離成本變量大小成為節(jié)點(diǎn)是否加入新關(guān)系連接的考量依據(jù)之一，該成本計(jì)算公式為：

Cdistij=aijlij∑i≠j∈glij（3）

式（3）中，aij為鄰接矩陣，是一個(gè)N×N的對(duì)稱矩陣，若i和j點(diǎn)之間存在連接，則aij為1，否則為0。

其次，節(jié)點(diǎn)的價(jià)值差異也是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是否加入新關(guān)系連接的考量依據(jù)之一，其計(jì)算方式為：

Cvalij=vig-vjg（4）

由于vi（g）=∑1Ni+1Nj+1NiNj，vj（g）=∑1Nj+1Nk+1NjNk，故節(jié)點(diǎn)之間價(jià)值差異造成的連接成本為：

Cvalij=∑j：ij∈g1Ni+1Nj+1NiNj-∑k：jk∈g1Nj+1Nk+1NjNk（5）

此外，作為新網(wǎng)絡(luò)關(guān)系連接的第三個(gè)考量依據(jù)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接度差異造成的連接成本計(jì)算公式為：

Cdegij=kig-kjg（6）

綜上所述，得出節(jié)點(diǎn)連接中總耦合成本計(jì)算公式為：Cij=Cdistij×Cvalij×Cdegij，即：

Cij=aijlij∑i≠j∈glij×vig-vjg×kig-kjg（7）

在關(guān)聯(lián)對(duì)象節(jié)點(diǎn)集合中，節(jié)點(diǎn)選擇的依據(jù)便是耦合成本Cij值最小。

43關(guān)系邊權(quán)重值

網(wǎng)絡(luò)主體i和j之間建立關(guān)系邊意味著合作關(guān)系（研發(fā)項(xiàng)目）的成立，關(guān)聯(lián)邊的消失意味著合作關(guān)系的解除。每條知識(shí)邊都賦予一定的隨機(jī)權(quán)重值，代表項(xiàng)目持續(xù)的時(shí)長(zhǎng)，以及給關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)帶來的潛在知識(shí)增加量，假設(shè)主體i和j之間的知識(shí)聯(lián)系（研發(fā)項(xiàng)目）合作時(shí)間為1～10個(gè)時(shí)間段之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，邊權(quán)重的算法表達(dá)為：wij∈[1，10]，每經(jīng)過一個(gè)仿真步長(zhǎng)，關(guān)系邊的“生命值”就減少1，因此，在t+1時(shí)刻，關(guān)系邊的權(quán)重值為wijt+1=wijt-t，當(dāng)wij≤0時(shí)，表示項(xiàng)目完成，合作關(guān)系解除，節(jié)點(diǎn)之間的知識(shí)合作不再持續(xù)。關(guān)系邊存在權(quán)重值的原因在于：在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行實(shí)踐中，知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間若已達(dá)成研發(fā)項(xiàng)目合作意向，那合作期限必定是一個(gè)常數(shù)，且根據(jù)項(xiàng)目類型的不同，知識(shí)合作期限不可能完全相同，且大部分合作應(yīng)該隸屬于某個(gè)合理區(qū)間范圍，因而是一個(gè)隨機(jī)值，在合作項(xiàng)目結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系邊就自動(dòng)解除斷裂[12]。為了與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)主體的價(jià)值函數(shù)值相匹配，本文對(duì)關(guān)系邊的權(quán)重值進(jìn)行了歸一化處理，因此，知識(shí)主體在合作關(guān)系中的價(jià)值增加量與關(guān)系邊實(shí)際持續(xù)時(shí)間t*成正比，有：

Δvi（g）=wij×t*t×10-2（8）

基于本文一開始構(gòu)建的小世界知識(shí)網(wǎng)絡(luò)模型（N=300，k=16，p=005），利用matlab2013b工具，對(duì)基于知識(shí)主體耦合成本與微觀行為的小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行仿真分析，事先編寫可以重復(fù)調(diào)用的7個(gè)程序模塊。模塊1作用是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)度與度分布p（k），模塊2作用是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度L，模塊3作用是計(jì)算平均集聚系數(shù)C，模塊4作用是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均價(jià)值（知識(shí)水平），模塊5作用是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)價(jià)值水平（知識(shí)水平）的標(biāo)準(zhǔn)差，模塊6的作用是根據(jù)設(shè)置的耦合成本判斷與動(dòng)態(tài)閾值判斷尋找下一步可能連接的節(jié)點(diǎn)群，模塊7的作用是調(diào)整整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接狀態(tài)。各個(gè)模塊執(zhí)行順序如圖5所示。

5結(jié)語(yǔ)

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，探索知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、企業(yè)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)合作模式的演化，是該領(lǐng)域研究的重要途徑。本文基于WS小世界模型，設(shè)計(jì)了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化的運(yùn)行機(jī)制。從微觀視角而言，網(wǎng)絡(luò)主體的知識(shí)價(jià)值優(yōu)化預(yù)期是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化的動(dòng)力。通過比較個(gè)體與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整體知識(shí)水平的差異，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不斷實(shí)施保持或斷開連接以及增加關(guān)聯(lián)邊的決策，從而進(jìn)一步系統(tǒng)涌現(xiàn)促成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演化發(fā)展。

對(duì)于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化過程細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要涉及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值計(jì)算、知識(shí)節(jié)點(diǎn)耦合成本計(jì)算以及關(guān)系邊權(quán)重計(jì)算3方面。知識(shí)節(jié)點(diǎn)及網(wǎng)絡(luò)整體價(jià)值的計(jì)算方法，來源于知識(shí)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間投入以及節(jié)點(diǎn)之間協(xié)同程度考察，該價(jià)值量的計(jì)算主要參考了文獻(xiàn)[18]與文獻(xiàn)[28]有關(guān)社會(huì)與經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中研究者價(jià)值增長(zhǎng)機(jī)制的相關(guān)闡述，此外，本文引入了動(dòng)態(tài)閾值概念，來定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)改變行為決策的動(dòng)因。知識(shí)節(jié)點(diǎn)的耦合成本計(jì)算來源于知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間連接的距離成本、價(jià)值差異、連接度差異等的綜合考量，從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，目前對(duì)于成本的計(jì)算形式較為單一，一般都只考慮其中一種來測(cè)量點(diǎn)間連接成本，本文對(duì)成本的內(nèi)涵進(jìn)行了一定程度擴(kuò)展。關(guān)系邊的權(quán)重值計(jì)算則賦予其一個(gè)特定區(qū)間范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)關(guān)系邊連接的時(shí)長(zhǎng)差異及不確定性，與現(xiàn)實(shí)中各類創(chuàng)新組織之間的知識(shí)合作復(fù)雜性存在合理映照。

對(duì)于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化各模塊的matlab程序編寫，及根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果的分析與實(shí)踐討論，則基于上述數(shù)學(xué)建模工作展開，是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李文博，張永勝，李紀(jì)明. 集群背景下的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化研究現(xiàn)狀評(píng)介與未來展望[J]. 外國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理，2010，32（10）：10-19.

[2]Cowan R，Jonard N. Network Structure and the Diffusion of Knowledge[J]. Journal of Economic Dynamics and Control，2004，28（8）：1557-1575.

[3]王貝貝，汪濤. 我國(guó)生物技術(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的時(shí)空演變研究[J]. 軟科學(xué)，2013，27（11）：38-43.

[4]薛娟，丁長(zhǎng)青，盧楊. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的網(wǎng)絡(luò)眾包社區(qū)知識(shí)傳播研究——基于 Dell 公司 Ideastorm眾包社區(qū)的實(shí)證研究[J]. 情報(bào)科學(xué)，2016，34（8）：25-28，61.

[5]傅榮，裘麗，張喜征，等. 產(chǎn)業(yè)集群參與者交互偏好與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化：模型與仿真[J].中國(guó)管理科學(xué)，2006，14（4）：128-133.

[6]Anderson P. Perspective：Complexity Theory and Organization Science[J]. Organization Science，1999，10（3）：216-232.

[7]周浩元，陳曉榮，路琳. 復(fù)雜產(chǎn)業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)演化[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43 （4）：596-601.

[8]肖冬平. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論[M]. 北京：人民出版社，2013.

[9]劉向，馬費(fèi)成，陳瀟俊，等. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與演化——概念與理論進(jìn)展[J]. 情報(bào)科學(xué)，2011，29（6）：801-809.

[10]Frenken K. Technological Innovation and Complexity Theory[J]. Economics of Innovation and New Technology，2006，15（2）：137-155.

[11]Watts D J，Strogatz S H. Collective Dynamics of ‘Small-world Networks[J]. Nature，1998，393（6684）：440-442.

[12]周浩元. 基于多主體的復(fù)雜產(chǎn)業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2009.

[13]王文平. 產(chǎn)業(yè)集群中的知識(shí)型企業(yè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)：結(jié)構(gòu)演化與復(fù)雜性分析[M]. 北京：科學(xué)出版社，2009.18-21.

[14]姜照華，隆連堂，張米爾. 產(chǎn)業(yè)集群條件下知識(shí)供應(yīng)鏈與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)模型探討[J]. 科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2004，25（7）：55-60.

[15]張兵，王文平. 基于策略的非正式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)流動(dòng)效率仿真研究[J]. 管理學(xué)報(bào)，2010，7（5）：706-713.

[16]黃訓(xùn)江. 集群知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化特征[J]. 系統(tǒng)工程，2012，29（12）：77-83.

[17]Jackson M O，Watts A. The Evolution of Social and Economic Networks[J]. Journal of Economic Theory，2002，106（2）：265-295.

[18]楊波，陳忠，段文奇. 基于個(gè)體選擇的小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化[J]. 系統(tǒng)工程，2005，22（12）：1-5.

[19]Watts D J，Strogatz S H. Collective Dynamics of ‘Small-world Networks[J]. Nature，1998，393（4）：440-442.

[20]Monge P R，Contractor N S. Theories of Communication Networks[M]. Oxford University Press，2003.

[21]Freeman C. Networks of Innovators：A Synthesis of Research Issues[J]. Research Policy，1991，20（5）：499-514.

[22]徐升華，楊波. 基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的知識(shí)轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)特性分析[J]. 情報(bào)學(xué)報(bào)，2010 （5）：915-919.

[23]汪小帆，李翔，陳關(guān)榮. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[24]Granovetter M. Economic Action and Social Structure：The Problem of Embeddedness[J]. American Journal of Sociology，1985：481-510.

[25]Newman M E J. The Structure and Function of Complex Networks[J]. SIAM Review，2003，45（2）：167-256.

[26]Jiang G，Ma F，Shang J，et al. Evolution of Knowledge Sharing Behavior in Social Commerce：An Agent-based Computational Approach[J]. Information Sciences，2014，278：250-266.

[27]馮鋒，王凱. 產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)知識(shí)轉(zhuǎn)移的小世界網(wǎng)絡(luò)模型分析[J].

科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2007，28（7）：88-91.

[28]Jackson M O，Wolinsky A. A Strategic Model of Social and Economic Networks[J]. Journal of Economic Theory，1996，71（1）：44-74.

[29]Jackson M O. A Survey of Network Formation Models：Stability and Efficiency[A]. Gabrielle Demange，Myrna Wooders. Group Formation in Economics：Networks，Clubs，and Coalitions[M]. Cambridge University Press：Cambridge，2005.11-49.

[30]Horn H，Wolinsky A. Worker Substitutability and Patterns of Unionisation[J]. The Economic Journal，1988：484-497.

[31]Boschma R，Balland P A，de Vaan M. The Formation of Economic Networks：A Proximity Approach[A].Andr Torre，F(xiàn)rdric Wallet. Regional Development and Proximity Relations[M]. Edward Elgar Publishing，2014.243-266.

[32]Wang S，Huang L，Hsu C H，et al. Collaboration Reputation for Trustworthy Web Service Selection in Social Networks[J]. Journal of Computer and System Sciences，2016，82（1）：130-143.

[33]Latora V，Marchiori M. Economic Small-world Behavior in Weighted Networks[J]. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems，2003，32（2）：249-263.

（責(zé)任編輯：秦穎）