小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的方法

賀李

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生在用“數(shù)”思考、動手操作和想象推理的過程中，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的深刻感悟和直觀體驗(yàn)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；方法

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）22-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.22.019

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行合理性解釋。數(shù)感是正確理解數(shù)的含義和進(jìn)行計算的前提，也是一種高水平數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。具備良好數(shù)感的人能發(fā)現(xiàn)數(shù)和現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題之間的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的眼光和角度去分析和解決問題。下面筆者將對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感進(jìn)行探討。

一、用“數(shù)”思考

用“數(shù)”思考是具備良好數(shù)感的突出表現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效方法之一。具體而言，用“數(shù)”思考主要包含三個方面的內(nèi)容：當(dāng)見到某一個生活情境中的數(shù)時，有比較強(qiáng)烈的情感體驗(yàn)，而且總是想方設(shè)法地記住這個數(shù)；當(dāng)看見可以量化的具體事物時，會有意識地估計大概的數(shù)量范圍，如估算1張A4紙能打多少個字、1把大米有多少粒等等；能夠用數(shù)來解釋生活中的某些現(xiàn)象，如看見一條道路特別擁擠，就會想到測量路的寬度，或者調(diào)查每小時的人流量和車流量。因此，教師在教學(xué)過程中可以盡可能地給學(xué)生創(chuàng)造用“數(shù)”思考的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教完人教版一年級上冊《10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》之后，教師可以讓學(xué)生結(jié)合身邊發(fā)生的事件，寫幾句含有10以內(nèi)數(shù)的語句。這樣，學(xué)生對10以內(nèi)的數(shù)一定會有更加深刻的感觸，他們不僅能體會到這些數(shù)可以用來表示數(shù)量和順序，還會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)也有其他的重要用途，比如編號等等。在這個過程中，學(xué)生對數(shù)的感悟一定會得到升華，對數(shù)的感情也會更加親切。

二、動手操作

有人說兒童的思維來源于動作，如果把思維和動作分割開，思維的發(fā)展就相當(dāng)于緣木求魚，絕不可能。這種說法雖然看似有點(diǎn)極端，但確實(shí)說明了動手操作在學(xué)生發(fā)展中的重要意義。學(xué)生在動手操作的過程中，會調(diào)動起全身多個器官的共同參與，對事物的感觸就會尤其的刻骨銘心，久久難忘。因此，對小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，同樣少不了教師引導(dǎo)下的動手操作。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》時，教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)時可以出示下面這道思考題：如圖1，陰影部分面積是6平方厘米，平行四邊形的高是3厘米，求該平行四邊形的面積。

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圖1

對于這道題，常規(guī)的解法是靈活運(yùn)用三角形的面積計算公式，先求出平行四邊形的底是：6×2÷3=4（厘米），再運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式得到平行四邊形的面積是：3×4=12（平方厘米）。然而，由于學(xué)生在此之前還沒有學(xué)習(xí)三角形的面積計算公式，所以無法先求出底，當(dāng)然也就無法用這種常規(guī)的方法進(jìn)行計算。這時候，教師可以啟發(fā)學(xué)生參考剛學(xué)過的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程來解這道題，即通過動手操作，將平行四邊形剪拼成一個與之等底等高的長方形，然后根據(jù)長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式。

當(dāng)學(xué)生心領(lǐng)神會之后，教師就可以借助現(xiàn)有的工具引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將上圖右邊的三角形剪下來拼在左邊，變成如圖2所示的圖形，然后讓學(xué)生通過觀察得到原平行四邊形的面積就是這個陰影三角形面積的2倍，即6×2=12（平方厘米）。在這個動手操作的過程中，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感悟一定會有質(zhì)的飛躍。他們不會再陷入死套公式的思維定勢之中，以為無法求底就不可能求出面積，而是通過轉(zhuǎn)化找到新的數(shù)量關(guān)系。

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圖2

三、想象推理

動手操作固然是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的好方法，而且能讓學(xué)生感到興味盎然，然而并非所有情況都適合動手操作，比如建立較大數(shù)的數(shù)感。在這種情況下，教師可以給學(xué)生提供想象的時間和空間，讓其在充分想象的基礎(chǔ)上借助推理去感悟較大的數(shù)。

比如，讓學(xué)生體驗(yàn)10萬張紙摞在一起的高度時，教師可以先展示100頁的書本，讓學(xué)生目測一下大概的厚度（差不多是1厘米），然后借助推理，得到1000張、10000張、20000張和30000張的高度分別大約是1分米、1米、2米和3米。也就是說，30000張紙摞在一起大約就是一層樓的高度。在這個基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生想象100000張紙摞在一起大概就是三層樓的高度。在這個想象推理的過程中，學(xué)生會非常清楚地感受到10萬張紙摞在一起是什么樣的結(jié)果，對較大數(shù)的感受又會達(dá)到一個新的高度。

又如，在建立對“一億”大小的認(rèn)識時，教師可以這樣帶著學(xué)生一起想象和推理：1秒鐘拍1下手，1分鐘拍60下手，1小時拍3600下手，依次類推，拍1億下手需要不吃不喝拍三年。這樣，學(xué)生就會從漫長的時間上深刻地體會到“一億”的大小，進(jìn)而形成對較大數(shù)的感受。

四、結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注重對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，采用多種方法給學(xué)生創(chuàng)造與數(shù)會晤的機(jī)會，讓學(xué)生與數(shù)共舞，在不知不覺中增強(qiáng)對數(shù)的敏感度，豐富對數(shù)的情感體驗(yàn)，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。

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