“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)

于宗英

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，大家一定要重視對概念的理解和掌握。

一、有序數(shù)對

有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。叫作____，記作____。

溫馨提示：由有序數(shù)對的定義知，任意兩個數(shù)組成有序數(shù)對，兩個數(shù)的排列順序不同，所表示的意義就不同。如有序數(shù)對（3，5）與（5，3）可以用來表示電影院里座位的位置，若前者表示“3排5號”，則后者表示“5排3號”。

二、平面直角坐標(biāo)系

1.在平面內(nèi)畫兩條互相____。____重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，水平的數(shù)軸稱為x軸或____，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或____，習(xí)慣上取向上為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的____。

3.平面直角坐標(biāo)系將平面分成了六個部分：x軸，y軸，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。六個部分除了x軸和y軸有一個公共點(diǎn)（原點(diǎn)），其他區(qū)域之間均沒有公共點(diǎn)。

溫馨提示：圈坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

三、點(diǎn)的坐標(biāo)

1.對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足在x軸，y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫作點(diǎn)A的____。

2.點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。

各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限____。第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限

坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上一點(diǎn)（a，O），當(dāng)該點(diǎn)在x軸的正半軸上時，a為

。當(dāng)該點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時，a為____：v軸上一點(diǎn)（0，6），當(dāng)該點(diǎn)在y軸的正半軸上時。b為____，當(dāng)該點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時。b為____；原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）。

溫馨提示：平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

3.確定點(diǎn)的位置。

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的坐標(biāo)。要找出此點(diǎn)，只需先在x軸上找出表示橫坐標(biāo)的點(diǎn)，再在y軸上找出表示縱坐標(biāo)的點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作x軸和y軸的____，則兩條____的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)。

四、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

利用坐標(biāo)表示地理位置的一般步驟如下。

1.建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為____，確定x軸和y軸的正方向。

2.根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。

3.在坐標(biāo)平面內(nèi)找出表示這些地理位置的點(diǎn)。并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。

練一練

1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（ ）。

A.紅星電影院2排

B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30°

D.北緯40°，東經(jīng)118°

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P在（ ）。

A.原點(diǎn)

B.x軸上

C.y軸上

D.z軸上或y軸上（除原點(diǎn)）

4.寫一個第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：____。

5.如圖1，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-3，-2），“炮”位于點(diǎn)（-2，0），則“兵”位于點(diǎn)____。

參考答案：

1.D 2.D 3.D 4.（-1，1），答案不唯一。 5.（-5，1）