“光的干涉”疑難問題的教學(xué)研究

摘 要：通過對“光的干涉”教學(xué)邏輯順序進行重新編排，彰顯科學(xué)方法與物理思想，深化物理原理，展望“光的干涉”的最新研究動態(tài)，進而提出“光的干涉”教學(xué)的建議。

關(guān)鍵詞：光的干涉；物理思想；疑難問題

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）6-0045-3

人教版高中物理《光的干涉》一節(jié)主要從兩個方面進行闡述：分別是楊氏雙縫干涉實驗以及如何測量可見光的波長。研究發(fā)現(xiàn)，教材編寫存在著一些值得商榷之處，本文擬對這些問題進行系統(tǒng)研究，并在此基礎(chǔ)上提出教學(xué)建議。

1 教材編寫應(yīng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理

教學(xué)的邏輯順序是至關(guān)重要的。先講什么，再講什么，每一步都應(yīng)該有一定的依據(jù)，這個依據(jù)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。那么，《光的干涉》一節(jié)的教材編寫邏輯順序應(yīng)該怎樣設(shè)計呢？

現(xiàn)行教材對于明暗條紋產(chǎn)生條件的闡釋是按如下順序展開的：

可以發(fā)現(xiàn)，教材的編寫順序是對明暗條紋來回穿插進行分析的。事實上，雖然明暗條紋是兩種現(xiàn)象，但是條紋產(chǎn)生條件的本質(zhì)是一樣的。因此，將兩種不同的現(xiàn)象與本質(zhì)混合在一起進行說明，就不免會導(dǎo)致一些學(xué)生的思維混亂，不利于學(xué)生的理解。因此，教材可先將一個問題從現(xiàn)象到本質(zhì)講清楚、講透徹，然后再討論另一現(xiàn)象及其本質(zhì)。這樣教學(xué)的邏輯性就會大大增強，學(xué)生的知識體系中也會顯現(xiàn)出兩條清晰的主線。

教材編寫應(yīng)該遵循從簡單到復(fù)雜的教學(xué)原則。因此，在本節(jié)課中，先講明紋還是先講暗紋就成為教師需要考慮的問題。從教學(xué)邏輯出發(fā)，為使學(xué)生更容易理解，本節(jié)課應(yīng)該先介紹明紋出現(xiàn)的條件。這是因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過波的干涉，在介紹波的干涉時，先描述了振動加強過程，再描述振動減弱過程。而光的干涉作為波的干涉的一種特殊形式，兩者存在很多相似性，學(xué)生會很自然地將兩者聯(lián)系在一起。所以，完全可以將波的干涉作為“先行組織者”來學(xué)習(xí)光的干涉，這樣對于學(xué)生的理解會有很大幫助。

明紋產(chǎn)生條件涉及到的路程差是一個波長的整數(shù)倍。從學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，一個波長比半個波長更易于學(xué)生理解和消化。仍然是從簡單到復(fù)雜的教學(xué)原則考量，教材應(yīng)該先講明條紋的產(chǎn)生條件，再講暗條紋的產(chǎn)生條件。

學(xué)生的學(xué)習(xí)心理不僅是從簡單到復(fù)雜，還遵循從直觀到抽象。因此，在介紹明暗條紋的產(chǎn)生條件時，教師應(yīng)該先對“疊加”的現(xiàn)象進行描述，然后再深入到物理本質(zhì)，即由明暗條紋過渡到光程差。比如，在介紹明條紋的產(chǎn)生條件時，應(yīng)該先借助形象的光波疊加圖示進行分析；并闡述疊加時振幅的變化，能量的變化。待物理現(xiàn)象描述清楚之后，就要歸結(jié)到物理本質(zhì)，即根據(jù)“由特殊到一般”的方法[1]分析出明條紋產(chǎn)生的根本原因，也就是“路程差”。并進一步討論路程差滿足什么條件，才會出現(xiàn)波峰和波峰的疊加或波谷和波谷的疊加。暗條紋的產(chǎn)生條件也應(yīng)該遵從這種由直觀到抽象的分析方法，該過程的教學(xué)邏輯應(yīng)改善如圖2所示：

2 教學(xué)中思想方法的隱匿與彰顯

楊氏雙縫干涉實驗不僅是歷史上最早為光的波動性理論提供實驗證據(jù)的干涉實驗，還是導(dǎo)致光的波動理論被普遍承認(rèn)的決定性實驗之一[2]，同時也是首次實現(xiàn)用實驗方法測得可見光波長的實驗。教材中通過推導(dǎo)得到了相鄰兩個亮條紋或暗條紋中心間距的表達(dá)式，即Δx=λ，其中l(wèi)是縫到屏的距離，d是兩縫之間的距離，λ為波長。通過變形，可以得到波長的表達(dá)式，即λ=·Δx。這其中，蘊含了重要的物理思想與方法。

眾所周知，在物理中存在許多宏觀量和微觀量，宏觀量有力、電流等，都可以用測力計、電流表直接讀出；電子、量子力學(xué)幾乎都是在微觀的角度進行研究?？梢姽獠ㄩL一般在300～800 nm，很明顯是一個微觀量。由于光的波長很短，很難直接觀察光波隨空間位置變化的周期規(guī)律，所以無法用儀器直接讀出數(shù)值。但在一定條件下光波的干涉特征非常明顯，并且容易在實驗上得到實現(xiàn)[3]，相當(dāng)于將不能直接觀察的現(xiàn)象加以轉(zhuǎn)化放大，而變?yōu)榭捎^察的干涉圖樣[4]。所以托馬斯·楊利用光的干涉裝置測得了光的波長，實現(xiàn)了由宏觀量到微觀量的連接及轉(zhuǎn)化。

首先，楊氏雙縫干涉實驗的裝置很簡易，并不是一個非常尖端的裝置，卻實現(xiàn)了宏觀到微觀的轉(zhuǎn)化。那么在該實驗中，宏觀量是縫到屏的距離l，兩縫之間的距離d，縫的寬度a，相鄰條紋的寬度Δx等，都是宏觀量，如何將微觀量找出？

從兩縫發(fā)出的光到達(dá)中心點P0，路程差為0，產(chǎn)生中心亮條紋。P1點位于中心點P0的上方，路程差為Δr=S2P1-S1P1=S2M。三角形P0OP1為直角三角形，記∠P0OP1為θ。為了方便求解，在這里進行兩個簡化（如圖3所示）。

（1）如果L>>d，線段S1P1、S2P1和OP1位置關(guān)系可近似看作平行。

那么ΔS1MS2可近似看作直角三角形，∠MS1S2=θ，sinθ==。

（2）如果θ≤5°，sinθ≈tanθ。

在直角三角形ΔP0OP1中，tanθ=； 在直角三角形ΔS1MS2中，sinθ=。

由于θ≤5°，sinθ≈tanθ成立，即=，也就是Δr=d。

根據(jù)：

產(chǎn)生明紋的條件：Δr=偶數(shù)倍（Δr=0為中心點P0產(chǎn)生明條紋）。

產(chǎn)生暗紋的條件：Δr=奇數(shù)倍。

也就是Δr=d

=±kλ（k=0，1，2，3……）時出現(xiàn)級亮條紋。當(dāng)k=0時為中心亮條紋，k=1時為第一級亮條紋，以此類推。從而就可以計算出兩相鄰亮條紋或暗條紋的中心間距是：Δx=λ，波長的計算公式為：λ=Δx。

由此可知，推導(dǎo)過程巧妙地借助數(shù)學(xué)中的幾何方法與近似方法，從而實現(xiàn)了由宏觀到微觀的轉(zhuǎn)化。因此在推導(dǎo)中，不僅要使學(xué)生明白推導(dǎo)的過程，更重要的是要顯化科學(xué)方法。教師應(yīng)告訴學(xué)生，這種幾何法和近似法并不是第一次應(yīng)用。例如：在必修二《向心加速度》一節(jié)，探究向心加速度大小的表達(dá)式時就運用了這兩種方法。如此對比學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對這兩種方法的認(rèn)識和理解，并在今后解決物理問題時，可以自主選擇并運用，這對學(xué)生的物理學(xué)習(xí)更有意義。

此外，在宏觀量向微觀量轉(zhuǎn)化的過程中，也蘊含了重要的物理思想——“轉(zhuǎn)化思想”。在物理學(xué)中，有很多無法直接測量的微觀物理量。隨著物理研究的不斷進行，人們逐漸意識到可以通過物理量之間的關(guān)系，將難以測量的微觀物理量轉(zhuǎn)化為便于測量的宏觀物理量，從而反映出微觀量的物理意義。在物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有形成了物理思想才能謂之真正理解了物理學(xué)，真正掌握了物理學(xué)。[5]

3 由“特殊到一般”深化物理原理

教材在介紹光的干涉時，可以發(fā)現(xiàn)，所討論的都是特殊的位置，也就是波峰和波谷。學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候，可能會產(chǎn)生這樣的疑問：為什么只是波峰和波谷兩兩進行疊加，兩列波的一般位置能不能進行疊加呢？

對于上述問題，現(xiàn)行教材中并沒有給出解釋，有可能導(dǎo)致一些學(xué)生陷入認(rèn)知誤區(qū)：即只有在波峰和波谷這樣的特殊位置才能發(fā)生干涉。因此，教學(xué)中向?qū)W生說明該問題是非常必要的。首先要向?qū)W生強調(diào)，只要狹縫形成兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向相同，就會發(fā)生干涉。實際上，如果僅僅是波峰和波峰疊加或波谷和波谷疊加，它不應(yīng)該是一個有寬度的亮條，而是一根亮線，如圖4中的A線所示；同理，波峰和波谷的疊加，會出現(xiàn)一根暗線，如圖4中的B線所示。而A線兩邊的其他亮線以及B線兩邊其他的暗線就是一般位置疊加線的集合，所以中間的過渡帶就是非峰非谷的疊加區(qū)域。

之所以特別強調(diào)波峰和波峰的疊加（波谷和波谷的疊加）、波峰和波谷的疊加，是因為這三種疊加干涉條紋的可見度較好，所以對比度最理想。一般位置疊加，干涉條紋的可見度比較低，從而會造成條紋的模糊不清或沒有條紋現(xiàn)象，但并不是未發(fā)生干涉現(xiàn)象。

筆者認(rèn)為，向?qū)W生說明該問題是十分有必要的，否則會導(dǎo)致學(xué)生對于干涉的物理原理理解不透徹，可能出現(xiàn)概念性錯誤，并對光的干涉認(rèn)識變得狹隘、片面。

4 以知識的創(chuàng)新激發(fā)學(xué)生的興趣

物理知識、物理實驗一直都處于發(fā)展的過程中，而物理學(xué)的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有終結(jié)。本節(jié)闡述的是一束光通過兩個狹縫，形成同頻率、同相位、同振動方向的兩列波發(fā)生干涉的物理現(xiàn)象。然而，隨著科技的發(fā)展以及設(shè)備的不斷完善，人們發(fā)現(xiàn)單光子自身也可以進行干涉，并得到干涉條紋。一個光子穿越上縫時，它似乎“知道”下縫開沒開。通過下縫時，也會“知道”上縫開沒開。只開一個縫或雙縫同時打開，對單光子的運動會有影響。大量實驗都證實了這一奇怪的現(xiàn)象。目前，理論上對此還沒有令人滿意的解釋。[6]

這是目前干涉領(lǐng)域中一個未得到解決的問題。教師在教學(xué)中也可介紹該問題，引導(dǎo)同學(xué)們認(rèn)識到他們不僅僅是物理知識的接受者，同樣也是物理問題的探索者。從而在今后的物理學(xué)習(xí)中更加積極主動地思考問題。

知識一直處于不斷更新的狀態(tài)，教學(xué)中的墨守成規(guī)與一成不變會導(dǎo)致教學(xué)效果日益衰退，而不斷接受、學(xué)習(xí)新的知識就成為當(dāng)代教師的必修課。同樣，對現(xiàn)有知識的思考與重新設(shè)計也是教師專業(yè)發(fā)展日益精進的過程。

針對教學(xué)中的疑難問題，物理教師需要耐心思考，因為它們不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的障礙，同時也是教師在備課、講授過程中需要再三斟酌的問題。只有真正突破這些障礙，才能實現(xiàn)真正意義上的物理“教學(xué)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]周栩君，邢紅軍.光的干涉高端備課[J].物理通報，2017（4）：54-56.

[2]張國英，劉戰(zhàn)存，張敏捷.托馬斯·楊對光的干涉的實驗研究[J].首都師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2001，22（3）：33-38.

[3]朱鋐雄.物理學(xué)思想概論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：140.

[4]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2008：17.

[5]邢紅軍，張抗抗.論物理思想的教育價值及其啟示[J].教育科學(xué)研究，2016（8）：47-50.

[6]趙崢.物理學(xué)與人類文明十六講[M].北京：高等教育出版社，2008：93.（欄目編輯 陳 潔）