遷移：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐超越

朱秋虹

摘要：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的對于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知，更多地屬于一種緘默知識(shí)，具有典型的“個(gè)體性”“內(nèi)隱性”特征。教師應(yīng)該立足兒童立場，幫助學(xué)生呈現(xiàn)沉淀的經(jīng)驗(yàn)，連綴散落的經(jīng)驗(yàn)，外顯內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)，形成遷移的意識(shí)，并在不斷的遷移與應(yīng)用中完善自己的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；遷移意識(shí)；兒童立場

中圖分類號：G623.23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）06B-0016-03

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的對于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知。與數(shù)學(xué)概念、技能等顯性知識(shí)相比較，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更多地屬于一種緘默知識(shí)，它的“主觀性”更強(qiáng)，涉及個(gè)人的感受、感悟，具有典型的“個(gè)體性”“內(nèi)隱性”特征。它包含了對數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，也包含了滲透于活動(dòng)行為中的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神等，還包含了處理數(shù)學(xué)對象的成功思維方法、方式等。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。如何讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在積累之后得以成功遷移、應(yīng)用，是一線教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該深入思考與探索的問題。

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移的價(jià)值意蘊(yùn)

1.助推原經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化

“遷移意味著對知識(shí)意義的深化理解和知識(shí)的心理應(yīng)用范圍的擴(kuò)充，所以學(xué)習(xí)遷移的機(jī)制等同于學(xué)習(xí)的機(jī)制?！睂W(xué)生能將頭腦中的原有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成功提取并遷移到新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，意味著他們對原經(jīng)驗(yàn)的正確建構(gòu)，也就是再一次學(xué)習(xí)的過程。因?yàn)樵谛碌膶W(xué)習(xí)情境、新的研究活動(dòng)中，學(xué)生原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步得以應(yīng)用、鞏固與內(nèi)化。原有的經(jīng)驗(yàn)只有得以內(nèi)化，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，才能實(shí)現(xiàn)下一次的順利遷移，這是一個(gè)相輔相成的過程。

2.促發(fā)新經(jīng)驗(yàn)的生成

杜威認(rèn)為：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力?！庇行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定是在新的問題情境下運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來成功處理新信息、新問題的活動(dòng)，并以學(xué)生領(lǐng)悟經(jīng)驗(yàn)、反思經(jīng)驗(yàn)、改造經(jīng)驗(yàn)、豐富經(jīng)驗(yàn)為目的。所以活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移，不論正遷移還是負(fù)遷移，不論成功還是失敗，都能促發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中生成新的經(jīng)驗(yàn)。這種成功遷移后的領(lǐng)悟或者失敗后的頓悟，就是新經(jīng)驗(yàn)生成的土壤。不斷豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠真正投入到自主研究、建構(gòu)新知的活動(dòng)中去。

3.完善獨(dú)有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)

經(jīng)驗(yàn)是溝通學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的橋梁。圍棋高手能一下子看出五步甚至更多步的運(yùn)棋方向，就需要前四步甚至更多步的棋完全如他所料的那樣出現(xiàn)，依靠的就是經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)越豐富，越完整，學(xué)生就越能順利地開展新的學(xué)習(xí)活動(dòng)，越容易建構(gòu)新知。所以說，學(xué)生能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中成功將原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)加以遷移應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上就是在不斷完善他們各自獨(dú)有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。遷移越多，積累越多，收獲就越多，經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)也得以不斷擴(kuò)展與完善。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移的現(xiàn)狀分析

從新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“四基”以來，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行正向的遷移，成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)?；乜次覀兊牟簧贁?shù)學(xué)課堂，一邊在讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，一邊是學(xué)生不能成功地將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)加以遷移與應(yīng)用，無法繼續(xù)開展有意義的探究活動(dòng)。為什么積累了那么多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，一些學(xué)生卻無法提取應(yīng)用呢？

一方面基于學(xué)生本身遺忘的現(xiàn)象與規(guī)律。面對新的學(xué)習(xí)情境，他們在短時(shí)內(nèi)無法提取，但只要教師提供與以往活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相類似的情境，就能成功喚醒。另一方面是學(xué)生對先前的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)還沒有完全內(nèi)化為自身的經(jīng)驗(yàn)，課堂教學(xué)中缺少對已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移與應(yīng)用意識(shí)。也就是教師在組織教學(xué)中忽略了對活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移應(yīng)用，僅僅停留在讓學(xué)生參與活動(dòng)、積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)上。所以，要改變現(xiàn)狀，重要的是教師能否真正站在兒童的角度來思考。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)確實(shí)內(nèi)化了嗎？這些經(jīng)驗(yàn)真的與他們原有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)自然地嫁接起來了嗎？面對正常的遺忘規(guī)律，作為組織者和引導(dǎo)者的教師，有沒有創(chuàng)設(shè)適切的情境或活動(dòng)去幫助學(xué)生成功提取原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

針對目前許多老師在教學(xué)中存在著的“弱遷移”現(xiàn)象，要實(shí)現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的順利遷移，教師必須從教學(xué)策略的改進(jìn)著手。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移的策略探尋

從積累到遷移，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力中一個(gè)質(zhì)的飛躍。如何讓學(xué)生順利提取原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，遷移到新知的學(xué)習(xí)中，然后再次重組自己的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)？在課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)，設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的順利遷移提供更多的可能。

1.情境與反思，呈現(xiàn)沉淀的經(jīng)驗(yàn)

情境認(rèn)知理論認(rèn)為：知識(shí)是通過經(jīng)驗(yàn)而情景化的。凡是有學(xué)習(xí)的地方都存在著經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)要能進(jìn)行反思提煉，形成對以后類似情境與活動(dòng)的指導(dǎo)作用。而面對新的問題、新的情境，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)自己已有的、適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)去進(jìn)行認(rèn)識(shí)與同化，在它與自己原有的知識(shí)之間形成合理和本質(zhì)的聯(lián)系。經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，很多時(shí)候是沉淀的，要讓學(xué)生在面對新問題、新情境時(shí)高質(zhì)量地提取原有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，需要教師進(jìn)行有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生在反思與回想先前的學(xué)習(xí)情境中頓悟，從而讓存封的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)閃現(xiàn)出來，在追溯原有的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)對新知探索的有意遷移。

例如在教學(xué)圓的面積時(shí)，教師在教學(xué)中常常會(huì)設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)：（1）提問：還記得平行四邊形的面積是如何計(jì)算的？回想一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（2）結(jié)合學(xué)生的回答，動(dòng)畫演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，目的就是在研究新的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)喚醒學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中可以利用的起固定作用的觀念。如研究圖形面積時(shí)可以剪一剪、拼一拼，可以將要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形等等，通過對原有學(xué)習(xí)情景的回顧，將學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正確遷移到新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。如果缺少了這一環(huán)節(jié)，很多同學(xué)可能無法實(shí)現(xiàn)原有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的順利遷移。

2.整理與概括，連綴散落的經(jīng)驗(yàn)

概括，是遷移的核心。掌握普遍性的原理、原則，提高知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平，可以有助于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的遷移。在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生對已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的概括水平。一般而言，學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中，許多時(shí)候獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是碎片式的，有的能意會(huì)，卻不能言表。如何將學(xué)生獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)連綴起來并在頭腦中結(jié)構(gòu)化？及時(shí)整理與概括是一條捷徑。學(xué)生頭腦中對獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)越清晰，越簡明，能用自己的語言來概括，越有助于他們更好地提取經(jīng)驗(yàn)并遷移到新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

例如在“認(rèn)識(shí)分米”的教學(xué)中，教師組織學(xué)生思考：可以了解分米的哪些內(nèi)容？師生一起概括出3個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)：第一，1分米有多長？第二，分米和厘米、米之間有什么關(guān)系？第三，學(xué)會(huì)用分米去測量。接著通過“找一找尺上的1分米”“數(shù)一數(shù)1分米里有幾個(gè)1厘米、1米里有幾個(gè)1分米”“找一找哪些物體上有1分米”“用手勢比劃出1分米”“想一想哪些物體適合用分米做單位測量”等活動(dòng)，讓學(xué)生去感知以上三方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在這樣的體驗(yàn)活動(dòng)中獲得的就不僅僅是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更多的是如何去認(rèn)識(shí)一個(gè)新的長度單位的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)該在學(xué)生參與活動(dòng)后及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行整理與概括?？梢宰穯枺簞偛诺膶W(xué)習(xí)中你收獲了哪些知識(shí)？這些知識(shí)是怎么獲得的？通過學(xué)生自己的整理以及教師的引導(dǎo)概括，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：這一個(gè)個(gè)活動(dòng)比如“找一找”“數(shù)一數(shù)”“比劃一下”“量一量”等等，都是我們研究新的長度單位的方法，從而讓這些原本看似零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生頭腦中得以成型，并有效遷移到對“毫米”等其他長度單位的認(rèn)識(shí)活動(dòng)之中。

3.重組與應(yīng)用，外顯內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)

教師在教學(xué)活動(dòng)中要善于重組學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過深入的研究，對相同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體的、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生順利地將先前獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移到相同或相似的學(xué)習(xí)情境中，讓原本教學(xué)內(nèi)容中所隱含的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在重組中變得更為清晰，更容易為學(xué)生所積累與應(yīng)用。

仍以對長度單位的認(rèn)識(shí)為例。從對厘米的認(rèn)識(shí)，到對米的認(rèn)識(shí)，再到分米、毫米、千米的認(rèn)識(shí)，這些學(xué)習(xí)內(nèi)容分布在不同年級的不同時(shí)間段，但是教師要從整體考慮，進(jìn)行一類教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。從厘米的學(xué)習(xí)開始，讓學(xué)生知道1厘米有多長，會(huì)以厘米為單位進(jìn)行測量；到米的認(rèn)識(shí)時(shí)，除了原有的厘米學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移——1米有多長，用米作單位去測量，還要將新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——研究米和厘米之間的關(guān)系納入到原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)中，使學(xué)生在長度單位學(xué)習(xí)時(shí)所形成的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)更為完整，在后面學(xué)習(xí)分米和毫米的過程中，實(shí)現(xiàn)類化遷移。而類似的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，如找一找、數(shù)一數(shù)、量一量、比劃一下等等，也為學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、獨(dú)立進(jìn)行研究提供了更多的可能。

總之，我們應(yīng)該立足兒童立場，在關(guān)注學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，引導(dǎo)他們形成遷移的意識(shí)，在不斷的遷移與應(yīng)用中完善自己的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

責(zé)任編輯：宣麗華