開關(guān)磁阻電機的調(diào)幅電壓斬波控制

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(福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

開關(guān)磁阻電機(SRM)的兼有傳統(tǒng)交直流調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)點——結(jié)構(gòu)簡單、成本低、效率高、調(diào)速性能好，已有正式的產(chǎn)品應(yīng)用于電動汽車、航空工業(yè)、家用家電、紡織機械等各個領(lǐng)域，顯示出強大的市場潛力和科研價值[1]。但是SRM內(nèi)部磁場的非線性使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈是定子相電流和轉(zhuǎn)子位置的難以解析的非線性函數(shù)，有別于傳統(tǒng)的電機。因此，SRM研究和設(shè)計的主要發(fā)展方向是完善SRM設(shè)計理論，引入先進控制策略，加強實用無位置傳感器技術(shù)的研究，減小SRM振動和噪聲以及加強鐵心損耗的理論研究等[2]。傳統(tǒng)的控制方式如電流斬波控制(CCC)、電壓斬波控制(CVC)和角度位置控制(APC)方式存在轉(zhuǎn)矩脈動和穩(wěn)態(tài)誤差大的問題，而新型的瞬時直接轉(zhuǎn)矩控制又因為電機轉(zhuǎn)矩無法精確計算和測量而不能實際應(yīng)用，因此，引入先進的控制策略是提高SRM的靜態(tài)和動態(tài)性能指標的關(guān)鍵[3]。文獻[4]提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SRM角度優(yōu)化控制方法，通過MATLAB/simulink設(shè)計了一個以轉(zhuǎn)速誤差和轉(zhuǎn)矩作為輸入、以最優(yōu)關(guān)斷角作為輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了關(guān)斷角優(yōu)化來達到減小脈動的目的。文獻[5]根據(jù)SRM不同的運行狀態(tài)對目前國內(nèi)外所研究的無位置傳感器方法進行了討論和分類，并指出了各種方式的優(yōu)缺點。文獻[6-8]闡述了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)方式的SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，給出了采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)實現(xiàn)期望轉(zhuǎn)矩跟蹤的轉(zhuǎn)矩脈動減小控制系統(tǒng)設(shè)計。本文在傳統(tǒng)的電流斬波和電壓斬波控制方式基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于無位置傳感器的調(diào)幅電壓斬波智能控制器，通過改進的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID使電機穩(wěn)態(tài)誤差減小，通過使電流波形優(yōu)化來提高電機效率和出力，同時該控制方式下的無位置傳感器的設(shè)計也相對簡單有效。

2 SRM的基本控制方式

SRM在起動和低速運行時通常采用CCC和CVC方式。CCC方式通過給定允許的電流上限幅值iH和電流下限幅值iL來控制相電流保持在電流限內(nèi)，當相電流大于iH時關(guān)斷控制器的主開關(guān)器件，電流下降；當相電流小于iL時，開通主開關(guān)器件，電流上升，進而實現(xiàn)對電流和磁鏈的控制，以達到控制電磁轉(zhuǎn)矩的目的。CCC方式下的相電流波形如圖1所示。

圖1 CCC方式下的相電流波形

CVC方式通過調(diào)節(jié)方波信號的占空比來調(diào)節(jié)相繞組的平均電壓，進而達到調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的目的。占空比越大，主開關(guān)器件導通時間越長，電壓的平均值也就越大。CVC方式下的相電流波形如圖2所示。

圖2 CVC方式下的相電流波形

由SRM的轉(zhuǎn)矩理論分析可知，在電感上升區(qū)域單相電流產(chǎn)生的瞬時轉(zhuǎn)矩可表示為：

T≈-0.5i2dL/dθ

(1)

由此可知，如果忽略磁路飽和對電感L的影響，當電感的變化率為定值即在電感上升區(qū)域時，SRM的瞬時轉(zhuǎn)矩與電流的平方成正比。因此，通過優(yōu)化電流波形、減小電流斬波限即可在一定程度上減小瞬時轉(zhuǎn)矩脈動。由圖1可知，CCC方式下的相電流波形是一個平頂波，這樣轉(zhuǎn)矩脈動小，近似恒轉(zhuǎn)矩起動，但其在穩(wěn)態(tài)時無法固定電流斬波頻率，斬波頻率會隨著電流誤差的增大而增大，這對消除噪聲和穩(wěn)態(tài)誤差非常不利。可控性能好是CVC最顯著的特點，可以通過控制占空比和斬波頻率來調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速和消除負載擾動，且其動態(tài)響應(yīng)速度快。然而由圖2可以看出，CVC方式在電機起動時電流脈動大，導致轉(zhuǎn)矩脈動也很大。

本文結(jié)合了CCC方式在起動時轉(zhuǎn)矩脈動小和CVC方式在穩(wěn)態(tài)時可控性能好的優(yōu)點，提出了基于改進的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID的調(diào)幅電壓斬波控制方式，有效的提高了SRM的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。

3 調(diào)幅電壓斬波控制方式

此種控制方式下的相電流的開通角θon和關(guān)斷角θoff為固定值。在電機起動時，固定電流上限幅值iH為允許的最大電流值，每當相電流達到iH，將主開關(guān)器件關(guān)斷一定的時間T，然后再導通開關(guān)器件。根據(jù)公式Ldi/dt=U，直流電壓U和電流下降時間T(dt)不變，在電感上升區(qū)域L逐漸變大，那么di將逐漸減小，因此在起動時，電流波形近似于一個斬波限逐漸減小的平頂波，轉(zhuǎn)矩脈動也相對較小，接近恒轉(zhuǎn)矩起動。當達到額定轉(zhuǎn)速時，通過調(diào)節(jié)電流上限幅值iH，進而調(diào)節(jié)電流的上升時間即類似于調(diào)節(jié)CVC方式下的斬波頻率，從而達到消除穩(wěn)態(tài)誤差和負載擾動的目的。在起動和低速運行時，調(diào)幅電壓斬波方式可以通過選擇開通角和關(guān)斷角使通電區(qū)間均在電感曲線的上升區(qū)域，占據(jù)其大部分或全部，進而能夠使電機的效率和出力進一步提升。在實際應(yīng)用中，當轉(zhuǎn)速較高時，部分相電流可能進入電感下降區(qū)，其解決方法是適當?shù)奶崆瓣P(guān)斷角。其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4 復合自適應(yīng)PID

由于SRM內(nèi)部磁場嚴重的非線性，控制方式的改變會導致其參數(shù)、結(jié)構(gòu)都發(fā)生變化，固定參數(shù)的傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器無法得到理想的控制效果。比如，對某一種類結(jié)構(gòu)的SRM或在某一速度范圍內(nèi)整定好的比例、積分、微分參數(shù)并不能保證其可在大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，也不能確保系統(tǒng)有良好的動特性。

圖4 PI控制器在電機調(diào)速中的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的PID控制器如圖4所示，可以看出，PID控制器的輸出為轉(zhuǎn)速誤差比例、積分和微分的線性組合，圖中轉(zhuǎn)速誤差為：

e(k)=ωref-ω

(2)

對于離散系統(tǒng)，PID控制器的輸出表示為：

(3)

k代表采樣次數(shù)；ki、kp、kd分別為比例、積分和微分系數(shù)；T為采樣周期。

單神經(jīng)元PI控制器能夠很好的適應(yīng)SRM的非線性，不僅易于實時控制，而且擁有神經(jīng)系統(tǒng)控制的魯棒性和較強的自適應(yīng)能力，但其在系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)時，由于穩(wěn)態(tài)誤差總是存在，調(diào)節(jié)參數(shù)不停的改變，使得控制器的輸出上下波動，造成系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性差。在實際情況中，單神經(jīng)元比例系數(shù)k的值一般都是依賴于調(diào)試經(jīng)驗，因此單神經(jīng)元PI控制器并不能算作自適應(yīng)控制，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖5 單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)

其輸出由公式可以表示為：

(4)

其中，k代表采樣次數(shù)；K為單神經(jīng)元比例系數(shù)，常取K>0，K越大則快速性越好，但超調(diào)量大，可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。xi(i=1,2)表示系統(tǒng)的輸入變量，具體計算方法如下：

(5)

其中，γi(i=1,2)對應(yīng)于傳統(tǒng)PI控制器的ki、kp，在增量式算法中為輸入量的權(quán)值，單神經(jīng)元PI控制器是通過對權(quán)值的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)自組織功能的，權(quán)值的計算公式為：

(6)

權(quán)值的修正公式為：

γ1(k)=γ1(k-1)+ηI·e(k)·u(k)·x1(k)

γ2(k)=γ2(k-1)+ηP·e(k)·u(k)·x2(k)

(7)

式中，ηI,ηP代表著ki，kp的學習速率。

本文結(jié)合了單神經(jīng)元PI控制器動特性好和傳統(tǒng)PID控制器靜特性好的優(yōu)點設(shè)計一種改進的復合自適應(yīng)PID控制器，不需要控制對象的先驗知識，不用提前給定或人工調(diào)節(jié)PID參數(shù)，通過在線辨識和自學習、自適應(yīng)能力對比例系數(shù)k實時調(diào)整。

當轉(zhuǎn)速誤差很大或者負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時，k相應(yīng)的增大，以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度從而使系統(tǒng)快速收斂，同時為了進一步調(diào)高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，對單神經(jīng)元PID的輸出引入了動量因子；當誤差很小時，由于穩(wěn)態(tài)性能大部分取決于積分增益ki，所以對ki采用自學習的方式，提高穩(wěn)態(tài)性能，而比例系數(shù)kp此時可以取零或者任意一個較小的正數(shù)。其切換時機如表1所示。

表1 復合PI控制器的切換規(guī)則

公式修正以后的單神經(jīng)元PI控制器的輸出為：

(8)

式中，ɑ為動量因子，可取0.95。γ(k)為修正后的單神經(jīng)元比例系數(shù)，其自學習公式為：

(9)

積分增益ki的自學習方法為：

(10)

5 仿真與分析

仿真圖如圖6所示，其中定子電阻Rs=0.1(ohm)，電源電壓U=110(V)，轉(zhuǎn)動慣量J=0.0017(kg·m2)，摩擦系數(shù)F=0.008(N·m2)，Lmax=0.17(H)，Lmin=0.0078(H)，最大電流1.5A，給定轉(zhuǎn)速300r/min31.4(rad/s)；電機帶1N·m負載起動，在0.15s時負載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?N·m，0.2s時恢復為1N·m。

圖6 仿真結(jié)構(gòu)圖

圖7為傳統(tǒng)控制方式(CCC和CVC)下的單相電流波形和本文控制方式下的單相電流波形。圖8為傳統(tǒng)控制方式下的轉(zhuǎn)速波形，圖9為本文控制方式下的轉(zhuǎn)速波形。

圖7 單相電流波形

由圖7可以看出，本文控制方式下相電流波動小，轉(zhuǎn)矩脈動也會相應(yīng)的減小。由圖8和圖9可以看出，本文控制方式下SRM在起動時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度快，起動時間短；在穩(wěn)態(tài)時，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差??；在負載發(fā)生變化時，抗干擾能力和自適應(yīng)能力強。

圖8 傳統(tǒng)控制方式下的轉(zhuǎn)速波形

圖9 本文控制方式下的轉(zhuǎn)速波形

6 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)的電流斬波和電壓斬波控制方式基礎(chǔ)上，設(shè)計了調(diào)幅電壓斬波智能控制器，通過復合的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID使電機穩(wěn)態(tài)誤差減小，通過使電流波形優(yōu)化來提高電機效率和出力，同時該控制方式下的無位置傳感器的設(shè)計也相對簡單有效。仿真結(jié)果證明

了該方法的合理性與有效性，為實際SRM控制系統(tǒng)和無位置傳感器的設(shè)計提供了新的思路。

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