基于粒子群算法的水火電力系統(tǒng)負(fù)荷優(yōu)化分配

(三峽大學(xué)，湖北 宜昌 443000)

1 引言

電力工業(yè)是高耗能產(chǎn)業(yè)，提高電力工業(yè)能源利用效率，轉(zhuǎn)變能源利用方式，減少炭基能源使用量，對(duì)于緩解我國(guó)能源供需矛盾和改善生態(tài)環(huán)境等具有重要作用。理論及實(shí)踐表明，優(yōu)先利用清潔可再生能源，開(kāi)展清潔能源與可再生能源的互補(bǔ)運(yùn)行，是提高電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)，提高能源利用效率和可再生能源的有效途徑。我國(guó)目前火電占的比例為67.3%，火電容量將控制在8.9億千瓦左右。因此開(kāi)展清潔能源與常規(guī)炭基能源之間聯(lián)合經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的研究具有重要意義。

解決此問(wèn)題的研究方法有傳統(tǒng)的經(jīng)典算法和智能算法。傳統(tǒng)的經(jīng)典算法又以動(dòng)態(tài)規(guī)劃規(guī)劃算法及其改進(jìn)為代表，如離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，增量動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，逐步優(yōu)化算法等。智能算法有遺傳算法及其改進(jìn)，粒子群算法，差分進(jìn)化算法及其改進(jìn)。

早由Howson和Sancho于1975年提出，它是在動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想上，運(yùn)用最優(yōu)化原理求解多狀態(tài)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。它是每?jī)蓚€(gè)階段的決策相對(duì)其始端決策和終端決策是最優(yōu)的。POA法應(yīng)用于水庫(kù)群的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題時(shí)[1]，可以先將水庫(kù)群分成多個(gè)單水庫(kù)系統(tǒng)，對(duì)每一個(gè)水庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化，以此作為整個(gè)水庫(kù)群優(yōu)化問(wèn)題的最初解，然后再考慮水庫(kù)群聯(lián)合運(yùn)行，逐步改進(jìn)優(yōu)化策略，如果對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)群，也可以把梯級(jí)水庫(kù)群作為一個(gè)整體，在兩階段里自上而下逐一尋優(yōu)；如果是混聯(lián)系統(tǒng)，尋優(yōu)應(yīng)從調(diào)節(jié)最不好的小水庫(kù)開(kāi)始。當(dāng)然，除了POA算法較好的全局收斂性，計(jì)算易實(shí)現(xiàn)以外，算法對(duì)初值的依賴(lài)性是它的缺點(diǎn)，不同的初值對(duì)于迭代次數(shù)，計(jì)算速度都有十分重要的影響。

粒子群算法是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一種模仿鳥(niǎo)群尋找食物的隨機(jī)搜索算法。從本質(zhì)上講，粒子群算法是一種群體智能的進(jìn)化算法，它以粒子的位置(優(yōu)化問(wèn)題的解)為運(yùn)算對(duì)象，使各粒子不斷以自身最好位置(個(gè)體最好解)和種群最好位置為引導(dǎo)，調(diào)整飛行速度和方向，并在迭代飛行中更新個(gè)體最好解和全局最好解，最終逼近全局最優(yōu)解。

與傳統(tǒng)算法相比，簡(jiǎn)單遺傳算法更容易求解高維水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，但其編碼的設(shè)計(jì)導(dǎo)致了算法的搜索效率較低。

粒子群算法是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一種模仿鳥(niǎo)群尋找食物的隨機(jī)搜索算法。從本質(zhì)上講，粒子群算法是一種群體智能的進(jìn)化算法，它以粒子的位置(優(yōu)化問(wèn)題的解)為運(yùn)算對(duì)象，使各粒子不斷以自身最好位置(個(gè)體最好解)和種群最好位置為引導(dǎo)，調(diào)整飛行速度和方向，并在迭代飛行中更新個(gè)體最好解和全局最好解，最終逼近全局最優(yōu)解。

2 建立模型

水火電站的問(wèn)題關(guān)鍵在于最小化火電廠的煤耗成本，同時(shí)利用水力資源盡可能的多。目標(biāo)函數(shù)與相關(guān)的約束如下：

負(fù)荷平衡約束：

梯級(jí)水電站的水量:

Vm,t+1=Vm,t+Im,t-Qm,t-Sm,t+Qm,t(t-τi-1)+Sm,t(t-τi-1)

水電轉(zhuǎn)換關(guān)系:

水庫(kù)需水量約束:

水電站的發(fā)電引用流量約束:

水電機(jī)組的出力約束:

火電機(jī)組的出來(lái)約束

3 粒子群算法

粒子群算法(pso)是在1995年被提出的一種啟發(fā)式算法。PSO模擬鳥(niǎo)群的捕食行為。設(shè)想這樣一個(gè)場(chǎng)景：一群鳥(niǎo)在隨機(jī)搜索食物。在這個(gè)區(qū)域里只有一塊食物。所有的鳥(niǎo)都不知道食物在哪里。但是他們知道當(dāng)前的位置離食物還有多遠(yuǎn)。最簡(jiǎn)單有效的方法就是搜尋目前距離食物最近的鳥(niǎo)的周?chē)鷧^(qū)域。PSO從這種模型中得到啟示并用于解決優(yōu)化問(wèn)題。PSO中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解都是搜索空間中的一只鳥(niǎo)。我們稱(chēng)之為"粒子”。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，具體來(lái)說(shuō)，PSO初始化為一群隨機(jī)的粒子(隨機(jī)解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解，在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pBest,另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gBest。

4 算例

為了求解出更好的優(yōu)化結(jié)果，取自文獻(xiàn)[6]的測(cè)試系統(tǒng)被使用。系統(tǒng)由一個(gè)火電站和四個(gè)沿河而建的水電站組成，如圖1水力系統(tǒng)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)。調(diào)配周期為1天，時(shí)間間隔為1個(gè)小時(shí)。用于本測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)在表1～3中給出。表1是1天的用戶(hù)的負(fù)荷需求。表2是各水電站的發(fā)電系數(shù)。表3是水庫(kù)庫(kù)容，發(fā)電流量的范圍。四個(gè)水電站的每小時(shí)的來(lái)水徑流分別是[10000 8000 1000 0],水流傳輸?shù)难舆t時(shí)間分別是，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)分別是1000,10,0.5。

圖1

時(shí)間12345678負(fù)荷190170170190190210230250時(shí)間910111213141516負(fù)荷270310350310350350310290時(shí)間1718192021222324負(fù)荷270250230210210210190190

表2

表3

5 結(jié)論

表4是用粒子群算法計(jì)算的4個(gè)水電站和1個(gè)火電站的發(fā)電量的結(jié)果。粒子群算法結(jié)果比較好，火電廠的最小秏煤量是154338.1。

表4

[1] 侯貿(mào)軍,羅春輝,隗霖捷,等.基于微分進(jìn)化算法的水火電短期優(yōu)化調(diào)度的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015(9)63-70.

[2] Yang J,Chen N.Short-term hydrothermal coordination using multipass dynamic programming.IEEE Trans Power Syst,1989,4(3):1050-1056.

[3] Tang J,Peter B.Hydrothermal scheduling via extended differential dynamic programming and mixed coordination.IEEE Trans Power Syst,1995,10(4):2021-2028.

[4] Turgeon A.Optimal short-term hydro scheduling from the principle of progressive optimality.Water Resour Res,1981,17(3):481-486.

[5] 張景瑞，龍健，岳超群,等.水火電力系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度的一種改進(jìn)粒子群算法[J].控制與決策,2011(3):89-94.

[6] Naresh R,Sharma J.Two-phase neural network based solution technique for short term hydrothermal scheduling.IEE Proc Gener Transm Distrib,1999,146(6):657-663.