剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉臂疲勞壽命分析及預測

潘 權

張 哲1

賀尚紅1

劉國良2

(1. 長沙理工大學，湖南 長沙 410114；2. 湖南星邦重工有限公司，湖南 長沙 410600)

剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉臂疲勞壽命分析及預測

潘 權1

張 哲1

賀尚紅1

劉國良2

(1. 長沙理工大學，湖南 長沙 410114；2. 湖南星邦重工有限公司，湖南 長沙 410600)

疲勞破壞是剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉臂的主要失效形式之一。用有限元分析軟件建立剪叉臂的有限元模型，對其進行靜力強度分析，得出剪叉臂在服役中的應力集中區(qū)域，再通過設置監(jiān)測點測試剪叉臂不同位置處的應力狀態(tài)。結(jié)果表明，在剪叉平臺開始上升的初始時刻，剪叉臂最大應力發(fā)生在靠近油缸支耳下端鉸接孔處，說明升降液壓缸的驅(qū)動力對剪叉臂強度影響很大，且測試結(jié)果與仿真結(jié)果具有較好的一致性。通過名義應力法并結(jié)合材料的疲勞壽命曲線，對剪叉臂結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行預測，為剪叉式高空作業(yè)平臺的可靠性設計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

疲勞破壞；剪叉臂；名義應力法；疲勞壽命；可靠性設計

剪叉式高空作業(yè)平臺是一種常用的高空作業(yè)專用設備，其主要作用是將工作人員運送到高空進行作業(yè)或垂直運送及卸載貨物，廣泛用于食品加工企業(yè)的設備檢修及材料運送、建筑、橋梁及公路建設、電力維修、航空航天、船舶制造等領域。剪叉式高空作業(yè)平臺融入了液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、安全系統(tǒng)，具有可靠的安全性，且有操作靈活、動力強勁、場地適應性強等優(yōu)點，適用于室內(nèi)外、野外或不平工況的場景。其工作過程即在液壓缸驅(qū)動下剪叉機構(gòu)伸展和壓縮。當剪叉平臺處于最低位置時，剪叉機構(gòu)壓縮便于移動和存儲；當平臺工作時，剪叉機構(gòu)能快速展開且速度平穩(wěn)，擁有較高的工作效率[1]。剪叉機構(gòu)是剪式作業(yè)平臺的升降執(zhí)行機構(gòu)，由兩根長度相等、兩端通過鉸接約束的剪叉臂組成。內(nèi)外剪叉臂通過中間鉸接連接，圍繞兩臂中點做旋轉(zhuǎn)運動，通過幾組內(nèi)外剪叉臂共同展開使工作平臺達到目標位置，完成一個折疊過程[2]。

國內(nèi)外對剪叉式作業(yè)平臺的研究主要集中在兩個方面：一方面是對剪叉臂在不同鉸接方式下的運動特性、力學性能計算仿真的研究。Travis Langbecker[3]通過把剪叉機構(gòu)幾何化，運用數(shù)學計算的方法推導了剪叉機構(gòu)的運動方程，算出了幾組不同鉸接方式下剪叉機構(gòu)的具體運動方程，并進行了運動學研究。Zhao Jing-shan等[4]研究了空間式剪叉機構(gòu)的運動學分析，運用機構(gòu)分析原理對剪叉臂伸展過程進行定量計算。另一方面是對升降液壓缸的最大驅(qū)動力、活塞運動速度以及液壓缸位置優(yōu)化的研究。孫東明等[5]分別對單油缸、雙油缸、四油缸驅(qū)動的升降平臺進行了分析，得出了液壓舉升力與承重之間的關系，并設計了一種合理的液壓驅(qū)動系統(tǒng)來確保多液壓缸驅(qū)動情況下工作平臺運行的穩(wěn)定性。鄧宏光等[6]研究了剪叉機構(gòu)的運動特性，對剪叉臂長寬比、厚度及液壓缸與水平方向的夾角進行了優(yōu)化研究。

剪叉臂在工作中主要承受隨機疲勞載荷，脈動的疲勞載荷易使剪叉臂結(jié)構(gòu)機械失效，因此其結(jié)構(gòu)強度和疲勞強度對剪叉式升降平臺整體性能有較大的影響。本文從剪叉式高空作業(yè)平臺動力學建模確定升降液壓缸推力最大的位置，通過對此狀態(tài)下的內(nèi)剪叉臂進行靜力學有限元分析，并通過試驗驗證了計算分析的正確性，最后從疲勞壽命預測角度分析和預測了剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉臂最大易疲勞損傷位置，為其結(jié)構(gòu)設計和優(yōu)化提供依據(jù)。

1 機構(gòu)運動學分析

1.1 剪叉式高空作業(yè)平臺工作原理

如圖1所示，剪叉式高空作業(yè)平臺主要由工作平臺、延伸平臺、升降液壓缸、剪叉臂、轉(zhuǎn)動鉸鏈、底盤等零部件組成。從結(jié)構(gòu)上看，升降液壓缸兩端分別鉸接于剪叉臂支耳，內(nèi)叉和外叉在中點處進行鉸接，同時內(nèi)剪叉臂的一端通過銷軸與底盤連接，另一端與上剪叉臂鉸接；外剪叉臂一端與底盤的滾動軸滑槽連接，另一端與工作平臺鉸接。從運動方式看，剪叉式高空作業(yè)平通臺是過升降液壓缸的舉升運動轉(zhuǎn)化為滾動軸的橫向運動，進一步通過剪叉機構(gòu)轉(zhuǎn)化為工作平臺的豎直運動。

1. 剪叉臂 2. 升降液壓缸 3. 液壓缸支架 4. 延伸平臺 5. 工作平臺 6. 伸展結(jié)構(gòu) 7. 轉(zhuǎn)動鉸鏈 8. 底盤

圖1 剪叉式高空作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)示意圖

Figure 1 Structural schematic diagram of scissors aerial work platform

1.2 運動學及動力學分析

1.2.1 運動學分析 剪叉式高空作業(yè)平臺具有多種升降液壓缸布置形式，針對某型號升降液壓缸為兩端活動式剪叉平臺(見圖2)進行運動學分析，確定其升降臺特性。

如圖2所示，升降液壓缸鉸接于剪叉臂AC上的Q點，另一端鉸接于剪叉臂BD上的P點，根據(jù)速度瞬心法有：

vD3=2ω3lcosα3，

(1)

vp=ω3k，

(2)

圖2 剪叉平臺動力學分析模型Figure 2 Dynamic model of scissors work platform

式中：

vD3——升降臺的升降速度，m/s；

w3——BD剪叉臂的瞬時角速度，rad/s；

a3——剪叉臂AC與水平面之間的夾角，(°)。

因此：

vp=vD3k/(2lcosα3)。

(3)

可知液壓缸活塞運動速度v3的表達式為：

v3=vpcosγ=vD3kcosγ/(2lcosα3)。

(4)

根據(jù)三角函數(shù)關系及余弦定理有：

cosγ=sin∠QPC=(l+b)sin(β-α3)/k。

(5)

最終可得：

(6)

(7)

1.2.2 動力學分析 以A為坐標原點建立坐標系見圖2，根據(jù)虛位移原理[7-8]有：

∑(Fxiδxi+Fyiδyi+Fziδzi)=0，

(8)

F3cosβδxp+F3sinβδyp-F′cosβδxQ-F′sinβδyQ-GδyD=0，

(9)

式中：

F3——升降液壓缸推(拉)力，N；

F′——升降液壓缸與剪叉臂AC鉸接點Q處對剪叉臂AB的作用力(與F3大小相等，方向相反)，N；

δxQ——Q點沿x方向的虛位移[δxQ=-(l-b)sinα3δα3]，m；

δyQ——Q點沿y方向的虛位移[δyQ=(l-b)cosα3δα3]，m。

可得：

(10)

式(10)變形可得：

(11)

式中：

a——OP桿的長度，m；

b——OQ桿的長度，m；

l——OA桿的長度，m；

G——額定載荷，kg；

h——高空作業(yè)平臺上升高度，m。

根據(jù)對剪叉式高空作業(yè)平臺的運動學和動力學分析，利用Origin軟件繪制出整個工作平臺升程范圍內(nèi)升降液壓缸推(拉)力變化曲線(圖3)和升降速度變化曲線(圖4)。

由圖3可知，在剪叉機構(gòu)負載一定的情況下，升降液壓缸推(拉)力F3隨著高空作業(yè)平臺的上升而變小，因此剪叉臂位于最低舉升位置時升降液壓缸推力最大。由圖4可知，升降液壓缸的推(拉)力根據(jù)F3=mv′，同樣是最低舉升位置最大而后逐漸變小。

圖3 液壓缸推(拉)力變化曲線Figure 3 Variational curves of push (pull) force in hydraulic cylinder

圖4 工作平臺升降速度變化曲線Figure 4 Variational curves of fluctuation speed for work platform

2 剪叉臂靜力學分析

由動力學和運動學分析可知，剪叉臂處于最低舉升位置時升降液壓缸推力最大，即剪叉平臺剛要升起的狀態(tài)。通過對此狀態(tài)下的內(nèi)剪叉臂進行受力分析，得出各鉸點的受力情況，用于有限元分析載荷的添加[9]。

利用Solidworks建立高質(zhì)量的內(nèi)剪叉臂三維實體模型。內(nèi)剪叉臂截面形狀為長方體鋼截面，尺寸為：長2 127 mm，寬80 mm，高120 mm，鋼板厚度3 mm。

建立模型后，在solidworks中保存為“x-t”格式，采用ANSYS Workbench有限元分析軟件建立剪叉臂有限元單元模型。采用四面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分[10]，并對接觸部位進行網(wǎng)格局部密化處理。網(wǎng)格大小設置為16 mm，得到總單元數(shù)為921 971，總節(jié)點數(shù)1 613 847個。剪叉臂的網(wǎng)格劃分見圖5。

圖5 剪叉臂網(wǎng)格劃分Figure 5 Mesh generation of scissors arms

2.1 材料屬性設置

剪叉臂材料為Q345，其屈服強度為345 MPa，本研究不涉及傳熱計算，因此不考慮熱膨脹系數(shù)和傳熱系數(shù)的影響，在ANSYS/Workbench中對材料屬性進行設置(見表1)。

表1 內(nèi)剪叉臂材料屬性Table 1 Material attribute of scissors arms

2.2 載荷和約束施加

剪叉式高空作業(yè)平臺底盤位于水平地面時，由于剪叉臂位于最低舉升位置時升降液壓缸推力最大，所以在起升初始位置進行載荷和約束施加。在剪叉臂的兩端分別添加圓柱面約束，將各力載荷沿剪叉臂的軸向和法向正交分解，施加在剪叉臂的各交接點，見圖6。

圖6 剪叉臂約束加載Figure 6 Defined loads and constraints of scissors arms

撓度根據(jù)《起重機設計手冊》[11]中對梁剛度的要求，計算得到許用撓度為：

[f]=L/400=2 127/400=5.32 mm。

(12)

式中：

L——剪叉臂的設計總長度，m。

圖7為仿真計算的剪叉臂變形和應力云圖，內(nèi)剪叉臂的最大等效應力為286.55 MPa，小于該材料的屈服強度345 MPa，最大撓度為0.846 mm，小于許用撓度值，結(jié)構(gòu)的強度和剛度滿足使用要求。由圖7(b)可知，由于內(nèi)剪叉臂受到升降液壓缸反作用力的影響，最大應力發(fā)生在剪叉臂靠近升降液壓缸支腿的鉸接孔A的右表面處，中間鉸接孔B處上表面也出現(xiàn)應力集中的現(xiàn)象，應力大小為85 MPa，可見升降液壓缸的驅(qū)動力對剪叉臂的強度影響很大，其他部位應力分布則比較均勻。

圖7 剪叉臂靜力學仿真分析結(jié)果Figure 7 Static simulation results of scissors arms

3 驗證實驗

為了驗證靜力學分析結(jié)果的可靠性，對內(nèi)剪叉臂進行應力分布情況的試驗，分別在3個鉸接孔處布置4個測量點[12]，試驗安裝布置見圖8。

圖8 剪叉臂測試裝置Figure 8 Test devices of scissors arms

試實驗中用 DH3819無線靜態(tài)應變測試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，每監(jiān)測點最高采樣速度可達1 Hz，其中應變片規(guī)格：BE120-3AA(11)-P150，采用公共補償?shù)姆椒ㄟM行測試。采樣時間為1 s，配合各種橋式傳感器，對應力信號進行同步采集，自動修正，并實時顯示和存儲。通過對剪叉式高空作業(yè)平臺進行兩次舉升動作，對收集到的數(shù)據(jù)進行處理，得到各監(jiān)測點的應力分布圖(見圖9)。由圖9可知，4個監(jiān)測點的最大應力分別為監(jiān)測點1：223.13 MPa，監(jiān)測點2：115.33 MPa，監(jiān)測點3：115.29 MPa，監(jiān)測點4：275.36 MPa。內(nèi)剪叉臂在起升初始位置應力最大，最大應力發(fā)生在監(jiān)測點4的位置，即剪叉式伸展結(jié)構(gòu)最下層靠近升降液壓缸支腿的鉸接孔A右表面處。仿真結(jié)果最大應力發(fā)生在剪叉臂的鉸接孔A右表面處，最大等效應力為286.55 MPa，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好。

圖9 剪叉臂各監(jiān)測點應力圖Figure 9 Stress charts of monitoring points of scissors arms

4 剪叉臂疲勞壽命分析與預測

4.1 剪叉臂疲勞壽命分析方法

零件長時間受到脈動循環(huán)載荷的作用，其局部位置的應力仍小于極限強度，但零件的局部會產(chǎn)生疲勞缺陷，局部疲勞缺陷的位置會產(chǎn)生疲勞裂紋并逐漸擴展，直至零件突然失效并發(fā)生疲勞破壞[12-13]。運用疲勞分析方法能夠預知疲勞缺陷產(chǎn)生的位置，因此該方法也是用來評估零件疲勞壽命的基本方法[14]。目前，通常使用以下幾種方法來估算機械零件的剩余疲勞壽命，廣泛應用的有：概率疲勞設計法、局部應力應變法、名義應力法以及損傷容限設計法。通過前文對內(nèi)剪叉臂的有限元分析可知，平臺處于最低舉升位置時，剪叉臂最大應力值小于其材料的屈服強度，材料屬于彈性范圍內(nèi)，因此把內(nèi)剪叉臂的疲勞問題歸屬于機械高周疲勞問題，通常選用名義應力法進行疲勞壽命分析。

采用名義應力法進行疲勞壽命預測估算時，以材料和零件的疲勞壽命曲線為估算依據(jù)。零件在脈動疲勞載荷下發(fā)生疲勞破壞產(chǎn)生裂紋直至零件失效所承受的循環(huán)應力次數(shù)為零件的疲勞壽命，用N表示。表示應力幅與斷裂時的循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線稱為疲勞壽命曲線[15]。其表達式為：

NSm=C，

(13)

式中：

S——疲勞應力大小，MPa；

N——零件的疲勞壽命，次數(shù)；

m、C——材料常數(shù)[16]。

將式(13)兩邊取對數(shù)得：

lgN=lgC-mlgS。

(14)

通過ANSYS Workbench內(nèi)置的材料屬性，可設置內(nèi)剪叉臂材料的疲勞壽命曲線，見圖10。

圖10 剪叉臂材料的S—N曲線Figure 10 S—N curves of the materials of scissors arms

當零件承受的應力大于疲勞極限時，每一次循環(huán)會產(chǎn)生微量損傷，當損傷疊加超過材料的極限應力，零件會發(fā)生破壞。因此還需要運用疲勞累積理論[17]來估算剪叉臂的疲勞壽命。累積理論主要包括3種形式，即Miner理論、Levy理論和Dolan理論。其中Miner理論可以線性地累計損傷結(jié)果，可在不同應力下單獨進行，具有良好的評估精度，廣泛應用于實際工況中。其表達式為：

(15)

式中：

D——累積的總損傷；

Sk——對稱循環(huán)應力，MPa；

n(Sk) ——在該應力作用下的循環(huán)次數(shù)，次；

N(Sk) ——疲勞壽命，次。

將式(13)代入式(15)得：

(16)

當式(17)中的D=1時，機構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞。在安全校核中，通常運用有限元分析來預估算機構(gòu)的疲勞壽命。

4.2 剪叉臂疲勞壽命影響因素

剪叉臂材料的疲勞壽命曲線數(shù)據(jù)由各向同性材料試驗所得，因此剪叉臂結(jié)構(gòu)的疲勞強度與材料的疲勞強度不同。影響剪叉臂疲勞強度的主要因素包括材料尺寸、應力集中問題、材料表面加工狀況(包括表面磨光度、表面粗糙度、表面強化度、表面腐蝕度)、載荷環(huán)境(包括載荷類型、頻率、峰值)等。在ANSYS/Workbench中可通過設置疲勞強度因子Kf來體現(xiàn)這些因素的影響，設置Kf=0.9。

有平均應力時會產(chǎn)生不對稱循環(huán)應力，對機構(gòu)壽命影響很大，因此需對其修正。ANSYS/Workbench可選擇修正理論有Goodman、Gerber和Soderberg理論。Goodman理論計算可用于耐久性分析，適用于本文平均應力修正，Goodman直線修正模型將平均應力為σm的循環(huán)載荷等效成幅值為σeq的對稱循環(huán)載荷，其表達式為：

(17)

式中：

σa——應力幅，MPa；

σb——強度極限，MPa。

4.3 剪叉臂疲勞壽命有限元分析

由有限元靜力學分析結(jié)果可知，在起升初始位置由于升降液壓缸的推力作用，此時剪叉臂上應力最大，故對剪式平臺起升瞬間進行疲勞壽命分析。平臺從最低位置運動到最高位置然后停止，在這個過程中，測試得到剪叉臂各鉸接孔表面的應力變化是脈動的，由此設置疲勞載荷為余弦載荷。在ANSYS/Workbench中載荷類型設置成常幅對稱循環(huán)載荷(Fully Reversed)，見圖11。確保驅(qū)動系統(tǒng)在正常工況下不發(fā)生故障的前提下，剪式平臺每日升降次數(shù)按50次計算，平臺設計壽命設置為20年，該剪叉式高空作業(yè)平臺的設計壽命為3.65×105次。

4.4 剪叉臂疲勞壽命結(jié)果分析

內(nèi)剪叉臂的壽命云圖見圖12，數(shù)值表示在剪叉臂常幅對稱循環(huán)載荷作用下發(fā)生疲勞損傷所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)。由圖10可知，其無線循環(huán)壽命為1×106次。圖12中顯示其最大壽命為1×106次，剪叉臂整體都位于藍色區(qū)域，其對應壽命大于3.65×105次，故當前狀況下剪叉臂不發(fā)生疲勞破壞。圖12紅色標識處為最大疲勞損傷發(fā)生區(qū)域，最大疲勞損傷發(fā)生在剪叉臂的鉸接孔A處的中心軸上安全系數(shù)(Safety Factor)云圖見圖13，安全系數(shù)表示剪叉臂的失效應力與設計應力的比值。由圖13可知，剪叉臂大部分區(qū)域均大于規(guī)定的安全系數(shù)。安全系數(shù)的最小值為0.29，比機械零件常用安全系數(shù)(1.5)小，在內(nèi)剪叉臂鉸接孔A附近出現(xiàn)小范圍安全系數(shù)較小的區(qū)域，因此，根據(jù)該高空作業(yè)平臺在實際工作中的情況，可在該位置剪叉臂上焊接加強板進行強化。

圖11 剪叉臂常幅對稱循環(huán)載荷曲線Figure 11 Constant-amplitude cyclic loading curves of scissors arms

圖12 剪叉臂壽命云圖Figure 12 Life nephogram of scissors arms

圖13 剪叉臂安全系數(shù)云圖Figure 13 Safety factor nephogram of scissors arms

5 結(jié)論

(1) 剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉臂位于最低舉升位置時升降液壓缸推力最大，升降液壓缸推力隨工作平臺的上升而變小并逐漸趨于平穩(wěn)。

(2) 在剪叉平臺開始上升的初始時刻，剪叉臂最大應力發(fā)生在靠近油缸支耳下端鉸接孔處，說明升降液壓缸的驅(qū)動力對剪叉臂強度影響很大。仿真計算得到的剪叉臂應力分布情況與試驗結(jié)果吻合良好。

(3) 疲勞仿真計算得出剪叉臂最大應力位置發(fā)生疲勞損傷最大，損傷區(qū)域為內(nèi)剪叉臂與底盤鉸接的鉸接孔處?？?/p>

在該位置剪叉臂上焊接加強板進行強化。

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Fatigue Life Analysis and Forecast of Scissors Arms in Scissors Aerial Work Platform

PANQuan1

ZHANGZhe1

HEShang-hong1

LIUGuo-liang2

(1.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha,Hunan410114,China;2.HunanSinoboomCo.,LTD,Changsha,Hunan410600,China)

Fatigue destruction is the main way for scissors arms to lose effectiveness in the scissors aerial work platform in the actual situation. Through finite element modeling of scissors arms established by ANSYS and static strength analysis, the region of stress concentration of scissors arms has been concluded. Stress condition of different locations in scissors structure has been found by setting monitoring sites. It has been showed that the stress condition of the initial position of scissors arms is the biggest, and the maximum stress location lies in the hinge hole of legs of lifting cylinder at the bottom of the scissors arms, which indicates the driving force of lifting cylinder has a great impact on the intensity of scissors arms. Moreover, the test results are in accord with the stimulation result. Using nominal stress method, fatigue life analysis of scissors arms in scissors aerial work platform in ANSYS, the fatigue life can be predicted, which will provide the reliability design and structure perfection of scissors aerial work platform with proof and evidence. The fact that the fatigue life of scissors arms can be predicted by using nominal stress method and fatigue life curves of scissors arms in scissors aerial work platform, provides proof and evidence for the reliability design and structure optimization of scissors aerial work platform.

Fatigue destruction; Scissors arms; Nominal stress method; Fatigue life; Reliability design

國家自然科學基金項目(編號：51275059)；湖南省自然科學基金項目(編號：2015JJ4003)

潘權，男，長沙理工大學講師，博士。

賀尚紅(1965—)，男，長沙理工大學教授，博士生導師，博士。E-mail:heshanghong@126.com

2017—04—06

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.05.025