基于認知過程分析的小學數(shù)學探究問題設(shè)計與應(yīng)用研究

林柏正

（湖南省洞口縣竹市鎮(zhèn)安南完?。?/p>

摘要：隨著我國教育體制的不斷改革深化，小學階段的數(shù)學教學模式正逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)變。其中，基于認知過程分析的探究問題設(shè)計教學方法符合小學生的身心發(fā)育特征，典型的探究問題能夠把課程內(nèi)容和學生生活實際相結(jié)合，便于學生理解。本文從小學生的角度出發(fā)，以小學生的身心特征和課程特點為參考依據(jù)，對小學數(shù)學探究問題設(shè)計的原則和依據(jù)進行了分析，并對基于認知過程分析的探究問題在數(shù)學教學中的應(yīng)用展開了討論。切實希望有助于中小學數(shù)學教學模式改革，提升小學生的數(shù)學探究問題的能力和水平。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；認知過程；探究問題；問題設(shè)計；應(yīng)用研究

一、引言

近年來，隨著我國教育體制的改革和社會的發(fā)展，國家教育部門越來越重視學生學習能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。小學數(shù)學課程學習對學生的邏輯思維能力和抽象概念理解能力有著較高的要求，數(shù)學本身就是一門邏輯性和抽象性非常強的學科，學習過程中會潛移默化地影響學生的思維方式和學習習慣。因此，采用基于認知過程分析的探究問題設(shè)計教學方法來完成教學任務(wù)是現(xiàn)階段較為科學的一種教學模式。相較于傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，探究問題的設(shè)計與應(yīng)用更加符合小學階段學生的心理狀況和理解能力，通過典型的案例問題可以調(diào)動去小學生的學習積極性，使復雜抽象的數(shù)學貼合學生的日常學習生活，降低學習難度易于學生掌握。所以，如何有效利用小學數(shù)學探究問題的設(shè)計與應(yīng)用來幫助小學生提高學習成果是目前專家學者研究的熱點問題之一。

二、小學數(shù)學探究問題設(shè)計的基本原則和依據(jù)

1 結(jié)合小學生生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境

小學學習階段屬于學生學習生涯的初級階段，小學生在學習過程中還沒有培養(yǎng)出完整的邏輯思維能力和抽象理解能力，大部分學生不能全面的理解數(shù)學學習的規(guī)律特性。因此，在創(chuàng)設(shè)探究問題情境時必須要將數(shù)學知識和小學生的生活實際相結(jié)合。從學生感興趣的角度切入才不會使學生對復雜抽象的數(shù)學知識產(chǎn)生抵觸情緒，易于學生掌握知識難點。而且如果探究問題的背景與學生生活越貼近，學生理解的效果也越好，不會用死記硬背和生搬硬套的方式來運用所學知識。

2 培養(yǎng)學生自主認知學習要點

探究問題設(shè)計式教學方法中最核心的思想是認知過程分析，即教師提供給學生自主收集信息、整理數(shù)據(jù)和分析結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和知識要點。這就要求創(chuàng)設(shè)的探究問題留給學生充分的思考空間，不要將問題直接展現(xiàn)給學生。讓學生在探究和討論的過程中充分掌握知識的形成過程，理解知識的內(nèi)在涵義。通過解決探究問題，不但可以學習數(shù)學知識，還能夠提升學生應(yīng)對生活實際問題的能力。

3 建立數(shù)學模型解決探究問題

建立數(shù)學模型來解決實際問題是比較常用的數(shù)學方法，在探究問題的設(shè)計過程中融入數(shù)學模型的思想是一種非常行之有效的思路。小學生在小學階段已經(jīng)掌握了基本運算法則和方程的思想，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型來解決探究問題就可以成為學生學習數(shù)學知識和聯(lián)系生活實際的有效渠道。

4 將數(shù)學知識蘊含在探究問題的設(shè)計中

培養(yǎng)學生探究問題設(shè)計過程中的認知分析能力，不僅要求教師在設(shè)置探究問題時結(jié)合學生生活實際，還要巧妙地將數(shù)學知識蘊含在探究問題的設(shè)計中，讓學生在探究問題時“不知不覺”地發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。傳統(tǒng)的教學模式中，教師通常會主動將知識點灌輸給學生，不利于學生自主學習習慣的培養(yǎng)，而通過設(shè)計探究問題的教學方法能夠有效避免這個問題。

5 探究問題的設(shè)計要符合小學生的理解能力

我國教育模式的特點是隨著年級的遞增，課程內(nèi)容越來越抽象和復雜化。這時基于認知過程分析的探究問題設(shè)計的優(yōu)勢就凸顯出來，根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計的探究問題可以充分考慮到小學生的身心發(fā)展狀況和理解能力狀態(tài)。探究問題的設(shè)計要符合小學生的理解能力，盡量防止題目過于學術(shù)化，通過結(jié)合圖形、表格和數(shù)學模型等方式，幫助學生理解抽象復雜的數(shù)學知識。

三、探究問題設(shè)計應(yīng)用的對策

1“眾數(shù)”問題解決認知過程分析

“眾數(shù)”是一個統(tǒng)計學名詞，是指是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，屬于小學數(shù)學人教版五年級下冊教材中的內(nèi)容。屬于比較抽象的概念，但是又容易貼合實際來進行講解，教師可以設(shè)計相應(yīng)的探究問題來幫助學生理解。

例如，求解數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}中“眾數(shù)”的相關(guān)探究性問題：

（1）讀懂問題：求數(shù)據(jù)中的“眾數(shù)”。

（2）設(shè)計方案：從數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

（3）實施方案：

a.在數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}中分別數(shù)x1，x2，x3...xn的個數(shù)；

b.將x1，x2，x3...xn出現(xiàn)的次數(shù)分別記作N1，N2，N3...Nn；

c.依次比較N1，N2，N3...Nn的大小，確定最大值 Nmax；

d.Nmax對應(yīng)的數(shù) xi 就是數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}的眾數(shù)，且Nmax不一定唯一。

（4）環(huán)節(jié)檢查：對之前每個環(huán)節(jié)進行檢查，保證結(jié)果的正確性。

2 創(chuàng)設(shè)情境用“眾數(shù)”為例設(shè)計探究問題

小學教師在設(shè)計探究問題時必須充分考慮到學生的理解能力水平，通過小組討論、互相研究和教師引導的方法來改善課堂效果。在選擇探究問題時要體現(xiàn)出認知分析的過程，按照“創(chuàng)設(shè)情境背景”、“建立數(shù)學模型”和“探究解決問題”的流程，在潛移默化中培養(yǎng)學生自主探究、討論、分析和總結(jié)問題等方面意識。在向?qū)W生講解“眾數(shù)”的相關(guān)知識時，教師可以選擇小學生比較喜歡的“過生日”作為情景背景，從利于小學生接受的角度入手，可以設(shè)計如下的探究問題：“學校同意班級組織一場生日活動，但只能選擇12個月份中的某一個月的生日來慶祝，怎么選擇哪個月份作為活動慶祝月份？”

這是一道典型的“眾數(shù)”探究類問題，通過題目分析，可以得出：

（1）這道題目屬于應(yīng)用類問題，選擇“過生日”這項內(nèi)容能夠緊密地將問題情境背景與學生生活實際互相結(jié)合起來；

（2）通過學生自主分析問題，建立出符合問題的數(shù)學模型，從而選擇出相應(yīng)的解題策略；

（3）期間由學生自主搜集數(shù)據(jù)信息，還需要學生自主進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理，計算出每個月份過生日的學生人數(shù)；

（4）最后比較每個月份過生日的學生人數(shù)，選擇過生日學生人數(shù)最多的月份為活動慶祝月份，即為該問題的解。

（5）環(huán)節(jié)檢查：對之前每個環(huán)節(jié)進行檢查，保證結(jié)果的正確性。

整個解題過程中運用的方法都是學生之前學習過的內(nèi)容，學生通過自主認知過程分析就能夠掌握新的知識和技巧。而且整個認知分析過程層次清晰，難度逐層遞進，學生在學習過程中不會感到突兀，易于學生學習和掌握。

四、結(jié)論

綜上所述，隨著我國教育體制的不斷改革，基于認知過程分析的小學數(shù)學探究問題設(shè)計與應(yīng)用是一種新型教學模式。按照結(jié)合小學生生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生自主認知學習要點，建立數(shù)學模型解決探究問題，將數(shù)學知識蘊含在探究問題的設(shè)計中，探究問題的設(shè)計要符合小學生的理解能力等基本原則和依據(jù)，該教學模式能夠充分考慮小學生的身心發(fā)展狀況和理解能力狀態(tài)，可以極大地幫助學生提高邏輯思維能力和綜合素質(zhì)能力。

參考文獻：

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