聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn) 生成數(shù)學(xué)認(rèn)知

傅長娟

摘 要：對(duì)于生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的關(guān)系有很多理論研究成果，從教材內(nèi)容和教學(xué)實(shí)例的角度論述生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和將生活經(jīng)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞：生活經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)認(rèn)知；聯(lián)系；實(shí)施

從科學(xué)發(fā)展史看，很多知識(shí)來源于生活。從小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度看，具有生活原型的數(shù)學(xué)更容易讓學(xué)生掌握。因此聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)普遍共識(shí)。

生活經(jīng)驗(yàn)來自于生活實(shí)際，但數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際還是有區(qū)別的，把生活實(shí)際和數(shù)學(xué)知識(shí)等價(jià)的想法明顯是錯(cuò)誤的。如何利用生活實(shí)際幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，提升他們的思維能力，這是一個(gè)很有研究價(jià)值的課題。

一、聯(lián)系生活的一般途徑

生活實(shí)際和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有著千絲萬縷的聯(lián)系，但這種聯(lián)系不是自然顯現(xiàn)的，不是充分外化的，需要教師進(jìn)行合理的啟發(fā)、摘取、運(yùn)用。

1.從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)教學(xué)

現(xiàn)在有一種趨勢(shì)，就是特別強(qiáng)調(diào)情境創(chuàng)設(shè)。但這種創(chuàng)設(shè)有時(shí)就變了形：牽強(qiáng)捏造、去數(shù)學(xué)化、過于娛樂化……

成熟的教師都會(huì)緊抓學(xué)生的生活實(shí)際，逐步地啟發(fā)辨析，慢慢形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，最終生成數(shù)學(xué)知識(shí)。

著名特級(jí)教師俞正強(qiáng)，是抓住學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)的

高手。

教學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”先寫“面”，你什么時(shí)候用到面這個(gè)字。學(xué)生說面粉。他就從這個(gè)面粉開始教學(xué)，最后的課后回到一個(gè)問題“為什么小麥的粉叫面粉，其他的粉不叫面粉”。

教學(xué)“比”問：你知道什么是比？學(xué)生說體育比賽中的比。課就從這個(gè)開始，慢慢引導(dǎo)到數(shù)學(xué)的概念上來。

教學(xué)“除法”問：為什么乘法、加法、減法的豎式都是那樣列？而除法要這樣列？從學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)（也可以看作學(xué)生既成的一種生活經(jīng)驗(yàn)），從辨析中認(rèn)識(shí)除法。

2.在聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用中內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)

首先明確一點(diǎn)：數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不是解題。把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等同于解題的想法是教師僅從教的角度作出的思維方式。

基于這種重要認(rèn)識(shí)，經(jīng)驗(yàn)不是在課堂上聽出來、練出來的，而應(yīng)該是用出來的。在實(shí)際生活中的使用，是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)最終形成的最重要途徑。

在新課標(biāo)指導(dǎo)下的新教材都安排了《綜合與實(shí)踐》課。這是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。也是把生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的綜合課。

比如，關(guān)于統(tǒng)計(jì)的“上學(xué)時(shí)間”，關(guān)于面積計(jì)算的“校園的綠地面積”，關(guān)于大數(shù)認(rèn)識(shí)的“一億有多大”。在學(xué)生面對(duì)實(shí)際生活時(shí)，在復(fù)雜的生活環(huán)境下，能夠利用數(shù)學(xué)眼光觀察、思考，利用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決問題，在這個(gè)過程中，知識(shí)得以內(nèi)化，同時(shí)知識(shí)更成為一個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的一部分，這種經(jīng)驗(yàn)甚至終生難忘。

二、生活經(jīng)驗(yàn)的改造與提升

生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知有聯(lián)系，也有不同。生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累有正作用，也有副作用。這就需要教師幫助學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)改造和提升，在改造和提升的過程中形成數(shù)學(xué)認(rèn)知。

1.糾正生活經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

生活經(jīng)驗(yàn)有時(shí)與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)有背離，也就是干擾數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，這時(shí)就要改造，并通過數(shù)學(xué)化來提升它。

比如：生活中人們會(huì)從邊的長短稱呼兩個(gè)角，一個(gè)角大，一個(gè)角小。但在數(shù)學(xué)上這個(gè)認(rèn)識(shí)是不對(duì)的，角的大小應(yīng)該以兩條邊叉開的大小為標(biāo)準(zhǔn)的。

黃愛華老師針對(duì)這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知的沖突在教學(xué)中作了精心的設(shè)計(jì)。

（1）讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)角。

（2）有意提示：這個(gè)用小棒擺成的角，大家看不清，怎么辦？

（3）教師操作實(shí)物展示儀。然后不停地放大。

問：小棒變粗了，變長了，角變大了嗎？

第一個(gè)學(xué)生說：變大了。（生活經(jīng)驗(yàn)）

第二個(gè)學(xué)生說：沒有變大。因?yàn)槔蠋煕]有動(dòng)那個(gè)角。（仔細(xì)的觀察）

第三個(gè)學(xué)生說：我贊成。

老師接著問：那怎樣才能變大呢？

學(xué)生一操作，把兩邊張開的大些，這個(gè)角就大。

在不經(jīng)意間，糾正了生活經(jīng)驗(yàn)，生成了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了感性認(rèn)識(shí)，支持?jǐn)?shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，但它具有表面性、不完整性，因此要加以整合、提升，經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，上升為數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。

2.合理組織建模，提升生活經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課時(shí)，很多老師喜歡用《司馬光砸缸》進(jìn)行引入。

這個(gè)故事是學(xué)生熟悉的。故事講完了，老師開始啟發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

小孩掉水里，我們應(yīng)該怎么辦？

救起來。

救起來就是把他拉上來。為什么砸缸，浪費(fèi)一個(gè)缸。

司馬光太小，拉不上來。

喊一個(gè)大人來拉?？梢允∫粋€(gè)缸。

時(shí)間來不及。

噢！拉或喊人對(duì)于當(dāng)時(shí)的司馬光都是不可以完成的。

當(dāng)時(shí)司馬光可以完成什么？

把缸砸了。

對(duì)，司馬光砸缸就是把一個(gè)不能完成的任務(wù)轉(zhuǎn)化成了一個(gè)能完成的任務(wù)。

轉(zhuǎn)化的概念出來了。

最后再把這個(gè)故事提出來，問：生活中我們什么時(shí)候用到了轉(zhuǎn)化？生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)于生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知的關(guān)系、運(yùn)用、價(jià)值的討論和研究一直沒有停止過。從“創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境”到“數(shù)學(xué)課堂中的去數(shù)學(xué)化的討論”，從“扎實(shí)的教”到“讓學(xué)生的學(xué)真正發(fā)生”，這些帶有某階段課堂教學(xué)研究內(nèi)容的標(biāo)簽，都反映了理論界到實(shí)踐者對(duì)于這個(gè)問題的深層思考。

讓數(shù)學(xué)來源于生活，讓生活促進(jìn)數(shù)學(xué)的理解。

編輯 溫雪蓮