電位移矢量與自由電荷、極化電荷關(guān)系

張拴柱

（長(zhǎng)治學(xué)院 電子信息與物理系，山西 長(zhǎng)治 046011）

電位移矢量與自由電荷、極化電荷關(guān)系

張拴柱

（長(zhǎng)治學(xué)院 電子信息與物理系，山西 長(zhǎng)治 046011）

文章通過理論分析給出了在特定條件下電位移矢量D軑與自由電荷ρf、極化電荷ρp之間的普遍關(guān)系，解決了學(xué)習(xí)電磁學(xué)中的一個(gè)似是而非的問題。

自由電荷；極化電荷

（1）全空間充滿了均勻介質(zhì)，此時(shí)▽?duì)?0；

φ0為在無界真空中自由電荷的電勢(shì)，為該情況下的場(chǎng)強(qiáng)。

故得出結(jié)論：一般情況下，電位移矢量D軑不僅與自由電荷分布ρf有關(guān)，而且與極化電荷分布ρp有關(guān)。并不等同，不能互相代替，只有在▽?duì)拧?0條件下，只與ρf有關(guān)，且。

下面通過一例子說明上面結(jié)論的正確性。

例：同心導(dǎo)體球殼內(nèi)充以兩種介質(zhì)，如圖所示，設(shè)介質(zhì)的電容率分別為ε1和ε2，且內(nèi)球殼帶總電荷Q，外球殼接地。

圖（1）無介質(zhì)時(shí)：

圖（2）無論在介質(zhì)1還是在介質(zhì)2中都有

圖（3）在介質(zhì)1中，

異位妊娠是臨床的常見疾病，其誘因復(fù)雜，多與女性性生活提前、性伴侶過多及生育年齡推遲等有關(guān)，導(dǎo)致受精卵在輸卵管內(nèi)停留、著床及發(fā)育引起，患者發(fā)病早期臨床癥狀缺乏特異性，常被忽視，隨著孕周的不斷增加，將會(huì)引起子宮破裂、陰道出血等，嚴(yán)重者甚至?xí)鹦菘?、死亡等[14-15]。常規(guī)方法以開腹手術(shù)治療為主，該方法能有效改善患者癥狀，但是手術(shù)具有一定的創(chuàng)傷性，術(shù)后容易留下傷疤。同時(shí)，患者手術(shù)過程中出血量也比較多，導(dǎo)致患者術(shù)后恢復(fù)較慢，難以達(dá)到預(yù)期的治療效果[16-17]。

在介質(zhì)2中，

下面進(jìn)一步討論該例子自由電荷分布的一些規(guī)律。

圖（3）上半部：

圖（2）情況中，自由電荷分布與沒有介質(zhì)的分布相同，此時(shí)滿足。

圖（3）情況中，自由電荷分布與沒有介質(zhì)時(shí)分布不同，此時(shí)滿足。

由此得出結(jié)論：

關(guān)于極化電荷的分布規(guī)律，一般的教課書中都會(huì)講到：

（1）在均勻介質(zhì)中，只有自由電荷分布的地方才有極化電荷。介質(zhì)分界面），則此時(shí)出現(xiàn)極化面電荷

雖然說一般情況下，極化電荷出現(xiàn)在介質(zhì)不均勻的地方，但也有例外。如前面圖（3），由于電場(chǎng)是沿徑向的，所以也是沿徑向的，所以在ε1與ε2分界面處（θ=90°），則

即在ε1與ε2分界面處不存在極化電荷，此時(shí)存在。由此得出結(jié)論：在垂直與電場(chǎng)方向上介質(zhì)雖然有不均勻性，但此處沒有極化電荷。

（2）在電場(chǎng)方向上介質(zhì)有不均勻性，必有極化電荷出現(xiàn)。如這種不均勻性是連續(xù)變化時(shí)出現(xiàn)極化體電荷，如不均勻性發(fā)生突變（如兩均勻

［1］舒幼生等.物理學(xué)難題集萃［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［2］郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2008.6.

（責(zé)任編輯 郝瑞宇）

O441

A

1673-2014（2017）02-0025-03

2017—01—24

張拴柱（1960— ），男，山西晉城人，副教授，主要從事物理教學(xué)與研究。