基于傳輸線的多徑模型研究

張秀秀

（長治學院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

基于傳輸線的多徑模型研究

張秀秀

（長治學院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

在電力線上傳輸信號，線路中的相線和中線可以看成是均勻的傳輸線，又根據(jù)低壓電力信道存在的多徑效應(yīng)，可以把在電力線上傳輸信號的方式看成是在幾個具有不同權(quán)值的不同信道中同時傳輸，那么接收到的信號就為幾個信道信號的和。文章在此思路上用matlab仿真出了低壓信道的多徑模型特點，真實反應(yīng)了低壓電力線作為通信線路對信號會產(chǎn)生衰減這一特性。

傳輸線；多徑效應(yīng)；衰減特性

1 傳輸線概述

低壓電力線作為通信線路時就是一根非均勻分布的傳輸線，各式各樣的用電設(shè)備在這根線上任意的在不同位置隨機地接入或斷開，對信號而言，信號必然要衰減很多。衰減的程度和數(shù)據(jù)傳輸距離、信號的頻率等都有密切關(guān)系?？偟膩碚f，信號傳輸?shù)木嚯x越遠，信號衰減就越厲害。

從均勻傳輸線的含義我們知道，傳輸線的電阻、電感、電導(dǎo)、電容是沿線均勻分布的，這樣我們就可以將傳輸線等效為分布參數(shù)模型，如下圖1和2所示。

圖2 等效分布參數(shù)模型Fig.2 Model of equivalent distributed parameter

在圖2中，u（z，t）和u（z+△z，t）分別代表載波信號在傳輸線z和z+△z處的瞬時電壓值。（iz，t）和（iz+△z，t）分別代表信號的瞬時電流值。R（Ω/m），G（S/m），L（H/m），C（F/m）分別代表傳輸線每單位長度上的電阻、電導(dǎo)、電容和電感。根據(jù)電路原理里的基爾霍夫電壓定律（KVL）和基爾霍夫電流定律（KCL），我們知道下面兩個式子的存在：

這可以用來表示均勻傳輸線，在電路原理里，電壓和電流可以看成隨時間變化的函數(shù)，在傳輸線理論中，也可以看成隨距離變化的函數(shù)，即上面的方程可以用電路里的相量法表示如下[1]，

式中，Z0=R+jwL代表單位長度的復(fù)阻抗，Y0=G+jwC代表單位長度的復(fù)導(dǎo)納。相量V（z）和（Iz）都是距離z的函數(shù)，因此，把式子（1）和（2）的對u，i的偏導(dǎo)數(shù)能夠理解為全導(dǎo)數(shù)，那么式子（1）和（2）的偏微分方程就變成（3）和（4）的常微分方程。對式子（3）和（4）的z求一次導(dǎo)數(shù)得到：

在式（11）中，Zc代表特性阻抗，并且是個復(fù)數(shù)，同時它也是反映均勻傳輸線特性的另一個重要參數(shù)。

2 傳輸線的多徑傳播特性

電力線的阻抗具有不連續(xù)性，原因在電力線分支處有兩種不同特征阻抗的介質(zhì)。當信號到達電力線分支處即阻抗斷點處，信號會部分或者全部反射回去。低壓電力線上到處都是分支，也就是說到處都是阻抗斷點處，這樣信號從發(fā)送端發(fā)出去很難在接收端接收到。原因是在分支處信號有反射，接收端收到的信號都是經(jīng)過多條支路反射并延時后的信號的疊加。所以，低壓電力線具有多徑傳播特性。這種多徑傳播特性可以用回波模型來表達[2]，如圖3所示。

低壓電力線信道的沖激響應(yīng)是：

等式（12）的頻域函數(shù)為：

圖3 N徑回波模型Fig.3 Model of n-path echo

gi是分支i的衰減系數(shù)，， τi為載波信號經(jīng)過分支i時的延時，并且有：

方程中，di為信號傳輸長度，vr是干擾信號在傳輸中的傳輸速度，c0為光速，εr為電力線媒介常數(shù)，取3.65[3]。

通過實地考察，低壓電力線作為通信環(huán)境具有分支太多這個缺點，這就使得信號在傳輸過程中具有多徑傳播特性，低壓電力線作為通信環(huán)境還具有頻率選擇性衰減特性，這一特點從方程（12）和（13）能夠看出。綜合考慮，建立低壓信道的傳遞函數(shù)如下方程（15）：

3 多徑傳輸線模型的仿真

文章的低壓電力線信道采用文獻[4]中的一個地區(qū)分支網(wǎng)，該網(wǎng)的指標和系數(shù)如下表1所示：

表1 仿真參數(shù)表Table 1 Table of simulation parameters

圖4是在matlab中參考表1的指標和系數(shù)仿真出的低壓電力網(wǎng)的幅頻特性，從圖中可以看出低壓電力網(wǎng)作為傳輸信道具有頻率選擇性衰減的缺點。從幅頻響應(yīng)能夠得到低壓電力信道多徑傳輸線的模型，如下圖5所示。

圖4 仿真的頻率響應(yīng)Fig.4 Frequency response of simulation

4 結(jié)論

在電力線上進行數(shù)據(jù)傳輸遇到的問題很多，由文章實例仿真出的結(jié)果能夠看出載波信號在低壓電力線上的衰減是低壓抄表系統(tǒng)設(shè)計中遇到的一個困難。文章對低壓電網(wǎng)信道的幅頻特性做了建模研究，所建立的信道模型對于實際的低壓抄表系統(tǒng)通信研究有較大的指導(dǎo)價值。

［1］邱關(guān)源.電路(下).北京：高等教育出版社，1990：78-90.

［2］松浦虔士.電力傳輸工程［M］.北京：科學出版社，2001：135-141.

［3］虞忠年，陳星鶯，劉昊.電力網(wǎng)電能損耗［M］.北京：中國電力出版社，2000：44-51.

［4］D.Wu,Y.T.Hou.Streaming Video over the Internet：Approaches and Directions［J］.IEEE Trans on Circuit and Systems for Vide o Technology,2001,11(3)：282-300.

Research on Multipath Model Based on Transmission Line

Zhang Xiu-xiu
（The Department of Electronic Information and physics Changzhi University，Changzhi Shanxi 046011）

In the power line transmission signal,the phase line and the middle line can be seen as a uniform transmission line.According to the multipath effect of the low-voltage power channel,the transmission of the signal over the power line can be seen as simultaneous transmission in several different channels with different weights,then the

signal is the sum of several channel signals.This paper simulates the characteristics of multi-path model of low-voltage channel by using matlab,and realistically reflects the characteristic that the low-voltage power line will attenuate the signal as communication line.

transmission line;multipath effect;attenuation characteristic

TN911

A

1673-2014（2017）02-0038-03

（責任編輯 郝瑞宇）

2016—12—05

張秀秀（1980— ），女，山西長治人，講師，碩士，主要從事電子信息技術(shù)研究。