特殊時(shí)期地鐵安檢強(qiáng)化措施的優(yōu)化模型和社會(huì)福利分析

衛(wèi) 靜，劉德海

(1．東北財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025；2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116025)

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特殊時(shí)期地鐵安檢強(qiáng)化措施的優(yōu)化模型和社會(huì)福利分析

衛(wèi) 靜1，劉德海2

(1．東北財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025；2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116025)

在城市承辦重大活動(dòng)等特殊時(shí)期需要加強(qiáng)地鐵安檢措施防范恐怖襲擊。本文分析了特殊時(shí)期地鐵安檢增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)的實(shí)施效果，并與常態(tài)地鐵安檢措施進(jìn)行比較。首先，構(gòu)建了常態(tài)地鐵安檢和特殊時(shí)期地鐵安檢的優(yōu)化模型。其次，對(duì)比不同情境下手持金屬探測儀和X射線安檢儀等安檢措施對(duì)于潛在襲擊者的威懾、對(duì)普通乘客的出行便利性、社會(huì)福利的影響。最后進(jìn)行重要參數(shù)敏感性的數(shù)值分析。研究表明，特殊時(shí)期地鐵安檢增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)后，可以降低物檢環(huán)節(jié)X射線安檢儀的最優(yōu)檢測精度要求，從而為普通乘客提供更多便利；但是常態(tài)安檢X射線安檢儀具有更高的檢測精度，能夠以更大概率識(shí)別出潛在襲擊者；只有在滿足特定條件下，特殊時(shí)期采取地鐵安檢強(qiáng)化措施才能夠提高整體的社會(huì)福利。

優(yōu)化模型；恐怖主義；地鐵安檢；特殊時(shí)期；X射線安檢；社會(huì)福利

1 引言

防止恐怖主義襲擊和人群密集場所疏散成為世界各國和國際學(xué)術(shù)界的一個(gè)重要熱點(diǎn)問題[1-2]?？植婪肿咏?jīng)常選擇地鐵、火車站等公共設(shè)施和人流密集場所發(fā)動(dòng)暴恐襲擊。我國地鐵等城市公共基礎(chǔ)設(shè)施取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，截止2015年底我國有地鐵城市37個(gè)，建設(shè)和規(guī)劃中城市31個(gè)。城市地鐵作為公共場所，其具有整體連帶性、群體性、封閉性和明顯的時(shí)間性、空間性等特點(diǎn)，一旦遭到襲擊將損失慘重。例如2005年的倫敦地鐵襲擊案，引爆的3枚炸彈造成43人不幸遇難；2010年3月29日，莫斯科地鐵的“黑寡婦人彈”，造成2起爆炸，40多名乘客遇難；2016年4月11日，白俄羅斯的首都明斯克市發(fā)生地鐵爆炸案，造成15人死亡、200多人受傷。2017年2月10號(hào)晚，我國香港地區(qū)發(fā)生地鐵縱火案，造成19人受傷。地鐵的安全防范、市民教育、應(yīng)急預(yù)案、平時(shí)演練、處置應(yīng)對(duì)等都需要未雨綢繆、做好各類地鐵突發(fā)事件的應(yīng)急管理和安全防范工作。不同于國外普遍未實(shí)施地鐵安檢(除了倫敦等個(gè)別城市)，一方面，我國城市地鐵普遍實(shí)施了常態(tài)安檢。為了使地鐵實(shí)施安檢合法化，在2008年奧運(yùn)會(huì)之前北京市在全國率先出臺(tái)了《北京市城市軌道交通安全運(yùn)營管理辦法》。目前國內(nèi)主要城市中，除了廣州以外幾乎都已實(shí)施常態(tài)化地鐵安檢。另一方面，特殊時(shí)期，特別是舉辦重大國際體育賽事和重要國際會(huì)議、全國“兩會(huì)”召開等時(shí)期，所在城市普遍采取強(qiáng)化地鐵安檢措施。2008年奧運(yùn)會(huì)、2010年世博會(huì)和亞運(yùn)會(huì)、2011年大運(yùn)會(huì)、2016年G20杭州峰會(huì)，讓北京、上海、廣州、深圳和杭州的地鐵不僅開始全面的進(jìn)站安檢，而且采取若干強(qiáng)化地鐵安檢措施，已經(jīng)成為承辦城市安全保障系統(tǒng)的重要組成部分之一。其中，2016年G20杭州峰會(huì)期間，杭州市地鐵公安部門采取了增加安保人員、更新檢測內(nèi)容、對(duì)來往旅客信息進(jìn)行核實(shí)等措施。強(qiáng)化地鐵安檢措施(尤其是在特殊時(shí)期)面臨著一個(gè)主要的權(quán)衡：一方面，強(qiáng)化地鐵安檢措施有利于提高暴恐分子的檢出率 ，威懾潛在襲擊者；另一方面，也增大了乘客出行的安檢時(shí)間，影響出行效率。綜合來看，特殊時(shí)期采取某些地鐵安檢強(qiáng)化措施后對(duì)于潛在襲擊者、一般乘客和社會(huì)福利的整體影響，需要管理科學(xué)提供相應(yīng)的理論支撐。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于暴恐襲擊問題已經(jīng)展開了大量研究，包括社會(huì)網(wǎng)絡(luò)特征、反恐設(shè)施選址、危險(xiǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)恐怖襲擊等問題[3-6]，成為當(dāng)代管理科學(xué)領(lǐng)域重要熱點(diǎn)問題。其中，在交通運(yùn)輸系統(tǒng)中一個(gè)重要的反恐措施為強(qiáng)化入口的安檢環(huán)節(jié)。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)機(jī)場運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、海運(yùn)，甚至出入境口岸等不同運(yùn)輸方式的特殊性，分別構(gòu)建了相應(yīng)的優(yōu)化模型加以分析。例如，Wang Xiaofeng和Zhuang Jun[7]等考慮了機(jī)場安檢排隊(duì)造成擁堵問題構(gòu)建了機(jī)場安檢博弈模型。Bagchi和Paul分析了機(jī)場安檢的情報(bào)收集和資源最優(yōu)分配的優(yōu)化問題[8]。Cavusoglu等[9]在機(jī)場安檢環(huán)節(jié)中引入了智能分析環(huán)節(jié)并進(jìn)行了比較分析。Perea和Puerto[10]針對(duì)鐵路運(yùn)輸恐怖襲擊問題構(gòu)建了雙邊零和博弈模型。Bakshi和Gans[11]提出了一種委托代理機(jī)制將邊防口岸承擔(dān)的海運(yùn)危險(xiǎn)品安檢問題轉(zhuǎn)移到貨運(yùn)公司承擔(dān)。國內(nèi)池宏老師的團(tuán)隊(duì)[12,13]研究了民航機(jī)場安檢人員的上崗模式。還有一些文獻(xiàn)單獨(dú)討論了指紋和人臉識(shí)別等生物識(shí)別技術(shù)、X射線等安檢技術(shù)的實(shí)施效果。例如，Manas和Lawrence[14]分析了美國入境口岸的兩指紋、兩階段生物識(shí)別技術(shù)的實(shí)施效果。但是，由于地鐵安檢面臨著較大的客流量，相對(duì)于機(jī)場和火車站的安檢流程需要適當(dāng)?shù)睾喕撼B(tài)安檢要求所有包裹必須過安檢的強(qiáng)制規(guī)定，乘客經(jīng)過金屬探測門。特殊時(shí)期安檢為了提高安檢防范級(jí)別，增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)、對(duì)于未通過者進(jìn)一步開包檢查、核查身份證等進(jìn)行人工檢查環(huán)節(jié)。針對(duì)地鐵這種交通方式的安檢效率問題，目前管理科學(xué)理論研究較少。

考慮到地鐵安檢這一具有中國特色管理問題的特殊性，尤其是舉辦重大活動(dòng)等特殊時(shí)期地鐵安檢增加了手持金屬探測儀對(duì)乘客進(jìn)行人身檢查環(huán)節(jié)，借鑒Cavusoglu[9]關(guān)于機(jī)場安檢智能分析環(huán)節(jié)對(duì)于安檢準(zhǔn)確率影響的文獻(xiàn)研究，根據(jù)地鐵安檢的不同出錯(cuò)率構(gòu)造出相應(yīng)的社會(huì)福利函數(shù)，分別構(gòu)建了常態(tài)地鐵安檢和特殊時(shí)期地鐵安檢的優(yōu)化模型；然后，對(duì)比分析了兩種情境下地鐵安檢影響X射線安檢儀準(zhǔn)確率的主要因素，討論了地鐵安檢強(qiáng)化措施對(duì)于潛在襲擊者的威懾、給普通乘客帶來不便以及社會(huì)福利的影響。

2 問題描述與假設(shè)

首先，地鐵乘客分為普通乘客和潛在襲擊者兩類，二者在接受同一個(gè)安檢設(shè)施時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率。其次，特殊時(shí)期各大城市的客流量增大(例如春運(yùn)和長假期間)和舉行重大活動(dòng)產(chǎn)生的重要社會(huì)影響，使得襲擊者成功實(shí)施襲擊后將會(huì)造成更大的損失。因此，兩種不同情境下地鐵安檢的嚴(yán)格程度有所不同。常態(tài)地鐵安檢的基本流程為：乘客隨身攜帶的行李需通過X射線安檢儀，乘客自身通過金屬探測門即可。若發(fā)現(xiàn)行李中有可疑物品，相關(guān)人員會(huì)進(jìn)行仔細(xì)的手動(dòng)檢查，并根據(jù)具體情況選擇報(bào)警。特殊時(shí)期地鐵安檢的基本流程為：隨身行李通過X射線安檢儀器，乘客在通過金屬探測門后，需接受手持金屬探測儀的檢查，必要時(shí)進(jìn)行身份證的核查。為了方便表達(dá)，模型符號(hào)的具體含義如表1所示。

為了便于分析，本文作出如下基本假設(shè)。

假設(shè)1：手持金屬探測儀的準(zhǔn)確率非常高，錯(cuò)誤率可忽略不計(jì)；為了進(jìn)行比較，乘客接受手持金屬探測儀的成本包括乘客的時(shí)間成本CA和工作人員的檢查成本CN，設(shè)定為CA+CN；

假設(shè)2：由于常態(tài)安檢和特殊時(shí)期安檢中乘客均需要通過金屬探測門環(huán)節(jié)，為了簡化起見，本文分析忽略金屬探測門安檢環(huán)節(jié)；

假設(shè)3：潛在襲擊者在接受進(jìn)一步檢查時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間忽略不計(jì)，只考慮工作人員的檢查成本。同時(shí)手動(dòng)檢查的成本CA遠(yuǎn)小于暴恐襲擊造成的社會(huì)損失d，d≥CA；

假設(shè)4：安檢系統(tǒng)中X射線安檢儀存在著誤檢的概率，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)研究[9,15-16]，檢查普通乘客的錯(cuò)誤率PF與檢查潛在襲擊者的準(zhǔn)確率PD兩者之間一般符合正相關(guān)的受試者工作特征曲線(Receiver Operating Characteristic curve，簡稱ROC曲線)。ROC曲線滿足條件：PD=f(PF)，PD≥PF，f(0)=0，f(1)=1,f′≥0,f″≤0。

表1 地鐵安檢強(qiáng)化措施優(yōu)化模型的符號(hào)定義

3 不同情境下地鐵安檢的優(yōu)化模型

3.1常態(tài)地鐵安檢的優(yōu)化模型

常態(tài)地鐵安檢流程主要環(huán)節(jié)是乘客隨身攜帶包裹進(jìn)行X射線安檢儀的物檢，具體如圖1所示。常態(tài)地鐵安檢的社會(huì)福利函數(shù)SWM包括普通乘客和潛在襲擊者的福利兩部分：

(1)

一般來說，X射線安檢儀識(shí)別襲擊者的準(zhǔn)確率越高，潛在襲擊者被識(shí)別的概率就越大，社會(huì)損失就越小；X射線安檢儀誤檢普通乘客的錯(cuò)誤率越低，普通乘客順利通過安檢的概率就越大，社會(huì)福利相應(yīng)地越大。但由于X射線安檢儀的準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率之間存在著正相關(guān)關(guān)系，故存在著一個(gè)最佳的平衡點(diǎn)實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化。

分析社會(huì)福利函數(shù)(1)最大化條件。根據(jù)ROC曲線，X射線安檢儀的準(zhǔn)確率PD可以看做是錯(cuò)誤率PF的函數(shù)。針對(duì)(1)式求導(dǎo)，可得兩者關(guān)系：

(2)

在(2)式中，常態(tài)地鐵安檢達(dá)到社會(huì)福利最大化條件下，X射線安檢儀的最優(yōu)檢測精度配置表示為K。其中，分子為普通乘客通過安檢時(shí)，安檢儀發(fā)出錯(cuò)誤警報(bào)給社會(huì)帶來的損失，包括乘客的時(shí)間成本和工作人員手動(dòng)檢查的成本CA+CN，分母為潛在襲擊者通過安檢時(shí)，安檢儀發(fā)出正確報(bào)警給社會(huì)帶來的收益d-CA。

類似地，根據(jù)(1)式分析影響X射線安檢儀識(shí)別襲擊者準(zhǔn)確率的因素，可得：

(3)

從(3)式可看出，普通乘客的時(shí)間成本CN和手動(dòng)檢查成本CA與最優(yōu)安檢準(zhǔn)確率成反方向變動(dòng)，即當(dāng)工作人員手動(dòng)檢查的費(fèi)用與普通乘客等待的機(jī)會(huì)成本較大時(shí)，X射線安檢儀在檢查普通乘客隨身行李時(shí)的錯(cuò)誤率應(yīng)下降。社會(huì)損失d和襲擊者比例t與最優(yōu)安檢準(zhǔn)確率成同方向變動(dòng)，即潛在襲擊者所占的比例較大或恐怖分子襲擊成功后給社會(huì)造成的損失較大時(shí)，X射線安檢儀在檢查潛在襲擊者時(shí)的準(zhǔn)確率需進(jìn)一步得到提升。因此，為了更好的保證地鐵的安全，有效打壓恐怖勢力，政府需要根據(jù)相關(guān)參數(shù)的變動(dòng)方向與變動(dòng)幅度定期對(duì)X射線安檢儀器進(jìn)行升級(jí)。

圖1 常態(tài)地鐵安檢系統(tǒng)的決策樹和收益

3.2特殊時(shí)期地鐵安檢的優(yōu)化模型

對(duì)于特殊時(shí)期，例如大型政治會(huì)議、大型經(jīng)濟(jì)商業(yè)會(huì)議和大型演唱會(huì)等，大量人群短時(shí)間內(nèi)迅速聚集在某個(gè)城市中，而地鐵作為城市內(nèi)人員流動(dòng)的主要交通工具，保證參會(huì)人員乘車安全和社會(huì)秩序穩(wěn)定顯得尤為重要，這就需要改進(jìn)相應(yīng)的地鐵安檢流程，以適應(yīng)特殊時(shí)期安全防范工作需要。一些城市選擇將某些重要的地鐵站口安檢進(jìn)行升級(jí)，也有些城市則加強(qiáng)對(duì)所有地鐵站口的安檢流程。較常見的是加入了手持金屬探測儀的人檢環(huán)節(jié)和乘客的身份驗(yàn)證。本文僅考慮特殊時(shí)期增加手持金屬探測儀這一安檢環(huán)節(jié)，如圖2所示。對(duì)比常態(tài)安檢僅僅針對(duì)乘客隨身攜帶的行李通過X射線安檢儀，特殊時(shí)期增加了所有的乘客進(jìn)入地鐵通道后需要接受手持金屬探測儀的人檢。若人檢和物檢兩個(gè)安檢設(shè)備均未發(fā)出警報(bào)則可順利乘車，否則需要進(jìn)行更仔細(xì)的手動(dòng)檢查。

(4)

利用求導(dǎo)分析社會(huì)福利最大化條件，可知：

(5)

結(jié)論1：特殊時(shí)期地鐵安檢增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)后，能夠檢測出隨身攜帶違禁品的潛在襲擊者，因此可以降低X射線安檢儀進(jìn)行包裹探測的最優(yōu)檢測精度，即降低了X射線安檢儀的普通乘客包裹誤檢率。

圖2 特殊時(shí)期地鐵安檢系統(tǒng)的決策樹和收益

4 不同情境地鐵安檢措施的影響分析

4.1不同情境地鐵安檢措施對(duì)潛在襲擊者的影響

對(duì)于潛在襲擊者而言，在通過安檢時(shí)若隱藏的違禁品引起安檢系統(tǒng)報(bào)警，就表明安檢環(huán)節(jié)對(duì)其存在著威懾，影響襲擊計(jì)劃的成功實(shí)施。考慮到手持金屬探測儀非常高的準(zhǔn)確率，特殊時(shí)期安檢流程在識(shí)別潛在襲擊者方面一定優(yōu)于常態(tài)安檢。因此，本文僅研究X射線安檢儀對(duì)潛在襲擊者的影響，不再討論手持探測儀對(duì)于識(shí)別潛在襲擊者的情況。

為表述簡便，X射線安檢儀的準(zhǔn)確率用條件概率P(潛在襲擊者|警報(bào)響起)表示，該概率越大意味著安檢系統(tǒng)的準(zhǔn)確率越高，對(duì)潛在襲擊者的威懾越大。根據(jù)上一節(jié)不同情境的安檢優(yōu)化模型，可計(jì)算：

(6)

P(潛在襲擊者|警報(bào)響起，特殊)=

(7)

比較(6)和(7)式，可以得出如下結(jié)論。

進(jìn)一步考慮X射線安檢儀的準(zhǔn)確率與誤檢率的正相關(guān)關(guān)系。假設(shè)ROC曲線的具體函數(shù)表達(dá)式為[17]：PD=(a+1)PF-a(PF)2，其中參數(shù)a值表X射線安檢儀識(shí)別出潛在襲擊者的精準(zhǔn)程度，a大值越大，PD值越大。計(jì)算出不同情境下X射線安檢儀的準(zhǔn)確率：

(8)

(9)

比較上述兩式，可知特殊時(shí)期的準(zhǔn)確率較小。因此，常態(tài)地鐵安檢需要X射線安檢儀具有更嚴(yán)格的精度要求，從而在警報(bào)響起后工作人員能夠以更大概率識(shí)別出潛在襲擊者，有效的打擊潛在襲擊者，提高反恐安檢措施的威懾效果。

4.2不同情境地鐵安檢措施對(duì)普通乘客的影響

一般意義上講，特殊時(shí)期安檢增加人檢流程后，將使得地鐵安檢程序變得更為繁瑣，安檢時(shí)間也會(huì)延長。對(duì)普通乘客而言，在浪費(fèi)了出行時(shí)間的同時(shí)，也保護(hù)了人身安全。如何把握兩者的權(quán)衡，需要從理論上給出充分的論據(jù)。

普通乘客在接受地鐵X射線安檢時(shí)，安檢系統(tǒng)可能發(fā)生錯(cuò)誤警報(bào)，相關(guān)的工作人員就會(huì)對(duì)乘客進(jìn)行進(jìn)一步的手動(dòng)檢查和身份查驗(yàn)等。因此，條件概率P(檢查|普通乘客)可以表示安檢帶來的不利影響。根據(jù)上述優(yōu)化模型，可計(jì)算出：

(10)

(11)

同理，結(jié)合ROC曲線的具體函數(shù)形式PD=(a+1)PF-a(PF)2，可得出：

(12)

(13)

比較(12)和(13)式，可知在特定ROC曲線函數(shù)形式下，特殊時(shí)期地鐵安檢的條件概率較小，更有利于普通乘客的便利性。因此常態(tài)地鐵安檢X射線的最優(yōu)檢測精度較高，造成了其誤檢率也較高，會(huì)給普通乘客帶來更多的不便。而對(duì)于特殊時(shí)期地鐵安檢流程由于增加了金屬探測儀環(huán)節(jié)，可以降低X射線安檢儀的最優(yōu)檢測精度，也相應(yīng)地減少了錯(cuò)誤率?？紤]到特殊時(shí)期安檢環(huán)節(jié)需要增加安檢設(shè)備和新增工作人員等社會(huì)資源，同時(shí)地鐵恐怖襲擊的后果比較容易控制，所以一般城市仍較多選擇常態(tài)安檢為主。

4.3不同情境地鐵安檢措施對(duì)社會(huì)福利的影響

社會(huì)福利是國家依法為所有公民普遍提供旨在保證一定生活水平和盡可能提高生活質(zhì)量的資金和服務(wù)的社會(huì)保險(xiǎn)制度。根據(jù)(1)式和(4)式，比較兩種不同情境下地鐵安檢措施的社會(huì)福利差值：

(14)

綜上所述，雖然特殊時(shí)期地鐵安檢增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)后，可以防范恐怖分子隨身攜帶危險(xiǎn)物品，降低對(duì)X射線安檢儀的最優(yōu)檢測精度要求進(jìn)而減少對(duì)普通乘客的誤檢。但是，隨著工作人員手動(dòng)檢查成本的提高、常態(tài)安檢準(zhǔn)確率的提高，特殊時(shí)期增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)將會(huì)降低社會(huì)福利。

因此，在我國大部分城市的地鐵安檢中，只有在特殊時(shí)期才會(huì)增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)，以更好的預(yù)防恐怖襲擊事件，同時(shí)放低對(duì)X射線安檢儀的準(zhǔn)確率的要求，減少其給普通乘客帶來的不便。

5 數(shù)值分析

為了詳細(xì)刻畫X射線安檢儀對(duì)手動(dòng)檢查成本CA、普通乘客等待時(shí)間成本CN和襲擊后的社會(huì)損失d的靈敏度，以及不同的地鐵安檢體系對(duì)普通乘客、潛在襲擊者和社會(huì)福利的影響，本節(jié)采用數(shù)值分析方法進(jìn)行量化分析。本文采取Virta和Kacobson關(guān)于機(jī)場安全研究的參數(shù)假設(shè)[18]，即V=500，d=1.5×109，CA=5，CN=10，t=5×10-9，θ=0.4，a=2.75。

5.1X射線安檢儀準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率的敏感性分析

根據(jù)已有文獻(xiàn)不同影響因素的變動(dòng)范圍[18]，其中工作人員手動(dòng)檢查成本CA的變動(dòng)范圍為：4.5≤CA≤5.5；普通乘客的等待時(shí)間成本CN的變動(dòng)范圍為：9.5≤CN≤10.5；成功襲擊給社會(huì)帶來的損失d的變動(dòng)范圍為：1.35×109≤d≤1.75×109。結(jié)合ROC曲線的特定函數(shù)形式，圖3和4給出了X射線安檢儀的準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率的敏感性分析。

從圖3和4可以看出，隨著工作人員手動(dòng)檢查成本和普通乘客等待時(shí)間成本的上升，X射線安檢儀的準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率都會(huì)下降，且常態(tài)下的錯(cuò)誤率和準(zhǔn)確率均高于特殊時(shí)期相應(yīng)的數(shù)值。

圖3 手動(dòng)檢查成本變動(dòng)的靈敏度分析

圖4 等待時(shí)間成本變動(dòng)的靈敏度分析

從圖5可以看出，隨著恐怖襲擊造成社會(huì)損失的增加，X射線安檢儀的最優(yōu)檢測精度(即準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率)相應(yīng)的也會(huì)隨之提高。

圖5 襲擊后社會(huì)損失變動(dòng)的靈敏度分析

5.2X射線安檢準(zhǔn)確率對(duì)于社會(huì)福利等敏感性分析

為了分析X射線安檢儀的準(zhǔn)確率對(duì)于潛在襲擊者、普通乘客和社會(huì)福利的敏感性，設(shè)定ROC曲線系數(shù)a的取值為a∈{2.5,2.75,3.0,3.25,3.5}，根據(jù)函數(shù)形式PD=(a+1)PF-a(PF)2，a參數(shù)值越大，X射線安檢儀檢查襲擊者準(zhǔn)確率PD越高。比較兩種不同情境下的地鐵安檢效率。

根據(jù)圖6可知，一般的常態(tài)地鐵安檢下X射線安檢儀能夠以更高概率識(shí)別出潛在襲擊者。相比之下，特殊時(shí)期地鐵安檢可以降低對(duì)X射線安檢儀的最優(yōu)檢測精度要求。隨著ROC曲線參數(shù)a的增大，即X射線安檢儀檢查襲擊者準(zhǔn)確率PD提高，兩種情境下對(duì)潛在襲擊者的識(shí)別概率(威懾力)均提高。

圖6 安檢儀器最優(yōu)精度對(duì)潛在襲擊者的敏感性分析

從圖7可以看出，特殊時(shí)期地鐵安檢可以為普通乘客提供更多的便利性。隨著ROC曲線參數(shù)a的增大，即X射線安檢儀檢查襲擊者準(zhǔn)確率PD提高，普通乘客包裹被開包檢查的概率增大，即出行便利性下降。

圖7 不同地鐵安檢對(duì)普通乘客的不利

從圖8可以看出，基于上述特定的參數(shù)假設(shè)，一般的常態(tài)地鐵安檢的社會(huì)福利較大。但是隨著ROC曲線參數(shù)a的增大，即X射線安檢儀檢查襲擊者準(zhǔn)確率PD提高，兩種情境下的社會(huì)福利均增大。

圖8 不同地鐵安檢對(duì)社會(huì)福利的影響

6 結(jié)語

隨著我國主要大中型城市地鐵和高鐵等公共基礎(chǔ)設(shè)施的完善，如何有效預(yù)防暴恐襲擊成為需考慮的重要問題，尤其是在慶祝中國傳統(tǒng)節(jié)日、舉辦大型娛樂活動(dòng)、召開政治會(huì)議等特殊時(shí)期，承辦城市地鐵安檢普遍采取增加手持金屬探測儀、查驗(yàn)身份證等環(huán)節(jié)。但是，目前理論界對(duì)于特殊時(shí)期地鐵安檢采取若干強(qiáng)化措施的實(shí)施效果缺少理論分析。本文構(gòu)建了常態(tài)和特殊時(shí)期地鐵安檢的優(yōu)化模型，對(duì)比分析了不同情境安檢措施的實(shí)施效果，研究了X射線安檢儀最優(yōu)檢測精度的影響因素，以及對(duì)于潛在襲擊者、普通乘客和社會(huì)福利的整體影響。本文結(jié)論能夠?yàn)橄嚓P(guān)部門調(diào)整安檢設(shè)備提供理論依據(jù)。

本文研究表明，特殊時(shí)期地鐵安檢增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)后，能夠檢測出隨身攜帶違禁品的潛在襲擊者，因此可以降低X射線安檢儀進(jìn)行包裹探測的最優(yōu)檢測精度，即降低了X射線安檢儀的普通乘客包裹誤檢率。在某種條件下，相對(duì)于特殊時(shí)期地鐵安檢，常態(tài)安檢的X射線安檢儀能夠以更高的概率檢測出潛在襲擊者。但是，特殊時(shí)期增加手持金屬探測儀環(huán)節(jié)后，為社會(huì)提供更加安全的公共安全保障的同時(shí)，也能夠增大普通乘客的出行便利性。兩種情境下地鐵安檢措施的社會(huì)福利影響不確定。隨著工作人員手動(dòng)檢查成本的上升、常態(tài)地鐵安檢X射線安檢儀檢測準(zhǔn)確率的提高、暴恐襲擊損失的減少，特殊時(shí)期地鐵安檢增加手持金屬探測儀措施將會(huì)降低社會(huì)福利。因此，在城市舉辦重大活動(dòng)等特殊時(shí)期是否增加地鐵安檢措施，需要綜合考慮各方面的因素，并不存在著簡單化的處理手段。

本文研究未考慮手持金屬探測儀的錯(cuò)誤警報(bào)，普通乘客金屬探測門的影響等。在以后的研究中，可放松對(duì)這些條件的假設(shè)，對(duì)模型加以拓展性分析。

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An Optimal Model and Social Welfare Analysis of the Subway Security in Special Period

WEIJing1，LIUDe-hai2

(1.School of Economics, Dongbei University of Finance & Economics, Dalian 116025,China; 2.School of Management Science and Engineering, Dongbei University of Finance & Economics, Dalian 116025,China)

optimized model; terrorist attack; subway security; special period; X-ray machine; social welfare

1003-207(2017)06-0188-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.020

2016-07-08；

：2017-02-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271045, 71571033，71503033, 71602021)；東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)科建設(shè)支持計(jì)劃特色學(xué)科項(xiàng)目(XKT-201411)

劉德海(1974-)，男(漢族)，遼寧遼陽人，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博導(dǎo)，研究方向：突發(fā)事件應(yīng)急管理，E-mail：Ldhai2001@163.com.

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