天然氣儲備對天然氣進(jìn)口及國內(nèi)價(jià)格的動態(tài)影響

鄒莉娜，張 榮,任慶忠

(1. 重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030；2. 重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，重慶 401331)

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天然氣儲備對天然氣進(jìn)口及國內(nèi)價(jià)格的動態(tài)影響

鄒莉娜1,2，張 榮1,任慶忠1

(1. 重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030；2. 重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，重慶 401331)

為了保障天然氣進(jìn)口國的供應(yīng)安全和經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，本文建立了能綜合考慮天然氣儲備對進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平影響的模型，并利用最優(yōu)控制原理，求得天然氣進(jìn)口國的最優(yōu)進(jìn)口量、儲備量以及國內(nèi)價(jià)格策略，結(jié)合比較靜態(tài)分析和數(shù)值模擬，探討了出口國壟斷能力和進(jìn)口國的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模、進(jìn)口規(guī)模、國內(nèi)天然氣價(jià)格水平的影響。結(jié)果表明，在兼顧消費(fèi)者剩余和供應(yīng)安全總效用最大化的條件下，天然氣儲備將趨于長期最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平，且能避免進(jìn)口天然氣價(jià)格倒掛現(xiàn)象。隨著進(jìn)口國供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，天然氣最優(yōu)儲備的積累速度將放緩，出口國壟斷能力對最優(yōu)策略的影響比進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度更加顯著，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模隨出口國壟斷能力的上升而下降。當(dāng)出口國壟斷能力足夠高時(shí)，進(jìn)口國的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平不會隨供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度產(chǎn)生顯著變化。

天然氣進(jìn)口；天然氣儲備；天然氣地緣政治；最優(yōu)控制

1 引言

近年來，我國為了優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，持續(xù)擴(kuò)大清潔能源天然氣的使用。我國的天然氣產(chǎn)量已無法滿足需求量，進(jìn)口量逐年攀升，進(jìn)口依存度不斷提高。2014年我國天然氣進(jìn)口量已高達(dá)583億立方米，進(jìn)口依存度達(dá)到32.2%。根據(jù)預(yù)測，到“十三五”末我國天然氣對外依存度將達(dá)到45%，到2030年將達(dá)到 50%[1]。高漲的進(jìn)口依存度使得我國的天然氣供應(yīng)安全受到重視，保證天然氣資源持續(xù)、平穩(wěn)地供應(yīng)，逐漸成為國家能源安全戰(zhàn)略中的一個(gè)突出問題[2-6]。

天然氣國際貿(mào)易區(qū)域壟斷性強(qiáng)，受地緣政治的影響明顯[7]，天然氣進(jìn)口依存度高的國家往往面臨供應(yīng)中斷和價(jià)格暴漲的風(fēng)險(xiǎn)。2006年和2009年，俄羅斯兩次切斷經(jīng)烏克蘭對歐洲的天然氣管道供應(yīng)，導(dǎo)致歐洲各地天然氣價(jià)格上升，東歐國家出現(xiàn)一定程度的天然氣短缺。2014年，埃及中斷對約旦的天然氣供應(yīng)，導(dǎo)致約旦國家電力公司蒙受超過45億美元的經(jīng)濟(jì)損失。為保障供氣安全，天然氣進(jìn)口國紛紛提出建立天然氣戰(zhàn)略儲備。歐洲屬于國際能源署的國家在2009年平均擁有天然氣戰(zhàn)略儲備量為30天的日均消費(fèi)量，意大利和法國的天然氣戰(zhàn)略儲備量分別為55和70天，英國在建的基礎(chǔ)設(shè)施將使得其天然氣戰(zhàn)略儲備量達(dá)到83天[8]。我國在天然氣儲備方面，中石油已建成儲氣庫24座(鹽穴型1座，油氣藏型23座)，中石化建成油氣藏型儲氣庫1座，同時(shí)，我國已經(jīng)在沿海省市建設(shè)了多個(gè)液化天然氣接收站。但是，截至2014年底，全國建成的地下儲氣庫調(diào)峰能力僅占天然氣年消費(fèi)量的1.7%，距世界平均水平12%有較大差距[9-11]。

為了保障天然氣經(jīng)濟(jì)持續(xù)、穩(wěn)定的發(fā)展，不少學(xué)者研究了天然氣儲備對天然氣價(jià)格的影響。Chaton等[12-13]認(rèn)為，當(dāng)天然氣公司面對不確定性市場需求時(shí)，可以通過儲備來調(diào)節(jié)供應(yīng)，獲得了在不同季節(jié)下天然氣儲備的最優(yōu)注入和釋放策略，以及該策略對價(jià)格波動的影響。Modjtahedia等[14]和Mu等[15]研究了儲備用于平滑季節(jié)性生產(chǎn)周期變動的功能，指出競爭性的天然氣儲備對天然氣現(xiàn)貨和期貨的價(jià)格水平及波動都具有重要影響。Durand-Viel[16]研究了天然氣儲備對天然氣公司間競爭的戰(zhàn)略功能，認(rèn)為儲備可以幫助供應(yīng)商搶占未來需求，規(guī)避現(xiàn)貨市場天然氣價(jià)格上升的風(fēng)險(xiǎn)。在Durand-Viel研究基礎(chǔ)上，Bonacina[17]和Baranes等[18]研究了天然氣儲備對現(xiàn)貨和下游市場天然氣公司間競爭的影響，認(rèn)為第三方準(zhǔn)入制會促使上游市場的垂直一體化公司進(jìn)行儲備從而將提高下游的天然氣批發(fā)價(jià)格，降低社會福利。Jong[19]研究了競爭性天然氣市場的定價(jià)和最優(yōu)儲備規(guī)模，認(rèn)為天然氣價(jià)格波動的不確定性對儲備規(guī)模的影響相對有限。

綜上可知，在已有研究中，天然氣儲備對價(jià)格影響的研究較多，儲備對進(jìn)口量影響的研究卻相對較少。在進(jìn)口天然氣的過程中，天然氣進(jìn)口國要增強(qiáng)國際貿(mào)易談判的話語權(quán)，保障本國的經(jīng)濟(jì)利益和供應(yīng)安全，就不容忽視本國天然氣儲備對進(jìn)口量的影響。因此，為了研究天然氣儲備對進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平的協(xié)同影響機(jī)制，本文構(gòu)建了兼顧供應(yīng)安全與消費(fèi)者剩余雙因素的天然氣進(jìn)口效用函數(shù)，并采用動態(tài)優(yōu)化原理，求得天然氣最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模、進(jìn)口規(guī)模、國內(nèi)天然氣價(jià)格水平，以及天然氣儲備量對進(jìn)口量和國內(nèi)天然氣價(jià)格水平的動態(tài)影響。

2 模型描述

2.1天然氣進(jìn)口價(jià)格函數(shù)

天然氣在全球的儲量和需求量地區(qū)分布不均，其國際貿(mào)易價(jià)格并不完全由供需決定，很大程度上是由地緣政治以及天然氣消費(fèi)國與產(chǎn)氣國的政治博弈所決定[20-22]，這使得國際天然氣市場接近于寡頭壟斷結(jié)構(gòu)[23]。在天然氣資源貧乏且需求量大、需求彈性很小的歐亞地區(qū)[24]，天然氣貿(mào)易價(jià)格以簽訂長約為主，賣方在價(jià)格談判中往往具有較強(qiáng)的決定權(quán)，買方很大程度上只能是價(jià)格的被動接受者。在賣方壟斷的市場上，壟斷廠商能獲得平均成本以上的超額利潤。除此之外，出口國天然氣產(chǎn)區(qū)和出口地也具有明顯區(qū)域性，各產(chǎn)區(qū)的生產(chǎn)成本具有明顯差異。例如，俄羅斯幅員遼闊，國土面積1707.54萬平方公里，地域跨越歐亞兩個(gè)大洲，與多個(gè)國家接壤，是世界上面積最大的國家。俄羅斯的天然氣資源非常豐富，2015年，俄羅斯天然氣已探明儲量32.3萬億立方米，生產(chǎn)量5733億立方米，國內(nèi)消費(fèi)量3915億立方米，出口量達(dá)2000億立方米[25]。由于管道鋪設(shè)困難且價(jià)格昂貴，長距離運(yùn)輸不僅增加成本，還將增加不安全因素，俄羅斯銷往國外部分的天然氣生產(chǎn)區(qū)依據(jù)自然地理位置分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域之間彼此是相對分離的，且天然氣生產(chǎn)區(qū)對應(yīng)的出口區(qū)域一般也較為固定。位于西西伯利亞的原有氣田(如納德姆氣田、烏連戈伊氣田、亞楊姆布爾格氣田、奧倫堡凝析氣田等)只對歐洲供氣[26]。這些氣田開發(fā)較成熟，基礎(chǔ)設(shè)施和管道建設(shè)比較完善，生產(chǎn)成本相對較低。位于東西伯利亞和遠(yuǎn)東地區(qū)的氣田(科維克金氣田和恰揚(yáng)金氣田)計(jì)劃主要向韓國、日本、中國等亞洲國家供氣，部分區(qū)域?qū)儆诙嗄陜鐾翈?，開發(fā)設(shè)計(jì)和鋪設(shè)管道成本較高[27]。因此，為了反映出口國壟斷力量和區(qū)域性生產(chǎn)成本對天然氣進(jìn)口價(jià)格的影響，本文將出口國對某進(jìn)口國制定的天然氣進(jìn)口價(jià)格P(Q(t))設(shè)置為：

P(Q(t))=C(Q(t))+γQ(t)

(1)

其中，Q(t)為時(shí)刻t進(jìn)口國從某產(chǎn)區(qū)進(jìn)口的天然氣量(也為出口國在該產(chǎn)區(qū)內(nèi)的生產(chǎn)量)，C(Q(t))為出口國產(chǎn)區(qū)內(nèi)的平均生產(chǎn)成本函數(shù)，常數(shù)γ>0為出口國壟斷力量的影響系數(shù)，γQ(t)表示出口國壟斷力量對天然氣進(jìn)口價(jià)格的影響。

文獻(xiàn)[20,28]假定生產(chǎn)天然氣等可耗竭資源的平均成本為常數(shù)，文獻(xiàn)[29]認(rèn)為，可耗竭資源的生產(chǎn)成本最終會隨開采量的增加而上升。因此，本文將出口國某產(chǎn)區(qū)內(nèi)生產(chǎn)天然氣的平均成本函數(shù)表示為：

C(Q(t))=α+θQ(t)

(2)

其中α>0，θ≥0為常數(shù)，當(dāng)θ=0時(shí)，出口國在該產(chǎn)區(qū)內(nèi)的平均成本為常數(shù)；當(dāng)θ>0時(shí)，出口國在該產(chǎn)區(qū)內(nèi)的平均成本隨產(chǎn)量遞增。

將(2)式帶入(1)式并令β=γ+θ，得天然氣的進(jìn)口價(jià)格函數(shù)為：

P(Q(t))=α+βQ(t)

(3)

其中α進(jìn)口天然氣的基準(zhǔn)價(jià)格；假定常數(shù)θ固定不變，則參數(shù)β隨出口國壟斷力量影響系數(shù)γ變化，β越大，表示出口國壟斷力量越強(qiáng)。

我國目前還沒有完全放開天然氣價(jià)格管制，受政府調(diào)控的天然氣市場價(jià)格直接影響國內(nèi)對天然氣消費(fèi)的需求量。因此，將國內(nèi)對進(jìn)口氣的需求量q(t)設(shè)置為：

q(t)=a-bp(t)

(4)

其中p(t)為進(jìn)口天然氣在國內(nèi)的銷售價(jià)格，常數(shù)a>0為國內(nèi)對進(jìn)口氣的市場容量；常數(shù)b>0為國內(nèi)進(jìn)口氣需求量對銷售價(jià)格的敏感系數(shù)。

2.2天然氣進(jìn)口效用函數(shù)

雖然進(jìn)口天然氣有利于增加進(jìn)口國的天然氣消費(fèi)量，但是進(jìn)口氣的消費(fèi)量越大，進(jìn)口國對進(jìn)口氣的依賴程度也越高，尤其在天然氣出口國壟斷的國際貿(mào)易背景下，如果進(jìn)口國消費(fèi)的天然氣量絕大多數(shù)都來源于進(jìn)口氣，一旦進(jìn)口氣出現(xiàn)供應(yīng)中斷，進(jìn)口國將為此承受嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會穩(wěn)定威脅?？梢姡M(jìn)口國過度依賴進(jìn)口天然氣將可能面臨供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)口國消費(fèi)進(jìn)口天然氣的效用不會隨消費(fèi)量的增長而無限增大。因此，進(jìn)口國消費(fèi)進(jìn)口天然氣獲得的消費(fèi)者剩余可表示為[30]

(5)

其中常數(shù)c>0表示進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度，c越大，進(jìn)口國越厭惡供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)。

對于天然氣進(jìn)口依賴性較大的國家，如果擁有充足的天然氣儲備，不僅可以應(yīng)對季節(jié)性調(diào)峰需求，還能有效緩解短期內(nèi)進(jìn)口氣源突然中斷造成天然氣供應(yīng)嚴(yán)重短缺。因此，本文假設(shè)進(jìn)口天然氣除了用于消費(fèi)外，還要用于儲備。雖然天然氣儲備規(guī)模越大，天然氣供應(yīng)的安全程度就越高，但是對應(yīng)的成本也必然增加。進(jìn)口國在選擇本國的天然氣儲備規(guī)模時(shí)，必須在儲備所產(chǎn)生的安全效用和成本之間進(jìn)行權(quán)衡，因此，將建立天然氣儲備所獲得的安全效用表示為：

(6)

其中I(t)為天然氣儲備量，d>0為儲備天然氣的邊際成本系數(shù)。

為了獲得消費(fèi)者剩余和供應(yīng)安全總效用最大化，結(jié)合(1)-(6)，將天然氣進(jìn)口效用函數(shù)表示為：

(7)

2.3天然氣儲備能力約束

針對我國天然氣進(jìn)口量大、對外依賴程度高以及國內(nèi)天然氣產(chǎn)量增長緩慢等現(xiàn)象，本文假設(shè)天然氣進(jìn)口國的本國生產(chǎn)量在天然氣儲備的動態(tài)變化中相對穩(wěn)定，將天然氣儲備量I(t)、天然氣進(jìn)口量Q(t)以及國內(nèi)消費(fèi)量q(t)的動態(tài)變化關(guān)系表示為

(8)

因此，在天然氣儲備的動態(tài)影響下，進(jìn)口國的動態(tài)優(yōu)化問題為

(9)

其中，r為進(jìn)口天然氣的貼現(xiàn)率。

對(9)式動態(tài)最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解，可得最優(yōu)解的解析表達(dá)式，相關(guān)分析如以下定理1-4所述。

3 模型求解與分析

定理1進(jìn)口國最優(yōu)天然氣儲備量與最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的動態(tài)關(guān)系分別為：

(10)

(11)

定理2天然氣最優(yōu)儲備規(guī)模的動態(tài)變化路徑為

(12)

由定理2可知，天然氣最優(yōu)儲備量動態(tài)路徑的變化趨勢取決于初始儲備規(guī)模與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模的差距。當(dāng)進(jìn)口國天然氣的初始儲備規(guī)模小于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模時(shí)，天然氣最優(yōu)儲備量將逐漸積累遞增至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模，反之，則將逐漸釋放遞減至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模。

定理3揭示了天然氣國際貿(mào)易過程中，出口國和進(jìn)口國之間的博弈行為對進(jìn)口國天然氣最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模的影響。首先，由(3)式知，如果出口國壟斷力量較強(qiáng)，則進(jìn)口國將面臨購買進(jìn)口氣量越大價(jià)格越高的局面，這使得進(jìn)口天然氣的成本增加，進(jìn)口效用降低。從而進(jìn)口國需要減少進(jìn)口量，同時(shí)盡量釋放天然氣儲備平抑國內(nèi)天然氣價(jià)格，防止國內(nèi)價(jià)格隨國際價(jià)格過快上漲。由此進(jìn)口國只能放緩儲備速度，降低穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模。其次，由(5)式知，如果進(jìn)口國更加厭惡天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，則進(jìn)口國消費(fèi)等量進(jìn)口氣所獲得的消費(fèi)者剩余減少，進(jìn)口國更傾向于減少進(jìn)口氣消費(fèi)量增加儲備量，由此最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模增大。

在天然氣動態(tài)儲備策略影響下，進(jìn)口國最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的動態(tài)變化路徑如定理4所述。

定理4天然氣最優(yōu)進(jìn)口量的動態(tài)調(diào)整路徑為

(13)

天然氣最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的動態(tài)調(diào)整路徑為

(14)

4 數(shù)值分析

上節(jié)中分析了定理1至定理3揭示了最優(yōu)儲備策略與最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的動態(tài)變化關(guān)系，以及最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模的相關(guān)影響因素，但由于定理4中最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的解析表達(dá)式過于復(fù)雜，很難獲得直觀的結(jié)論。本節(jié)將在一定參數(shù)范圍內(nèi)討論出口國壟斷力量和進(jìn)口國供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對最優(yōu)策略的影響。數(shù)值仿真中基本參數(shù)取值為α=0.5,a=1000,b=10,r=0.1,β=0.01,c=0.01,d=0.01。

4.1最優(yōu)穩(wěn)態(tài)策略的影響因素分析

圖1為出口國壟斷力量和進(jìn)口國供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度對最優(yōu)穩(wěn)態(tài)策略的聯(lián)合影響。由圖1可以看出，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模隨出口國壟斷力量增大而減小，隨進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度提高而增大。該數(shù)值結(jié)果與定理3及其下面的分析一致。在最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模的影響下，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)進(jìn)口規(guī)模及進(jìn)口氣的最大穩(wěn)態(tài)銷售利潤隨出口國壟斷力量增大而減小，隨進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度提高而增大；最優(yōu)穩(wěn)態(tài)國內(nèi)價(jià)格水平隨出口國壟斷力量增大或進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高而上升。當(dāng)出口國壟斷力量上升到較強(qiáng)的程度時(shí)(如β=0.02)，最優(yōu)策略的穩(wěn)態(tài)水平隨進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度變化的幅度很小。這表明在天然氣國際貿(mào)易博弈中，當(dāng)出口國處于較強(qiáng)的壟斷地位時(shí)，進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度變化并不能有效影響本國的進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平，此時(shí)進(jìn)口國應(yīng)結(jié)合其它措施共同抵御出口國壟斷力量造成的不利影響。例如，改進(jìn)天然氣勘探和開采技術(shù)，提高國內(nèi)產(chǎn)量，積極實(shí)施多元化進(jìn)口策略，聯(lián)合其它天然氣進(jìn)口國組成利益聯(lián)盟等。

4.2天然氣初始儲備不足對最優(yōu)策略的動態(tài)影響

當(dāng)進(jìn)口國的初始儲備規(guī)模小于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模時(shí)，進(jìn)口國處于初始儲備不足狀態(tài)，在此情形下，天然氣進(jìn)口國應(yīng)該選擇最優(yōu)的儲備注入路徑，使本國天然氣儲備最終積累至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模。在最優(yōu)儲備量變化影響下，進(jìn)口國的天然氣進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平及進(jìn)口氣國內(nèi)銷售利潤也將分別沿最優(yōu)路徑逐漸趨于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平。圖2-圖4為出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度影響下，進(jìn)口國的最優(yōu)儲備注入策略及其影響下的最優(yōu)進(jìn)口量、最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平和進(jìn)口氣國內(nèi)銷售利潤隨時(shí)間的動態(tài)變化軌跡。

圖1 最優(yōu)穩(wěn)態(tài)策略隨出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的變化情況

圖2 出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡對天然氣儲備最優(yōu)注入策略的動態(tài)影響

圖3 出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡對天然氣最優(yōu)進(jìn)口量策略及最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的動態(tài)影響

圖4 出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡對進(jìn)口天然氣國內(nèi)銷售利潤的動態(tài)路徑影響

由圖2可以看出，在天然氣進(jìn)口總效用最大化目標(biāo)下，天然氣儲備注入策略的最優(yōu)積累路徑隨時(shí)間以單調(diào)遞增的趨勢趨于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模。出口國壟斷力量增強(qiáng)，會使進(jìn)口國的最優(yōu)儲備量下降且以更慢的增長速度趨于更低的穩(wěn)態(tài)水平；進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，會使最優(yōu)儲備的積累速度放緩，但最終走向更高的穩(wěn)態(tài)水平。該數(shù)值結(jié)果與定理2及其下面的分析一致。由圖3可知，在天然氣儲備注入策略影響下，進(jìn)口國的天然氣最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平隨時(shí)間以單調(diào)遞減的趨勢趨于穩(wěn)態(tài)。這與定理1得到的結(jié)論(最優(yōu)儲備策略與最優(yōu)進(jìn)口量策略及最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平呈反向變動關(guān)系)一致。出口國壟斷力量增強(qiáng)或進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，都會使進(jìn)口國的最優(yōu)進(jìn)口量下降，而國內(nèi)最優(yōu)價(jià)格水平提高。但是，在參數(shù)β和c同等幅度變化下，出口國壟斷力量β對最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的影響大于進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度c對其的影響。

由圖4可知，在天然氣儲備積累不斷增長的影響下，進(jìn)口天然氣的國內(nèi)銷售利潤為正且以單調(diào)遞增的趨勢趨于穩(wěn)態(tài)。出口國壟斷力量增強(qiáng)或進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，都會使進(jìn)口氣銷售利潤下降，且出口國壟斷力量β對進(jìn)口氣銷售利潤的影響幅度大于進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度c對其的影響。一般來說，進(jìn)口氣價(jià)格倒掛問題已經(jīng)在國內(nèi)形成共識，普遍認(rèn)為國內(nèi)實(shí)行天然氣價(jià)格管制將使天然氣進(jìn)口企業(yè)利潤虧損。但圖2和圖4的分析結(jié)果卻表明，在消費(fèi)者剩余和供應(yīng)安全總效用最大化目標(biāo)下，天然氣儲備最優(yōu)注入策略不僅能避免價(jià)格倒掛現(xiàn)象，使銷售進(jìn)口氣盈利，還能使利潤在時(shí)間路徑上保持增長并最終趨于最大穩(wěn)態(tài)利潤。這對相關(guān)部門制定天然氣儲備政策有一定參考意義，也有助于提高企業(yè)建立天然氣儲備的積極性。

4.3天然氣初始儲備過量對最優(yōu)策略的動態(tài)影響

當(dāng)進(jìn)口國的初始儲備規(guī)模大于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模時(shí)，進(jìn)口國處于過度儲備的狀態(tài)。由(6)式和(7)式知，過度儲備將降低儲備的安全效用，進(jìn)而降低進(jìn)口總效用，此時(shí)進(jìn)口國應(yīng)該選擇最優(yōu)的儲備釋放路徑，使本國天然氣儲備量沿最優(yōu)路徑逐漸降低至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模。同時(shí)，進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平及進(jìn)口氣國內(nèi)銷售利潤也將沿最優(yōu)路徑逐漸趨于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平。圖5-圖7為出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度影響下，進(jìn)口國天然氣儲備的最優(yōu)釋放策略及其影響下的最優(yōu)進(jìn)口量、最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平和進(jìn)口氣國內(nèi)銷售利潤隨時(shí)間的動態(tài)變化軌跡。

由圖5可以看出，在天然氣進(jìn)口總效用最大化目標(biāo)下，天然氣儲備釋放策略的最優(yōu)路徑隨時(shí)間以單調(diào)遞減的趨勢趨于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模。隨出口國壟斷力量增強(qiáng)，進(jìn)口國的最優(yōu)儲備量下降且以更慢的速度趨于更低的穩(wěn)態(tài)水平；隨進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，進(jìn)口國的最優(yōu)儲備量上升且以更慢的速度趨于更高的穩(wěn)態(tài)水平。

由圖6可知，在天然氣儲備釋放策略影響下，進(jìn)口國的天然氣最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平隨時(shí)間以單調(diào)遞增的趨勢趨于穩(wěn)態(tài)。隨出口國壟斷力量增強(qiáng)或進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，進(jìn)口國的最優(yōu)進(jìn)口量下降，國內(nèi)最優(yōu)價(jià)格水平提高。在參數(shù)β和c同等幅度變化下，出口國壟斷力量β對最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的影響幅度大于進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度c對其的影響。

由圖7可知，在天然氣儲備最優(yōu)釋放策略影響下，進(jìn)口天然氣的國內(nèi)銷售利潤為正且以單調(diào)遞減的趨勢趨于穩(wěn)態(tài)。出口國壟斷力量增強(qiáng)或進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，都會使進(jìn)口氣銷售利潤降低，且出口國壟斷力量β對進(jìn)口氣銷售利潤的影響幅度大于進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度c對其的影響。結(jié)合圖4和圖7表明，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，以進(jìn)口效用最大化為目標(biāo)的天然氣儲備最優(yōu)注入或釋放策略均能實(shí)現(xiàn)國內(nèi)銷售進(jìn)口氣盈利。

5 結(jié)語

本文提出了兼顧供應(yīng)安全和消費(fèi)者剩余總效用最大化的天然氣進(jìn)口效用函數(shù)，并由此構(gòu)建了受天然氣儲備影響的天然氣進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平動態(tài)模型，分析了天然氣出口國壟斷力量、進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度對最優(yōu)策略的影響。通過研究得出以下主要結(jié)論：

圖5 出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡對天然氣儲備最優(yōu)釋放策略的動態(tài)影響

圖6 出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡對天然氣最優(yōu)進(jìn)口量策略及最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平的動態(tài)影響

圖7 出口國壟斷力量和進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡對進(jìn)口天然氣國內(nèi)銷售利潤的動態(tài)影響

1)在兼顧消費(fèi)者剩余和供應(yīng)安全總效用的條件下，天然氣儲備最優(yōu)積累(釋放)路徑將使進(jìn)口國的天然氣最優(yōu)進(jìn)口量和最優(yōu)國內(nèi)價(jià)格水平隨時(shí)間以單調(diào)遞減(遞增)的趨勢趨于穩(wěn)態(tài)。

2)天然氣儲備的最優(yōu)積累或釋放路徑能有效避免進(jìn)口氣價(jià)格倒掛現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)進(jìn)口氣國內(nèi)銷售盈利，且能使利潤沿時(shí)間路徑最終趨于穩(wěn)態(tài)。

3)隨著出口國壟斷力量的增強(qiáng)，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備規(guī)模將減小。當(dāng)出口國壟斷力量足夠高時(shí)，伴隨進(jìn)口國供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的提高，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)進(jìn)口量和國內(nèi)價(jià)格水平不會產(chǎn)生顯著變化。

4)隨著進(jìn)口國對天然氣供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的提高，最優(yōu)儲備的積累速度將放緩，但最終走向更高的穩(wěn)態(tài)水平。

5)在參數(shù)變化幅度相同的條件下，出口國壟斷力量對最優(yōu)策略的影響大于進(jìn)口國風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對其產(chǎn)生的影響。

附錄：

證明A：

滿足(9)式的HJB方程為

(A1)

由(A1)式的一階條件得

(A2)

(A3)

將(A2)、(A3)式代入(A1)式化簡得

(A4)

設(shè)滿足(A5)式的值函數(shù)形式為

V(I(t))=E+FI(t)+GI2(t)

(A5)

對(A5)式關(guān)于I(t)求導(dǎo)得

VI(I(t))=F+2GI(t)

(A6)

(A7)

由(A5)式效用函數(shù)的形式可知，進(jìn)口天然氣的效用不會隨國內(nèi)儲備量的增大而無限增大，可知G取負(fù)根。由此可得(A7)式的解為

(A8)

將(A8)式帶入(A6)式，再將(A6)分別帶入(A2)、(A3)，定理1得證。

證明B：

I(t)+τI(t)=ξ

(B1)

對(B1)式微分方程進(jìn)行求解得

證明C：

當(dāng)α<1時(shí)有

(C1)

(C2)

證明D：

(10)、(11)式結(jié)合定理2得

(D1)

(D2)

證明E

不等式兩邊同時(shí)乘以2β得

不等式兩邊同時(shí)乘以(2β+c)得

α≤1

用與①式同理的方法對以上不等式進(jìn)行化簡得

α≥1-ac-2aβ

2β-2βr+c≥αcr

由α≥0且結(jié)合①、②、③不等式取交集，有α∈(max{0,1-a(2β+c)},1)。

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The Effect of Natural Gas Reserve on the Import and Price of a Gas-importing Country

ZOULi-na1,2,ZHANGRong1,RENQing-zhong1

(1.College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2.College of Mathematics and Physics，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331,China)

The global natural gas markets are affected not only by commercial factors but also by noncommercial factors, such as geopolitics and different preferences of the exporting countries and importing countries. During the recent years, the dispute over natural gas trade has increased significantly with rising demand for clear energy. Both high export-dependent and import-dependent countries are easily exposed to the risks of supply disruption and price volatility. In order to lessen the negative impact of these risks, many gas-importing countries use gas reserve as an important tool. The main purpose of this paper is to study the effect of gas reserve on the quantity of gas import and gas price of a gas-importing country. To this end, the benefits and the costs of gas reserves are introduced into the utility function of a gas-importing country. The optimal solution of this problem is obtained by the theory of optimal control, and the effects of relevant factors, such as the monopoly power of an exporting country and the risk aversion of an importing country, are analyzed in detail. Results show that the optimal level of natural gas reserve will approach a steady state in the long run. Gas reserve is a useful strategy for reducing the volatility of the domestic gas price of an importing country. An increase in the monopoly power of a gas-exporting country has weaker effect on a gas-importing country’s import quantity and its domestic price when the gas-importing country has a higher risk aversion toward supply disruption. An increase in the degree of risk aversion helps to decrease the accumulation speed of the gas reserve. However, the reserve has a higher level of steady state in this case. A change in the monopoly power of an exporting country has stronger effect on the optimal solution than that of an equivalent change in the risk aversion of an importing country. China’s current natural gas import accounts for about one-third of its total consumption, and the gap between domestic gas production and consumption will tend to become larger in the future. Though the Chinese government has made great improvements in risk reduction by import diversification and other methods during the past decade, the domestic reserve level is still very low and the storage facilities are also limited. Our analysis is helpful to understand the role gas reserves may play and also instructive for our country to formulate a rational strategy for gas imports and reserves.

natural gas import; natural gas reserve; geopolitics; optimal control

1003-207(2017)06-0132-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.014

2016-05-25；

：2016-12-27

國家社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(16BGL136)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71133007, 71071172)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-12-0588)；重慶市教委人文社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14SK006)

鄒莉娜(1978-)，女(土家族)，重慶人，重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院博士研究生，研究方向：能源經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)控制,E-mail:16311564@qq.cim.

F224

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