城市住房子市場價格差異的分位數(shù)分解方法與實證

程亞鵬

(河北農(nóng)業(yè)大學城鄉(xiāng)建設(shè)學院房地產(chǎn)系，河北 保定 071000)

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城市住房子市場價格差異的分位數(shù)分解方法與實證

程亞鵬

(河北農(nóng)業(yè)大學城鄉(xiāng)建設(shè)學院房地產(chǎn)系，河北 保定 071000)

由于住房的異質(zhì)性，住房特征和住房價格的空間差異是城市住房市場的基本特征。以保定市為研究對象，按方位劃分住房子市場，通過分位回歸估計建立Hedonic住房價格模型，采用Q-JMP分位數(shù)分解法將住房價格分布的變化分解為住房特征變量變化和Hedonic函數(shù)變化，進而分析房價變動的原因，探討各子市場之間不同價位房價變動的規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)住房價格空間差異主要由住房特征的不均衡引起，且隨分位點升高而減小。

住房價格；異質(zhì)性；子市場；Hedonic模型；分位數(shù)分解

1 引言

瓦爾拉斯新古典綜合的進入空間(Access-space)模型主導了早期的城市住房經(jīng)濟研究，該模型以單中心城市和同質(zhì)性住房為基本假設(shè)條件，人們的購房決策是基于距離城市中心遠近與住房面積大小的權(quán)衡。顯而易見該模型限制了對住房市場復雜特性的研究。住房的空間固定性、耐久性和異質(zhì)性意味著城市住房子市場以及摩擦成本是與生俱來的[1]。相應地，住房市場存在于三個維度，即空間、時間和住房特征。對住房市場空間維度的研究最初意指到市中心的距離，空間維度意味著住房是空間分布的，住房價格隨位置、鄰里變化；時間維度反映了住房價格隨時間變化的動態(tài)波動；住房特征維度則代表著住房在建筑特征等方面的差異，包括結(jié)構(gòu)類型、面積大小，新舊程度、配套設(shè)施等。相對于普通商品的異質(zhì)性而言，住房的異質(zhì)性表現(xiàn)的更為復雜。主流經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)，很難將上述三個住房屬性組合到一個住房市場模型[2]。

住房在建筑特征、區(qū)位特征和鄰里特征等方面存在差異，因而是一種典型的異質(zhì)性商品，這些質(zhì)量上的差異會影響購房者的價值判斷以及購房決策。Janssen和Soderberg[3]指出，住房異質(zhì)性引起偏好異質(zhì)性，無論買方還是賣方都不會形成同質(zhì)性的群體，他們每個人對房價的判斷均存在差異。新古典經(jīng)濟學理論是在商品同質(zhì)性假設(shè)下展開的，在實證研究中識別和控制質(zhì)量差異非常困難，以新消費者理論為基礎(chǔ)的Hedonic模型為分析異質(zhì)性商品提供了有效工具。按照Lancaster[4]，住房市場的均衡價格是在給定的住房特征組合偏好和預算約束條件下，消費者與某種類型住房開發(fā)商的匹配。由于住房——尤其是土地——的供給缺乏彈性，住房的均衡價格主要由需求決定。住房的異質(zhì)性帶來信息不充分、搜尋成本、交易成本，加上規(guī)劃與資金約束，上述因素會妨礙市場的調(diào)節(jié)過程。這種情況下，單中心城市將不會存在，取而代之的是在城市不同區(qū)域的住房會出現(xiàn)顯著的價格差異。為分析城市住房市場的運行機制，理論框架中必須植入子市場的概念。Rothenberg[5]指出“住房異質(zhì)性在建立住房市場模型時最重要的意義是，它是細分住房子市場的根源。”

Straszheim[6]強調(diào)，住房價格和住房特征在不同區(qū)位之間的差異是城市住房市場的基本屬性。同一城市內(nèi)的住房市場仍然具有異質(zhì)性，住房特征隱含價格在不同的住房類型或不同的空間范圍之間是不穩(wěn)定的，因此住房市場不是單一的整體市場，而應分隔為多個子市場。

國內(nèi)外文獻普遍采用傳統(tǒng)的最小二乘估計(OLS)分析住房價格與住房特征之間的關(guān)系，Hedonic回歸系數(shù)作為住房特征的隱含價格(Implicit price)被解釋為邊際支付意愿(Marginal willingness to pay)[7]。但是，該支付意愿僅是一種平均的邊際效應。同一城市中住房價格差異巨大，這種差異的產(chǎn)生，既有住房質(zhì)量的因素，也有消費者偏好的因素。一般而言對于不同區(qū)域，不同價位的住房，人們的購房意愿不同。對于這種現(xiàn)象，采用整體市場的Hedonic價格模型進行OLS估計顯然無法實現(xiàn)。有鑒于此，在過去的40多年中，國外大量文獻就住房子市場的界定與檢驗展開了廣泛的討論，絕大部分實證研究采用OLS估計的Hedonic模型，證明了以空間地理位置劃分的子市場的存在，如Hincks和Baker[8]、Ayan和Erkin[9]等。

近年來，有學者認識到OLS估計的不足，即解釋變量只能影響被解釋變量的條件分布的位置，不能影響其分布的形狀；當數(shù)據(jù)出現(xiàn)尖峰厚尾分布、異方差等情況時，OLS估計將不再具有最佳線性無偏估計(BLUE)的優(yōu)良性，且穩(wěn)健性不好；此外，OLS也不能提供被解釋變量分布尾端的信息。而借助分位回歸方法則可以解決上述問題。與OLS相比，分位回歸方法能夠全面的描述隨機變量之間的統(tǒng)計關(guān)系，可以描述被解釋變量的條件分位數(shù)[10]。籍此，可以用來分析住房特征對不同價位住房價格的影響，如Choy等[11]、程亞鵬[12]等。研究表明在不同分位點，人們的住房偏好存在顯著差異。然而遺憾的是，迄今為止尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)文獻采用分位回歸技術(shù)就各子市場之間的差異進行更為深入的分析。本文以河北省保定市為研究對象，基于空間方位劃分住房子市場，建立分位回歸的Hedonic住房價格模型，采用Melly[13]的Q-JMP分位數(shù)分解方法將住房價格分布的變化分解為住房特征變量變化和Hedonic函數(shù)(住房特征價格)變化，進而分析房價變動的原因，探討不同價位房價空間變動規(guī)律。其結(jié)果對于政府制定城市規(guī)劃和房地產(chǎn)相關(guān)政策以及開發(fā)企業(yè)和購房者的決策具有重要的參考價值；為房地產(chǎn)市場研究提供了一種有效的分析方法與思路。

2 子市場劃分與價格差異分解方法

子市場的概念源于市場營銷，其基本含義是按同質(zhì)性消費者細分市場[14]。與此不同，通過Hedonic住房價格分析發(fā)展起來的子市場的概念是按照住房價格定義的，如果在不同分組中的Hedonic住房價格存在穩(wěn)定、顯著的差異則說明住房子市場的存在[15]。

學術(shù)界普遍達成共識，即城市住房市場不是一個統(tǒng)一的整體，而是依據(jù)住房結(jié)構(gòu)特征或區(qū)位特征劃分的子市場。相應的住房子市場實證研究的標準做法是建立各自的Hedonic價格模型，如果解釋變量中各住房特征的隱含價格存在顯著差異，則證明住房子市場存在。Goodman和Thibodeau[16]總結(jié)了劃分子市場的必要性：首先可以提高統(tǒng)計模型的預測精度；其次，識別子市場邊界可以更好地為分析價格的時空波動建模；再有，為購房者提供子市場范圍的信息可以降低其搜尋成本。迄今為止，子市場研究主要關(guān)注于子市場的界定與檢驗，但界定依據(jù)沒有統(tǒng)一的標準，主要分為空間與非空間特征[17]?？臻g特征通常采用地理位置，包括行政區(qū)邊界、人口普查區(qū)(Census track)、郵政編碼等；非空間特征包括住房類型、住房面積、房間數(shù)量等。由于地理位置相比建筑類型、房間數(shù)量等特征更難以復制，一些學者主張空間特征是劃分子市場的主要依據(jù)。Schnare和Struyk[18]對此的解釋是住房的鄰里與區(qū)位特征相對結(jié)構(gòu)特征更缺乏彈性，因為前者的改變需要集體的行動而后者改變可能僅需房主個體行為即可實現(xiàn)。Goodman和Thibodeau[16]更是將子市場定義為房價不變的地理區(qū)域。實證研究也發(fā)現(xiàn)空間特征比建筑特征更為重要，如Goodman[19]、Michaels和Smith[20]、Hincks和Baker(8)、Ayan和Erkin[9]等。Piazzesi等[21]通過對購房者搜尋行為的研究發(fā)現(xiàn)，住房搜尋主要發(fā)生在地理位置、房價和住房面積大小等方面，且大部分購房者在一個連續(xù)的區(qū)域內(nèi)搜索房源。為此，他們按照郵政編碼劃分城市住房子市場，發(fā)現(xiàn)超過一半的子市場存在顯著的偏好差異。

在OLS估計的Hedonic價格模型中設(shè)定區(qū)位特征虛擬變量也被看做劃分子市場的一種方法，如Fletcher等[22]、Ayan和Erkin[9]。Bourassa等[23]甚至發(fā)現(xiàn)此方法的預測精度比空間統(tǒng)計分析方法更高。然而，F(xiàn)ik等[24]指出區(qū)位特征資本化為土地的價格，在房地產(chǎn)分析模型中將區(qū)位作為一種可加項引入模型成為一種標準的做法，但這種設(shè)定方法可能導致模型誤設(shè)，原因是解釋變量系數(shù)限定為在城市區(qū)域內(nèi)不變。子市場因為擁有各自的供求函數(shù)，因此，每個子市場必須分別建立Hedonic價格模型[5]。

受Alonso-Mills-Muth進入空間模型的影響，一些文獻將城市劃分為核心、郊區(qū)和邊緣。Schnare和Struyk[18]是早期住房子市場實證研究的代表之一，他們以到CBD的距離和收入為依據(jù)，將住房子劃分為城市中心和郊區(qū)。Bourassa等[25]將新西蘭奧克蘭市劃分為邊緣、外圍、中部、內(nèi)部和核心五個環(huán)狀的子市場。上述方法的基本假定是距離市場中心相同的區(qū)域是同質(zhì)性的，房價隨遠離市中心單調(diào)遞減。顯然，這種假定很難恰當?shù)孛枋龀鞘袃?nèi)部房價變動的規(guī)律。對此，一些學者將較小范圍的地理區(qū)域劃分為住房子市場，如郵政編碼、人口普查區(qū)或行政區(qū)域。Goodman和Thibodeau[26]分別依據(jù)人口普查區(qū)和郵政編碼對美國達拉斯縣劃分子市場，預測精度檢驗表明依據(jù)地理區(qū)域劃分子市場可以得到更高的預測精度。這一結(jié)論得到了Jones等[27]、Goodman和Thibodeau[16]的驗證。Fletcher等[22]指出按郵政編碼劃分子市場雖然簡單易行，但是他們建議在細分市場時需仔細檢查各子市場樣本數(shù)量是否足夠大，以保證每個住房特征系數(shù)的可靠性。而按行政區(qū)劃分住房子市場則有可能市場范圍過大，不能深入分析住房市場。為此，一些學者通過咨詢房地產(chǎn)估價師或經(jīng)紀人，將相鄰街區(qū)整合為同一個子市場。實證檢驗表明由于房地產(chǎn)專業(yè)人士憑借對當?shù)刈》渴袌龅陌盐?，他們劃分的空間子市場比直接按郵政編碼或人口普查區(qū)劃分子市場效果更佳，如Bourassa等[28]、Leishman等[29]。

對于子市場數(shù)量的確定沒有可借鑒的標準，恰當?shù)淖邮袌鰯?shù)量往往需要通過對研究對象住房市場的縝密分析以及數(shù)據(jù)的擬合效果做出選擇。Fletcher等[22]主張，劃分過多的子市場會導致各子市場模型的樣本數(shù)量減少，樣本之間沒有足夠大的差異，如此將不會得到可靠的參數(shù)估計。Bourassa等[28]同樣認為，子市場數(shù)量過多過少都將影響模型的擬合效果。

除上述預先(A priori)設(shè)定子市場的方法外，還有學者采用主成分分析、聚類分析等數(shù)據(jù)驅(qū)動(Data-driven)方法，但是后者的實證結(jié)果有時并不理想。Dunse等[30]分析了蘇格蘭格拉斯哥和愛丁堡兩個城市的寫字樓市場，采用地理邊界和統(tǒng)計分析兩種方法劃分子市場，發(fā)現(xiàn)地理邊界子市場優(yōu)于統(tǒng)計界定的子市場。類似的研究來自Bourassa等[28]，他們利用新西蘭奧克蘭市的交易樣本數(shù)據(jù)，對按地理區(qū)域劃分子市場的方法與采用因子分析和聚類分析等統(tǒng)計技術(shù)劃分的方法進行了比較，結(jié)果表明前者比后者更具有實踐價值。此外，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法劃分的住房子市場可能在空間不連續(xù)。盡管購房者有可能不只將搜索范圍限定在特定區(qū)域，但同一區(qū)域的住房會分享共同的學校、圖書館、公園等社會服務(wù)，以及相同的商業(yè)網(wǎng)點和交通設(shè)施。因此，空間連續(xù)的子市場能夠更好地解釋住房市場的本質(zhì)。

有學者進一步分析了住房子市場之間的價格差異，Michaels和Smith[20]采用Tiao-Goldberg檢驗分析不同子市場間住房隱含價格的異質(zhì)性，發(fā)現(xiàn)在21個住房特征變量中15個變量參數(shù)存在顯著差異。采用同樣方法的檢驗包括Wolverton等[31]、Mollard等[32]。上述研究僅檢驗了子市場間住房特征隱含價格的差異，由此還無法判斷在兩個子市場之間的總體價格差異哪些由消費者偏好的不同引起，哪些由住房質(zhì)量的差異引起。本文將采用Q-JMP分解方法回答這一問題。

Reed[33]認為人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)在住房市場分析中發(fā)揮重要作用，消費者的收入水平與其購買住房的價格密切相關(guān)。但是，即使在美國，獲取家庭收入數(shù)據(jù)也是一個非常困難的問題[34]。為解決此問題，本文采用分位回歸方法，藉此可以發(fā)現(xiàn)不同價位住房的消費者偏好的差異。

分位回歸也叫分位數(shù)回歸、分量回歸，由Koenker和Bassett[35]提出，近10余年來在多個領(lǐng)域得到廣泛應用。在經(jīng)濟學領(lǐng)域，國內(nèi)學術(shù)界主要將其應用于勞動力市場[36]、金融市場[37]等。

分位回歸假設(shè)條件分布y|x的總體τ分位數(shù)yτ(x)是x的線性函數(shù)，即

(1)

其中，βτ被稱為“τ分位數(shù)回歸系數(shù)”，由以下最小化方法來估計：

(2)

目標函數(shù)(2)是非對稱的損失函數(shù)，其中，yi是被解釋變量，xi是解釋變量，τ是估計中所取的分位值，βτ是各分位點估計系數(shù)。在τ=0.5時，則為中位數(shù)回歸，也被稱為最小離差估計(LAD)。顯然，它比均值回歸(OLS)更不易受極端值的影響，故更加穩(wěn)健。另外目標函數(shù)是不可微的，不存在顯式解，可借助線性規(guī)劃方法求解。這樣，在不同分位點上可以得到不同的回歸系數(shù)，其經(jīng)濟意義可以解釋為被解釋變量在不同分位點上對解釋變量的反應存在差異。

為分析子市場間住房價格差異產(chǎn)生的原因，本文借用工資差異分解法中Melly[13]提出的Q-JMP法(郭繼強等[38]對工資差異分解的各種方法進行了詳細的綜述)。

(3)

設(shè)上角標S、S′代表不同的子市場，利用子市場S的特征變量可以得到S′市場的反事實分布：

(4)

(5)

式中等式右邊第一項為殘差價格變動(亦稱組內(nèi)價格變動)效應；第二項為特征價格(中位數(shù))變動(亦稱組間價格變動)效應，反映住房特征隱含價格差異，亦即購房者支付意愿的差異；對第三項為住房特征變動效應，反映住房質(zhì)量的差異。

3 實證研究

3.1研究對象與數(shù)據(jù)

房地產(chǎn)市場是一個區(qū)域性市場，要求研究者對研究區(qū)域的社會、經(jīng)濟、人文、歷史、地理等背景有深入的了解；同時，數(shù)據(jù)的可得性和可靠性則是實證研究的先決條件。綜合考慮上述兩個因素，本文選擇保定市的二手房市場作為研究對象。保定市是具有2300多年歷史的文化名城，位于河北省中西部，地處環(huán)海灣經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中的京、津、保三角地區(qū)，素有“京畿重地”、“首都南大門”之稱。城市建成區(qū)面積54平方千米，市區(qū)100.6萬人。市區(qū)設(shè)有3個市轄區(qū)，分別為南市區(qū)、北市區(qū)、新市區(qū)。其中南市區(qū)是老城區(qū)，位于保定市區(qū)中南部，曾一度為政治、經(jīng)濟、文化、教育中心，東西橫貫全區(qū)的裕華路商業(yè)網(wǎng)點聚集，一直是最繁華的商業(yè)路段；這里也是保定市重點中小學數(shù)量最多的地區(qū)。新市區(qū)位于保定市西北部，是保定市新的政治中心和主要工業(yè)區(qū)，以樂凱膠片在內(nèi)的“西郊八大廠”為代表的駐區(qū)國有大中型企業(yè)較多，工業(yè)發(fā)展基礎(chǔ)好。北市區(qū)地處保定市區(qū)東北部，已逐漸發(fā)展為文化區(qū)，除了大學城外，這里有中國近代軍事家的搖籃保定陸軍軍官學校、河北省最大的廣場保定軍校廣場和占地面積達110公頃的保定植物園。近幾年，保定市城市發(fā)展迅速，涵蓋新市區(qū)和北市區(qū)的東部和北部是發(fā)展的重點區(qū)域，相繼在此創(chuàng)建了保定高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)、東區(qū)大學城，開發(fā)了大批中高檔住宅小區(qū)，成為保定市房價最高的地區(qū)。

本文所使用數(shù)據(jù)來自保定市嘉信房產(chǎn)網(wǎng)(http://www.bdhouse.net)2008年10月至2011年12月的二手房出售登記信息，住房價格為賣方掛牌價格，由于國內(nèi)目前尚沒有官方或權(quán)威機構(gòu)發(fā)布的房地產(chǎn)交易登記數(shù)據(jù)，搜集實際成交價格難度很大且其真實性較差。雖然掛牌價格往往比成交價格稍高，但賣方對所售住房的特征信息掌握得比較全面，其估價可以作為客觀價格。Goodman和Ittner[39]通過對美國住房普查(American Housing Survey)數(shù)據(jù)的房主自估價格與其隨后的交易價格比較分析發(fā)現(xiàn)，房主自估價格比交易價格高6%，但該差異與住房類型、建筑特征無關(guān)。因此利用房主的自估價格分析市場需求、編制房價指數(shù)不會出現(xiàn)嚴重的偏誤，尤其在分析價格變動規(guī)律時可靠度更高。本文僅選用多層住房樣本，網(wǎng)上登記內(nèi)容包括建筑面積、樓齡、結(jié)構(gòu)類型、總樓層、所在樓層、裝修情況、采暖設(shè)施等建筑結(jié)構(gòu)特征以及所在位置、臨街狀況等外部性信息和登記時間信息。這些信息是目前消費者最關(guān)心的一些住房特征，基本滿足實證研究的需要。

Cliff、Haggett和Ord曾提出劃分子市場的3個原則：1)簡單性。劃分較少的子市場優(yōu)于較多的子市場。2)相似性。子市場中住房的特征束應盡可能相似，這樣可以使子市場內(nèi)的住房具有更高的同質(zhì)性。3)緊致性(Compactness)。盡可能將相連的區(qū)域劃分為同一子市場[40]。通過對保定市住房市場的調(diào)研，咨詢房地產(chǎn)估價師、房地產(chǎn)經(jīng)紀人及開發(fā)企業(yè)從業(yè)人士，初步分析發(fā)現(xiàn)保定市住房市場地域差異顯著，東、北部房價高于西、中部，南部最低。參照Bourassa等[28]的建議，遵循Cliff等的原則，同時保證子市場有足夠樣本數(shù)量，本文將保定市依價格接近的街區(qū)邊界分組，按方位劃分5個子市場，見圖1和表1。利用虛擬假設(shè)為組間樣本均值相等的James檢驗，Wald統(tǒng)計量為1519.02，各子市場間住房價格均值差異顯著。

圖1 保定市住房子市場

表1 各子市場房價基本統(tǒng)計(住房單位價格：元/m2)

正如引言所述，OLS不能提供住房價格條件分布的規(guī)律，為了探究不同子市場住房在不同價位下人們的購買意愿，挖掘更為豐富的信息，本文采用分位回歸方法。

3.2實證模型

本文構(gòu)建的Hedonic住房價格函數(shù)為：

(5)

式中l(wèi)nPl(τ)為第l個子市場取對數(shù)的住房建筑面積單價的τ分位值；β0,l,τ為截距項；β1,l,τ、β2,l,τ、β3,l,τ為τ分位點的住房特征連續(xù)變量系數(shù)；βj,l,τ為τ分位點的特征虛擬變量系數(shù)；l,τ為τ分位點殘差。連續(xù)變量中age為樓齡，即從竣工時間到掛牌登記時間相隔的年數(shù)，反映住房折舊；area為樣本的建筑面積，areasq為建筑面積二次項。采用二次項是為了反映人們對住房面積的邊際效用遞減趨勢。Dj,l為虛擬變量，具體虛擬變量定義如下：樣本選用多層住宅，總樓層數(shù)從3層到7層，為減少解釋變量數(shù)，將樣本所在樓層分為底層(bottomfl)、次底層(subbotfl)、中層(mediumfl)、次頂層(subtopfl)、頂層(topfl)5個檔次的虛擬變量，反映所在樓層在整個建筑物中的相對位置。以總層數(shù)是6層的住房為例，1層為底層，2層為次底層，3、4層為中層，5層為次頂層，6層為頂層。在配套設(shè)施中，如沒有暖氣noheat為1，有暖氣則heat為1，水電雙氣(暖氣和天然氣)heatgas為1。雖然精裝修與簡裝修價格會有非常大的差異，但室內(nèi)裝修情況難以詳細調(diào)查，對此本文僅在模型中引入裝修變量，以估計裝修房與未裝修房的平均價格差異，如果已進行室內(nèi)裝修deco為1；為反映產(chǎn)權(quán)狀況對房價的影響，引入產(chǎn)權(quán)虛擬變量，如果是公有住房則public為1。附近交通便利，鄰近較多的公交站點，trans為1；環(huán)境優(yōu)良，enviro為1。由于掛牌價格登記時間自2008年10月到2011年12月，為反映價格隨時間變動的趨勢，將掛牌時間按季度分為13個時間段t084到t114，2011年10-12月為t114。

3.3回歸結(jié)果及分位數(shù)分解

利用Stata/SE 12.0，標準差采用Rogers[41]自助法(boothtrap)模擬估計，種子值設(shè)為123，重復次數(shù)400次，得到10%、25%、50%、75%、90%等5個分位點估計值。見表2。

表2 分位回歸結(jié)果

(C)(E)(N)(S)(W)PseudoR2045070321003420336603168q50＿cons76700???75847???77813???75597???77745???area00008???00015???0000100014???00004??areasq-00000???-00000???-00000???-00000???-00000???age-00086???-00026???-00035?-00032???-00030???subbotfl-0004400265-00096??-00225???-00129??mediumfl-00187??00197-00164???-00369???-00248???subtopfl-00543???-00211-00764???-00727???-00610???topfl-01129???-00641???-01494???-01229???-01300???heat02444???01414???0109202363???01173???heatgas02883???01472???0137702340???01331???deco001400052800470???00262???00171??public-02773???-04114???-03006???-03078???-00787???enviro00709???0026901043???01091???00664???trans00429???00534???00311???00313???00146?t09100812???00698???00957???00786???01035???t09201503???01409???01452???01502???01488???t09302283???02300???02202???02363???02453???t09402891???02599???03063???02876???02893???t10103080???02969???03392???02940???03068???t10203068???03294???03371???02972???03041???t10302903???02732???03200???03009???02872???t10402475???02610???02945???02666???02456???t11102719???02806???02967???02640???02283???t11203274???02850???03400???03257???03066???t11303817???03692???03747???03694???03704???t11404268???04400???04107???04201???04298???PseudoR20411702863033460331803119q75＿cons78693???76627???80164???77247???79275???area-0000200013???-00012???00014???-00002areasq00000-00000???00000???-00000???-00000age-00103???-00018?-00053???-00043???-00035???subbotfl-0020600056-00391???-00243-00149mediumfl-00324???-00092-00419??-00471???-00275???subtopfl-00653???-00732???-01118???-00763???-00572???topfl-01150???-00880???-01714???-01232???-01372???heat01967???01162???00780??01795???00681???heatgas02376???01342??01101???01696???00974???deco00322???0036000368???00354???00275???public-02112???-02021???-00996???-00980?-00316???enviro00644???00725???00988???01075???00646???trans00345???00510???00263???0028400125???t09100631???0119900834???00544???00881???t09201336???01765???01330???01099???01445???t09302040???02764???02322???01892???02390???t09402591???02828???02881???02364???02688???t10102793???03417???03215???02593???02980???t10202887???03713???03137???02520???02903???t10302730???03237???02908???02679???02810???t10402328???02655???02647???02358???02376???t11102628???03190???02860???02092???02264???t11203187???03100???03321???02881???03027???t11303579???04151???03562???03456???03641???t11404027???04695???03910???03979???04151???

(C)(E)(N)(S)(W)PseudoR20370302964031130315402987q90＿cons79934???78776???81425???78523???80023???area-0000100008???-00008?00015???-00002areasq00000-00000???00000???-00000???-00000age-00102???-00014-00061?-00044???-00032??subbotfl-00375???-00160???-00263??-00580???-00260mediumfl-00635???-00045-00317???-00713???-00343???subtopfl-00847???-00591???-00928???-00901???-00709???topfl-01326???-00905???-01502???-01489???-01459???heat01475???007390006301217???00566???heatgas02006???01031?0035501147???00928???deco00433???00494???00607???00344???00201public-01660???-00332-01492???-00988???-00256enviro00587???00907???00894???00986???00645???trans00412???00574???0014100206???00042t09100480???00713?00644???00493???00813???t09201287???0079701243???01085???01300???t09302042???01726???02249???01691???02263???t09402435???02174???02732???02396???02598???t10102862???02533???03131???02596???02791???t10202782???02809???03134???02685???02773???t10302661???02272???02696???02664???02701???t10402168???01982???02405???02384???02244???t11102694???02638???02465???02521???02124???t11202983???02334???02954???02804???02890???t11303714???03199???03161???03383???03528???t11403935???03966???03573???03963???03931???PseudoR20327303107029730309702863

注：限于篇幅表中未給出t統(tǒng)計量，只標出檢驗結(jié)果，其中*p < 0.1,**p < 0.05,***p < 0.01

從回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)模型中大部分解釋變量統(tǒng)計顯著，不僅各子市場住房特征隱含價格不同，而且同一子市場在不同分位點隱含價格有明顯的差異。在低價位區(qū)間住房面積系數(shù)一次方為正，二次方為負，說明人們更偏好面積大的住房，但隨面積增大偏好減弱；而高價位區(qū)間，中部、北部、西部地區(qū)人們偏好較小面積的住房。中、南和西部地區(qū)樓層變量普遍為負，說明隨樓層升高，房價降低，頂層的房價最低；東部地區(qū)在75%分位點以下、北部地區(qū)在25%分位點以下中低層房價較高，但統(tǒng)計上不顯著；在各子市場中，配備暖氣和天然氣的住房價格有較大的溢價，且低價位高于高價位，市中心高于其他地區(qū)。環(huán)境、交通變量為正，則說明優(yōu)良的環(huán)境和便捷的交通會提高房價。通常對交通條件的支付意愿隨分位點升高而降低，低價位住房購買者更看重交通條件。時間虛擬變量反映了自2009年第一季度至2011年第四季度房價的變動情況，低價位住房漲價幅度高于高價位住房。此外，樓齡為負反映了住房折舊；已裝修的住房價格高于未裝修的房價；公房價格普遍低于商品房價格。但上述變量系數(shù)變化沒有規(guī)律。

進一步，采用Melly[13]的rqdeco3命令，得到分位數(shù)分解結(jié)果。見表3。

北、東、西部房價均高于中、南部，其差異由低價位到高價位呈下降趨勢。由分位數(shù)分解可以發(fā)現(xiàn)住房特征的差異是導致上述價格差異的主要因素，北部的住房質(zhì)量最高，其次是東部、西部，這種差異在低價位住房表現(xiàn)更明顯。事實上，保定市政府將城市建設(shè)重點先后放在北部和東部地區(qū)，回歸結(jié)果與此相一致。即北部房價最高，東部次之，二者價格差異較小，隨分位點呈倒U形分布，25%分位點以下價格差異主要來自住房特征；50%分位點以上則是特征價格，北部對購房者更具吸引力。

中部房價略高于南部，其中高價位差異更大。但中部住房質(zhì)量在各分位點上均低于南部，是保定市住房綜合質(zhì)量最低的地區(qū)。作為保定市老城區(qū)，這里集中著大量30年以上樓齡的舊房，小區(qū)空間擁擠、環(huán)境質(zhì)量惡劣，因此造成房價大幅度貶值。但這并非意味著購房者對其他地區(qū)的支付意愿更高。相反人們更愿意居住在城市的中心區(qū)域，高價位購房者尤甚，表現(xiàn)為相對于中部，其他區(qū)域的特征價格系數(shù)為負，并且隨分位點升高而增大。由于歷史原因，保定市重點中小學大多集中在市區(qū)中心，娛樂設(shè)施，交通條件，商業(yè)服務(wù)也較為完善，因此，人們更愿意居住在市中心附近。南部與其余四個子市場的特征價格差異大于其他子市場之間的差異。很明顯，購房者對南部區(qū)域住房的支付意愿最低。正因為此，雖然中部住房質(zhì)量低于南部，其價格卻高于南部。

值得注意的是西部與中部在90%分位點的分位數(shù)分解顯示，二者總價格差異極小，且不顯著。但該結(jié)果掩蓋了這樣一個事實，與其他分位點相同，西部住房特征價格顯著低于中部，且90%分位點差異最大，相反西部住房特征顯著高于中部，正負相抵導致二者總差異不顯著。

從價格分布的空間方位判斷，東西差異小，南北差異大。東西部房價差異在所有兩兩子市場分組對比中最小，隨分位點升高差異增大，且在50%分位點以下統(tǒng)計上不顯著，75%分位點以上東部價格稍高于西部。住房特征也相差不大，但特征價格差異雖然不大，卻在所有分位點顯著。房價差異最大的區(qū)域是北部和南部，其差異主要來自住房特征，在低價位區(qū)間差異更大，特征價格差異也是所有子市場之間最大的。

表3 子市場價格差異分位數(shù)分解

各子市場之間絕大部分殘差價格變動統(tǒng)計不顯著，顯示各子市場內(nèi)部房價差異不大，這從另一個角度提供了子市場存在的證據(jù)。

4 結(jié)語

由于住房異質(zhì)性，城市住房市場存在區(qū)域性差異，因而形成不同的子市場。通過對保定市二手房數(shù)據(jù)的Q-JMP分位數(shù)分解法研究，本文發(fā)現(xiàn)消費者偏好和住房質(zhì)量對住房價格產(chǎn)生很大影響。子市場價格差異主要來自住房特征的差異，這一差異在低價位區(qū)間更大，存在較強的異質(zhì)性；但在高價位區(qū)間較小，呈現(xiàn)出趨同性趨勢。優(yōu)良的建筑質(zhì)量、附屬設(shè)施、周邊環(huán)境是高價位住房的共同特征。伴隨著城市化進程，城區(qū)范圍逐漸向外擴散，呈不均衡發(fā)展態(tài)勢，新建小區(qū)品質(zhì)均高于城市中心區(qū)域小區(qū)。但舊城區(qū)往往教育資源豐富，商業(yè)服務(wù)完善，人們對此有較高的支付意愿。未來的城市建設(shè)應在重視小區(qū)自身品質(zhì)的同時，加大教育及商業(yè)配套設(shè)施的建設(shè)，以保證城市的均衡、協(xié)調(diào)發(fā)展。

本文實證結(jié)果顯示子市場之間的價格差異顯著，而子市場內(nèi)部價格差異不顯著，住房特征價格差異證明了子市場的存在。通過Q-JMP分解法分析了子市場間住房價格、住房特征及住房特征價格的總體差異，但該方法無法分析單一解釋變量的差異。今后可以利用其他分解方法對此展開進一步研究。

需要指出的是，由于房地產(chǎn)的區(qū)域性市場屬性，只有針對同一供求區(qū)域建立Hedonic住房價格模型才有意義。本文以保定市為研究對象，實證結(jié)果不具備普適性。但本文對城市住房子市場Hedonic分位回歸及分解方法的探討無疑適用于其它城市的住房市場研究中。

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Quantile Decomposition Method and Empirical Analysis of Price Difference between Urban Housing Sub-market

CHENGYa-peng

(Department of Real Estate, College of Urban and Rural Construction, Hebei Agricultural University, Baoding 071000, China)

On account of heterogeneity of houses, the variation in housing characteristics and prices by location is a fundamental feature of the urban housing market. In this paper, Baoding city is taken as a case, segments house market according to the azimuth, hedonic housing price model is established by quantile regression. Using the Q-JMP method, the housing price changes distribution has been decomposed into housing characteristic variables change and hedonic function, and then the causes of price changes, and the rules of changes in the prices of different spaces between each market are analyzed. The study finds that differences in housing prices is mainly caused by the disproportion housing characteristics, and decrease with the increase of the quantiles.

housing price; heterogeneity; sub-market; hedonic model; quantile decomposition

1003-207(2017)06-0039-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.005

2015-05-18；

：2015-12-07

教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金項目(13YJA790007)；河北省社會科學基金項目(HB15YJ050)

程亞鵬(1962—)，男(漢族)，保定人，河北農(nóng)業(yè)大學城鄉(xiāng)建設(shè)學院教授，博士，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟學、計量經(jīng)濟學,E-mail:berote@163.com.

F 293.3

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