試析轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的妙用

秦家春

摘要：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想就是一種將問題元素從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想。尤其是在數(shù)學(xué)解題中，充分利用轉(zhuǎn)化思想可以將復(fù)雜的問題變得簡單化，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，從而幫助學(xué)生快速正確解題。本文就轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的妙用進行探析，旨在為同行提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0152-01

新課標(biāo)指出，在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅僅要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握，同時也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，在實際的教學(xué)過程中，教師要注重轉(zhuǎn)化思想的運用，尤其是在解題教學(xué)中，可以充分利用轉(zhuǎn)化思想來將困難的問題解決。

1.通過轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問題簡單化

轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是指學(xué)生在解決問題的過程中，通過一定的轉(zhuǎn)化過程，將未解決的問題歸結(jié)到一類比較容易的問題中去，最終獲得解題的有效手段[1]。在數(shù)學(xué)解題過程中充分利用轉(zhuǎn)化思想，一般的原則就是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為形象的問題，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，只有這樣，才能達到讓學(xué)生輕松解題的目的。在實際解題過程中，有時候單純從題目來看，會認為已知條件之間沒有必要的聯(lián)系，而依靠其中的一個條件又不能將問題解決[2]。此時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對問題進行細致分析，嘗試著將題目的條件轉(zhuǎn)化，讓不同條件之間的聯(lián)系更緊密，才能順利將問題解決。

例如對于題目"上體育課時對全班同學(xué)分組時，5人一列正好分完；6人一列少 1 人，7人一列少 2 人。問全班同學(xué)至少有多少人？"對于這個問題，雖然給出了3個條件，但是對于每一個條件都是采用不同的算法，按照這種想法可能解決問題。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對條件進行轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的問題簡化化。將5人一列正好分完轉(zhuǎn)化為5人一列多5人；6人一列多5 人，7人一列多 5人，然后對這3個條件對比，發(fā)現(xiàn)3種算法都是多6，因此就可以將整個題目轉(zhuǎn)化為"一個數(shù)分別被5、6、7 整除后，余數(shù)是5，求這個數(shù)"，即求比5、6、7的最小公倍數(shù)多6的數(shù)"，此時學(xué)生利用最小公倍數(shù)的算法就可以輕輕松松將問題解決。

2.通過轉(zhuǎn)化思想將陌生的問題熟悉化

學(xué)生在解題時還可以將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，此時就可以順利將問題解決。例如對于題目"小明去買玩具，他帶的錢正好可以買15個乒乓球或24個羽毛球，如果小明買了 10 個乒乓球后，剩下的錢全部買羽毛球，還可以買多少個？"對于這個問題，學(xué)生不知道單價也不知道總的錢數(shù)，因此一時不見不知如何解決。此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這個題目轉(zhuǎn)化為經(jīng)常做的工程題，將總錢數(shù)理解為總工作量，把帶的錢可以買 15個乒乓球或 24 個羽毛球理解為甲、乙兩人單獨完成總工作量各需 15 天和 24 天，此時利用工程問題的方法就可以將這個問題解答。

3.通過轉(zhuǎn)化思想將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，而小學(xué)生的思維能力發(fā)展還不成熟，因此對于抽象的數(shù)學(xué)知識理解起來具有一定的困難。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以將很多抽象的知識通過形象的圖形展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形本身就是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在解數(shù)學(xué)題時，可以利用轉(zhuǎn)化思想將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，通過數(shù)形結(jié)合來將困難的問題解決。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想是非常必要的[3]。將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，學(xué)生就可以更好理解各種算理知識、數(shù)學(xué)概念等，并且可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維，促進學(xué)生對抽象思維和形象思維的合理利用。

例如，在學(xué)習(xí)"分數(shù)乘以分數(shù)"的相關(guān)知識時，教師給出題目 讓學(xué)生解題，為了讓學(xué)生理解這個算式的意義，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，對于 來說，讓學(xué)生通過畫圖表示出其意義，學(xué)生就會畫出一個圓，分成3份，然后表示出其中的2份，然后理解 的意義，就是將這個圓中的2份，將其分成4份，然后表示出其中的2份，此時通過觀看圖形，學(xué)生就可以輕易算出答案為 。通過這樣轉(zhuǎn)化的一個過程，就可以讓學(xué)生從抽象向直觀轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生理解分數(shù)乘以分數(shù)的算理，并以后在類型的解題中腦海中呈現(xiàn)出圖形，可以減少錯誤的計算。

4.結(jié)語

轉(zhuǎn)化思想就是將問題從一種形式轉(zhuǎn)化為另外一種形式，掌握科學(xué)的轉(zhuǎn)化思想對于學(xué)生思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的提升至關(guān)重要，同時也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中充分滲透轉(zhuǎn)化思想，可以讓學(xué)生靈活應(yīng)用各種新舊知識來解決問題，將抽象的題目形象化，復(fù)雜的題目簡單化，將陌生的題目熟悉花，讓學(xué)生針對具體的問題選擇有效的解題措施和策略。

參考文獻：

[1]周凱茹. 淺談數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的妙用[J]. 讀寫算：教育教學(xué)研究， 2013，23（8）：114-115.

[2]蘇海燕. 淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2013，27（14）：95-96.

[3]王志芹. 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的轉(zhuǎn)化思想分析[J]. 學(xué)周刊， 2015，21（21）：185-186.