基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探

馬林+鄭彭丹

摘 要 在當(dāng)前教育改革的背景下，建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用范圍逐漸拓寬。基于該種思想的重要作用，本人結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對建模思想進(jìn)行概述，并指出其應(yīng)用實(shí)際意義，最后指出幾點(diǎn)應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞 建模思想 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)踐能力

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

在當(dāng)前知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，學(xué)科之間的交融逐漸加強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識在多方面均有應(yīng)用。在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，只重視理論教學(xué)、忽略實(shí)際應(yīng)用的情況十分常見。加強(qiáng)建模思想在其中的應(yīng)用，能夠有效改善這種現(xiàn)狀。

1建模思想概述

數(shù)學(xué)建模即為立足于日常生活遇到的問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的組建，并且發(fā)揮計(jì)算機(jī)的作用解出數(shù)值。在應(yīng)用建模思想時(shí)，通常的步驟包括：在進(jìn)行模型建立以前，主導(dǎo)人員需要深入了解需要解決問題的社會級別與內(nèi)在的機(jī)理，然后對該問題實(shí)行廣泛研究，并加深研究力度；主導(dǎo)者在充分知曉待解決問題的關(guān)鍵要素與各個(gè)要素之間的關(guān)系時(shí)，需要對該問題進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，并適當(dāng)簡化；將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識應(yīng)用到問題中，在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)下進(jìn)行模型的建立；發(fā)揮計(jì)算機(jī)的關(guān)鍵作用，并應(yīng)用相關(guān)軟件，得出模型解；在分析數(shù)學(xué)模型后，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。在?shù)學(xué)模型實(shí)際應(yīng)用中，并不是所有的模型都能與客觀實(shí)際相契合，所以在建模時(shí)必須檢驗(yàn)其真實(shí)性與科學(xué)性；檢驗(yàn)完成后，對其中不科學(xué)的地方需要進(jìn)行改善，修正變量模型等內(nèi)容，保證模型中因素的合理性；發(fā)揮數(shù)學(xué)模型在生活中作用。

2建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意義

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)與綜合素質(zhì)的提高，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，還能顯著提高問題解決的質(zhì)量與效率。在我國現(xiàn)階段的大學(xué)教育中，教師要明白教學(xué)不僅僅是將數(shù)學(xué)知識教授給學(xué)生，還需要培養(yǎng)學(xué)生將知識應(yīng)用到實(shí)際問題中的實(shí)踐能力。在以往教師模式下進(jìn)行的教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂氣氛比較沉悶，學(xué)生積極性不高，加強(qiáng)建模思想的應(yīng)用，能夠有效改善該種現(xiàn)象。具體作用包括：為學(xué)生營造活躍氛圍、提高興趣。建模思想整個(gè)過程從實(shí)際問題到理論知識，再到實(shí)踐，能夠使學(xué)生參與度得到顯著提高，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識、思想、語言的掌握，促進(jìn)數(shù)學(xué)觀念的形成與理論知識的應(yīng)用效果。另外，通過建模能夠?qū)⒃痉ξ兜臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為積極的、生動的事件，并將多種學(xué)科知識包含其中，改善學(xué)習(xí)過程；加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在我國以往為了考試實(shí)行的灌輸教育中，學(xué)生自主思考與理解知識的時(shí)間十分有限，思維逐漸固化，創(chuàng)新思維不足。應(yīng)用建模思想，能夠促進(jìn)學(xué)生參與到提出與假設(shè)問題、規(guī)定字母、數(shù)學(xué)建模、模型求解中，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)理論知識，還能發(fā)散思維、創(chuàng)新思維。

3基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

3.1更新教學(xué)內(nèi)容

在當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中嗎，需要對教學(xué)大綱進(jìn)行重新制定，并更新數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加一些教學(xué)環(huán)節(jié)，包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模等。具體包括包括：在當(dāng)前課程主體機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上，將建模思想與建模方式融入概念、證明定理、編排例題中。因此，教師需要深入挖掘課堂中適用于數(shù)學(xué)建模的問題，將其與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行有機(jī)融合，逐漸形成數(shù)學(xué)思想。使用該種方式，不僅能夠加深學(xué)生對建模思想的理解程度，還能體會到建模方式的實(shí)際作用；重視實(shí)驗(yàn)課。增設(shè)實(shí)驗(yàn)課環(huán)節(jié)，能夠使學(xué)生建模、實(shí)踐、運(yùn)算能力得到提高。例如，在不影響理論知識傳授的基礎(chǔ)上，將適用于數(shù)學(xué)建模的案例呈現(xiàn)給學(xué)生，使用合適的數(shù)學(xué)軟件繪制圖形，并且進(jìn)行對應(yīng)運(yùn)算；為更加深入地普及建模思想，需要增加課外實(shí)踐活動的比重。包括開設(shè)建模選修課、興趣小組、建模研究協(xié)會等。

3.2優(yōu)化教學(xué)方式

為加強(qiáng)建模思想對大學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用，需要進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方式，認(rèn)識到以往教學(xué)方式中存在的弊端，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師負(fù)責(zé)講課、學(xué)生只需要聽講的模式，并進(jìn)行教學(xué)目的的深入發(fā)掘，將傳統(tǒng)理論知識的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰虒W(xué)與養(yǎng)成教育。另外，還需要提高教學(xué)方式的多樣性。具體包括：重視學(xué)生主體地位，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探索與解決問題。例如教師在講解定理與數(shù)學(xué)公式時(shí)，不要直接講出結(jié)果，需要立足于實(shí)際問題，要求學(xué)生使用觀察與分析、猜測、總結(jié)等方式，找出解決問題方式；增加案例。通過生活中隨處可見的問題，將概念引出。在教學(xué)中，使用與生活聯(lián)系比較緊密的案例，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論知識與模型建立的作用。例如，在進(jìn)行定積分講解時(shí)，教師不能按部就班教學(xué)，而是需要提出一些能夠激發(fā)學(xué)生思考的問題，再要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，引出定積分知識，并且讓學(xué)生知道建模方式還能在其他問題包括不規(guī)則圖形面積計(jì)算等中應(yīng)用；加強(qiáng)現(xiàn)代多媒體技術(shù)應(yīng)用。在講解一些并不直觀、相對抽象的知識包括曲線圖形等時(shí)，發(fā)揮多媒體技術(shù)的應(yīng)用不僅能夠簡化建模步驟，還能使課堂效率得到提高。

3.3應(yīng)用型作業(yè)的運(yùn)用

當(dāng)前教材中練習(xí)題目偏向于計(jì)算型，不利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在建模思想應(yīng)用中，需要增加應(yīng)用型作業(yè)在其中所占比例。例如，若干個(gè)物體重量為1，單個(gè)物體重量未知，對單個(gè)物體重量構(gòu)成的向量w與矩陣a關(guān)系進(jìn)行分析。將其進(jìn)行實(shí)際問題的轉(zhuǎn)變，結(jié)合矩陣知識，有條不紊進(jìn)行分析，提高學(xué)生知識運(yùn)用能力。

4結(jié)語

本文對建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析得知，通過更新教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)方式、應(yīng)用型作業(yè)的運(yùn)用能夠進(jìn)一步發(fā)揮建模思想的作用，提高學(xué)生理論知識的轉(zhuǎn)化能力與創(chuàng)新能力，使我國大學(xué)教育質(zhì)量向更高層次邁進(jìn)。每一位教師都要認(rèn)識到自身職責(zé)，積極探索更先進(jìn)的教學(xué)理論。

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