加筋圓柱殼聲輻射特性研究及聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張 波，向 陽，李 飛，郭 寧，肖鴻飛

（1.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063；2.船舶動力系統(tǒng)運(yùn)用技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

加筋圓柱殼聲輻射特性研究及聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張 波1,2，向 陽1,2，李 飛1，2，郭 寧1,2，肖鴻飛1，2

（1.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063；2.船舶動力系統(tǒng)運(yùn)用技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

為研究全頻段加筋圓柱殼聲輻射特性，基于VA-ONE建立FE-BEM混合法、FE-SEA混合法及SEA法低中高全頻段的計(jì)算模型，并進(jìn)行加筋圓柱殼輻射聲功率的計(jì)算，從結(jié)構(gòu)固有模態(tài)角度研究了各階模態(tài)的聲輻射效率。結(jié)果表明，加筋能夠減小圓柱殼結(jié)構(gòu)的總體輻射聲功率，尤其可以減小低頻段的輻射聲功率；在中低頻區(qū)，各階模態(tài)的模態(tài)輻射效率具有較大差異，在中高頻區(qū)，則相差不大。進(jìn)一步研究了激勵位置、殼厚、材質(zhì)及輻射介質(zhì)對加筋圓柱殼聲輻射特性的影響。為減小加筋圓柱殼對外場點(diǎn)的輻射聲功率，基于NCT模塊及Design Optimization模塊進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，將GA算法與SQP算法或MMA算法組合使用不僅可以減少運(yùn)算時間，而且可以獲得較好的優(yōu)化方案。

聲學(xué)；加筋圓柱殼；全頻段；聲輻射；聲學(xué)優(yōu)化

生產(chǎn)及生活中的各種管道、飛機(jī)的機(jī)身以及其他各種水下航行器的動力艙段,都可以簡化成兩端帶障板的有限長彈性圓柱殼模型[1]。這些圓柱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)部通常會加筋并且在設(shè)備的激勵下圓柱殼會產(chǎn)生振動，向外輻射聲場。針對圓柱殼結(jié)構(gòu)的聲輻射特性研究，學(xué)者們采用了不同的理論方法。

譚路等通過結(jié)構(gòu)有限元法及流體的邊界元法得到圓柱殼結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，運(yùn)用波數(shù)譜法將結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)進(jìn)行波數(shù)域展開，獲得了結(jié)構(gòu)振動的輻射聲功率的波數(shù)譜[2]。其研究內(nèi)容對圓柱殼結(jié)構(gòu)的聲學(xué)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的針對性，但其分析范圍限于中低頻段。李兵等采用模態(tài)疊加法進(jìn)行了點(diǎn)激勵下及面激勵下的圓柱殼聲輻射特性研究，其研究結(jié)果表明加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)及其與激勵力位置關(guān)系是影響結(jié)構(gòu)聲輻射的主要因素，但其計(jì)算過程較為復(fù)雜同時僅研究了低頻段的結(jié)構(gòu)聲輻射[3]。吳海軍等提出了一種圓柱殼表面速度全局插值算法，通過測量有限位置處的結(jié)構(gòu)表面振動速度，利用插值法得到其他位置振動速度，最后利用邊界元法計(jì)算結(jié)構(gòu)的輻射聲場并與實(shí)測結(jié)果取得了較好的吻合，但結(jié)構(gòu)的表面如果不規(guī)則，則無法使用該插值法[4]。陳美霞等對非均勻圓柱殼結(jié)構(gòu)振動及聲輻射進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以徑向均方速度為目標(biāo)函數(shù)，基于Ansys優(yōu)化模塊得到肋距及肋骨尺寸的最佳組合，從而可以降低結(jié)構(gòu)的輻射聲功率，其優(yōu)化算法主要是針對結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化[5]。夏齊強(qiáng)等基于阻抗失配及波形轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)出了一種阻抗加強(qiáng)型環(huán)形肋，同時設(shè)計(jì)了金屬聚氨酯橡膠層疊肋板[6]；研究結(jié)果表明，文章所設(shè)計(jì)出的圓柱殼結(jié)構(gòu)能夠有效地降低輻射噪聲，具有一定的工程實(shí)用價值，但其研究方法需要較深的理論功底。

綜上所述，本文將基于VA-ONE平臺，利用FEBEM法、FE-SEA法及SEA法分別計(jì)算低中高頻的圓柱殼結(jié)構(gòu)輻射聲功率并進(jìn)行聲輻射特性研究。利用Design Optimization模塊中的SQP算法、MMA算法及GA算法分別進(jìn)行復(fù)合吸聲材料的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 理論概述

1.1 FE-BEM混合法基本理論

FE-BEM混合法的基本思想是：先通過有限元法計(jì)算結(jié)構(gòu)的振動物理量，如結(jié)構(gòu)的位移及振速；然后將結(jié)構(gòu)表面的振動響應(yīng)結(jié)果作為輻射聲場的邊界條件，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)構(gòu)的輻射聲場。

1.2 FE-SEA混合法基本理論

FE-SEA混合法以波動耦合理論為基礎(chǔ)，將系統(tǒng)分為長波（有限元）子系統(tǒng)和短波（統(tǒng)計(jì)能量法）子系統(tǒng)，兩個子系統(tǒng)間通過混合連接進(jìn)行耦合。采用有限元法計(jì)算直接場的響應(yīng)，采用統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)的能量響應(yīng)，根據(jù)擴(kuò)散場互易關(guān)系求出統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)的混響場載荷[7–9]。最后利用混合連接將統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)與確定性子系統(tǒng)進(jìn)行耦合，實(shí)現(xiàn)中頻段結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的聲振計(jì)算與分析。

1.3 SEA法基本理論

統(tǒng)計(jì)能量法從時間平均、頻率平均及空間平均的統(tǒng)計(jì)角度預(yù)測子系統(tǒng)間的能量流傳遞、各子系統(tǒng)的能量響應(yīng)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)能量分析模型中每個子系統(tǒng)單位帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)N的多少，可將研究對象的頻率范圍劃分為低頻區(qū)、中頻區(qū)和高頻區(qū)；若N≥5則為高頻區(qū)；1＜N＜5為中頻區(qū)；N≤1為低頻區(qū)。

2 加筋圓柱殼聲輻射特性研究

2.1 加筋圓柱殼輻射聲功率計(jì)算

文獻(xiàn)[10]中的潛艇模型并進(jìn)行一定的縮比簡化后，設(shè)圓柱殼長為9.6 m，半徑為2.96 m，厚度為0.028 m，圓柱殼兩端面沿圓周邊簡支，圓柱殼材料為鋼材，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，楊氏模量為2.1×1011Pa。環(huán)形梁結(jié)構(gòu)選擇I型梁，尺寸為120× 74×5 mm，梁結(jié)構(gòu)在圓柱殼內(nèi)部沿著母線方向以間隔0.8 m的距離橫向布置，且梁結(jié)構(gòu)的材料為鋼材。鋼板的內(nèi)損耗因子由公式（1）求得，結(jié)構(gòu)間耦合損耗因子由VA-ONE內(nèi)置算法求得?；赩A-ONE軟件，計(jì)算結(jié)構(gòu)模態(tài)密度，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 帶寬內(nèi)模態(tài)

式中f為所分析頻域的中心頻率。

由圖1可以看出，在16 Hz～63 Hz范圍內(nèi)，圓柱殼及筋條的模態(tài)數(shù)N≤1，定義為低頻區(qū)；在80 Hz～1 000 Hz范圍內(nèi)，圓柱殼及筋條模態(tài)數(shù)N大于1小于5，定義為中頻區(qū)；在1 250 Hz～8 000 Hz范圍內(nèi)，圓柱殼及筋條模態(tài)數(shù)N≥5，定義為高頻區(qū)。

加筋圓柱殼模型示意圖如圖2所示。

圖2 加筋圓柱殼模型示意圖

其中，力作用在圓柱殼中心位置，方向垂直母線向下，大小為10 N，場點(diǎn)介質(zhì)為空氣，空氣聲速取340 m/s，密度取1.225 kg/m3。

通過VA-ONE軟件對不同頻段的加筋圓柱殼進(jìn)行輻射聲功率的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 加筋圓柱殼與非加筋圓柱殼輻射聲功率對比

由圖3可以看出，在低頻段，無筋圓柱殼輻射聲功率基本大于加筋圓柱殼，且加筋圓柱殼輻射聲功率峰值向高頻方向移動；而在中頻和高頻段兩者輻射聲功率基本一致；無筋圓柱殼總體輻射聲功率（95.42 dB）大于加筋圓柱殼輻射聲功率（93.23 dB），這說明加筋能夠減小結(jié)構(gòu)的總體輻射聲功率，尤其可以減小低頻段的結(jié)構(gòu)輻射聲功率。

限于篇幅，本文主要計(jì)算結(jié)構(gòu)前16階模態(tài)輻射效率，由于結(jié)構(gòu)是對稱的，故文中僅取奇數(shù)階模態(tài)輻射效率，如圖4所示。

圖4 前16階（奇數(shù)階）模態(tài)輻射效率

從圖3可知，加筋圓柱殼輻射聲功率的第一個峰值出現(xiàn)在40 Hz處，這與圓柱殼的第23、24（40.70 Hz）階模態(tài)頻率較為接近。由于激勵位置是固定的，每1階模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)各不相同，在固定位置激勵下的各階模態(tài)振型對圓柱殼振動的貢獻(xiàn)各不相同，各階振型對聲場的貢獻(xiàn)也各不相同，從而導(dǎo)致共振峰與聲功率峰值在頻率上的差異。

由圖4可以看出，在中低頻區(qū)（16 Hz～100 Hz），各階模態(tài)的模態(tài)輻射效率具有較大的差異，而在中高頻區(qū)（125 Hz～8 000 Hz），各階模態(tài)的模態(tài)輻射效率相差不大。

2.2 加筋圓柱殼聲輻射特性研究

將激勵力作用位置分別設(shè)置在圓柱殼中心處和左端面處，大小為10 N，圓柱殼處力的方向垂直母線向下，端面處力的方向平行母線方向向右。計(jì)算得到的圓柱殼結(jié)構(gòu)在場點(diǎn)處的輻射聲功率如圖5所示。

圖5 激勵點(diǎn)位置對圓柱殼輻射聲功率的影響

由圖5知，激勵位置在加筋圓柱殼中心處計(jì)算得到的聲功率曲線峰值與激勵位置在左端面中心處所得到的聲功率峰值對應(yīng)的頻率有差異。這是因?yàn)榧钗恢玫淖兓瘯淖兏麟A模態(tài)對加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)振動的貢獻(xiàn)量，相應(yīng)地改變結(jié)構(gòu)對聲學(xué)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量，從而導(dǎo)致加筋圓柱殼輻射聲功率的變化。

為研究圓柱殼殼厚對結(jié)構(gòu)輻射聲功率的影響，殼厚度分別取0.016 mm、0.028 mm和0.040 mm，激勵位置在加筋圓柱殼中心處，計(jì)算得到的圓柱殼輻射聲功率如圖6所示。

圖6 殼體厚度對輻射聲功率的影響

圖6可知，隨著殼厚的增加，輻射聲功率波峰后移，這是因?yàn)殡S著殼體的厚度增加，圓柱殼的固有頻率也會增加。三條曲線所對應(yīng)的平均聲功率分別為99.096 dB、93.231 dB和88.739 dB，因此隨著殼體厚度的增加，結(jié)構(gòu)輻射聲功率有減小的趨勢。

結(jié)構(gòu)如前所述，將殼體材料設(shè)置為鋁，鋁的密度為2 700 kg/m3，楊氏模量為7.1×1010Pa，泊松比為0.33，尺寸與鋼制相同，厚度為0.028 m，激勵位置為圓柱殼中心，大小為10 N，方向垂直母線向下，兩者輻射聲功率如圖7所示。

圖7 材料對加筋圓柱殼輻射聲功率的影響

由圖7可知，材料對輻射聲功率有很大的影響，在相同的條件下鋁制圓柱殼的輻射聲功率比鋼制圓柱殼的輻射聲功率大，本文中鋼制圓柱殼和鋁制圓柱殼輻射聲功率的平均值分別為93.231 dB和101.74 dB。鋁制圓柱殼輻射聲功率的峰值所對應(yīng)的頻率和鋼制圓柱殼輻射聲功率的峰值所對應(yīng)的頻率相同。

其他條件不變，將圓柱殼結(jié)構(gòu)的聲輻射介質(zhì)改為水，且假定水處于靜態(tài)。由于水的密度遠(yuǎn)大于空氣的密度，所以在進(jìn)行圓柱殼輻射聲功率的計(jì)算時要考慮附漣水的質(zhì)量。計(jì)算得到的不同介質(zhì)下圓柱殼結(jié)構(gòu)輻射聲功率及殼體的振速如圖8所示。

圖8 不同輻射介質(zhì)下圓柱殼體輻射聲功率和振速

由圖8可以看出，由于附漣水的作用，圓柱殼結(jié)構(gòu)在水中的輻射聲功率曲線及外殼振速曲線第一個峰值處的頻率小于空氣中對應(yīng)的頻率。在整個分析頻段內(nèi)（除63 Hz外），圓柱殼結(jié)構(gòu)在水中的輻射聲功率（101.406 dB）基本大于在空氣中的輻射聲功率(93.231 dB)。在所分析的頻段內(nèi)，結(jié)構(gòu)在水中的振速基本小于在空氣中的振速。這表明：重流體負(fù)載產(chǎn)生附加質(zhì)量，消耗結(jié)構(gòu)的振動能量并且抑制圓柱殼殼體的振速，水改變了結(jié)構(gòu)的固有特性，使得曲線峰值向低頻方向移動。

水雖然能夠抑制結(jié)構(gòu)的振動速度，但由于水的密度及水中聲速遠(yuǎn)大于空氣，水中的聲阻抗遠(yuǎn)大于空氣，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在水中的輻射聲功率大于在空氣中的輻射聲功率，這也說明結(jié)構(gòu)的輻射聲功率不僅與結(jié)構(gòu)的振動速度有關(guān)，還與輻射介質(zhì)的阻抗特性有關(guān)。

3 加筋圓柱殼聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為減小加筋圓柱殼的輻射聲功率，通常會在圓柱殼表面敷設(shè)吸聲材料。工程上常用的傳統(tǒng)吸聲材料通常對中高頻段的噪聲有較好的吸聲效果，故本文將在中高頻段范圍內(nèi)研究吸聲材料的吸聲性能并對其進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

利用VA-ONE軟件自帶的Foam模塊和Fiber模塊，對加筋圓柱殼進(jìn)行吸聲降噪處理。由于實(shí)際工程上通常采用復(fù)合吸聲材料，故本文將應(yīng)用軟件中的NCT對多層吸聲材料的吸聲性能進(jìn)行研究，吸聲材料選用工程中常用的玻璃纖維、聚氨酯和三聚氰胺。

首先將30 mm聚氨酯、10 mm三聚氰胺及10 mm玻璃纖維組成的復(fù)合吸聲材料分別敷設(shè)在加筋圓柱殼的內(nèi)外表面，分析頻段設(shè)為80 Hz～8 000 Hz，利用FE-SEA混合法及SEA法計(jì)算得到的場點(diǎn)輻射聲功率如圖9所示。

由圖9可以看出，在圓柱殼外表面敷設(shè)吸聲材料后場點(diǎn)的聲功率較未作吸聲處理的圓柱殼輻射聲功率有大幅度的下降，而在內(nèi)表面敷設(shè)吸聲材料的降噪效果不明顯。故為減小加筋圓柱殼對外場點(diǎn)的輻射聲功率，在圓柱殼外表面敷設(shè)吸聲材料可以取得較好的降噪效果。

不同的材料組合形式得到的吸聲性能不同，為獲得優(yōu)良吸聲性能的材料組合形式，本文通過VAONE內(nèi)置的Design Optimization模塊對吸聲材料進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Design Optimization模塊提供三種優(yōu)化方法，移動漸近線法（MMA）、序列二次規(guī)劃法（SQP）及遺傳算法（GA）。其中，MMA和SQP是單目標(biāo)優(yōu)化算法，而GA是全局多目標(biāo)優(yōu)化算法。本文將采用這三種算法分別進(jìn)行復(fù)合吸聲材料的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖9 內(nèi)外表面敷設(shè)吸聲材料后場點(diǎn)輻射聲功率

針對MMA算法和SQP算法，選擇聚氨酯、三聚氰胺和玻璃纖維的厚度為輸入變量，設(shè)置吸聲材料厚度的當(dāng)前值和上下限值。選擇場點(diǎn)的輻射聲功率為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置約束函數(shù)表達(dá)式為“聚氨酯厚度+三聚氰胺厚度+玻璃纖維厚度”。針對GA算法，選擇場點(diǎn)輻射聲功率和吸聲材料總質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，其他條件不變。

初始條件為30 mm聚氨酯+10 mm三聚氰胺+ 10 mm玻璃纖維，初始條件下場點(diǎn)的聲功率級為89.745 dB，吸聲材料質(zhì)量為190.380 kg。設(shè)置約束條件為：聚氨酯、三聚氰胺和玻璃纖維的厚度均大于0小于50 mm，且三種吸聲材料的厚度和為50 mm；MMA和SQP算法的目標(biāo)函數(shù)為場點(diǎn)輻射聲功率，GA算法的目標(biāo)函數(shù)為場點(diǎn)輻射聲功率和吸聲材料總質(zhì)量；設(shè)置三種算法的迭代次數(shù)均為25次，其他條件采用系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置。除此之外，本文將兩種算法進(jìn)行搭配使用，即先利用GA算法進(jìn)行10次迭代，并在此基礎(chǔ)上再利用SQP算法進(jìn)行15次迭代。

進(jìn)行相關(guān)計(jì)算后，得到的不同方案及不同方案下的場點(diǎn)輻射聲功率及吸聲材料總質(zhì)量如圖10和表1所示。

圖10 不同組合形式下場點(diǎn)輻射聲功率

由圖10和表1可以看出，基于內(nèi)置算法得到的優(yōu)化方案獲得場點(diǎn)聲功率小于初始條件及驗(yàn)證組合下的場點(diǎn)聲功率。這說明采用Design Optimization模塊得到的優(yōu)化組合是有效的。

SQP與MMA算法是單目標(biāo)尋優(yōu)，得到的優(yōu)化解是一個局部最小值而不是全局最小值；其中SQP算法迭代次數(shù)快，相同迭代次數(shù)下，SQP算法比MMA算法能夠更加快速的趨近收斂值；在MMA算法中，優(yōu)化器所選擇的參數(shù)時刻滿足約束條件，所以MMA算法較SQP算法具有更好的魯棒性。在本算例中，SQP算法得到的優(yōu)化方案比MMA算法得到的方案好，但這兩種算法得到的最優(yōu)解都只是局部最優(yōu)解。

GA算法在本例中進(jìn)行了兩個目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，即場點(diǎn)輻射聲功率及吸聲材料總質(zhì)量。由表1可以看出，GA算法得到的優(yōu)化方案相對于MMA算法和SQP算法不僅可以降低場點(diǎn)輻射聲功率還能減少吸聲材料質(zhì)量。這說明GA算法不但可以進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，同時可以獲得全局最優(yōu)解，但在相同迭代次數(shù)下，GA算法耗時遠(yuǎn)大于SQP算法和MMA算法。

從表1可以看出，GA算法和SQP算法組合使用得到的優(yōu)化效果好于SQP算法和MMA算法，同時接近GA算法所得到的優(yōu)化效果且耗時小于GA算法。

因此，在由多種吸聲材料組合的結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化中，為減小運(yùn)算時間，同時獲得相對較好的優(yōu)化方案，可考慮將GA算法與SQP算法或MMA算法組合使用，即先運(yùn)行GA算法得到一個粗糙的近最優(yōu)解，然后在此基礎(chǔ)上運(yùn)行SQP或MMA算法進(jìn)行精細(xì)的局部尋優(yōu)。

表1 不同優(yōu)化方案的相關(guān)參數(shù)計(jì)算值及計(jì)算耗時

4 結(jié) 語

通過FE-BEM混合法、FE-SEA混合法及SEA法對加筋圓柱殼進(jìn)行全頻段輻射聲功率的計(jì)算及聲輻射特性研究并利用Design Optimization模塊進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明：

（1）加筋能夠減小圓柱殼結(jié)構(gòu)的總體輻射聲功率，尤其可以減小低頻段與中頻段的結(jié)構(gòu)輻射聲功率。在中低頻區(qū)（16 Hz～100 Hz），各階模態(tài)的模態(tài)輻射效率具有較大的差異，而在中高頻區(qū)（125 Hz～8 000 Hz），各階模態(tài)的模態(tài)輻射效率相差不大。

（2）激勵位置的變化會改變各階模態(tài)對加筋板振動的貢獻(xiàn)量，從而導(dǎo)致加筋圓柱殼輻射聲功率的變化；隨著殼厚的增加，聲功率波峰后移，輻射聲功率越小；相同的條件下鋁制圓柱殼的輻射聲功率比鋼制圓柱殼的輻射聲功率大；結(jié)構(gòu)的輻射聲功率不僅與結(jié)構(gòu)的振動速度有關(guān)，還與輻射介質(zhì)的阻抗特性有關(guān)。

（3）采用Design Optimization模塊得到的吸聲材料組合可以獲得很好的降噪效果；SQP與MMA算法是單目標(biāo)尋優(yōu)，得到的優(yōu)化解是局部最小值；GA算法是多目標(biāo)尋優(yōu)，同時可以獲得全局最優(yōu)解，但在相同迭代次數(shù)下，GA算法耗時最久；GA算法和SQP算法組合使用得到的優(yōu)化效果好于SQP算法和MMA算法，同時接近GA算法所得到的優(yōu)化效果，且耗時小于GA算法。在由多種吸聲材料組合的結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化中，建議將GA算法與SQP或MMA算法聯(lián)合使用。

[1]王巍.彈性圓柱殼結(jié)構(gòu)振動有源控制理論分析[J].噪聲與振動控制，2009，29(3)：23-26.

[2]譚路，紀(jì)剛，周其斗，等.基于波數(shù)譜的雙層圓柱殼外殼振動與聲輻射特性分析[J].中國艦船研究，2015，10(6)：68-73.

[3]李兵，張超.單/雙層圓柱殼振動及聲輻射對比[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2015，37(2)：14-18.

[4]吳海軍，張一麟，蔣偉康.水下圓柱殼結(jié)構(gòu)表面振速插值方法及其輻射聲場預(yù)測[J].聲學(xué)學(xué)報，2015(5)：631-638.

[5]陳美霞，徐鑫彤，魏建輝，等.非均勻圓柱殼振動及聲輻射特性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].船舶力學(xué)，2013(1-2)：164-170.

[6]夏齊強(qiáng)，陳志堅(jiān).降低加肋雙層圓柱殼輻射噪聲線譜的結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)[J].聲學(xué)學(xué)報，2014(5)：613-623.

[7]SHORTER P J,LANGLEY R S.On the reciprocity relationship between direct field radiation and diffuse reverberant loading.[J].Journal of the Acoustical Society ofAmerica,2005,117(1):85-95.

[8]SHORTER P J,LANGLEY R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems[J].Journal of Sound&Vibration,2005,288(3):669-699.

[9]LANGLEY R S,CORDIOLI J A.Hybrid deterministicstatistical analysis of vibro-acoustic systems with domain couplings on statistical components[J].Journal of Sound &Vibration,2009,321(3-5):893-912.

[10]樂瀚洋.潛艇結(jié)構(gòu)模型的全頻段振動聲輻射分析[D].大連：大連理工大學(xué)，2015.

Research of Sound Radiation Characteristics of a Stiffened Cylindrical Shell and ItsAcoustic Optimal Design

ZHANG Bo1,2,XIANG Yang1,2,LI Fei1,2,GUO Ning1,2,XIAO Hong-fei1,2
(1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 2.Key Laboratory of Marine Power Engineering and Technology,Ministry of Communications, Wuhan 430063,China)

In order to study the full-band acoustic radiation characteristics of stiffened cylindrical shells,the low frequency computation model based on FE-BEM method,the mid frequency computation model based on FE-SEA method and the high frequency computation model based on SEA method are established in VA-ONE.The sound radiation power of the stiffened cylindrical shell is computed and analyzed with these models.From the point of view of the inherent modals of the structure,the acoustic radiation efficiency of each modal is studied.The results show that the reinforcement can reduce the total sound radiated power of the cylindrical shell structure especially in the low frequency band.In the medium and low frequency region,the modal radiation efficiencies of different vibration modes are quite different.In the medium and high frequency region,their difference is not obvious.Furthermore,the influence of the excitation position,shell thickness,material property and radiation medium on the acoustic radiation characteristics of the stiffened cylindrical shell is studied.In order to reduce the sound radiation power of the stiffened cylindrical shell to the external field,the acoustic optimal design is carried out based on the NCT module and Design Optimization module.The results show that the combination of GA algorithm with SQP algorithm or MMAalgorithm can reduce the computation time and yield a better optimization scheme.

acoustics;stiffened cylindrical shell;whole frequency range;sound radiation;acoustic optimization

TB532

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.03.006

1006-1355(2017)03-0031-06

2016-12-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51079118，51279148）；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金項(xiàng)目（175205008）

張波（1993－），男，安徽省蚌埠市人，碩士生，研究方向?yàn)檎駝优c噪聲控制。E-mail:2274039463@qq.com

向陽，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檎駝优c噪聲控制。E-mail:yxiang@whut.edu.cn