初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

宋明山

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思維，具有廣泛的應(yīng)用空間，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系，具有十分重要的作用。在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，通過(guò)數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)圖形之間的轉(zhuǎn)化，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化與直觀化。本文立足初中教學(xué)實(shí)踐，分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，探索運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

關(guān)鍵詞：初中教育 初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)創(chuàng)新

隨著新一輪課程改革進(jìn)程的不斷深入，教學(xué)改革已經(jīng)成為初中教育中的重要問(wèn)題，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式由于面臨諸多問(wèn)題，已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)新課程背景下的素質(zhì)教育需求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，提升教學(xué)直觀性與針對(duì)性，是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教育的重要發(fā)展方向。

一、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在課程改革的背景之下，積極推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式改革，對(duì)于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。開(kāi)展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以沖破原有教育教學(xué)形式的束縛，采用全新的教學(xué)形式，彰顯教育的特點(diǎn)和價(jià)值，也是新一輪課程改革的題中應(yīng)有之意，可以擺脫傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式的桎梏[1]。在眾多的初中學(xué)科之中，數(shù)學(xué)教育具有十分重要的地位，作為一門工具性極強(qiáng)的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量不僅影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，對(duì)于其他學(xué)科同樣具有直接或間接的影響，因此，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思想，可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)本身的工具價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想可以有效提升初中學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，提升教學(xué)實(shí)踐的針對(duì)性和實(shí)效性，是滿足現(xiàn)代社會(huì)人才需求的重要舉措，從而使初中數(shù)學(xué)教育與教學(xué)更加具有現(xiàn)實(shí)性和實(shí)用性，不僅促進(jìn)了學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，而且符合時(shí)代發(fā)展的大趨勢(shì)，也達(dá)到了初中數(shù)學(xué)教育的本真目的。

二、初中數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題分析

之所以要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教育形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在諸多問(wèn)題，這些問(wèn)題也是阻礙初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的重要障礙。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，老師一直秉持著素質(zhì)教育的基本理念，以培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)作為教學(xué)的主要目標(biāo)[2]。但是，在當(dāng)前的應(yīng)試教育模式之下，教學(xué)的開(kāi)展卻與之前的教學(xué)目標(biāo)相背離，老師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中將注意力集中在學(xué)生應(yīng)試成績(jī)的提升上，所有教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和開(kāi)展也都圍繞此目的來(lái)進(jìn)行，從而使得教學(xué)思想與教學(xué)形式相互偏離，這種教學(xué)模式帶來(lái)的直接后果是，學(xué)生缺乏個(gè)性，成績(jī)較差的學(xué)生得不到展示自我的機(jī)會(huì)，從而出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化。

雖然到目前為止，新一輪課程改革已經(jīng)進(jìn)行了一段時(shí)間，但是教學(xué)模式改革似乎并未對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生決定性的影響，絕大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教師依然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，并未有實(shí)質(zhì)性的改變。出現(xiàn)這種情況的原因是多方面的，首先是因?yàn)?，新一輪課程改革進(jìn)行的時(shí)間較短，而要想使老師和學(xué)生接受這些全新的教學(xué)形式和教育理念需要一定的時(shí)間。其次，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教育觀念的影響已經(jīng)根深蒂固，要想從觀念中移除這種不利的影響，也需要經(jīng)過(guò)一個(gè)相對(duì)漫長(zhǎng)的過(guò)程?；诖?，創(chuàng)新教學(xué)形式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性具有重要的意義[3]。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.以數(shù)化形方法的運(yùn)用

從知識(shí)本身來(lái)看，初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，初中學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握起來(lái)具有一定的難度。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖形，可以實(shí)現(xiàn)直觀化教學(xué)目標(biāo)，讓抽象的知識(shí)直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生構(gòu)建邏輯思維體系，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。舉例來(lái)說(shuō)，在講解“平方差公式”內(nèi)容的時(shí)候，就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，比如說(shuō)對(duì)于（2X+1）x（2X-1）公式，數(shù)學(xué)教師可以先對(duì)公式本身進(jìn)行講解，同時(shí)通過(guò)導(dǎo)入結(jié)合圖形的方式，讓學(xué)生通過(guò)直觀方式明白數(shù)學(xué)公式所代表的具體含義，提高教學(xué)的實(shí)效性與針對(duì)性，讓學(xué)生更清晰掌握數(shù)學(xué)知識(shí)原理，提升知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。

2.以形變數(shù)的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有些題目和知識(shí)是通過(guò)圖形的方式展現(xiàn)的，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，很難直觀發(fā)現(xiàn)這樣的知識(shí)或者題目究竟考察那些知識(shí)，在這種情況下，教師可以發(fā)揮引導(dǎo)作用，將數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)公式，通過(guò)“以數(shù)變形”的方式，將陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的知識(shí)，提高學(xué)生解題效率[4]。在轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)公式與數(shù)字之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形蘊(yùn)含的隱含信息進(jìn)行挖掘，然后通過(guò)邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式，提升解決效率，掌握相應(yīng)的圖形知識(shí)，提高自身數(shù)學(xué)綜合能力。舉例來(lái)說(shuō)，在開(kāi)展“對(duì)角線性質(zhì)”教學(xué)的時(shí)候，教師就可以先對(duì)學(xué)生對(duì)角線性質(zhì)進(jìn)行講解，讓學(xué)生明白教學(xué)器具的原理，然后讓學(xué)生對(duì)角度和數(shù)量進(jìn)行觀察與記錄，最終從圖形中推導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

3.形數(shù)互變的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，很多問(wèn)題具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，不是簡(jiǎn)單的通過(guò)“以形變數(shù)”或者是“以數(shù)變形”方式就可以解決的，而是要綜合運(yùn)用以上兩種思維方式，在“數(shù)”與“形”之間進(jìn)行及時(shí)的轉(zhuǎn)化，經(jīng)過(guò)多次轉(zhuǎn)換之后，最終解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)[5]。舉例來(lái)說(shuō)，將圖形與函數(shù)進(jìn)行結(jié)合，就是開(kāi)展“形數(shù)互變”教學(xué)的典型案例，通過(guò)圖形與數(shù)字的循環(huán)轉(zhuǎn)換，最終解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合能力。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)過(guò)程當(dāng)中重要的價(jià)值，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，可以引導(dǎo)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，同時(shí)可以豐富學(xué)生解題思路，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率?；诖?，初中數(shù)學(xué)教師要注重教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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