小學(xué)數(shù)學(xué)游戲的價(jià)值蘊(yùn)含及有效運(yùn)用

洪建林

[摘 要]

小學(xué)數(shù)學(xué)游戲蘊(yùn)含著豐富的價(jià)值，教師必須充分認(rèn)識游戲的價(jià)值，貼近兒童的本真狀態(tài)和天性，精心設(shè)計(jì)和開展豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)智慧生成，激勵(lì)學(xué)生積極質(zhì)疑、主動(dòng)探索、深入思考和樂于創(chuàng)造，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知、情感的和諧統(tǒng)一，升華學(xué)生的游戲精神。

[關(guān)鍵詞]

數(shù)學(xué)游戲；價(jià)值蘊(yùn)含；有效運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科因其具有一定的抽象性、嚴(yán)密性等特點(diǎn)，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)枯燥、課堂低效甚至學(xué)生對學(xué)科反感等現(xiàn)象。鑒于此，教師必須充分認(rèn)識游戲的價(jià)值，貼近兒童的本真狀態(tài)和天性，精心設(shè)計(jì)和開展豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)智慧生成，激勵(lì)學(xué)生積極質(zhì)疑、主動(dòng)探索、深入思考和樂于創(chuàng)造，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知、情感的和諧統(tǒng)一，升華學(xué)生的游戲精神。

一、數(shù)學(xué)游戲的價(jià)值蘊(yùn)含

小學(xué)數(shù)學(xué)游戲蘊(yùn)含著豐富的價(jià)值，我們可以從以下幾個(gè)方面理解，即：游戲之兒童、學(xué)習(xí)之快樂、思維之靈性、精神之自由。

游戲之兒童。兒童之所以稱為兒童，因?yàn)閮和錆M著童真和無邪，兒童是富有生命意識、朝氣蓬勃的，游戲更是兒童成長的一種文化形式，席勒說過：只有當(dāng)人充分是人的時(shí)候，他才游戲；只有當(dāng)人游戲的時(shí)候，他才完全是人。在貼近兒童身心特點(diǎn)的游戲中生活，學(xué)生才能釋放出生命的燦爛，才能生動(dòng)活潑、自由自在地發(fā)展！在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識游戲活動(dòng)的意義，克服理念滯后、學(xué)科制約和設(shè)計(jì)僵化等因素的不良影響，融滲游戲意識，精設(shè)游戲活動(dòng)，讓兒童成為真正意義上的“游戲兒童”。

學(xué)習(xí)之快樂?？涿兰~斯說過，學(xué)校本身是快意的場所；美國尼爾·波茲曼指出，教學(xué)是一種娛樂。學(xué)習(xí)應(yīng)該是快樂的，我們應(yīng)該給予學(xué)生快樂的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生在課堂上快樂地享受學(xué)習(xí)。游戲因其天然的“快樂”本性而進(jìn)入我們的視野，數(shù)學(xué)游戲有的源于生活，有的源于經(jīng)驗(yàn)，有的源于教材，就形式上而言，更是學(xué)生喜聞樂見的，貼近兒童生活實(shí)際，符合兒童認(rèn)知規(guī)律。我們將游戲融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要讓學(xué)生體驗(yàn)到參與的快樂、思維的樂趣和創(chuàng)造的愉悅。

思維之靈性。在游戲活動(dòng)中，學(xué)生的思維因趣味性而更加活躍，因生成性而更加靈動(dòng)，因多元性而更加深刻。形式多樣的數(shù)學(xué)游戲不僅是激活思維的動(dòng)力源，還是靈性思維的催化劑，游戲中可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有價(jià)值的問題、一種有創(chuàng)意的思路、一份有效能的體驗(yàn)，從而促進(jìn)思維能力和創(chuàng)造素質(zhì)的發(fā)展。

精神之自由。游戲是生命體以游戲自身為內(nèi)在目的、自愿進(jìn)行的、自由的生命活動(dòng)。通過實(shí)踐之中最本質(zhì)的生命活動(dòng)，人才能回歸自己的“應(yīng)然”狀態(tài)。數(shù)學(xué)游戲不僅僅在于形式，更在于游戲的內(nèi)容與形式的完美統(tǒng)一，學(xué)生能夠在游戲中獲得精神的愉悅和自由。一切游戲活動(dòng)都是學(xué)生盡情自我表現(xiàn)的過程，是一種超越，一種跨越理性的感性陶醉。

二、數(shù)學(xué)游戲的有效運(yùn)用

（一）于游戲中引發(fā)問題，激活“質(zhì)疑”意識

生動(dòng)而富有生長力的游戲活動(dòng)能夠促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。數(shù)學(xué)游戲過程亦是學(xué)生生發(fā)疑問、主動(dòng)思考的過程。古人云：小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。教師應(yīng)善于利用教材，針對教學(xué)核心內(nèi)容找準(zhǔn)“游戲點(diǎn)”，精心設(shè)計(jì)有利于學(xué)生質(zhì)疑和深度理解的“游戲”，讓學(xué)生在疑問中思索，在疑問中前進(jìn)。

以教學(xué)蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)教材《圓的認(rèn)識》為例，一位教師安排了這樣的游戲活動(dòng)：先請出班級里大家公認(rèn)的畫圓高手與老師開展“賽一賽”的游戲，活動(dòng)時(shí)各自提供一個(gè)固定點(diǎn)和一根繩子，分別在黑板上畫一個(gè)圓，看誰畫得“圓”？在第一輪比賽中，學(xué)生畫出的圓不怎么圓，而老師畫得那樣“圓”，準(zhǔn)確而又美觀；學(xué)生并不認(rèn)輸，要求再進(jìn)行一次比賽，第二輪比賽開始了，他們畫出的圓依然不夠“圓”，有的地方凸出來，有的地方顯得“毛糙”……兩輪比賽引發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑：怎么高手畫圓就不“圓”呢？難道是規(guī)則有了問題？在討論交流中，學(xué)生的目光轉(zhuǎn)向畫圓的工具，是畫圓的繩子有區(qū)別嗎？接著老師讓大家比一比所用的繩子，拉一拉后，終于發(fā)現(xiàn)奧秘就在繩子當(dāng)中。原來兩位高手用的是具有彈力的繩子，繩子的長度時(shí)而發(fā)生變化，在畫圓的過程中不能定長，而老師用的是固定長度、沒有彈力的繩子，畫圓時(shí)始終保證定點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)之間的距離相等。

游戲活動(dòng)精彩紛呈，學(xué)生始終充滿好奇心。教師在設(shè)計(jì)這一活動(dòng)時(shí)，一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式：①試一試：怎樣用圓規(guī)畫出一個(gè)圓；②議一議：畫圓時(shí)要注意什么？③展示匯報(bào)；學(xué)生借助圓規(guī)畫圓后討論得出：定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周?？梢钥吹?，這樣的教學(xué)模式只是按部就班，毫無新意。再看游戲活動(dòng)，教師巧妙地將畫圓時(shí)注意“定長”融入比賽，學(xué)生在體驗(yàn)、觀察、生疑、解惑等活動(dòng)中自然而然地理解并掌握畫圓的方法，深度體會(huì)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等以及“半徑可以決定圓的大小”。在此類游戲中，學(xué)生由畫出的圓“不圓”，到質(zhì)疑“為什么畫不圓？”再到對規(guī)則的懷疑，可以看出，他們的問題意識不斷增強(qiáng)，質(zhì)疑能力得到發(fā)展，同時(shí)也加深了學(xué)生對圓心到圓上各點(diǎn)的距離（也就是半徑）相等的理解。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，教師于生動(dòng)的游戲情境中引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑，不僅符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，而且能夠起到“推波助瀾”的效果，產(chǎn)生巨大的課堂震撼力，這樣的教學(xué)效果是一般的教學(xué)模式難以企及的。

（二）于游戲中啟迪發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)主動(dòng)探索

數(shù)學(xué)游戲總有一定的活動(dòng)規(guī)則，在運(yùn)用規(guī)則的過程中啟迪學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去主動(dòng)探索，將課堂新知與游戲巧妙地有機(jī)融合，這樣的教學(xué)能發(fā)揮積極的效應(yīng)。

在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)教材《數(shù)的奇偶性》時(shí)，筆者安排了這樣的“拋骰子”游戲：請同桌同學(xué)進(jìn)行比賽，比賽規(guī)則如下：兩人同時(shí)各拋一枚等十面體骰子（標(biāo)有1～10共十個(gè)數(shù)），落下后朝上兩個(gè)數(shù)的乘積是偶數(shù)算一方贏，是奇數(shù)算另一方贏。

比賽前，讓學(xué)生先猜一猜，這樣的規(guī)則是否公平？再組織學(xué)生進(jìn)行比賽。比賽中，不少小組的同學(xué)驚奇地發(fā)現(xiàn)：乘積是偶數(shù)的贏得多，乘積是奇數(shù)的贏得少。認(rèn)為規(guī)則不公平的小組也逐漸增多，但為什么乘積是偶數(shù)的情況多一些呢？一石激起千層浪，兩個(gè)數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)到底與什么有關(guān)？此時(shí)此刻，教師激勵(lì)學(xué)生在組內(nèi)嘗試列舉出所有的情況算一算、比一比：1×1=1；1×2=2；……1×10=10，2×1=2，2×2=4……在這樣的100個(gè)結(jié)果中，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察：奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。通過自主探索、合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：得到偶數(shù)的情況有75個(gè)，而得到奇數(shù)的情況只有25個(gè)；兩個(gè)數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)；而兩個(gè)數(shù)都必須是奇數(shù)時(shí)，乘積才是奇數(shù)……顯然，乘積是偶數(shù)的可能性大，這樣的規(guī)則是不公平的。

教師在以上的游戲活動(dòng)中巧妙地將“數(shù)的奇偶性”與游戲規(guī)則結(jié)合起來，激勵(lì)學(xué)生算一算、比一比，探索并發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘時(shí)的奇偶性規(guī)律，課堂生動(dòng)而充滿智趣。我們將這樣的設(shè)計(jì)與另一種教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行一下比較：①同桌合作，任意選1～10中的兩個(gè)數(shù)，算一算兩個(gè)數(shù)的積；②算出的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在這一活動(dòng)中，學(xué)生只是在教師預(yù)先的指令下進(jìn)行“被活動(dòng)”，沒有形成強(qiáng)烈的驅(qū)動(dòng)力。而游戲活動(dòng)的融入則不同，學(xué)生先是在“賽一賽”的活動(dòng)中體會(huì)到規(guī)則的不公平，進(jìn)而產(chǎn)生“算一算、比一比”的欲望，通過對計(jì)算結(jié)果的自覺比較，學(xué)生自然而然對兩數(shù)之積的“奇偶性”的特點(diǎn)有了深度認(rèn)識，尤其對“兩個(gè)數(shù)都必須是奇數(shù)時(shí)，乘積才是奇數(shù)”感受深刻，而具有這類特點(diǎn)的情況顯然比較少。更為可貴的是，學(xué)生不僅僅停留于表層，還能主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律對規(guī)則進(jìn)行思考和解釋，這種狀態(tài)下他們對“數(shù)的奇偶性”的探索產(chǎn)生于“規(guī)則是否公平性”的需要，是主動(dòng)且充滿挑戰(zhàn)的！

（三）于游戲中生成智慧，激起數(shù)學(xué)思考

游戲活動(dòng)給人的感覺似乎是膚淺而浮于表面的，教學(xué)中，由于有一部分教師為游戲而游戲，追求表面上的熱熱鬧鬧，結(jié)果學(xué)生只有淺薄的“快樂”卻無積極的深度思考，這給人們造成一種認(rèn)識上的偏頗甚至錯(cuò)覺，認(rèn)為游戲只不過是課堂的裝飾品、是一種形式化的活動(dòng)。而真正的數(shù)學(xué)游戲，在促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成上起著積極的推動(dòng)作用。精妙的游戲能夠凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的固有本質(zhì)，將學(xué)生帶入深度思考和靈動(dòng)思維的境界，生成無盡的學(xué)習(xí)智慧。

我們來看一則“搶數(shù)游戲”教學(xué)片段：

游戲規(guī)則：甲、乙兩人從1到15輪流報(bào)數(shù)，每人每次可以報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，誰先報(bào)到15這個(gè)數(shù)，誰就獲勝。（注意：每人每次報(bào)的數(shù)不得與自己報(bào)過的或?qū)Ψ綀?bào)過的重復(fù)，也不得跳過任何一個(gè)數(shù)，必須按順序報(bào)。）

教學(xué)中，學(xué)生先玩一玩游戲。接著，教師請出學(xué)生來跟老師一起玩游戲。

師：你先報(bào)還是我先報(bào)？

生：我先報(bào)。

生：1；師：2、3；生：4、5；師：6；生7；師：8、9……

師：知道我為啥跟你對著干？你報(bào)1個(gè)數(shù)，我報(bào)2個(gè)數(shù)，你報(bào)2個(gè)數(shù)，我卻報(bào)1個(gè)數(shù)？……

生：好像兩人報(bào)的數(shù)的總個(gè)數(shù)是一定的。

師追問：你變我也變，但變來變?nèi)ィ看蝺扇藞?bào)的數(shù)的總個(gè)數(shù)有沒有變？都是幾？

生：沒有變，都是3。

師：變來變?nèi)ナ菫榱耸裁床蛔儯?/p>

生：兩人報(bào)的數(shù)的總個(gè)數(shù)。

師：看來，我們要搶15，就要設(shè)法搶12，要搶12，又要先搶9，依此類推，要先搶到3、6，怎樣才能保證每次搶到其中的某個(gè)數(shù)？要想獲勝，關(guān)鍵的策略是什么？是先報(bào)還是后報(bào)？

生：后報(bào)，可以根據(jù)對方報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)來調(diào)整自己報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)；且每次兩人報(bào)數(shù)的總個(gè)數(shù)為3，這樣才能保證搶到3、6、9……

師：看來，獲勝不僅要看先報(bào)還是后報(bào)，還要看每次兩人報(bào)數(shù)的總個(gè)數(shù)。

數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科。數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)蘊(yùn)藏著學(xué)科的知識，游戲讓學(xué)習(xí)充滿神奇、充滿智慧，更為關(guān)鍵的是，游戲中的智慧元素讓學(xué)生更加靈動(dòng)。在上面的案例中，教師首先安排學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行游戲，學(xué)生一開始對先報(bào)還是后報(bào)并沒有深刻的體驗(yàn)，先報(bào)與后報(bào)均有輸贏現(xiàn)象；另一方面，學(xué)生在游戲中先是“盲動(dòng)”，接著在“慢過程”中漸漸意識到最后要搶15，只要搶到12、9……依此類推。在這樣的游戲中，教師不做旁觀者，而是利用每一個(gè)瞬間，提出問題，點(diǎn)撥思路，引領(lǐng)深入探究。教師與學(xué)生的游戲，是一個(gè)典型而又富有意義的活動(dòng)情境，學(xué)生邊玩邊思考獲勝的策略：變來變?nèi)?，只要兩人的總個(gè)數(shù)不變；后報(bào)可以調(diào)整數(shù)的個(gè)數(shù)，而確?？倐€(gè)數(shù)不變。學(xué)生在游戲中快樂玩、智慧學(xué)，思維得到發(fā)展，數(shù)學(xué)思考深入，個(gè)性得到張揚(yáng)。

（四）于游戲中促進(jìn)發(fā)散，激揚(yáng)創(chuàng)新精神

游戲活動(dòng)融入教學(xué)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知與情感的融合，還能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散，激活創(chuàng)造靈感。

在不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，也有不少游戲內(nèi)容的安排。以蘇教版教材為例，三年級學(xué)段就安排了《算“24點(diǎn)”》，這是一個(gè)典型的游戲型綜合實(shí)踐活動(dòng)課。教師在教學(xué)中可以通過不同層次的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，打開思路、快速反應(yīng)，于取舍、重組等活動(dòng)中尋找正確的解法和不同的方法。

第一層次：組內(nèi)游戲，初步體驗(yàn)。從一副撲克中任意選四張牌來算“24點(diǎn)”，看誰又對又快。游戲的過程豐富、生動(dòng)，學(xué)生興趣盎然，積極體驗(yàn)。每出現(xiàn)四個(gè)數(shù)，學(xué)生都要經(jīng)歷選擇運(yùn)算符合、重組運(yùn)算順序、修正計(jì)算思路等復(fù)雜的思維活動(dòng)。雖然有些“盲動(dòng)”，但這樣的游戲活動(dòng)極有挑戰(zhàn)性，激活了學(xué)生的發(fā)散思維。

第二層次：開放思路，深入思考。教師選擇一些特殊點(diǎn)數(shù)的撲克牌，如：牌的點(diǎn)數(shù)分別是3、4、6和10，引領(lǐng)學(xué)生通過不同的計(jì)算方式得到結(jié)果24。學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中出現(xiàn)不同的算式，如：3×（10+4-6）、3×6-4+10、4+6×10÷3……學(xué)生列出了形形式式的算式，這些算式是思維發(fā)散的結(jié)果，并明確了這四個(gè)數(shù)通過數(shù)與運(yùn)算符合不同的組合路徑，可以得到不同的列式方法，創(chuàng)新思維也在一定程度上得到培養(yǎng)。

第三層次：歸納提升，建模創(chuàng)新。以上的游戲活動(dòng)處在一個(gè)思維發(fā)散的過程之中，有利于學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，但如何提升思維經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化“算24點(diǎn)”的過程，這就要求教師在促進(jìn)發(fā)散的基礎(chǔ)上引領(lǐng)比較、概括和建模。教師可以這樣引領(lǐng)、啟發(fā)：24是30以下因數(shù)最多的合數(shù)，所以最先考慮的往往是兩個(gè)數(shù)的乘積，如：3×8，4×6，12×2，如果已知其中一個(gè)因數(shù)，有時(shí)則用另外3個(gè)去湊另一個(gè)數(shù)；其次，可以考慮先乘后加或先乘后減，如：2×9+6、5×6-6；再次，可以乘到一個(gè)很大的數(shù)，再除以一個(gè)數(shù)，如：（10×8-8）÷3……這樣的概括由發(fā)散到集合，開拓了運(yùn)算思路，優(yōu)化了速算捷徑。最后，可以再次拋出了新的問題：3、4、6和10這四個(gè)數(shù)來算“24點(diǎn)”，一共有多少種不同的組合？教師借助一段“數(shù)學(xué)閱讀資料”介紹不同組合方法，讓學(xué)生強(qiáng)烈地感受到算“24點(diǎn)”的智趣和神奇。

數(shù)學(xué)游戲，其內(nèi)在的價(jià)值深深蘊(yùn)藏。實(shí)踐表明，巧算“24點(diǎn)”能極大地調(diào)動(dòng)多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和速算意識。摸牌，具有一定的隨機(jī)性，增添了游戲的樂趣；計(jì)算的過程更具挑戰(zhàn)性，學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，迅速進(jìn)行數(shù)的排序、符合順序的重組，并進(jìn)行思維判斷：提供的四個(gè)數(shù)能否進(jìn)行運(yùn)算；同樣的四個(gè)數(shù)有可能出現(xiàn)不同的運(yùn)算的列式，數(shù)學(xué)思考不斷深化，激揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造精神。

游戲不只是一種娛樂活動(dòng)，它還有極為重要的教育價(jià)值。及至今天，隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，游戲的教育價(jià)值更加凸顯出來。綜觀以上論述和實(shí)踐案例，我們可以深信，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施了游戲教學(xué)，學(xué)生一定會(huì)在游戲中脫胎換骨，一定會(huì)在游戲中發(fā)展思維、生成智慧，不斷體驗(yàn)成功的愉悅，激揚(yáng)游戲精神，從而自由快樂地成長。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]朱光潛.西方美學(xué)史[下][M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015（1）.

[2]崔志鈺.追尋一種有規(guī)則的自由[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015（12）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）