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    理想效果,從習慣開始

    2017-06-22 08:23:26孫雪
    數(shù)學學習與研究 2017年12期
    關鍵詞:銳角三角平分線審題

    孫雪

    學習習慣是學生的一種學習品質(zhì),一個好的學習品質(zhì)是實現(xiàn)高效課堂學習的堅實前提,是達到理想學習效果的有效推力,高效學習,從習慣開始.數(shù)學課堂教學中,教師不僅要關注學生對知識的理解掌握程度,更要注重學生良好學習品質(zhì)的培養(yǎng),尤其是良好的學習習慣的培養(yǎng),為實現(xiàn)理想課堂學習效果奠定堅實的基礎.

    一、引導學生巧妙審題,培養(yǎng)學生良好審題習慣

    學生在學習的過程中常常會出錯,而審題不清是學生出錯的一大原因.很多學生因為這一原因?qū)е伦约簲?shù)學成績進展緩慢,甚至喪失數(shù)學學習的信心.作為學生數(shù)學學習進程中的指導者和引路人,我們教師要注重引導學生,幫助學生提高其審題技能,培養(yǎng)審題技巧.課堂教學中,教師可以設計一些數(shù)學練習,并借此教給學生一定的解題技巧,培養(yǎng)其良好的審題習慣.

    例如,在教學“實際問題與一元二次方程”時,教師在課堂中為學生設計了一道練習題:有一家出版商想要出版一本雜志,它的封面是一個長方形,長27厘米,寬21厘米,其中在中間有一個小的長方形,它的長與寬的比值恰好等于大長方形的長與寬的比值.其中,上與下、左與右所留的空白縫隙都是相等的.而且小長方形的面積是大長方形面積的四分之三,問上、下,左、右兩邊的距離是多少?很多學生在審題的過程中,只是單純地閱讀題目,以至于最后雖然讀了好多遍,仍是毫無頭緒.很明顯學生缺乏一定的審題技巧.此時,教師借此機會,教給學生一定的審題技巧.師:同學們,請你們再認真地讀一遍題,但這一次在讀題的過程中,畫出相應文字的圖形,將這些文字與數(shù)字全部轉(zhuǎn)換為圖形的形式.之后,學生們開始按照教師指導,重新進行了閱讀審題,邊讀邊畫,成功地將煩瑣的文字信息,轉(zhuǎn)變?yōu)楹喡缘膱D形.這樣學生發(fā)現(xiàn)這一問題變得更加清晰、了然,瞬間有了思考的方向.

    課堂教學中,教師通過教給學生一定的解題技巧,讓學生意識到利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的有效性,并很好地鍛煉了學生的審題能力,間接地培養(yǎng)了學生良好的審題技巧,在這樣的過程中不斷優(yōu)化學生的良好審題習慣.

    二、引導學生自主探究,培養(yǎng)學生自主思考習慣

    數(shù)學課堂是學生學習發(fā)展的重要場所,很多良好的學習習慣也是在課堂無形中養(yǎng)成的.自主思考能力是學生應當具備的一種學習素養(yǎng).因此,課堂教學中,教師要善于引導學生自主探究,給學生提供自主學習思考的機會,以更好地培養(yǎng)其自主思考的好習慣.

    例如,在教學“角的平分線性質(zhì)”時,教師在課堂中,并沒有選用直接講授的教學方法,而是從學生的角度開始教學,將課堂交給學生,讓學生自主探索這部分的知識內(nèi)容.首先,教師讓學在畫出一些角,并畫出其相應的角平分線,并讓學生思考角平分線上的點有什么性質(zhì)?學生們在教師問題的引導下開始了進一步的探究思考.很快便有學生想到在角平分線上選取一點,并作到兩邊的垂直線.學生發(fā)現(xiàn)自己所作出的這兩條線段是相等的,但也意識到這只是自己的猜想.于是,開始嘗試著證明,探尋真理.學生在自己所繪制的圖形上,添加上一些字母,開始利用自己已有的數(shù)學經(jīng)驗去探尋其中的奧秘.有學生想到利用三角形全等的知識內(nèi)容,證明出自己的猜想.此時,學生親自體驗到角平分線上的點的性質(zhì)這一知識的生成過程,對這部分知識內(nèi)容有了很深刻的認識.隨后,學生又繼續(xù)主動地思考角平分線的其他性質(zhì).

    學生是課堂學習的主人,只有學生主動參與課堂,積極思維,課堂的有效性才會落到實處.教師通過為學生提供自由的空間,引導學生開展自主探究活動,很好地鍛煉了學生的自主思考能力,為學生滲透了自主思考的思想,有效地培養(yǎng)了學生良好的學習思考習慣.

    三、設計開放數(shù)學問題,培養(yǎng)學生多維思考習慣

    以往數(shù)學教學中,教師設計的數(shù)學問題較為固定,存在著一定的固定模式,這樣直接限制了學生的思考范圍,極不利于學生的發(fā)展.由此,教師需要打破這一常規(guī),可以設計一些開放性數(shù)學問題,讓學生可以多角度思考問題,以更好地培養(yǎng)學生多思考的好習慣.

    例如,在教學“勾股定理”時,教師為學生設計了一個較為開放的數(shù)學問題:在三角形ABC中,AB為13厘米,AC為15厘米,其中高AD的長為12厘米,求BC邊的長.學生們開始自己畫出一定的三角形,并標上相應的字母,找到相應的線段,開始了自己的計算.教師在巡視的過程中,發(fā)現(xiàn)大部分學生都只是畫出了一個銳角三角形,并也都很準確地計算出最后的結(jié)果.很多學生也都滿足于此,不再深入地思考.這時,教師引導學生:這道題就這一種結(jié)果嗎?題中所出現(xiàn)的三角形,只能是銳角三角形嗎?學生們在教師的追問下開始換思維思考這一問題.很快便有學生想到特殊的鈍角三角形.這時三角形中的一條邊的高并不在三角形內(nèi)部,而是在外部.于是,學生們又繪制了一個鈍角三角形,并根據(jù)題目要求,標上相應的字母與數(shù)字,最后,同樣是利用勾股定理的知識內(nèi)容,得出最后的結(jié)果,學生發(fā)現(xiàn)鈍角三角形與銳角三角形所得到的結(jié)果是不同的.還有學生又重新研究了一下直角三角形的結(jié)果.

    學生們在教師的引導下,解完這一開放性問題后,對數(shù)學問題有了重新的認識,打開了學生的創(chuàng)新思維,并直接得培養(yǎng)了學生多維思考的好習慣.

    總之,好習慣的養(yǎng)成是一個持久戰(zhàn),絕非一蹴而就之事.而作為教師要做好自己引導指導的工作,當好學生數(shù)學學習之途中的引路人.這其中首當其沖的是培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學學習習慣,只有當學生真正形成了良好的數(shù)學學習習慣,他們的數(shù)學學習才會事半功倍,高效快捷.

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