基于博弈的“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶決策行為研究

姚海鳳 冉曉夕

摘 要：由于“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶和超市之間存在博弈行為，在建立農(nóng)戶和超市的收益模型的基礎上，分析了農(nóng)戶三種不同決策行為。研究成果對“農(nóng)超對接”的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，提高農(nóng)民收入，促進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化具有一定指導作用。

關鍵詞：農(nóng)超對接；博弈行為；收益模型

中圖分類號：D9

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.14.070

0 引言

“農(nóng)超對接”的穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展一直都是學者們研究的熱點。Pascucci，S.等討論了超市與農(nóng)戶合作的價格問題。劉磊等利用非合作博弈中的Buyer-Stackelberg模型、Seller-Stackelberg模型和合作博弈模型對比研究了農(nóng)超對接模式下超市與合作社在競爭、合作時農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平、零售價格和市場需求量的差異。浦徐進等研究了公平偏好對龍頭企業(yè)和農(nóng)戶間博弈結果的影響機理。高強等運用Stackelberg值法以及修正后的Shapley值法研究“合作社主導型農(nóng)產(chǎn)品供應鏈”聯(lián)盟中各主體的利益分配。但上述文獻大都側重于“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶和超市利潤分配問題研究，而對“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶的決策行為還鮮有人涉及。然而，“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶的決策行為對于“農(nóng)超對接”的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展至關重要，因此，本文通過建立農(nóng)戶和超市的收益模型，詳細分析了農(nóng)戶的決策行為，所得結果對“農(nóng)超對接”的穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展具有一定指導作用。

1 農(nóng)戶和超市收益模型

假設農(nóng)戶數(shù)量為N≥2，均生產(chǎn)同一種農(nóng)產(chǎn)品；超市的收購價為ps；售出價為P，針對的市場是比農(nóng)戶所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)大很多的城市市場；農(nóng)戶i生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量為qi，其中賣給超市的產(chǎn)量為qsi，自己拿到當?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場上出售的數(shù)量為qmi，其生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的關系為：

Ci（qti）=Ai（qti）2=Ai（qsi+qmi）2（1）

Ai為農(nóng)戶i的生產(chǎn)效率系數(shù)，Ai較大時意味著生產(chǎn)效率較低，較小時意味生產(chǎn)效率較高。

假設農(nóng)戶自己拿到當?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場上出售農(nóng)產(chǎn)品的價格是其數(shù)量的減函數(shù)，設為：

Pm=a-b∑Nj=1qmj（2）

a，b為與當?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場需求有關的價格系數(shù)，是大于零的常數(shù)。

超市對所有的農(nóng)戶均以相同的收購價ps收購農(nóng)產(chǎn)品，則超市的收益為：

πs=（P-ps）∑Nj=1qsj（3）

為了刺激農(nóng)戶生產(chǎn)積極性，長期穩(wěn)定給超市提供農(nóng)產(chǎn)品，超市承諾將一部分利潤拿出來給農(nóng)戶分紅，這個比例設為bs，則農(nóng)戶i的收益為：

πF_i=psqsi+Pmqmi-Ai（qsi+qmi）2+bsπs

=psqsi+（a-b∑Nj=1qmj）qmi-Ai（qsi+qmi）2+bs[（P-ps）∑Nj=1qsj]（4）

從上式可知，農(nóng)戶i的收益不僅與自己的生產(chǎn)成本和產(chǎn)量有關，還與其它農(nóng)戶的產(chǎn)量有關。進一步分析，發(fā)現(xiàn)農(nóng)戶i與超市之間存在博弈，若農(nóng)戶i想取得最大收益，他的產(chǎn)量qsi和qmi需滿足以下條件：

πF_iqsi=0πF_iqmi=0（5）

在農(nóng)戶的最優(yōu)決策qsi下，則超市要想取得最大收益，則需要滿足如下條件：

πsps=（（P-ps）∑Nj=1qsj）ps=0（6）

2 農(nóng)戶決策行為分析

農(nóng)戶生產(chǎn)一定產(chǎn)量的農(nóng)產(chǎn)品，為了使自己的收益最大，有三種決策行為：（1）一部分賣給超市，一部分自己拿到當?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場上出售，即qsi>0、qmi>0；（2）全部賣給超市，即qsi>0、qmi=0；（3）全部自己拿到當?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場上出售，即qmi>0、qsi=0。其決策依據(jù)是邊際收益。也就是說，在邊際收益大于邊際成本的條件下，農(nóng)戶i會選擇邊際收益較大的那種決策。分下面三種情況探討：

（1）qsi>0、qmi>0。

這種情況我們稱為廣義的“農(nóng)超對接”形式，在這種決策行為下，農(nóng)戶i需要確定qsi和qmi，以確保他的邊際收益最大，即需要滿足式（5）成立。農(nóng)戶i賣給超市的邊際收益RsF_i為：

RsF_i=bsP+（1-bs）ps（7）

農(nóng)戶i自己拿到當?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場上出售的邊際收益RmF_i為：

RmF_i=a-b∑Nj=1qmj-bqmi（8）

則農(nóng)戶i的總邊際收益RtF_i為：

RtF_i=max（RmF_i，RsF_i）=max（a-b∑Nj=1qmj-bqmi，bsP+（1-bs）ps）（9）

農(nóng)戶i的邊際成本CF_i可由式（1）對產(chǎn)量的導數(shù)求得，如式（10）所示：

CF_i=2Ai（qmi+qsi）（10）

根據(jù)上述分析，農(nóng)戶i的最優(yōu)產(chǎn)量qsi和qmi可通過作圖的形式得出，如圖1所示。

從圖1中可知，在這種情況下，農(nóng)戶i的總產(chǎn)量qti可以由其總邊際收益RtF_i與邊際成本CF_i的交叉點獲得，自己拿到當?shù)厥袌龀鍪鄣漠a(chǎn)量qmi可以由賣給市場的邊際收益RmF_i與賣給超市的邊際收益RsF_i的交叉點得到，兩者相減即可得農(nóng)戶i的賣給超市的產(chǎn)量qsi，如式（11）所示。

bsP+（1-bs）ps=a-b∑Nj=1qmj-bqmimax（a-b∑Nj=1qmj-bqmi，bsP+（1-bs）ps）=2Ai（qmi+qsi）（11）

（2）qsi>0、qmi=0。

這種情況我們稱為狹義的“農(nóng)超對接”形式，超市沒有需求限制，全部收購農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品。這時，農(nóng)戶i只需要確定qsi以確保他的邊際收益最大即可。農(nóng)戶i在這種情況下的邊際收益如圖2所示。

由圖中可知，當農(nóng)戶i賣給超市的邊際收益總是大于自己拿去市場上出售的邊際收益時，農(nóng)戶才會選擇這種決策行為，否則，即使農(nóng)戶與超市簽訂了收購協(xié)議，但由于自己拿去出售的邊際收益較高，對農(nóng)戶有吸引力，農(nóng)戶就會存在違約的風險，“農(nóng)超對接”就不會長期穩(wěn)定地持續(xù)下去。這種決策行為下，農(nóng)戶i的總邊際收益與賣給超市的邊際收益相等，其最優(yōu)產(chǎn)量可通過式（12）計算得到，即通過賣給超市的邊際收益與其邊際成本的交叉點得到。

bsP+（1-bs）ps=2Ai（qmi+qsi）qmi=0（12）

對于超市而言，為了確保農(nóng)戶i賣給超市的邊際收益總是大于他們自己拿去市場上出售的邊際收益時，需要確定合理的收購價ps，可通過式（6）得到。

（3）qmi>0、qsi=0。

當超市給的收購價太低，農(nóng)戶自己拿到當?shù)厥袌龀鍪鄣倪呺H收益大于賣給超市所獲得的邊際收益時，農(nóng)戶i會選擇這種決策行為，即自己把農(nóng)產(chǎn)品全部拿到市場上出售，如圖3所示。

a-b∑Nj=1qmj-bqmi=2Ai（qmi+qsi）qsi=0（13）

3 結論

“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶和超市之間存在博弈行為。本文在建立“農(nóng)超對接”中農(nóng)戶和超市的收益模型的基礎上；分析了農(nóng)戶三種不同決策行為，即：（1）qsi>0、qmi>0，（2）qsi>0、qmi=0，（3）qmi>0、qsi=0。此研究成果對“農(nóng)超對接”的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，促進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化具有一定指導作用

參考文獻

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