兩道“北約”自主招生題的解法及其來(lái)源

徐燕

【摘要】這幾年高校自主招生主要以高校聯(lián)合命題的形式，其中以北京大學(xué)為首的13所高校自主招生簡(jiǎn)稱“北約”.“北約”自主招生數(shù)學(xué)試題中每道題都是精挑細(xì)選的，可謂內(nèi)容豐富、靈活多變，實(shí)在能考查出學(xué)生知識(shí)遷移能力與綜合能力.其中有兩道題引起了我的關(guān)注.下面我就對(duì)這道題的解法以及來(lái)源作簡(jiǎn)單說(shuō)明.

【關(guān)鍵詞】拋物線；解法；數(shù)學(xué)

這兩道名校的題目引發(fā)我思考：為了讓我們的課堂更加高效或者讓學(xué)生能力得到提高，那么例題到底應(yīng)該如何選擇呢？我想還是要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)教師的教學(xué)建議，例題的選擇應(yīng)盡量遵循如下幾個(gè)原則：（1）可一題多解，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究能力；（2）可一題多變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情；（3）可貼近高考，體現(xiàn)高效復(fù)習(xí)的理念.

因此，在教學(xué)過(guò)程中，我個(gè)人覺(jué)得我們要正確處理好自己和教材的關(guān)系，努力做到三點(diǎn)：其一，鉆進(jìn)教材之中品味教材，細(xì)心解讀和運(yùn)用；其二，跳出教材之外縱覽教材，精心整合和拓展；其三，高居教材之上反思教材，誠(chéng)心批判和切磋.教材都是以知識(shí)發(fā)展、背景問(wèn)題、思想方法為三條主線，通過(guò)問(wèn)題將全書(shū)貫通，充分關(guān)注數(shù)學(xué)與自然、生活、科技、文化以及各門(mén)學(xué)科的聯(lián)系，底蘊(yùn)深厚，資源豐富.數(shù)學(xué)教師要形成和具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就必須善于挖掘和剖析教材，仔細(xì)揣摩，深及精髓，反復(fù)琢磨，窮根究底，力求獲得對(duì)教材的透徹理解，形成對(duì)所教內(nèi)容的深刻領(lǐng)悟，切實(shí)把握教材內(nèi)容的內(nèi)涵與外延.只有鉆得深，才能站得高，才能講得透.浮光掠影，淺嘗輒止，一知半解，不求甚解，這樣是無(wú)法很好地駕馭教材的.

日本教育家米山國(guó)藏認(rèn)為：“成功的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)精神，思想方法深深地、永遠(yuǎn)地銘刻在學(xué)生的頭腦里，長(zhǎng)久地活躍于他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中，雖然那時(shí)數(shù)學(xué)的知識(shí)已經(jīng)淡忘.”通過(guò)上述分析，通性通法教學(xué)只有回歸自然，才能讓學(xué)生銘記于心.