攻克百分?jǐn)?shù)的教學(xué)

摘 要：新課程理念強(qiáng)調(diào)，重視知識(shí)的形成過(guò)程，不能只關(guān)注結(jié)果。在《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》教新學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容無(wú)論是素材的選取還是教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)都讓學(xué)生體會(huì)和感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。沒(méi)有直接告訴學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有有什么作用，百分?jǐn)?shù)的意義是什么，而是努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)交流、活動(dòng)環(huán)境的素材，讓學(xué)生感悟在生活中搜集到的具體的例子，讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)中悟出一些百分?jǐn)?shù)的意思，從而總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義，然后再解決應(yīng)用到實(shí)際生活例子中。

關(guān)鍵詞：百分?jǐn)?shù)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是從具體——抽象——具體的一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，主要讓學(xué)生抽象出百分?jǐn)?shù)的概念，理解概念，并運(yùn)用概念深入理解每個(gè)百分?jǐn)?shù)得具體含義。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還是放在具體情境中比較容易理解，所以教學(xué)中把它放在試一試以后引導(dǎo)學(xué)生理解，比較自然.而對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的深入理解，教師先出示一組特殊的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，也可以是整數(shù)，百分?jǐn)?shù)可以小于1，等于1或者大于1，在比較全面地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的情況的基礎(chǔ)上讓后讓學(xué)生通過(guò)信息發(fā)布會(huì)的形式交流百分?jǐn)?shù)，更好的鞏固了百分?jǐn)?shù)的意義，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的能力.最后一個(gè)環(huán)節(jié)把統(tǒng)計(jì)中的百分?jǐn)?shù)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分母是整百、整千的分?jǐn)?shù)替換，讓學(xué)生直觀地感受到百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)和比較中的便利.深刻理解了百分?jǐn)?shù)的作用。

二、教學(xué)案例

第一次任教小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)，教學(xué)中感覺(jué)到從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的跨越，難度較大，很多孩子無(wú)法跨越這一步而感到困惑不解，尤其是擅長(zhǎng)形象思維而不擅長(zhǎng)抽象思維的女孩子們更是感到棘手，從而對(duì)數(shù)學(xué)有一種莫名的害怕感。

例如：5比4多幾個(gè)？六年級(jí)的孩子沒(méi)人不知道。而問(wèn)5比4多百分之幾？很多孩子就懵了而不知所云。怎樣突破由具體數(shù)到相對(duì)數(shù)的跨越呢？我在教學(xué)中采取了三步法作為標(biāo)準(zhǔn)的固定模式，讓孩子們做到心中有數(shù)、有的放矢，效果還不錯(cuò)。

第一步：算出5比4多幾個(gè)。我說(shuō)“會(huì)了這一步，就等于會(huì)了百分之五十”來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生，聽(tīng)到這里孩子們很有信心（六年級(jí)的孩子都知道5比4多1個(gè)），興高采烈喲。

第二步：跟誰(shuí)比就除以誰(shuí)，于是就得到了分?jǐn)?shù)。5跟4比就除以4，即1÷4（1/4）。同樣，我說(shuō)“這步會(huì)了，就等于會(huì)了百分之九十五”，聽(tīng)老師這么一講，孩子們精神大振、信心倍增。

第三步：把分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)，即1÷4=1/4=25%。

有了固定模式可循，就讓孩子們?cè)囋?比5少百分之幾。第一步會(huì)不會(huì)算出少幾個(gè)呀？孩子們自然大聲說(shuō)“少一個(gè)”“你們會(huì)了百分之五十啦！”第二步“這是跟誰(shuí)在比呀？”“跟5比”孩子們又說(shuō)。“那就應(yīng)該除以5”……亦即1÷5（1/5）“你們已經(jīng)會(huì)了百分之九十五啦”孩子們情緒高漲.第三步，把1/5變?yōu)榘俜謹(jǐn)?shù)，亦即1/5=20%?！鞍凑者@三步法來(lái)做，難不難呀？”孩子們高興的回答“不難！不難！”，于是我又問(wèn)“會(huì)不會(huì)呀？”，孩子們也高聲回答“會(huì)了！會(huì)了！”

把這兩個(gè)題目放在一起對(duì)比，讓同學(xué)們仔細(xì)揣摩“5與4之間，多幾個(gè)與少幾個(gè)沒(méi)有變（都是1），但多百分之幾與少百分之幾則不一樣，原因是比的對(duì)象改變了（一個(gè)是跟5比、一個(gè)是跟4比）?！苯鉀Q了這個(gè)題目，無(wú)疑就解決了大量類(lèi)似的及其衍生出的題目。

如果說(shuō)兩個(gè)數(shù)相比，多幾個(gè)或少幾個(gè)，這是停留在認(rèn)識(shí)具體數(shù)的具體思維上，那么多百分之幾或少百分之幾，就是進(jìn)入了抽象思維了，筆者覺(jué)得跨越了這一步就等于跨入了數(shù)學(xué)大門(mén)。

通過(guò)反復(fù)講解、反復(fù)練習(xí)，很多孩子比較好的掌握了這種辦法，算是較好的突破了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的這道關(guān)卡。

以上屬于純數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)橐獱可娴骄唧w事物，孩子們也容易糊涂。譬如：計(jì)劃栽樹(shù)100棵，實(shí)際栽樹(shù)120棵，多栽了百分之幾？我讓孩子們按剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的三步法來(lái)套做，但一些孩子還是不知怎么下手。通過(guò)和孩子們溝通了解，才知道他們對(duì)題目理解不透，不明白誰(shuí)跟誰(shuí)比。原來(lái)問(wèn)題出現(xiàn)在“不會(huì)把實(shí)際中的問(wèn)題，過(guò)度到數(shù)學(xué)中來(lái)?！庇绕涫亲詈髥?wèn)“多栽了百分之幾中的‘多栽含義沒(méi)搞懂?！?/p>

所以我在教學(xué)中，重點(diǎn)放在如何用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題：扣除栽樹(shù)的具體事情，單看數(shù)字，開(kāi)始為100，后來(lái)為120，這不就成了120比100多百分之幾了嗎？這樣就較好的把生活中的具體事情轉(zhuǎn)為純數(shù)學(xué)上的問(wèn)題了，再按三步法來(lái)套，就不難解決。

從純數(shù)學(xué)上弄懂后，再還原成原題目，進(jìn)行比較，讓孩子們仔細(xì)體會(huì)實(shí)際中的問(wèn)題之?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)。慢慢訓(xùn)練、慢慢體會(huì)、慢慢感悟百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的大量應(yīng)用，這又會(huì)進(jìn)一步激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望與信心。

于是我趁熱打鐵說(shuō)：“小華有200元，小明有250元，小華比小明少百分之幾？小明比小華多百分之幾？”很多孩子都能較好的答出。作為鼓勵(lì)，我給數(shù)學(xué)成績(jī)中等偏下的孩子獎(jiǎng)了一個(gè)小小的本子，并說(shuō)“你又不笨，只要好好學(xué)，數(shù)學(xué)不難的，你一定能學(xué)好數(shù)學(xué)的！”果然該同學(xué)在期末考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)有了顯著進(jìn)步。

小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本特征就是對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程。兒童具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)的特點(diǎn)，具有探究的天性。這種寶貴的天性只有通過(guò)教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)才能使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)探究的熱愛(ài)和興趣，在課堂上教師要給學(xué)生提供豐富的、充足的、較為完整的感性材料，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦全方位參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中親身經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程。

三、總結(jié)

在小學(xué)教學(xué)中教師要善于把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)有趣的情境里，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題、把生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生的過(guò)程。學(xué)生在經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)的不便后，體會(huì)到了使用百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性，感悟了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生真正體驗(yàn)到探索的快樂(lè)，充分體現(xiàn)讓學(xué)生參與經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程，了解新知產(chǎn)生的由來(lái)，既有利于學(xué)生掌握和理解知識(shí)，又有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

參考文獻(xiàn)：

[1]六年級(jí)數(shù)學(xué)[M].人民教育出版社，2004.

作者簡(jiǎn)介：

吳靜（1981.02—），女，籍貫：安徽潁上；最高學(xué)歷：本科；職稱(chēng)：一級(jí)教師；研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；單位：安徽省阜陽(yáng)市潁上縣迪溝中心小學(xué)。