計(jì)及寄生電容和紋波電流的電壓源型逆變器死區(qū)效應(yīng)與補(bǔ)償方法

謝曄源， 謝 瑞， 李成敏， 周志超， 李武華

(1. 南京南瑞繼保電氣有限公司， 江蘇 南京 211102； 2. 浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司， 浙江 杭州 310013； 3. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

計(jì)及寄生電容和紋波電流的電壓源型逆變器死區(qū)效應(yīng)與補(bǔ)償方法

謝曄源1， 謝 瑞2， 李成敏3， 周志超2， 李武華3

(1. 南京南瑞繼保電氣有限公司， 江蘇 南京 211102； 2. 浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司， 浙江 杭州 310013； 3. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

電壓源型逆變器中固有的死區(qū)效應(yīng)降低了輸出電壓的品質(zhì)。為了精確補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，需要建立死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的逆變器輸出電壓失真的精確模型。但是，已有死區(qū)效應(yīng)模型沒(méi)有考慮開(kāi)關(guān)管等效并聯(lián)電容和電感電流紋波對(duì)于死區(qū)效應(yīng)的影響，導(dǎo)致死區(qū)補(bǔ)償結(jié)果難以?xún)?yōu)化。本文通過(guò)詳細(xì)分析和推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)寄生電容和紋波電流會(huì)影響輸出電壓的精度，并給出了輸出電壓誤差的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種在線(xiàn)、自適應(yīng)的死區(qū)精確補(bǔ)償方法。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了本文分析的正確性和死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性。

電壓源型逆變器； 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償； 寄生電容； 紋波電流； 電能質(zhì)量

1 引言

在電壓源型逆變器中，為了防止橋臂上下開(kāi)關(guān)管的直通，上下功率器件切換時(shí)刻會(huì)引入一段死區(qū)時(shí)間。死區(qū)時(shí)間會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)電壓和實(shí)際輸出電壓之間產(chǎn)生誤差，引發(fā)輸出電壓側(cè)出現(xiàn)低次諧波[1]，從而降低了逆變器的性能。

為了補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種死區(qū)補(bǔ)償方法。最常用的思路為在PWM調(diào)制器中引入一個(gè)與電壓誤差等效的補(bǔ)償量來(lái)抵消死區(qū)影響[2]。在實(shí)際運(yùn)用中，由于電流紋波等非理想因素的影響，確定電流過(guò)零點(diǎn)和死區(qū)導(dǎo)致的電壓誤差是該補(bǔ)償思路的難點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3-5]根據(jù)死區(qū)效應(yīng)的特點(diǎn)提出了通過(guò)反饋來(lái)抑制死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的電壓誤差的影響。文獻(xiàn)[6,7]根據(jù)電流過(guò)零區(qū)域的特征提出了在線(xiàn)補(bǔ)償方法。目前的大多數(shù)補(bǔ)償方法僅依據(jù)死區(qū)時(shí)間的大小和電感電流的方向來(lái)計(jì)算電壓誤差，忽視了開(kāi)關(guān)管等效并聯(lián)電容和電感電流紋波對(duì)死區(qū)效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[8-12]的研究表明電壓誤差會(huì)受到寄生電容或電流紋波的影響，尤其是在電流過(guò)零附近區(qū)域，并提出了對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償策略。然而，文獻(xiàn)[3-12]的研究并沒(méi)有綜合考慮開(kāi)關(guān)管的等效并聯(lián)電容和電感電流紋波對(duì)死區(qū)效應(yīng)的影響。

本文建立了計(jì)及電感電流和寄生電容的死區(qū)效應(yīng)的綜合模型，實(shí)現(xiàn)了輸出電壓誤差的精確建模。在此基礎(chǔ)上，提出了一種具有動(dòng)態(tài)調(diào)整能力的死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償新方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法對(duì)于死區(qū)效應(yīng)具有很好的補(bǔ)償效果。

2 死區(qū)效應(yīng)的精確模型

2.1 理想條件下死區(qū)效應(yīng)

圖1 電壓源型逆變器單個(gè)橋臂電路Fig.1 One phase leg of voltage source inverter

圖2 理想條件下輸出電壓波形Fig.2 Phase voltage waveforms under ideal conditions

(1)

式中，T為開(kāi)關(guān)周期；Td為死區(qū)時(shí)間；V為母線(xiàn)電壓。

2.2 計(jì)及寄生電容和紋波電流的死區(qū)效應(yīng)

實(shí)際電路中，非理想的開(kāi)關(guān)管存在等效并聯(lián)寄生電容。由于電容兩端的電壓不能突變，橋臂輸出電壓的上升和下降過(guò)程無(wú)法瞬時(shí)完成。圖1中，當(dāng)iL<0時(shí)，若下管S2關(guān)斷，等效并聯(lián)電容C2通過(guò)電感電流iL充電，等效并聯(lián)電容C1通過(guò)電感電流放電。該過(guò)程持續(xù)時(shí)間相對(duì)于整個(gè)開(kāi)關(guān)周期來(lái)說(shuō)很短，可近似認(rèn)為充放電電流保持恒定。同樣地，當(dāng)iL>0時(shí)，S1關(guān)斷，C2通過(guò)電感電流iL放電。設(shè)i1和i2分別為輸出電壓上升和下降時(shí)的電感電流值，橋臂輸出電壓的自然上升時(shí)間t1和下降時(shí)間t2為：

(2)

式中，C1=C2=2C。從式(2)可知，若電感電流處于過(guò)零點(diǎn)附近區(qū)域，i1和i2較小，t1和t2較大。以電壓上升過(guò)程為例，如果上升時(shí)間小于死區(qū)時(shí)間，橋臂輸出電壓會(huì)自然地上升到母線(xiàn)電壓。如果上升時(shí)間超過(guò)了死區(qū)時(shí)間，死區(qū)時(shí)間結(jié)束之后上管S1立刻導(dǎo)通，輸出電壓將會(huì)被立刻拉高到母線(xiàn)電壓。因此，考慮了等效并聯(lián)電容的影響后，橋臂輸出電壓的波形取決于上升或下降時(shí)間與死區(qū)時(shí)間的相對(duì)關(guān)系。

綜合以上分析，電感電流紋波和開(kāi)關(guān)管等效并聯(lián)電容均會(huì)影響橋臂在死區(qū)階段的電壓波形，如圖3所示。補(bǔ)償死區(qū)帶來(lái)的誤差電壓時(shí)需綜合考慮二者的影響。

圖3 考慮并聯(lián)電容和電流紋波之后的輸出電壓波形Fig.3 Waveforms of phase voltage considering parasitic capacitance and inductor current

2.3 電壓誤差建模

圖3顯示橋臂輸出電壓的波形隨著電感電流的大小和方向的改變而改變。考慮電感電流極性以及橋臂電壓的上升和下降過(guò)程，一共有8種情況，其輸出電壓波形如圖4所示，分述如下。

(1)i1

S2關(guān)斷之后，電感電流向C2充電，輸出電壓近似線(xiàn)性上升。由于上升時(shí)間t1小于死區(qū)時(shí)間Td，輸出電壓在上管S1開(kāi)通之前上升到了母線(xiàn)電壓，陰影部分面積表示損失的電壓伏秒值。S1關(guān)斷之后，并聯(lián)二極管繼續(xù)導(dǎo)通，輸出電壓為母線(xiàn)電壓，直到下管S2導(dǎo)通。其中陰影部分面積為增加的橋臂輸出電壓的伏秒值。死區(qū)時(shí)間帶來(lái)的單個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的電壓偏差ve可通過(guò)陰影部分的面積計(jì)算得到：

(3)

(2)i1Td,t2=0(如圖4(b)所示)

當(dāng)上管S2關(guān)斷后，電感電流值很小，C2兩端的電壓緩慢上升，導(dǎo)致電壓自然上升到母線(xiàn)電壓的時(shí)間超過(guò)死區(qū)時(shí)間。當(dāng)死區(qū)時(shí)間結(jié)束后，上管S1開(kāi)通，橋臂輸出電壓會(huì)立刻上升到母線(xiàn)電壓。其中梯形陰影部分面積為損失的電壓。電壓下降的波形與情形(1)類(lèi)似，此處不再贅述。電壓偏差為：

(4)

圖4 考慮電感電流紋波的輸出電壓波形Fig.4 Output voltage for different inductor currents

(3)i1<0,i2>0,t1Td(如圖 4(c)所示)

輸出電壓的上升波形和情形(1)相同。當(dāng)上管S1關(guān)斷，電感電流對(duì)C2放電，由于電感電流的值很小，電壓下降很慢，自然降到0的時(shí)間超過(guò)了死區(qū)時(shí)間。死區(qū)時(shí)間結(jié)束之后，下管S1開(kāi)通，輸出電壓立刻下降到0。電壓誤差為：

(5)

(4)i1<0,i2>0,t1>Td,t2>Td(如圖4(d)所示)

該條件下橋臂輸出電壓的上升時(shí)間和下降時(shí)間都超過(guò)了死區(qū)時(shí)間，電壓誤差為：

(6)

(5)i1<0,i2>0,t1

橋臂輸出電壓的上升時(shí)間和下降時(shí)間都小于死區(qū)時(shí)間，電壓誤差為：

(7)

(6)i1<0,i2>0,t1>Td,t2

電壓誤差為：

(8)

(7)i1>0,i2>0,t1=0,t2>Td(如圖4(g)所示)

當(dāng)下管S2關(guān)斷，D2繼續(xù)導(dǎo)通，va被鉗位到0直到S1開(kāi)通，陰影部分面積為損失的電壓。當(dāng)S1關(guān)斷之后，電感電流對(duì)C2緩慢放電，va的下降時(shí)間超過(guò)了死區(qū)時(shí)間，電壓誤差為：

(9)

(8)i1>0,i2>0,t1=0,t2

電壓上升波形和情形(7)類(lèi)似。橋臂輸出電壓va在下管S2開(kāi)通之前自然下降到0，電壓誤差為：

(10)

3 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償方法

目前最有效的死區(qū)補(bǔ)償方法的基本原理為在PWM調(diào)制器中添加一個(gè)補(bǔ)償信號(hào)從而抵消電壓誤差。該種補(bǔ)償方法簡(jiǎn)潔直觀，能夠較好地減小死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的電壓誤差，且獨(dú)立于控制環(huán)的設(shè)計(jì)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

根據(jù)伏秒平衡原理，電壓誤差可以通過(guò)調(diào)節(jié)相應(yīng)的占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)，補(bǔ)償?shù)恼伎毡萪Comp為：

(11)

本文采用類(lèi)似的補(bǔ)償思路，但是補(bǔ)償信號(hào)的產(chǎn)生是基于第2節(jié)推導(dǎo)的精確數(shù)學(xué)模型，因此可以實(shí)現(xiàn)高精度的補(bǔ)償?；谑?11)，不同條件下的補(bǔ)償占空比如表1所示。

(12)

式中，Δi為電感電流的紋波峰峰值，以單極性SPWM調(diào)制為例，可以通過(guò)式(13)計(jì)算得到：

(13)

式中，d為當(dāng)前開(kāi)關(guān)周期的占空比；vL為電感兩端的電壓；L為電感值。

表1 不同條件下的補(bǔ)償占空比Tab.1 Compenated duty cycle in different cases

表1顯示補(bǔ)償?shù)恼伎毡仁请姼须娏髌骄岛碗姼须娏骷y波的函數(shù)，圖5給出了補(bǔ)償占空比隨著電感電流平均值和電感電流紋波變化的一個(gè)算例結(jié)果。

圖5 算例分析Fig.5 Computed example

由已有的研究可知，現(xiàn)有死區(qū)補(bǔ)償方法存在電流過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)難題[3]，原因在于認(rèn)為補(bǔ)償占空比只與電流的平均值有關(guān)，即

(14)

而本文提出的補(bǔ)償占空比為電感電流平均值和電流紋波的函數(shù)，即

(15)

由于考慮了電流紋波的影響，本文提出的補(bǔ)償方法可以看成是電流紋波和平均電流的二元函數(shù)，比現(xiàn)有補(bǔ)償方法多了一個(gè)維度。由于補(bǔ)償占空比的計(jì)算模型中包含了電感電流紋波，因此不存在電流過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證提出補(bǔ)償策略的有效性，本文搭建了一臺(tái)5kV·A的并網(wǎng)逆變器并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，并網(wǎng)逆變器的主要參數(shù)如表2所示。

表2 并網(wǎng)逆變器的主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of inverter

4.1 橋臂輸出電壓波形

圖6顯示了橋臂輸出電壓在電流過(guò)零區(qū)域的上升沿和下降沿，iL指開(kāi)關(guān)管開(kāi)通或者關(guān)斷時(shí)刻電感電流瞬時(shí)值。圖6(a)中，若橋臂輸出電流小于0，當(dāng)死區(qū)時(shí)間結(jié)束，下管開(kāi)通，橋臂輸出電壓立刻被拉到0，如波形(1)所示。若橋臂輸出電流大于0，上管關(guān)斷，開(kāi)關(guān)管的等效并聯(lián)電容儲(chǔ)存的電荷由電感電流抽走，當(dāng)電流絕對(duì)值較大時(shí)，電壓自然下降到0時(shí)間小于死區(qū)時(shí)間，電壓波形如波形(2)所示。當(dāng)電流絕對(duì)值較低，電壓下降時(shí)間超過(guò)了死區(qū)時(shí)間，電壓波形如波形(3)所示。橋臂電壓上升時(shí)的情況與此類(lèi)似，如圖6(b)所示。輸出電壓波形與理論分析一致。

圖6 橋臂輸出電壓試驗(yàn)波形Fig.6 Waveforms of output voltage

4.2 補(bǔ)償結(jié)果波形

圖7為控制器內(nèi)部實(shí)時(shí)計(jì)算的補(bǔ)償占空比與采樣回來(lái)的電感電流平均值波形圖。

圖7 dComp與電感電流平均值關(guān)系Fig.7 Relationship between dComp and average current

圖8為補(bǔ)償前后并網(wǎng)電流的波形對(duì)比。沒(méi)有死

區(qū)補(bǔ)償時(shí)，電流THD為6.20%，采用提出的補(bǔ)償方法之后，電流THD降為3.09%。另外，死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的諧波主要為低次諧波[1]，對(duì)應(yīng)的3次、5次諧波在補(bǔ)償之后都得到了有效的抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的死區(qū)補(bǔ)償方法能夠有效補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)。

圖8 補(bǔ)償前后并網(wǎng)電流波形對(duì)比Fig.8 Output current with and without compensation

5 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了計(jì)及寄生電容和紋波電流的電壓源型逆變器死區(qū)效應(yīng)，推導(dǎo)了死區(qū)補(bǔ)償占空比的表達(dá)式。相對(duì)于傳統(tǒng)死區(qū)效應(yīng)模型，本文所提的模型更接近于實(shí)際物理模型。在此基礎(chǔ)上，提出了具有自適應(yīng)在線(xiàn)補(bǔ)償能力的死區(qū)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了高品質(zhì)的電壓輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文分析的正確性和補(bǔ)償方法的有效性。

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Analysis and compensation of dead-time effect in voltage source inverters considering parasitic capacitance and ripple current

XIE Ye-yuan1, XIE Rui2, LI Cheng-min3, ZHOU Zhi-chao2, LI Wu-hua3

(1. NR Electric Co. Ltd., Nanjing 211102, China；2. Zhejiang Electric Power Design Institute Co. Ltd., Hangzhou 310013, China; 3. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Inherent dead-time effect in voltage source inverters reduces the quality of output voltage. To eliminate the dead-time effect, the accurate mathematical model of error voltage caused by dead-time should be deduced firstly. However, state-of-the-art works on dead-time compensation do not consider equivalent capacitance of switches and ripple current at the same time, which leads to limited compensation efficacy. This paper finds out that these non-ideal factors have a significant influence on error voltage, and an accurate model of error voltage is thus established. Based on the analytical model, an online, adaptive compensation scheme is proposed. Experiment results verify the analysis and the validity of the proposed compensation method.

voltage source inverter; dead-time effect compensation; parasitic capacitance; inductor ripple current; power quality

2016-08-04

謝曄源(1978-)， 男， 江西籍， 高級(jí)工程師， 研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊姟?柔性交流輸電和無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)； 謝 瑞(1979-)， 男， 浙江籍， 高級(jí)工程師， 博士， 研究方向?yàn)橹悄茏冸娬倦姎夤こ淘O(shè)計(jì)和電力電子技術(shù)。

TM464

A

1003-3076(2017)06-0016-06