電阻層析成像技術(shù)最優(yōu)激勵與測量模式的研究

李 坤， 張煜林， 邵云峰， 李 勤， 關(guān) 煒， 韓 焱

(中北大學(xué) 信息探測與處理山西省重點實驗室， 山西 太原 030051)

電阻層析成像技術(shù)最優(yōu)激勵與測量模式的研究

李 坤， 張煜林， 邵云峰， 李 勤， 關(guān) 煒， 韓 焱

(中北大學(xué) 信息探測與處理山西省重點實驗室， 山西 太原 030051)

電阻層析成像(Electrical Resistance Tomography， ERT)系統(tǒng)的激勵、 測量模式?jīng)Q定了被測場的敏感程度、 測量信息量和抗噪性. 本文以16電極的ERT系統(tǒng)為例， 采用數(shù)值分析方法， 對ERT的8種激勵模式和2種測量模式進(jìn)行研究， 分別從獨立測量數(shù)、 等勢線分布、 測量電壓的幅值特性和敏感特性4個指標(biāo)進(jìn)行綜合比較， 最終確定ERT系統(tǒng)的最優(yōu)激勵為Mode7激勵模式(激勵電極間6模式)， 最優(yōu)測量模式為參考測量模式.

電阻層析成像； 激勵模式； 測量模式

電阻層析成像(Electrical Resistance Tomography， 簡稱ERT)技術(shù)是PT技術(shù)的一種， 是以電學(xué)敏感原理為基礎(chǔ)， 根據(jù)不同媒質(zhì)具有不同電導(dǎo)率的情況， 通過判斷敏感場內(nèi)物體電導(dǎo)率的分布情況， 得知被測場中媒質(zhì)分布狀況， 從而實現(xiàn)對被測場的可視化測量[1]. 由于具有高速、 低成本、 無干擾、 無輻射和可視化等特點， 已廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、 石油、 化工、 食品和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的多相流參數(shù)測量[2-5].

在ERT系統(tǒng)中， 激勵測量模式主要分為3種： 電流激勵電壓測量方式、 電壓激勵電流測量方式和感應(yīng)電流方式. 由于電壓激勵電流測量方式受接觸阻抗的影響嚴(yán)重， 而感應(yīng)電流方式由于成像精度相對不高， 目前絕大多數(shù)研究者采用的是電流激勵電壓測量的方式. 激勵模式是指激勵電流注入被測場的方式， 常用的激勵模式[6]有基于雙電極的相鄰激勵、 交叉激勵、 相對激勵； 還有姜常珍等人提出的單電極激勵[7]， 通過檢測與各電極相連的標(biāo)準(zhǔn)電阻的端壓來計算流過各電極電流； Demidenko等人提出的自適應(yīng)最優(yōu)激勵[8]， 在多個電極同時施加激勵信號以求獲得最優(yōu)的電流分布. 測量模式是指邊界電極處的電壓測量方式， 常用測量模式有相鄰測量和參考測量. 對于同樣測量系統(tǒng)， 不同激勵、 測量模式直接決定了被測場的敏感程度、 測量信息量和抗噪性， 最終決定成像質(zhì)量.

本文針對基于雙電極激勵的8種激勵模式和2種測量模式， 分別從獨立測量數(shù)、 等勢線分布、 測量電壓的幅值特性和敏感特性等方面進(jìn)行比較， 綜合各指標(biāo)確定ERT系統(tǒng)的最優(yōu)激勵、 測量模式， 為ERT系統(tǒng)的設(shè)計提供一定參考價值.

1 ERT系統(tǒng)及激勵測量模式

ERT系統(tǒng)的整體框圖如圖 1 所示， 主控單元控制激勵信號發(fā)生單元產(chǎn)生激勵信號， 通過電極選通控制單元施加到被測場內(nèi)， 同時數(shù)據(jù)采集與處理單元通過電極選通控制單元采集各電極的電壓信息， 圖像重建單元利用測量數(shù)據(jù)進(jìn)行成像. 其中電極選通控制單元對各電極的選通順序即決定了ERT系統(tǒng)所采用的激勵模式和測量模式.

圖 1 典型ERT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of typical ERT system

激勵模式?jīng)Q定了電流注入方式和敏感場域內(nèi)電流分布特性， 以16電極的ERT系統(tǒng)為例， 基于雙電極的激勵方式共有8種， 即激勵電極相鄰(如1-2激勵， 記作Mode1)、 激勵電極間1(如1-3激勵， 記作Mode2)、 …、 激勵電極間6(如1-8激勵， 記作Mode7)和激勵電極相對(如1-9激勵， 記作Mode8). 測量模式?jīng)Q定了測量電壓的幅值特性和抗噪性， 主要有兩種： 相鄰測量模式(測量相鄰電極對上的電壓)和參考測量模式(選擇除激勵電極外的另一個電極作為參考電極， 測量其他電極與參考電極之間的電壓). ERT系統(tǒng)的激勵、 測量模式最終共同決定了重建圖像的質(zhì)量.

2 系統(tǒng)激勵測量模式評價指標(biāo)

圖 2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.1 獨立數(shù)據(jù)量

許多研究者提出了由于敏感場的互易性而導(dǎo)致測量電壓數(shù)據(jù)量減半的觀點. 對于相鄰激勵模式(Mode1)， 在均勻介質(zhì)敏感場中， 由于互易性導(dǎo)致獨立數(shù)據(jù)量減半， 即當(dāng)激勵電極對與測量電極對互換時電壓測量值相同； 但在非均勻介質(zhì)敏感場中， 由于激勵電極對與測量電極對互換時電壓測量值不同， 因此非均勻場不存在互易性， 所有測量數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù). 對于Mode2～8模式均不存在互易性， 但Mode8模式系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)對稱性， 即1-9激勵和9-1激勵的測量電壓完全相同， 使得Mode8模式的獨立數(shù)據(jù)量減半. 以16電極ERT系統(tǒng)為例， 各種激勵、 測量模式的獨立數(shù)據(jù)量如表 1 所示.

表 1 各種激勵、 測量模式的獨立數(shù)據(jù)量

ERT逆問題屬于欠定的非線性問題， 獨立測量數(shù)據(jù)量越多， 重建圖像的分辨率越好[10]. 由表 1 可知， 對于非均勻敏感場， Mode1～7在獨立測量數(shù)據(jù)量上較為有利， Mode8模式數(shù)據(jù)量較其他模式嚴(yán)重減少， 應(yīng)該盡量避免采用該模式. 采用相鄰測量模式時Mode1最有利， 采用參考測量模式時Mode1～7的獨立數(shù)據(jù)量相同.

2.2 等勢線分布

激勵模式?jīng)Q定了電流注入被測場的方式和場內(nèi)的電流分布， 各種激勵模式所對應(yīng)的等勢線分布如圖 3 所示. 由圖 3 可知， 從Mode1～8激勵電流注入和流出電極之間間隔電極數(shù)依次增加， 被測場內(nèi)的等勢線分布也越來越均勻. Mode1激勵模式對場域邊緣處敏感度較好， 但對中心處的變化不敏感. 隨著間隔電極數(shù)的增加， 敏感場內(nèi)分布更均勻， 有利于改善軟場的非線性， 且對中心處變化的敏感度提高. 從等勢線分布上考慮， Mode8激勵模式場域內(nèi)等勢線分布最均勻， Mode8模式最優(yōu)， Mode7模式次之.

圖 3 等勢線分布Fig.3 Distribution of equalpotentia line

2.3 測量電壓幅值特性

由表 2 和圖 4 可得， 在相鄰測量模式下， 隨著激勵電流流入和流出電極之間相隔電極數(shù)的增加(即Mode1～Mode8)， 測量電壓的最小值和平均值都逐漸增大； 動態(tài)范圍整體上逐漸減小， 從信噪比和動態(tài)范圍上看， Mode8激勵最優(yōu)， Mode7次之. 在參考測量模式下， 隨著相隔電極數(shù)的增加， 測量電壓逐漸增大， 測量電壓動態(tài)范圍逐漸增大， 但各激勵模式之間相差并不大， 從信噪比和動態(tài)范圍上綜合考慮確定Mode8為最優(yōu). 參考測量與相鄰測量比較， 測量電壓大小提高了10倍左右， 同時動態(tài)范圍接近相鄰測量下最優(yōu)激勵模式， 所以參考測量更優(yōu).

表 2 各種模式下的測量數(shù)據(jù)

圖 4 測量電極的幅值特性和動態(tài)范圍Fig.4 Amplitude characteristic and dynamic range of the measuring electrode

2.4 測量電壓敏感性

當(dāng)被測場內(nèi)電導(dǎo)率分布發(fā)生變化時， 邊界電壓也將隨之變化， 本文用邊界電壓變化的均方差來衡量測量電壓敏感性. 對于相同測量系統(tǒng)， 在不同模式下的測量電壓的敏感性越高， 系統(tǒng)的檢測效果越好， 即該模式最優(yōu). 定義邊界電壓變化的均方差為

圖 5 泡狀流模型Fig.5 Bubble flow model

式中：ui0為均勻被測場的邊界測量電壓；ui1為兩相流場的邊界測量電壓.

本文選取了泡狀流中的4種被測場模型， 如圖 3 所示， Style1場內(nèi)中心處有一個半徑為20 mm的氣泡， Style2場內(nèi)邊界靠近電極處有一個半徑為10 mm的氣泡， Style3場內(nèi)均勻分布著4個半徑為15 mm的氣泡， Style4場內(nèi)中心處有一個半徑為20 mm的氣泡和兩個半徑為10 mm的氣泡. 分別計算每種模型在各種模式下邊界測量電壓的均方差， 結(jié)果如圖 5 所示.

圖 6(a)， (b)是采用相鄰測量和參考測量模式時， 4種被測場模型在各種激勵模式下的測量電壓均方差及均方差平均值. 隨著激勵電極間隔增加， 測量電壓敏感性均逐漸增加， Mode8激勵最優(yōu)， Mode7激勵次之， 其敏感性與Mode8模式基本一致. 參考測量模式和相鄰測量模式相比較， 測量電壓敏感性提高了5倍左右， 則參考測量模式比相鄰測量更優(yōu).

圖 6 各種模式下測量電壓的敏感性Fig.6 Sensitivity of measured voltages in various modes

3 結(jié) 論

由于不同激勵、 測量模式?jīng)Q定了重建圖像的質(zhì)量. 本文以16電極的ERT系統(tǒng)為例， 對8種激勵模式和2種測量模式進(jìn)行研究， 分別從獨立測量數(shù)、 等勢線分布、 測量電壓的幅值特性和敏感特性4個方面進(jìn)行比較. 從獨立測量數(shù)考慮， Mode8激勵模式最差， Mode1～7較優(yōu)且數(shù)據(jù)量無較大差異， 相鄰和參考測量模式的數(shù)據(jù)量也基本一致； 從等勢線分布考慮， Mode8激勵最優(yōu)， Mode7次之； 從測量電壓的幅值特性和敏感特性考慮， Mode8激勵最優(yōu)， Mode7次之， 且參考測量模式比相鄰測量更優(yōu). 綜合以上指標(biāo)確定ERT系統(tǒng)的最優(yōu)激勵為Mode7激勵模式(激勵電極間6模式)， 最優(yōu)測量模式為參考測量模式.

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Research on Optimal Excitation and Measurement Mode of Electrical Resistance Tomography

LI Kun， ZHANG Yulin， SHAO Yunfeng， LI Qin， GUAN Wei， HAN Yan

(Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing, North University of China, Taiyuan 030051, China.)

Excitation and measurement mode of Electrical Resistance Tomography (ERT) system would determine the sensitivity, information quantity and noise immunity of the test field. In this paper, a 16-electrode ERT system was cited to conduct a research on 8 excitation modes and 2 measurement modes by numerical analysis. The number of independent measurement, is opotential line distribution were compared as well as the amplitude and sensitivity characteristics of measured voltage. Based on an overall consideration of various factors, Mode 7 and the reference measurement mode are considered to be the best choices.

electrical resistance tomography; optimal excitation mode; optimal measurement mode

1671-7449(2017)03-0185-05

2016-12-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(61227003)； 山西省自然科學(xué)基金資助項目(2012021011-2)

李 坤(1990-)， 男， 博士生， 主要從事過程層析成像技術(shù)的研究.

TP216

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.03.001