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    基于數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)建議

    2017-06-19 14:34:36佟學(xué)唬
    教師·下 2017年5期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)建議

    佟學(xué)唬

    摘 要:作者基于學(xué)生創(chuàng)作的數(shù)學(xué)寫作內(nèi)容,整理出教學(xué)實踐中促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀,采用合適方法深入探究適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)策略,調(diào)整學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)方法。通過文章闡釋能夠明晰出,運用數(shù)學(xué)寫作促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和反饋的現(xiàn)狀,探究數(shù)學(xué)寫作促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)途徑,并據(jù)此為教育者提供適度有效的策略建議。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)寫作;理解性學(xué)習(xí);教學(xué)建議

    一、促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀

    1.個體闡釋缺乏準(zhǔn)確流暢,詮釋角度存在模糊不清

    題型舉例:同學(xué)們在計算306×46時,出現(xiàn)以下3種結(jié)果:4076、14115、14076,你認(rèn)為哪兩種結(jié)果肯定是錯誤的?錯誤的請寫出你的判斷理由。

    問題與分析1:學(xué)習(xí)者認(rèn)為4076是錯的,理由是三位數(shù)乘兩位數(shù)不可能是四位數(shù)。從中可以看出學(xué)習(xí)者尋找到詮釋錯誤原因的角度是從三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的位數(shù)方面思考問題,只是詮釋角度存在理解偏差,因為三位數(shù)乘兩位數(shù)的位數(shù)可能是四位數(shù)或五位數(shù),只是306×46的積的位數(shù)一定是五位數(shù),所以學(xué)習(xí)者寫作答案是從積的位數(shù)角度思考問題,但是答案模糊不清。

    問題與分析2:學(xué)習(xí)者認(rèn)為14115是錯的,理由是6×6=36,個位要是6。從中可以看出學(xué)習(xí)者是通過思考兩個乘數(shù)的個位相乘的結(jié)果的個位數(shù)字應(yīng)與原式相乘的結(jié)果的個位數(shù)字相同,只是學(xué)習(xí)者的答案不夠精準(zhǔn)。因為“個位要是6”沒有表達(dá)清楚到底是怎樣的“個位要是6”,所以避免出現(xiàn)模棱兩可的答案,應(yīng)該表達(dá)為“306×46的積的個位一定是6”,此時個體闡釋就較為準(zhǔn)確流暢。

    2.情境理解缺少隨機應(yīng)變,思想方法不能靈活應(yīng)用

    題型舉例:如圖1,張寧在勞動課上剪了3根紙條,每根長紙條長多少厘米?短紙條呢?(請用語言簡略地說說你的想法)

    問題與分析1:學(xué)習(xí)者的答案是用78厘米減去12厘米的差除以3,認(rèn)為得出的長度是短紙條的長度,再用短紙條的長度加12厘米等于長紙條的長度。通過交流發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)者自身思想方法不能靈活應(yīng)用,之前習(xí)題經(jīng)常遇到的是一根短紙條和一根長紙條,所以習(xí)慣用總長度減去長紙條比短紙條多出的12厘米,再用得出的結(jié)果除以2就等于一根短紙條的長度。此題方法類似,但是沒有考慮到目前是2根長紙條,應(yīng)該是78厘米連續(xù)減去2個12厘米后的長度才是3根短紙條的總長度,所以學(xué)習(xí)者知道某種思想方法和思路過程,但是缺少靈活應(yīng)用,足見理解程度不夠深刻。

    問題與分析2:學(xué)習(xí)者的答案是用總長度78厘米減去長紙條比短紙條一共多出的24厘米得出3根短紙條的長度,再除以3得出1根短紙條的長度,最后用短紙條的長度加上減去的24厘米認(rèn)為是長紙條的長度。通過交流認(rèn)識到學(xué)習(xí)者對實際情境理解不夠深刻,認(rèn)為減去了24厘米就要加回24厘米才能是長紙條的長度,對圖中的紙條認(rèn)識缺少相應(yīng)領(lǐng)悟,沒有認(rèn)識到此題中的長短紙條數(shù)量上發(fā)生了變化,方法和圖形沒有結(jié)合進(jìn)行隨機處理,依然按照傳統(tǒng)思路解決情境應(yīng)用問題,出現(xiàn)應(yīng)用類寫作思路狹窄,變通不暢的情況。

    3.洞察角度定位淺顯煩瑣,自省體會不夠深刻高遠(yuǎn)

    題型舉例:有一個長方形魚塘,如果要把它擴建成正方形魚塘(如圖2),面積增加多少平方米?

    問題與分析1:學(xué)習(xí)者先用90米減去60米等于虛線長方形的寬,再用寬加上60米算出正方形右邊的邊長是90米,用90米乘90米得出正方形的面積減去長方形的面積等于增加的面積。通過交流認(rèn)識到學(xué)習(xí)者明晰先算出正方形的面積,再算出長方形的面積,作差后得出增加面積,只是在算正方形的面積時思路洞察方向不夠敏感準(zhǔn)確,呈現(xiàn)出煩瑣冗長的思考過程,沒有迅速抓住正方形魚塘上面的邊長是90米無需再去計算正方形右邊邊長的長度,數(shù)學(xué)敏感度淺薄不高,體會出題者用意短淺不深。

    問題與分析2:學(xué)習(xí)者先用90乘以60算出長方形的面積,再用90加60等于150米,150乘以2得出周長,用5400除以300等于18米,最后用18乘以90減去60的差得出增加的面積。通過訪談,學(xué)習(xí)者洞察角度定位不夠明確,批判方向把握不能準(zhǔn)確,認(rèn)為增加圖形的長是原來長方形的面積除以長方形的周長,自身感受到當(dāng)時的思考過程繁雜模糊,沒有清醒地判斷出增加圖形的長就是原來長方形的長的關(guān)鍵點,體會到自身學(xué)習(xí)過程中要善于比較總結(jié),學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗。

    二、運用數(shù)學(xué)寫作促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的建議

    1.重視解釋,引導(dǎo)學(xué)生合理準(zhǔn)確闡明思路

    理解的“解釋”維度明確要求學(xué)生能夠系統(tǒng)、流暢且有獨創(chuàng)性的闡述思路,思路過程需要說明“為什么”的知識和“如何”的知識,體現(xiàn)全面、深刻而有力的論證,闡明思路體現(xiàn)具體化、廣度化和深度化。從中我們可以看出,促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的重要性體現(xiàn)在學(xué)生是否能夠在一定條件和問題的框架內(nèi)合理準(zhǔn)確地說明解題過程,教師需要認(rèn)識到學(xué)生答出傳統(tǒng)問題答案只是圓滿完成了實踐操作性任務(wù)。因此,我們在教學(xué)時要適時保證學(xué)生能夠理解自身的答題思路與實踐性行為匹配與適當(dāng),依據(jù)理解的“解釋”維度要求,學(xué)生應(yīng)當(dāng)做出合理準(zhǔn)確的解釋說明,只有學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有了豐富精確的思路闡釋,同時應(yīng)用到解釋闡明類數(shù)學(xué)寫作中,才能使學(xué)生對知識內(nèi)容有主動、充分的理解,達(dá)到學(xué)習(xí)者真正實際對應(yīng)的認(rèn)知水平。

    2.運用情境,幫助學(xué)生有效流暢應(yīng)用知識

    教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情境應(yīng)用類數(shù)學(xué)寫作創(chuàng)作時,需要為學(xué)生提供目的明確、符合實際應(yīng)用的評價性措施,幫助學(xué)生巧妙地將基本知識運用于實際。學(xué)生面對的數(shù)學(xué)問題情境和實際應(yīng)用,要著實達(dá)到學(xué)生相應(yīng)的挑戰(zhàn)性平臺和符合目標(biāo)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)恰當(dāng)?shù)乃?,切忌教師指?dǎo)行為出現(xiàn)揠苗助長,要為學(xué)生提供感覺似曾相識,但又需要挑戰(zhàn)的情境之中,促進(jìn)其思考和深入理解相關(guān)內(nèi)容。

    3.敏銳洞察,促進(jìn)學(xué)生確切深刻批判事務(wù)

    學(xué)習(xí)者明確了闡釋說明知識內(nèi)容,具有應(yīng)用知識的潛在內(nèi)心,更應(yīng)該擅長深刻的洞察事務(wù)。教師既需要鼓勵學(xué)習(xí)者學(xué)會提出獨到新穎的觀點,體現(xiàn)別樣的批判意識,發(fā)揮出意想不到的發(fā)散性思維,又需要引導(dǎo)學(xué)習(xí)者包容不同的視角和見解,對某個數(shù)學(xué)問題應(yīng)該散發(fā)一種直視事務(wù)本質(zhì)的能力,體現(xiàn)出學(xué)生能夠用更高水平的理解答案對問題進(jìn)行作答。教師自身明確對學(xué)習(xí)者評價注意力,關(guān)注于學(xué)生的答案視角是否論點突出、論證合理、方法恰當(dāng)?shù)确矫娴呐袛?,減少注意力只集中在答案正確與否上,更多地幫助學(xué)習(xí)者參與敏銳洞察,批判事務(wù)的洞察批判類寫作的創(chuàng)作上,提高其機智合理的論述能力和有效恰當(dāng)?shù)膯栴}解決方法。

    4.加強反思,鼓勵學(xué)生明確理解自省不足

    作為智慧型的自省反思類學(xué)習(xí)者,需要學(xué)會深刻地認(rèn)識自身和他人理解的局限性,每個人在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該認(rèn)識到自己的理解或多或少存在偏差,同時根據(jù)個人的理解對有疑義的問題進(jìn)行意向性的行動,對過去與現(xiàn)在的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評價。教師可以為處于具體運演階段學(xué)生創(chuàng)設(shè)自我認(rèn)識的平臺,學(xué)生自身不能一次性地直擊數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵,需要經(jīng)歷反復(fù)思考、自我調(diào)整,運用自省反思類寫作不斷地批判、修正、創(chuàng)造、再反思的過程后洞察到事務(wù)本質(zhì)特征。因此,在教學(xué)過程中教師既要培養(yǎng)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣,也要督促學(xué)生提升自身深刻理解的數(shù)學(xué)能力,最終有效、深刻地促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)。

    (作者單位:江蘇省常州市新北區(qū)三井實驗小學(xué))

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