數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累要凸顯“三度”

朱從明

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累要凸顯厚度、寬度、深度，教師可通過引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷知識的形成過程，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生不斷推理、驗(yàn)證，從而幫助學(xué)生積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；積累；“三度”

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0084-01

幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。但是，由于大多數(shù)教師對教材的研究不夠深刻，致使學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)大都停留在淺層，不利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展。要想使學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，教師要凸顯活動經(jīng)驗(yàn)的厚度、寬度和深度。

一、反復(fù)經(jīng)歷，增加數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的厚度

學(xué)生只有經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，才能真正掌握知識。需要指出的是，如果只是經(jīng)歷一次，那么學(xué)生的感受不一定深刻。因此，教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識的特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷，增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的厚度，提升教學(xué)效果。

例如，教學(xué)“軸對稱圖形”時(shí)，為幫助學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形，筆者主要采取讓學(xué)生親自動手折一折、畫一畫的教學(xué)方法。在筆者的鼓勵下，學(xué)生從簡單的圖形——長方形、正方形、圓形等入手，折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù)。在反復(fù)動手操作的過程中，學(xué)生理解了軸對稱圖形的概念，并初步了解部分軸對稱圖形有幾條對稱軸，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，課堂教學(xué)收到良好的效果。

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生通過親身經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程中，深刻理解了軸對稱圖形的概念和特點(diǎn)，增加了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的厚度，學(xué)習(xí)效果顯著。

二、多層次體驗(yàn)，拓展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的寬度

體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。由于不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力不同，所以學(xué)生所獲得的體驗(yàn)和感受也不盡相同。教師要關(guān)注不同層次的學(xué)生的具體學(xué)情，以生為本，有效拓展不同層次的學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的寬度。

例如，教學(xué)“探究多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，為了幫助學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和的度數(shù)，筆者從“三角形的內(nèi)角和”入手，鼓勵學(xué)生自主探究、推理驗(yàn)證。由于不同的學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，他們學(xué)習(xí)新知時(shí)的感受也不一樣，所以教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)表格（見表1）。

這樣的教學(xué)不僅幫助學(xué)生找到了探究多邊形內(nèi)角和的途徑與方法，還給學(xué)生提供了充足的探究空間，既滿足優(yōu)等生不斷探究的欲望，又能幫助學(xué)困生打好基礎(chǔ)，理解新知，充分尊重了學(xué)生的差異。

在上述教學(xué)案例中，筆者主要從不同層次的學(xué)生的差異出發(fā)，對癥下藥，為學(xué)生鋪“路”搭“橋”，從而使不同層次的學(xué)生都獲得了獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的寬度，提升了課堂教學(xué)效果。

三、充分推理，挖掘數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的深度

對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，學(xué)生需要根據(jù)已有知識或知識經(jīng)驗(yàn)，不斷推理、驗(yàn)證，再推理、再驗(yàn)證，如此反復(fù)幾個(gè)回合以后，才會深刻理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，但是，他們對所學(xué)知識的理解僅僅停留在表面，缺乏應(yīng)有的深度。為了幫助學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，筆者鼓勵學(xué)生以■為例，自己嘗試推理、探究、驗(yàn)證。在學(xué)生探究的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要存在兩種觀點(diǎn)：一種是認(rèn)為所有分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；一種是認(rèn)為只有■這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。對于這兩種不同的觀點(diǎn)，哪個(gè)是正確的呢？筆者讓學(xué)生反復(fù)推理、驗(yàn)證。最后，學(xué)生明白數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)與總結(jié)是不能以個(gè)體為標(biāo)準(zhǔn)的，但我們可從個(gè)體出發(fā)進(jìn)行猜想，再從共性問題中總結(jié)出規(guī)律。

在上述教學(xué)案例中，筆者主要鼓勵學(xué)生反復(fù)進(jìn)行推理和驗(yàn)證，從而探索出數(shù)學(xué)規(guī)律。如此教學(xué)，有效促進(jìn)了學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生獲得深厚的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力。

總之，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)目標(biāo)之一，教師要把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的厚度、寬度、深度作為自己的追求目標(biāo)，并落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)必然會得到一個(gè)質(zhì)的飛躍。

（責(zé)編 鐘偉芳）