小學(xué)數(shù)學(xué)廣角鋪墊練習(xí)設(shè)計(jì)的探索

顏愛清

摘要：鋪墊練習(xí)的設(shè)計(jì)，必須抓住新舊知識的連接點(diǎn)，瞄準(zhǔn)新知識的生長點(diǎn)，做到鋪在關(guān)鍵處，墊在要害處。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與解決問題的過程中，能集中注意，調(diào)度感情，強(qiáng)化記憶，亢奮思維，活躍聯(lián)想，體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，體會優(yōu)化思想，使學(xué)生占據(jù)學(xué)習(xí)活動的主體地位。

關(guān)鍵詞：鋪墊練習(xí)；數(shù)學(xué)廣角；積極主動參與

中圖分類號：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）25-0223-02

鋪墊練習(xí)是課堂教學(xué)的首先環(huán)節(jié)。奧蘇泊爾認(rèn)為：在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)活動是否有效，主要看新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)闹R系統(tǒng)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。鋪墊練習(xí)的設(shè)計(jì)，必須抓住新舊知識的連接點(diǎn)，瞄準(zhǔn)新知識的生長點(diǎn)，做到鋪在關(guān)鍵處，墊在要害處，著力于最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去探索新知識打下一定的基礎(chǔ)。同時，鋪墊練習(xí)也必須十分重視為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供一定的心理準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識興趣。筆者結(jié)合《小學(xué)高年級“數(shù)學(xué)廣角”習(xí)題設(shè)計(jì)研究》課題研究，探索能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，且適合學(xué)生實(shí)際操作的練習(xí)形式，以便可以切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。現(xiàn)就鋪墊設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個方面闡述如下。

一、鋪墊設(shè)計(jì)要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

皮亞杰認(rèn)為：“所有智力方面的工作，都依賴于興趣”。學(xué)習(xí)興趣是力求認(rèn)識某種事物，渴望探求真理，并與肯定的情緒態(tài)度相聯(lián)系的積極意識傾向。它在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與解決問題的過程中，能集中注意，調(diào)度感情，強(qiáng)化記憶，亢奮思維，活躍聯(lián)想。懷著新的興趣和期待，是學(xué)生學(xué)好新知識的良好基礎(chǔ)。如果教師在上課之初就能有個良好的開端，把學(xué)生的興趣和期待的火苗燒旺，使之轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的激情，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就能得到充分地調(diào)動。

1.鋪墊練習(xí)的內(nèi)容要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，從而產(chǎn)生興趣，獲得愉悅感。例如筆者在《握手中的數(shù)學(xué)問題》這節(jié)課中，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數(shù)學(xué)問題的模型，然后運(yùn)用這個模型來具體解決問題，如可以將這個數(shù)學(xué)問題的模型全部貫穿于一個游戲活動當(dāng)中，把擺數(shù)、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習(xí)本等學(xué)習(xí)內(nèi)容，在呈現(xiàn)方式上變得更加生動、有趣，并富有濃濃的生活氣息；在內(nèi)容上也有較強(qiáng)的層次性和邏輯性，讓學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)就好像是在做游戲，增強(qiáng)了全班學(xué)生的參與意識，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，這樣教師也能較好地完成教學(xué)目標(biāo)。

2.充分利用兒童的好勝心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。好勝心是兒童的心理特點(diǎn)之一，教師充分利用這一特點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)鋪墊環(huán)節(jié)省時高效。目前不少教師在教學(xué)過程中一味地追求解決問題的結(jié)果，甚至一節(jié)課下來只停留在直觀的實(shí)驗(yàn)操作上，而忽視了從直觀上升到抽象的過程，從而也就忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，導(dǎo)致教師教學(xué)目標(biāo)定位偏低情況的出現(xiàn)。例如在教學(xué)三年級上冊稍復(fù)雜的排列組合的例1時，有的學(xué)生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學(xué)生卻一臉茫然，因此，教師在實(shí)際的授課過程中，就要分解知識技能目標(biāo)，對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數(shù)出方法，對學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生可以讓他們連一連，而能力較強(qiáng)的學(xué)生教師則可以啟發(fā)他們算一算。這樣一來，教師就可以較好地處理面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個學(xué)生都有所收獲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、鋪墊設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生順利地組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1.找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性和穩(wěn)定性。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：穩(wěn)定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學(xué)習(xí)的觀念的固定點(diǎn)，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，教師在教授新知識之前，首先要認(rèn)真地考慮新的知識應(yīng)具備哪些基礎(chǔ)知識，在眾多的基礎(chǔ)知識之中選擇最直接的知識進(jìn)行必要的鋪墊，為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識提供最佳的關(guān)系和連接點(diǎn)。例如：四年級下冊中在讓學(xué)生感受了植樹問題的解決策略后，教師可設(shè)計(jì)由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊(duì)問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似植樹的問題，在這樣類似問題的解決過程中，學(xué)生可以應(yīng)用和感悟植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法。

2.重視鋪墊練習(xí)的層次性，力求展示知識的形成過程。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：穩(wěn)定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學(xué)習(xí)的觀念的固定點(diǎn)，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，每教一個新知識之前，首先要認(rèn)真地考慮新的知識應(yīng)具備哪些基礎(chǔ)知識，在眾多的基礎(chǔ)知識之中選擇最直接的知識進(jìn)行必要的鋪墊，為學(xué)生進(jìn)行新的學(xué)習(xí)提供最佳的關(guān)系和連接點(diǎn)。例如：“數(shù)學(xué)廣角”要有步驟地為學(xué)生滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法。但是從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，其滲透并不是一朝一夕就能完成的，而是需要一個不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深、逐步積累的過程，是一個從低級到高級螺旋上升的過程。為此，新舊知識設(shè)計(jì)的練習(xí)應(yīng)注意做到寓趣味性、層次性、操作性于一體。同時，新舊知識還應(yīng)注意要面向全體、強(qiáng)化滲透、及時反饋。此外，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是由各種層次構(gòu)成的，而低層次的內(nèi)容也可以成為高層次內(nèi)容的“常識”。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識或技能的時候，教師應(yīng)該對作為“常識”的低層次內(nèi)容作必要的準(zhǔn)備訓(xùn)練。而這個低層次的內(nèi)容也應(yīng)力求展示其形成過程?？傊?，教師要重視鋪墊練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性。

從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個“過程”的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷反思、不斷積累、不斷感悟、不斷明朗，直到最后能主動應(yīng)用。因此教師在教授“數(shù)學(xué)廣角”時，不管在課堂上還是課外都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略，更重要的是關(guān)注學(xué)生在問題解決之后的“反思”，尤其是在此過程中體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。

三、鋪墊設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的主動參與

教學(xué)觀念現(xiàn)代化的重要標(biāo)志之一，是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與。在教學(xué)過程中，讓每個學(xué)生做到“人人來參與，個個是主體”。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和創(chuàng)造性，以便提高課堂的教學(xué)效率。

1.重視設(shè)計(jì)人人參與的課前準(zhǔn)備。課前準(zhǔn)備是指學(xué)生課外參與與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的活動。教師可以適當(dāng)開展一些課外的調(diào)查、觀察和自學(xué)活動，這樣一來不僅有利于學(xué)生理解與掌握知識，而且有利于學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮。一個個的具體事例組織一系列的觀察、思考、操作、交流等活動，使學(xué)生在解決問題中體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，體會優(yōu)化思想，使學(xué)生占據(jù)學(xué)習(xí)活動的主體地位。讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索與自主實(shí)踐，并通過這些活動獲得能力增強(qiáng)、成功感等良好體驗(yàn)，從而逐步增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。例如，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第112—113頁“數(shù)學(xué)廣角”第一項(xiàng)，為客人沏茶。在學(xué)生收集信息并了解到小明沏茶要做六件事及做每件事需要的時間后，教師就可以請同學(xué)們“幫小明想一想，怎樣才能讓客人盡快喝上茶？”由學(xué)生思考設(shè)計(jì)沏茶方案，各小組熱烈討論、認(rèn)真計(jì)算，形成不同的方案。最后，讓學(xué)生比較不同同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚Γ璧臅r間各是多少，再從中選出最佳的方案。下面是參考的答案（當(dāng)然還可以顯示出時間）從課堂上的教學(xué)活動不難看出，為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，由學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識解決沏茶的問題，到探索烙餅的最佳方法，再到解決生活中常見的實(shí)際問題，是學(xué)生在思考、探索，是學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生在交流、比較……學(xué)生始終處于主體地位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

2.鋪墊練習(xí)要求為每位同學(xué)服務(wù)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求課堂活動應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供充分的機(jī)會用書面和口頭的語言彼此交流。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的效率為什么那么高，正是由于計(jì)算機(jī)及時地給每位同學(xué)提供了適當(dāng)練習(xí)的機(jī)會，并且可以很快得到反饋。平時教學(xué)時，應(yīng)借鑒這種方法，在鋪墊練習(xí)時盡可能改變過去的那一問一答式的，幾位同學(xué)“表演”，大多數(shù)同學(xué)做“觀眾”的模式，即讓每位同學(xué)都有練習(xí)的機(jī)會，把學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生練習(xí)討論的過程。例如：多給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，使學(xué)生的口、手、腦可以協(xié)同學(xué)習(xí)。

Exploration on the Design of Wide Angle Bedding Practice in Primary School Mathematics

YAN Ai-qing

（Tianxin Island Primary School，Haicang District，Xiamen City，F(xiàn)ujian Province，Xiamen，F(xiàn)ujian 361026，China ）

Abstract：Design of bedding exercises，must seize the connection point of old and new knowledge，aim at the growth point of new knowledge，do the shop in the key，mat in to harm. Students learn mathematics knowledge and problem-solving process，can focus attention，scheduling emotions，strengthen memory，hyper active thinking，experience the application value of mathematical methods，experience optimization ideas，enable students to occupy the dominant position of learning activities.

Key words：paving exercises mathematics；wide-angle；active participation