《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

張守華

（黑龍江省農(nóng)墾建三江管理局七星農(nóng)場第二中學(xué) 黑龍江佳木斯 156300）

教材分析：數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)的教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是本冊教材新增的內(nèi)容之一，教材試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

學(xué)情分析：大多數(shù)學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有初步的了解，如：交換位置法，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時盡量做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上加深理解。個別學(xué)生可能不能靈活運用交換位置法和固定位置法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

過程與方法：

1.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列規(guī)律。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

知識與技能：

通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。

教、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作交流、動手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)單、數(shù)字卡片、顏色筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，今天老師和你們一起去數(shù)學(xué)王國探討有趣的數(shù)學(xué)問題，我們走進數(shù)學(xué)王國，好嗎？

生：好。

師：數(shù)學(xué)王國漂亮嗎？

生：漂亮。

師：大家注意觀察，門上有兩個鉆石鎖孔，下面有黃色和藍色兩顆鉆石，只要把兩顆鉆石有順序地放在兩個鉆石鎖孔里，大門就會打開。

師：這兩顆鉆石可以怎么擺？

生：黃的在左邊，藍的在右邊。

師：還可以怎么擺？

生：藍的在左邊，黃的在右邊。

師：我們來試一試好嗎？

課件演示：黃鉆石的在左邊，藍鉆石的在右邊。大門沒有打開。

師：還可以怎么擺？

生：藍的在左邊，黃的在右邊。

師：也就是把這兩顆鉆石交換了位置。

師：我們再來試一試好嗎？

課件演示：藍鉆石的在左邊，黃鉆石的在右邊。

師：數(shù)學(xué)王國的大門真的打開了，剛才的掌聲是送給你們的。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，不僅為新知作了鋪墊，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓他們帶著好奇、愉悅的心情走進數(shù)學(xué)課堂，真正做到課伊始，趣已生。

二、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步感知排列的方法

師：我們走進數(shù)學(xué)王國，首先看到的是什么？

生：智慧宮

師：在智慧宮的墻上掛著什么？

生：中國地圖。

師：大家注意觀察，相鄰的兩個區(qū)域用不同的顏色，這樣做有什么好處？

生：容易區(qū)分開。

師：我們再來看這個地圖，這是我們建三江地圖，它們都是用同一種顏色表示出來的，是不是不太好區(qū)分??？

生：是。

師：老師在這個地圖里找到了七星和創(chuàng)業(yè)這兩個區(qū)域。請同學(xué)們聽清要求：現(xiàn)在有紅、黃、藍三種顏色，請你在三種顏色中任意選出兩種給兩個不同區(qū)域涂不同顏色，你們會涂嗎？請同學(xué)們完成1號練習(xí)單。

學(xué)生動手操作完成1號練習(xí)單：用紅、黃和藍三種顏色給地圖的兩個城區(qū)涂上不同的顏色。

師：誰來和大家說一說，你選擇了哪兩種顏色？用什么顏色表示七星？用什么顏色表示創(chuàng)業(yè)？

生：七星涂紅色，創(chuàng)業(yè)涂藍色。

師：這兩名同學(xué)都用了不同的顏色把它區(qū)分開，觀察一下有什么不同？

生：七星都用紅色，創(chuàng)業(yè)分別用了黃色和藍色。

師：七星都用紅色，創(chuàng)業(yè)有兩種選擇方法：黃色和藍色。

師：再看這兩個同學(xué)的作品，有什么相同點？

生：都用了黃色和紅色。

師：可他們的涂法一樣嗎？哪不一樣？

生：不一樣，一個七星用紅色，創(chuàng)業(yè)用藍色，另一個創(chuàng)業(yè)用紅色，七星用藍色。

師：也就是這兩個區(qū)域的顏色交換了一下位置，就變成了一種新的涂法。

師：剛剛我們已經(jīng)看到了三種方法，到底有多少種涂法？請同學(xué)們借助2號練習(xí)單涂一涂，研究一下到底有多少種涂法？

學(xué)生動手操作。

師：有一位小朋友找到8種涂色方法，你們同意嗎？

生：不同意。

師：為什么？

生：重復(fù)了。

師：看來解決這個問題，我們要注意什么？

生：不重復(fù)。

師：這位小朋友找到幾種方法呀？

生：三種。

師：你們同意嗎？

生：不同意。

師：為什么？

生：落了幾種。

師：也就是這個小朋友遺漏了，我們幫他補充完整好嗎？

生：好。

生：七星是紅色，創(chuàng)業(yè)是黃色、七星是紅色，創(chuàng)業(yè)是藍色、七星是藍色，創(chuàng)業(yè)是紅色。

師：你覺得這種方法好不好？

生：好。

師：好在哪？

生：簡單。

師：簡單的原因是什么？

生：有順序。

師：對，先確定七星的顏色，創(chuàng)業(yè)有兩種選擇方法。只有這樣思考，才能做到不重復(fù)、不遺漏。

師：通過剛才的數(shù)學(xué)活動，我們知道要解決這樣的問題，一定要做到有序思考，只有做到有序思考，才能不重、不漏。

設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和探索精神，我在教學(xué)的過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思考的時間與空間，循序漸進地讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，體會有序 、全面思考的過程，體驗數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，在落實知識目標(biāo)的同時，能力目標(biāo)也得到提升。做到了不僅“知其然”，更“知其所以然”。

三、鞏固運用，拓展延伸

1.用1、2、3三張數(shù)字卡片每次取出兩張組成兩位數(shù)，能組成幾個不同的兩位數(shù)？（可以用數(shù)字卡片擺一擺，再記錄下來）

2.3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？

（1）三名學(xué)生演示，引導(dǎo)學(xué)生確定方法。

（2）以小組為單位，探究方法

設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計是考慮從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，聯(lián)系生活，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，同時拓展學(xué)生思維能力。

四、總結(jié)

1.在數(shù)學(xué)王國里，你們有收獲嗎？

2.我們在數(shù)學(xué)王國的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了，當(dāng)我們要告別的時候，往往都需要握手，三個小朋友兩人握一次手，需要握幾次呢？這將是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容。

板書設(shè)計： 數(shù)學(xué)廣角

有 序

不 重

不 漏