化靜為動發(fā)展學生動態(tài)想象能力

王敏烽

【摘 要】小學數(shù)學有目的地增加了“圖形與幾何”板塊的課時，還安排了許多適合學生動手操作的內(nèi)容，意在培養(yǎng)學生的空間觀念，訓練動態(tài)想象能力，結合推理，促進動態(tài)思維的形成?！捌揭啤弊鳛閳D形運動的形式之一，為動態(tài)想象提供了很好的載體。本文將以動態(tài)想象的重要性及其形成序列分析為指引，以《平移》為例，對課標要求、教材意圖進行序列性解讀，并結合課堂實踐對如何把握教材，實現(xiàn)學生對“平移”運動觀念形成和發(fā)展提出意見和建議。

【關鍵詞】小學數(shù)學；動態(tài)想象力培養(yǎng)；教學策略；課例探究

一、解讀課標：動態(tài)想象能力的提升是學生發(fā)展的體現(xiàn)

《數(shù)學課程標準》指出，“圖形與幾何”教學中應注重學生在觀察、操作、想象、推理等學習活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換的直觀經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。發(fā)展空間觀念的過程是一個基于觀察、想象、比較、分析、綜合、抽象、概括，不斷由淺入深認識客觀事物的過程。由此，筆者認為其中“想象”是發(fā)展空間觀念的重要思維活動，其包括靜態(tài)想象和動態(tài)想象，而動態(tài)建立在靜態(tài)之上，動態(tài)想象更能體現(xiàn)學生能力的發(fā)展。

二、分析教材：動態(tài)想象是逐漸成型的過程

《平移》教學主要安排在二年級下冊“圖形運動一”和四年級下冊“圖形運動二”兩個單元中。下面筆者就依據(jù)“4個階段3次提升”對教材內(nèi)容進行分析解讀。

1. 什么是平移，為什么叫平移（知覺→表象）

什么是平移？二年級下冊教材通過激活學生對電梯、纜車、移門等生活中事物的已有經(jīng)驗（原有認知），結合課件動態(tài)演示（視覺），學生操作（觸覺）等，形成單個物體在某一特定線路上運動的基本表象，并通過尋找生活中的類似現(xiàn)象來鞏固和強化對平移的認知。

2. 怎么樣平移，有什么不一樣（表象→靜態(tài)想象）

四年級下冊“圖形與運動二”是“平移”的第二次認識。本節(jié)課的最終歸宿應該是學生能夠擺脫實物和演示，明確起點、終點位置后，能以對應方格、對應邊、對應點實現(xiàn)靜態(tài)的想象，并對平移進行定量描述。

3. 什么時候用平移，有什么要注意（靜態(tài)想象→動態(tài)思維）

四年級下冊“圖形與運動二”中提出了平移的簡單應用的問題。給出的例題中沒有明顯的提示，需要依靠學生對圖形問題的需要展開想象，然后自己選擇平移主體，并結合學習過的平移知識進行平面上的拼組，并且在實際的操作和討論中實現(xiàn)平移與拼組的銜接。當然，例題的難度并不大，這也就告訴我們，解決問題本身只是一種手段，更重要的是在這個過程中讓學生能完整經(jīng)歷動態(tài)加工的過程，形成動態(tài)思維。

三、教學實踐：動態(tài)想象是教材活化的產(chǎn)物

（一）融合素材，依托經(jīng)驗，調(diào)用行動知覺

杜威認為，經(jīng)驗具有思維性，經(jīng)驗的過程就是思維的過程，而思維的開始階段就是經(jīng)驗。調(diào)動學生已有經(jīng)驗對動態(tài)思維的成長和經(jīng)驗提升的有著前瞻性意義。在教學四年級下冊“平移”這一知識點時，筆者首先情景再現(xiàn)二年級下冊中關于“平移和旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容，以此調(diào)動學生的已有知識經(jīng)驗，展開教學。

二年級下冊《平移和旋轉(zhuǎn)》一課，教材所呈現(xiàn)的都是靜態(tài)的圖像，怎樣讓靜態(tài)的內(nèi)容動起來，體現(xiàn)出“平移”運動和變換形式，在學生腦海中形成動態(tài)表象，并通過想象完成平移，在腦海中形成完整動態(tài)過程是課堂成功的關鍵。在具體教學中，筆者開門見山要求分類，調(diào)動學生關于“平移和旋轉(zhuǎn)”的生活經(jīng)驗，并在此基礎上進行辨析。面對爭論和證明，學生自然而主動地挖掘出原有的行動認知，由此，動態(tài)的演示和表達便水到渠成。特別值得肯定的是，在學生逐漸把關注點從靜態(tài)的電梯和纜車本身轉(zhuǎn)移到運動上來時，教師抓住時機引導學生通過軌跡描繪的方式記錄運動，給運動以靜態(tài)的表現(xiàn)方式，使動靜相接。在模仿練習中，教師可以設置這樣的情境：靜態(tài)呈現(xiàn)學生手拉或推移門，提問“你知道門會怎么運動嗎？”迫使學生在腦海中再次調(diào)動行動知覺實現(xiàn)動態(tài)化聯(lián)想?？偠灾n堂上教師要能夠使用豐富的“靜態(tài)”操作（經(jīng)驗先行、語言表達、手勢演示、軌跡描述、ppt驗證），從而實現(xiàn)平移表象的形成。

（二）巧用素材、設置沖突，激活靜態(tài)想象

素材是決定課堂學習走向的基石，好的素材能夠貫穿整堂課的學習，牽一發(fā)而動全身；認知沖突是學生學習動機的源泉，能夠有效調(diào)動學生的積極性，并直接決定學生的思維走向。基于學生對平移表象認知的起點，從最近發(fā)展區(qū)切入表象應用，在沖突處更新和完善對表象的認知，從而實現(xiàn)學生靜態(tài)想象的激發(fā)、凝聚和發(fā)展。筆者在四年級下冊《平移的性質(zhì)》一課中，做了如下嘗試。

【情景一：在明確哪些圖形可以由圖①平移之后】

師：同學們都認為圖②，圖③，圖⑤都可以由圖①形平移得到，那是不是說它的運動過程都是一樣的呢？

生1：不是的，它們的平移方向不一樣。

生2：好像有些平移要長些，有些短些。

【情景二：在“平移的性質(zhì)”教學之后】

師：我們已經(jīng)知道圖①可以通過平移得到圖②，圖③，圖⑤，那圖①通過平移還能得到其他圖形嗎？

生：還有。

師：請你先在腦海思考，你準備怎么移，它會移到哪去？

情景一中教師在學生統(tǒng)一意見的前提下，提出“它們的運動過程一樣嗎？”再一次激起學生對三個平移過程想象的需要，激起對用平移過程不同的思考，從而實現(xiàn)對平移表象量化的進一步思考；情景二中教師先讓學生想象，放開學生思維空間的同時，又馬上設置條件進行猜測，在整個過程中，學生始終只能在靜態(tài)環(huán)境中展開動態(tài)想象，并通過想象來進行驗證。

（三）增加素材，圍繞本質(zhì)，演繹動態(tài)思維

所謂動態(tài)思維，是在沒有任何形式的提示下，學生能夠主觀地對客觀問題進行靜態(tài)想象（嘗試、判斷、思考），并選擇合適的主體實現(xiàn)平移，從而解決問題。四年級下冊《用平移解決問題》一課，教材例題內(nèi)容難度不大、稍顯單一，并不能完整反映“平移解決問題”的本質(zhì)。為此筆者將練習中的“解決周長問題”補充到新授課中，結合“面平移”與“線平移”的對比、討論，使“平移解決問題”的本質(zhì)得到挖掘。

師：你看到了哪些信息？我們要解決什么問題？

【活動一：探索、踐行變換方式】

師：你準備怎樣求它的面積？既然大家都已經(jīng)有辦法了，請把你的想法畫下來，看哪個小組想出的辦法多。

【活動二：展示、反饋變換方式】

提煉3種：（1）半圓向右平移6格；（2）中間剪開向右平移6格；（3）右邊剪開向左平移6格。

【活動三：討論、小結變換方式】

師：這些方法有什么共同之處？變換前和變換后有什么相同的地方，有什么不同的地方？

（1）都變成了長方形；（2）都用了平移的方法（剪、移、拼）；（3）形狀變了，但是面積沒變。

師小結：說得真好，大家都通過把不規(guī)則圖形某一部分通過平移轉(zhuǎn)換成另一個面積相等的規(guī)則圖形。

【活動四：解決周長問題】

師：你能很快解決這個圖形的周長問題嗎？

學生思考交流：（1）你是怎么做的？（2）他移了什么？想象一下移動之后是什么圖形？（驗證）（3）為什么可以這么算？

小結：線平移之后，長短不變。

（交流、討論、總結）

師：剛才我們用平移解決了這個圖形的面積問題，也解決了這個圖形的周長問題。為什么不研究用面平移解決這個圖形的周長、線平移解決這個圖形的面積問題呢？……

在教學中，筆者借助面積和周長兩個簡單問題的解決，以“誰想的方法多？”、“想象一下平移之后的圖形是什么樣的？”、“這些方法有什么相同點和不同點？”等問題，使面平移和線平移的思維過程和在問題解決中的不同功效得以完整的“靜態(tài)”經(jīng)歷。并抓住“為什么不研究用平移解決這個圖形的周長、這個圖形的面積問題呢？”展開兩次問題解決思路的差異“靜態(tài)”研討。使平移解決問題的思維過程得到完整展現(xiàn)，學生充分領悟其中的本質(zhì)，掌握素材、信息的加工改造和重新組合能力，會用“平移”解決問題，形成嚴謹?shù)膭討B(tài)思維。