淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“算”與“用”的和諧交融

王陽(yáng)麗

【摘 要】計(jì)算教學(xué)一方面要讓學(xué)生在解決問(wèn)題中獲得感受、體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)運(yùn)算的實(shí)際意義，并利用問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景，經(jīng)歷、體會(huì)探索算法的過(guò)程；另一方面又要讓學(xué)生用所學(xué)的計(jì)算方法解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算的作用和價(jià)值，這也是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中急需解決的問(wèn)題。教師要加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)和解決問(wèn)題教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，把計(jì)算教學(xué)融入應(yīng)用中，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)計(jì)算，從計(jì)算中獲得樂(lè)趣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；以用促算；以算激用；和諧交融

一、創(chuàng)設(shè)情境，以用引算

數(shù)學(xué)知識(shí)不是通過(guò)教師講授獲得的，而是學(xué)生在一定的情境中，通過(guò)有意義的建構(gòu)方式獲得的。因此，在計(jì)算教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合計(jì)算的教學(xué)情境，把教學(xué)內(nèi)容融入具體的情境之中，從具體的情境中引出計(jì)算，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算是有用的。如在傳統(tǒng)的《除數(shù)是一位數(shù)的除法》教學(xué)中，要么先用表內(nèi)除法來(lái)復(fù)習(xí)和鋪墊，要么看著點(diǎn)子圖或小棒圖來(lái)列出算式，這樣不僅枯燥乏味，還嚴(yán)重地脫離了生活實(shí)際。而新教材卻給計(jì)算教學(xué)提供了具體的生活情境。在《除數(shù)是一位數(shù)除法》的教學(xué)中，筆者是如下設(shè)計(jì)的。

師：你們喜歡逛超市嗎？

生：喜歡。

師：小明也很喜歡，你看，他又準(zhǔn)備去超市買(mǎi)毛巾呢！（出示超市毛巾柜臺(tái)的一角）你看到了什么？

生：一種毛巾2條24元，第二種毛巾3條33元，第三種毛巾4條52元。

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生：第一種毛巾每條多少錢(qián)？/第二種毛巾每條多少錢(qián)？/第三種毛巾每條多少錢(qián)？/哪種毛巾最便宜？/小明會(huì)買(mǎi)哪種毛巾呢？

在“逛超市買(mǎi)毛巾”這個(gè)具有濃厚生活氣息的情境中，學(xué)生搜集信息，積極思考，產(chǎn)生了提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望。學(xué)生也很快想出計(jì)算哪種毛巾最便宜，也就是計(jì)算出每一種毛巾平均每條多少錢(qián)……這樣結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例導(dǎo)入新課，以用引算，不但使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加具體化、形象化，而且也使學(xué)生感受到除法計(jì)算的必要性，提高學(xué)生參與計(jì)算的積極性，避免了枯燥的計(jì)算教學(xué)。

二、關(guān)注經(jīng)驗(yàn)，以用促算

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成必須依賴(lài)于學(xué)生的生活實(shí)際，即使數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為有源之水，有本之木，從而幫助學(xué)生理解算理，感悟算法，掌握技能，靈活簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算。

1. 結(jié)合應(yīng)用，理解算理

在理解算理的過(guò)程中，教師要將單調(diào)的算式放到具體的情境中，賦予每個(gè)數(shù)“活”的生命；將抽象的計(jì)算算理融合到具體情境中，賦予計(jì)算“活”的靈魂。

例如人教版三年級(jí)上冊(cè)的《筆算乘法》教學(xué)，關(guān)鍵是理解乘法豎式的意義，這也是本課的難點(diǎn)所在。在教學(xué)時(shí)，筆者聯(lián)系實(shí)際，從班級(jí)里的學(xué)生座位入手：每組12人，有4組，從而引出算式“12×4”，然后引導(dǎo)學(xué)生4人小組進(jìn)行討論。學(xué)生想出了很多方法。當(dāng)有學(xué)生講到筆算時(shí)，筆者利用課件，通過(guò)學(xué)生座位的變換，引導(dǎo)學(xué)生將算式中的每一步與圖中的每一部分對(duì)應(yīng)。如讓學(xué)生找找“2×4”表示圖中的哪一部分；“10×4”又表示圖中的哪一部分；為什么要把40和8加起來(lái)等，使算式中的每一步都能在情境圖中找到原型，使原本抽象的算理變得直觀、明了。在具體的情境中，學(xué)生了解到筆算教學(xué)的全過(guò)程，明白了筆算乘法的算理，不僅“知其然”，更是“知其所以然”。

2. 結(jié)合情境，理解運(yùn)算順序

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，往往是教師生硬地“塞給”學(xué)生一道算式，然后講解：在有乘有加或減的算式里，要先算乘法，再算加減法；在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的。學(xué)生始終覺(jué)得枯燥乏味，疑慮成堆。筆者認(rèn)為這些運(yùn)算順序雖然是人為規(guī)定的，但規(guī)定并非想當(dāng)然，得有一定的道理。新教材就給筆者提供了以下一個(gè)素材。

在人教版二年級(jí)上冊(cè)《乘加乘減式計(jì)算題》的教學(xué)中，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：4棵玉米樹(shù)，前3棵玉米樹(shù)上都有3個(gè)玉米棒，第4棵樹(shù)上只有2個(gè)玉米棒，小熊摘走了1個(gè)。學(xué)生根據(jù)情境圖提出了問(wèn)題，并列出了算式：“4×3-1”和“3×3+2”。此時(shí)筆者已經(jīng)達(dá)到了“以用引算”的目的，但并沒(méi)有就此放手。在讓學(xué)生嘗試計(jì)算后，提問(wèn)學(xué)生為什么“4×3-1”要先算乘法。學(xué)生毫不猶豫地說(shuō)出了：原來(lái)4棵玉米樹(shù)，每棵樹(shù)上有3個(gè)玉米棒，要先算一共有幾個(gè)玉米棒，所以要先算“4×3=12”。通過(guò)圖與算式的結(jié)合，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了為什么要先算乘法，生動(dòng)直觀地理解了算理，突破了先乘后加的難點(diǎn)。

我們發(fā)現(xiàn)，算理算法同樣有著現(xiàn)實(shí)含義，只有從應(yīng)用中導(dǎo)出算理和算法，讓算理和算法融入應(yīng)用中去，才不失為化抽象為具體，化枯燥為有趣的一個(gè)良好方法。

三、走進(jìn)生活，以算激用

解決問(wèn)題是目的，計(jì)算是手段。教學(xué)中一定要給孩子提供應(yīng)用知識(shí)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓孩子在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中懂得計(jì)算的重要性，也只有能把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去的孩子，才能在創(chuàng)造性實(shí)踐中充分體現(xiàn)出自身的價(jià)值和知識(shí)的價(jià)值。

例如在人教版一年級(jí)上冊(cè)第100頁(yè)練習(xí)第5題這一情境題中，復(fù)合了小蜜蜂采花蜜和花叢兩個(gè)情境，使學(xué)生看到解決一共有幾只小蜜蜂這個(gè)問(wèn)題可以用“9+6”來(lái)計(jì)算，也可以用“10+5”來(lái)計(jì)算，而解決花叢里一共有多少朵花可以用“9+6”來(lái)計(jì)算，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。但僅僅如此并不能確保學(xué)生具有應(yīng)用意識(shí)，也許拋開(kāi)教師提供的實(shí)際背景，學(xué)生在頭腦中便難以找到其他的實(shí)際背景，依然會(huì)將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活看成兩個(gè)相互獨(dú)立的系統(tǒng)，無(wú)法感受到新知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。考慮到這一點(diǎn)，筆者對(duì)這道練習(xí)又重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)。在學(xué)生解決完情境圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，筆者隨即又拋出了一個(gè)問(wèn)題：想一想，“9+6”還可以解決生活中的哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生紛紛發(fā)言。

生1：我們組有9個(gè)男生，6個(gè)女生，一共有多少人？

生2：我有9支鉛筆，同桌有6支鉛筆，我們一共有多少支鉛筆？

生3：我去肯德基，買(mǎi)一個(gè)漢堡要9元錢(qián)，買(mǎi)一包薯?xiàng)l要6元錢(qián)，我一共要付多少錢(qián)？

……

這樣的算用結(jié)合，使學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決身邊的很多實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

四、把握生成，促使算用和諧

課堂是動(dòng)態(tài)的，作為教師，只有把握動(dòng)態(tài)生成，才能促使“算”與“用”的和諧交融。在人教版一年級(jí)下冊(cè)第18頁(yè)練習(xí)三的第11題是“老鷹捉小雞游戲圖”，讓學(xué)生根據(jù)圖提供的條件和問(wèn)題“12只小雞，我已捉住了5只，還有幾只？”進(jìn)行計(jì)算。雖然選取了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲情境，但從搜集信息和解決問(wèn)題上而言，這樣的練習(xí)形式是封閉的，練習(xí)的參與者是被動(dòng)的。因此，對(duì)這幅情境圖筆者作了調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生挖掘情景圖的數(shù)學(xué)內(nèi)涵：先出示游戲圖（不出現(xiàn)圖上原有的問(wèn)題和填空算式），讓學(xué)生進(jìn)行充分的觀察并交流，接著告訴學(xué)生：“你們喜歡的游戲中有好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！假如你是扮演老鷹的小朋友你會(huì)想到要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”在一個(gè)學(xué)生提出類(lèi)似“12只小雞，我已捉住了5只，還有幾只？”的問(wèn)題后，先讓學(xué)生說(shuō)出解決的方法，再讓學(xué)生繼續(xù)提問(wèn)，學(xué)生就會(huì)提出一串的模仿性問(wèn)題。教學(xué)沒(méi)有就此止步，此時(shí)筆者又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如果你是正站在旁邊看游戲的小朋友，你又會(huì)想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生1：有12只小雞，1只雞媽媽、1只老鷹，一共有多少小朋友參加這個(gè)游戲？

生2：一共有14個(gè)小朋友在玩老鷹捉小雞的游戲，1個(gè)當(dāng)雞媽媽?zhuān)?個(gè)當(dāng)老鷹，有幾個(gè)小朋友當(dāng)小雞？

生3：有9個(gè)女孩，5個(gè)男孩，一共有幾個(gè)小朋友在玩這個(gè)游戲？

生4：有12只小雞，1只雞媽媽?zhuān)‰u比雞媽媽多多少只？

生5：有12只小雞，1只老鷹，老鷹比雞媽媽少多少只？

……

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的，學(xué)生的一個(gè)正確的或錯(cuò)誤的回答都會(huì)成為動(dòng)態(tài)生成的課程資源。面對(duì)這一幅圖，學(xué)生從多個(gè)角度提出了十幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，真正達(dá)到了“算”與“用”的和諧交融。

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，它來(lái)自于生活，又服務(wù)于生活，計(jì)算教學(xué)也不能忽視生活這一具有無(wú)限魅力的視點(diǎn)。只有這樣，以用引算、以用促算、以算激用，把握課堂的動(dòng)態(tài)生成，才能達(dá)到“算”與“用”的和諧交融，才能使計(jì)算教學(xué)落到實(shí)處。