高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析

劉丹

（長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410129）

摘要：當(dāng)今素質(zhì)教育高揚(yáng)的時(shí)代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，把數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力的培養(yǎng)放在了首位，這是高中數(shù)學(xué)改革的方向和趨勢(shì)。高中階段是塑造人思維能力的黃金時(shí)期，本研究結(jié)合高中生的思維特點(diǎn)，把關(guān)注的焦點(diǎn)集中于高中生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析，最后得出結(jié)論，說(shuō)明思維能力在高中教學(xué)中的重要性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；素質(zhì)教育；創(chuàng)新能力

一.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和客觀規(guī)律的一種間接的、概括的反映過(guò)程，是在感知的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的高級(jí)的認(rèn)識(shí)形式。思維推動(dòng)著人的智力水平不斷發(fā)展，也推動(dòng)著人類(lèi)社會(huì)向前發(fā)展，推動(dòng)著人類(lèi)從低級(jí)走向高級(jí)狀態(tài)，在現(xiàn)代教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)被納入研究議程，在教學(xué)活動(dòng)中，思維是構(gòu)成教學(xué)活動(dòng)的主要因素，素質(zhì)教育的實(shí)施，提高學(xué)生的能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，是由應(yīng)試教育走向素質(zhì)教育的第一步，也是教育面向未來(lái)、面向現(xiàn)代化的必然需要。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，是教育走向變革的必然需要。

二.思維的界定

（一）概念。在心理學(xué)概念中對(duì)思維的定義為：思維是人腦對(duì)客觀事物的間接和概括的認(rèn)識(shí)過(guò)程。它是在感知的基礎(chǔ)上，利用腦中儲(chǔ)存的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)客觀事物的表面現(xiàn)象，對(duì)客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行間接的概括的認(rèn)識(shí)過(guò)程。1.概括性。在任何學(xué)科中的教學(xué)過(guò)程中，都會(huì)用過(guò)概括思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要對(duì)概念、法則進(jìn)行歸類(lèi)或者總結(jié)，即某一類(lèi)型數(shù)學(xué)知識(shí)所具備的共同特性，這就需要運(yùn)用到概括思維；另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)反思、總結(jié)等也要用到概括性思維。概括性思維在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)，是常見(jiàn)的課堂思維方式之一。2.間接性。思維是人腦對(duì)客觀事物的反映，所以思維的發(fā)生必須借助于外物，即第三物質(zhì)，因此思維不是直接發(fā)生的，而是借助于其他媒介來(lái)反映，人的思維能力可以直接反映客觀事物，這樣的情況很少見(jiàn)，大多數(shù)都是建立在固定的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上的間接反映。

（二）思維規(guī)律。人的思維規(guī)律有思維同一率和思維相似率兩種類(lèi)型。同樣高中數(shù)學(xué)思維也是貫穿著這兩條規(guī)律進(jìn)行演繹。1.同一率。思維同一率指的是人在思維過(guò)程中，思維水平的統(tǒng)一性，它的本質(zhì)特征是思維能力應(yīng)該客觀反映事物。在數(shù)學(xué)教學(xué)中思維的同一率經(jīng)常呈現(xiàn)，比如是數(shù)學(xué)的恒定公式、方程同解變換、命題的等價(jià)聯(lián)系等等數(shù)學(xué)現(xiàn)象，例如在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的證明題，在求證過(guò)程中就是思維走向同一率的過(guò)程。2.思維相似率。相似率是對(duì)于不同事物之間的相似規(guī)律進(jìn)行分析，最后找到相似點(diǎn)的思維過(guò)程。它是發(fā)現(xiàn)事物之間同質(zhì)結(jié)構(gòu)的思維方式，是思維能力發(fā)展的起點(diǎn)，是探索事物發(fā)展規(guī)律的源頭。

三.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的原因

數(shù)學(xué)教學(xué)必然要輔助于數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力之間屬于相互依存的關(guān)系，比如數(shù)學(xué)概念的不斷創(chuàng)造，就是數(shù)學(xué)思維能力的不斷發(fā)展和演進(jìn)的過(guò)程。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)人創(chuàng)造思維能力的必要前提，華羅庚曾經(jīng)說(shuō)：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要?！睌?shù)學(xué)的再創(chuàng)造的過(guò)程，就是思維能力開(kāi)始發(fā)展的過(guò)程，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的平臺(tái)，這是培養(yǎng)未來(lái)科技人才的關(guān)鍵所在。

（一）培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力符合新課標(biāo)的要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。相對(duì)于傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，照本宣科，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，或者是搞題海戰(zhàn)術(shù)而言，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力是重點(diǎn)，這是區(qū)分素質(zhì)教育和應(yīng)試教育的根本所在。高中生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，經(jīng)歷著計(jì)算、歸納、類(lèi)比、演示等學(xué)習(xí)過(guò)程，最后都會(huì)進(jìn)入到思維過(guò)程，這些過(guò)程的實(shí)踐即是思維能力實(shí)現(xiàn)的過(guò)程，良好的數(shù)學(xué)思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的基礎(chǔ)。如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是新課標(biāo)提出問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

（二）培養(yǎng)高中生思維能力是素質(zhì)教育的體現(xiàn)

1999年黨中央國(guó)務(wù)院在召開(kāi)第三次全國(guó)教育工作會(huì)議上提出了《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，把迎接新世紀(jì)教育工作的重點(diǎn)放在全方位推進(jìn)素質(zhì)教育，并把注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與發(fā)展升到了與國(guó)家興亡與民族復(fù)興息息相關(guān)的重要位置。素質(zhì)教育的體現(xiàn)就是提高學(xué)生思維能力，只有提升學(xué)生的思維能力，創(chuàng)造力才可以源源不斷被激發(fā)出來(lái)。素質(zhì)教育的實(shí)施應(yīng)該立足于提高全民素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是素質(zhì)教育的起點(diǎn)，高中階段是思維全面發(fā)展的階段，為以后的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思維能力的培養(yǎng)，是全面提升素質(zhì)教育的體現(xiàn)。只有素質(zhì)教育走向全面發(fā)展的軌道，才可以培養(yǎng)出一流的科技人才，才可以培養(yǎng)出思想自由、學(xué)術(shù)獨(dú)立的尖端人才。

（三）培養(yǎng)高中生思維能力是實(shí)踐生活的需要

新課標(biāo)提出了“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的口號(hào)，把實(shí)踐和教育聯(lián)系起來(lái)，教育僅僅停留在理論上不能成其為完整的教育，是空中樓閣，尤其是自然學(xué)科，建立在廣泛的實(shí)踐基礎(chǔ)上才可以結(jié)出豐碩的果實(shí)。高中數(shù)學(xué)教育如何把學(xué)生的思維方式和生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)踐有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，這是走向?qū)嵺`科學(xué)的唯一途徑，是思維能力在人類(lèi)發(fā)展過(guò)程中的重要體現(xiàn)，是人類(lèi)發(fā)展的前提條件。數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教育理念的提出，為教育帶來(lái)了實(shí)踐的基礎(chǔ)，開(kāi)辟了新的天地，摒棄傳統(tǒng)的照本宣科的教學(xué)方法，以成為未來(lái)素質(zhì)教育騰飛的起點(diǎn)。只有和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)的教育，才可以最終走向?qū)嵺`，在實(shí)踐中不斷完善，為生活提供科學(xué)的價(jià)值取向，創(chuàng)造出價(jià)值，造福于人類(lèi)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的首要任務(wù)

當(dāng)前的教育體制，應(yīng)試教育根深蒂固，無(wú)法瓦解，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)更加是如此，在無(wú)盡的題海戰(zhàn)術(shù)中抹殺了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，更談不上發(fā)展。另外學(xué)生的負(fù)荷太重，把時(shí)間和精力都浪費(fèi)在考試、提高分?jǐn)?shù)的過(guò)程中去，這就嚴(yán)重限制了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，抹殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，學(xué)習(xí)興趣被消解，更加談不上發(fā)展。應(yīng)試教育會(huì)隨著世界的潮流的發(fā)展、大同世界、普世價(jià)值的到來(lái)，走向素質(zhì)教育，既創(chuàng)造力的全面發(fā)展的道路上來(lái)，因此新時(shí)代的教育工作者應(yīng)該有高瞻遠(yuǎn)矚的目光，站在時(shí)代的前沿，與時(shí)俱進(jìn)，摒棄舊的意識(shí)形態(tài)，開(kāi)拓創(chuàng)新，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，創(chuàng)造新的教學(xué)觀念，使教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的全面發(fā)展，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生的思維能力，使學(xué)生揚(yáng)起理想的風(fēng)帆，不斷探索、創(chuàng)新，需要高中數(shù)學(xué)教師不斷的探索和實(shí)踐。

數(shù)學(xué)教學(xué)改革成為迫在眉睫的任務(wù)，國(guó)內(nèi)諾貝爾獎(jiǎng)從來(lái)沒(méi)有在1949年以后出生的人群中出現(xiàn)，說(shuō)明教學(xué)改革已經(jīng)成為改革教育弊政的關(guān)鍵所在。教育體制的改革，是教育得以新生和發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，高中生思維能力的培養(yǎng)必須建立在教育制度改革的基礎(chǔ)之上，否則談不上發(fā)展。

（四）高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力方法

目前國(guó)內(nèi)的高中數(shù)學(xué)課堂還是采用傳統(tǒng)的教育方式，考試為目的的題海戰(zhàn)術(shù)，占據(jù)了整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，故步自封的教學(xué)方式，掐斷了人的創(chuàng)新意識(shí)，忽略了人的思維能力的發(fā)展。

（一）改進(jìn)新的學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育方法，僅僅適合當(dāng)今的意識(shí)形態(tài)，無(wú)法和世界實(shí)現(xiàn)交流，也無(wú)法構(gòu)建未來(lái)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，考試模式，徹底阻礙了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力的發(fā)揮，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提不高，處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此教育制度必須改革，同時(shí)改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，才可以迎來(lái)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的輝煌時(shí)代。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式改為學(xué)生為主體的教學(xué)模式，同時(shí)采用開(kāi)放式教學(xué)模式，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主要教學(xué)研究目標(biāo)，只有改進(jìn)教學(xué)方式，才可以提升學(xué)生的思維能力，這是人的全面發(fā)展的首要因素。

（二）培養(yǎng)思維邏輯能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這就需要教師多在教學(xué)方面進(jìn)行探索，因勢(shì)利導(dǎo)，采用正確的方式培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)偏向于抽象思維，因此沒(méi)有邏輯思維能力，難以應(yīng)付這門(mén)復(fù)雜的課程。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，解決各種題型，必須具備邏輯思維能力；同樣，邏輯思維能力的提升，可以提高解題技巧，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。未來(lái)的創(chuàng)造力，來(lái)源于邏輯思維能力。

（三）開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維潛力。人的思維方式總是受制于他的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，高中生數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，思維方式取決于已有的思維經(jīng)驗(yàn)，因此如何推陳出新，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛力，脫離舊有的思維定勢(shì)，開(kāi)發(fā)新的思維模式，就成了數(shù)學(xué)教學(xué)的必要所在。在教學(xué)過(guò)程中，教師要改革創(chuàng)新，不斷增加新的思維方式，脫離舊的思維方式，將新的教學(xué)思維、思想傳授給學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教育工作者要根據(jù)學(xué)生的接受能力、思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平、心理特點(diǎn)，因材施教，開(kāi)設(shè)屬于高中生不同群體特點(diǎn)的教學(xué)模式，比如是歸納、探究、開(kāi)放、判斷、對(duì)比等題型，這些有計(jì)劃和目的的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以充分挖掘?qū)W生的潛力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維規(guī)模，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，使自己的思維能力逐漸顯現(xiàn)和拓展，從而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（四）在實(shí)踐中提升學(xué)生的思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該迎合新的教學(xué)理念，利用學(xué)生所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)寬學(xué)生視野，建立實(shí)踐教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)除了解題以外，還要付諸于實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中，學(xué)生可以通過(guò)親身經(jīng)歷，學(xué)以致用，這樣可以激發(fā)創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)興趣，可以提升學(xué)生的實(shí)踐思維能力，加深對(duì)固有知識(shí)的印象。因此良好的實(shí)踐基礎(chǔ)，是很有必要的。

（五）突破傳統(tǒng)的教育模式的局限性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式，故步自封，教師在教學(xué)過(guò)程中，采用僵化的教學(xué)方式，這就導(dǎo)致了學(xué)生思維方式的僵化和局限性，從而影響學(xué)習(xí)效果，因此，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師在傳授知識(shí)的時(shí)候，打破陳規(guī)，開(kāi)辟新的思維模式和學(xué)習(xí)方式，形成新的思考方式和解題技巧，才可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

（六）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。發(fā)散思維是數(shù)學(xué)思維方式中的一種，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維有助于學(xué)生掌握教材知識(shí)的基礎(chǔ)上，活學(xué)活用，同時(shí)也有助于實(shí)踐應(yīng)用。美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特曾提出：“發(fā)散思維”的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在解題當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用多種解題方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，從各個(gè)不同層次、多方面和不同途徑的解題思路去尋找解題的答案，用一題多解的方式來(lái)開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的靈活性和能動(dòng)性。

（七）互動(dòng)交流。古希臘教育學(xué)家蘇格拉底說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有一種方式，比師生之間的對(duì)話更能提高溝通能力，更能啟發(fā)思維技能?！备咧袛?shù)學(xué)過(guò)程中的師生情感交流尤為重要，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要選擇，數(shù)學(xué)思維能力的有效運(yùn)用。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將其外部思維方式轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語(yǔ)言技巧，利用這些外部語(yǔ)言的教學(xué)方式進(jìn)行思維加工、整理、以此建立思維結(jié)果。另外師生之間的數(shù)學(xué)交流和互動(dòng)可以加深學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)和推理的過(guò)程中，是付諸于內(nèi)部思維的構(gòu)建、重塑、整合的過(guò)程。良好的交流方式還可以促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)度、提升學(xué)習(xí)興趣和思維能力，養(yǎng)成討論問(wèn)題的習(xí)慣；同時(shí)可以提高數(shù)學(xué)溝通能力。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)反思

高中數(shù)學(xué)教材的深度決定了它有必要提升學(xué)生的思維能力，只有擁有一定的思維能力才可以進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，思維能力的提升是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是創(chuàng)造力的起點(diǎn)，創(chuàng)新能力，是一個(gè)民族可以崛起的前提，是中國(guó)融入世界，和世界接軌的前提條件。高中階段是思維能力發(fā)展的重要時(shí)期，這個(gè)階段的教育相當(dāng)重要，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的創(chuàng)造力，顯得不可或缺。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)主要的目的是解決問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于以學(xué)生為本位進(jìn)行解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)踐，近幾年來(lái)的高考，遇見(jiàn)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題型學(xué)生往往不能應(yīng)對(duì)，不知所措，就在于學(xué)生缺乏解決問(wèn)題的實(shí)踐能力以及思維的擴(kuò)展能力。教育的最終目的是促進(jìn)人的全面發(fā)展，不是應(yīng)對(duì)考試，只有遠(yuǎn)離功利性的教育模式，教育才可以走得更遠(yuǎn)。反之，學(xué)生的發(fā)展偏離了創(chuàng)造性思維的軌道，就成了無(wú)源之水無(wú)本之木，得不到發(fā)展。

總結(jié)：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是素質(zhì)教育的必然要求，可是在國(guó)內(nèi)，還是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思維能力得不到發(fā)展。這就需要打破傳統(tǒng)的意識(shí)形態(tài)，從改變教育制度上入手。這條路任重道遠(yuǎn)，但是中國(guó)的教育最終會(huì)和世界接軌，成為傳承文明的載體。同時(shí)，學(xué)術(shù)之獨(dú)立、思想之自由也是構(gòu)建在思維能力的發(fā)展的基礎(chǔ)之上，深化教育改革，才可以迎來(lái)教育的全面發(fā)展。另外，國(guó)內(nèi)對(duì)高中教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展得不到重視，更談不上研究，研究上仍然處于空白狀態(tài)，這樣的現(xiàn)狀必須得以改變，才可以迎來(lái)教育改革的序曲。

參考文獻(xiàn)

[1]王喜林.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2013.

[2]吳桂軍.高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因分析及措施[J].新課程學(xué)習(xí).2011.

[3] 陸宗炳 新課標(biāo)下提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的探討[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊） 2007（03）.