高職數(shù)學緒論課的設(shè)計

蘭繼紅

【摘要】理解并掌握一些必備的數(shù)學知識，學會用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)世界、理解世界，讓我們真正體會：世界是美的！通過介紹牛頓和萊布尼茨，希望同學們在以后從事的專業(yè)領(lǐng)域中，認真鉆研，努力進取，說不定也會像他們一樣在數(shù)學上有意想不到的收獲。

【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)學 激發(fā) 培養(yǎng) 興趣 數(shù)學美

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）19-0141-01

在高等職業(yè)教育中，數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)是知識經(jīng)濟時代科學技術(shù)發(fā)展本身的需要，也是21世紀培養(yǎng)高素質(zhì)人才的需要。由于職業(yè)院校學生入學時文化成績偏低，且多數(shù)學生對數(shù)學這門學科的學習感到枯燥泛味，為此，如何激發(fā)和培養(yǎng)職業(yè)院校學生學習數(shù)學的興趣，是擺在我們面前的一個重要課題。對于剛進入高職院校的學生，如果第一次課就直接進入數(shù)學知識的學習或空洞地講述一大堆學習數(shù)學的方法和數(shù)學的重要性，只能讓學生感覺難以接受和望而生愄。如何激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，筆者認為第一次課是非常關(guān)鍵的。下面就這一問題設(shè)計一堂別開生面的緒論課。

【教學課題】《高等數(shù)學》課緒論

【教學時間】二學時（九十分鐘）

【教學目的】激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

【教學過程】

一、簡單講述學習這門課的要求、考核方式、重要性以及學習方法。

二、數(shù)學的基本知識

1.什么是數(shù)學？數(shù)學是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學，它源于人類生產(chǎn)、生活的需要，反過來又服務(wù)于人類的生產(chǎn)和生活。數(shù)學就象空氣一樣，“無所不在，到處不見”。觀看精彩的球賽，比分牌記錄賽場風云的是數(shù)字；對號入座靠的是數(shù)字母；考試卷上體現(xiàn)成績的也是數(shù)字母；每個人的年齡、身高、體重等都要用數(shù)字來表示。我們看到的日月星辰、高山大河、花草樹木、魚蟲鳥獸、從莊嚴的天安門廣場到雄偉的萬里長城，直到小小的文具盒、鉛筆、橡皮等等，世界上一切事物，都有它們各自不同的形狀。于是發(fā)現(xiàn)，數(shù)量和形狀是事物最基本的性質(zhì)，認識事物往往需要從研究數(shù)量和形狀開始。

2.數(shù)的發(fā)展（數(shù)的概念的推廣）：自然數(shù)→整數(shù)→有理數(shù)→實數(shù)→復(fù)數(shù)。在講述數(shù)的推廣過程中，進一步講述自然數(shù)的作用，零、負數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)以及虛數(shù)的引進，其間還可穿插一些故事（如農(nóng)夫分牛）和在數(shù)軸上的表示以體現(xiàn)分數(shù)的妙用和無理數(shù)并非“無理”。

三、數(shù)學的美

1.自然界中的幾何形態(tài)。自然界中有許多令人愉悅的幾何形態(tài)：雪花呈正六角形，星星的五角形，蜂窩的正六邊形，礦物質(zhì)的正多面體結(jié)晶，太空中行星的運行軌道，耐壓且美觀的拱橋，充滿詩意和美感的螺旋線等等，只要我們用數(shù)學的眼光去觀察世界，我們會發(fā)現(xiàn)自然美和數(shù)學美的和諧統(tǒng)一（課堂上可用多媒體播放一些相關(guān)圖片）。

2.數(shù)學公式的簡潔美和對稱美。在數(shù)學中有很多公式既簡潔又對稱，很方便我們記憶。如勾股定理；正弦定理；直線的截距式方程；圓的標準方程；橢圓的標準方程；雙曲線的標準方程等等。

3.黃金分割的和諧美。黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值約為1∶0.618，即長段為全段的0.618.這個數(shù)字被公認為最具有審美意義的比例數(shù)字.是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割，應(yīng)用在生活中有神奇魅力。這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。（過程中穿插怎樣找黃金分割點和笑話：某些女生想露肚臍的話，下去量一下你的肚臍是否在分割點上，否則不能引起美感的哦！）

4.文學欣賞中的意境美。在很多詩詞名篇中，巧妙地應(yīng)用數(shù)字，會起到畫龍點睛之效和獨特的意境。相傳西漢時期，司馬相如在京城做官忘了家鄉(xiāng)的糟糠之妻卓文君（我國古代四大才女之一），于是卓文君寫了一首詞托人轉(zhuǎn)給司馬相如，當司馬相如看到這首詞后，非常感動和內(nèi)疚，于是回鄉(xiāng)將卓文君接到京城與自己生活到老。下面我們一起來看看這首詞：

一別之后，兩地相思，只說是三、四月，誰又知五、六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我望眼欲穿，百思念，千思念，萬般無奈叫蒼天；萬語千言把君怨，百無聊賴，十倚欄桿，九月重陽看孤雁，八月中秋月圓人未圓，七夕銀河鵲橋斷，六月炎天人人搖扇我心寒，五月端陽怕把龍舟看，四月桑嫩懶養(yǎng)蠶，三月春風打花散，兩地相思，一片癡心，夢斷關(guān)山。

再來看鄭板橋?qū)懙倪@首詩：一去二三里，煙村四五家；亭臺六七座，八九十枝花。是不是蠻有味道？！還有用好數(shù)字，罵人的境界都會提升哦！再來看這副對聯(lián)，上聯(lián)是：一二三四五六七，下聯(lián)是：忠信孝悌禮義廉。初看好象是贊美人的，只要仔細分析，就知是一副罵人的對聯(lián)。我們來看：上聯(lián)沒有“八”，是乎忘記了，“忘八”與“王八”諧音，如果上聯(lián)有“八”，那么下聯(lián)就應(yīng)多一字“恥”，所以“無恥”。這下應(yīng)該清楚了吧。

四、微積分發(fā)展史上具有重大貢獻的兩個科學家：牛頓和萊布尼茨

牛頓（1643-1727）出生于英格蘭，是世界著名的物理學家和天文學家，也是人類歷史上最偉大的數(shù)學家之一。他是從動力學體系的研究中發(fā)現(xiàn)微分和積分這兩個過程是彼此互逆的兩個過程。萊布尼茨（1646-1716）出生于德國萊比錫，早年從事法律和哲學的研究。他自己說過，直到1672年他還基本上不懂數(shù)學，之后他接觸到一些數(shù)學家和自然科學家，激起他對數(shù)學的興趣。他是從幾何學的層面發(fā)現(xiàn)微分和積分的互逆關(guān)系。牛頓和萊布尼茨雖然從事研究的領(lǐng)域不同，但在積分學的研究上都達到同一目的，即微積分基本公式（也稱牛頓-萊布尼茨公式）：

【教學小結(jié)】本次課主要闡述了數(shù)學的一些基本知識，從各個角度理解并發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，以及簡單介紹了微積分發(fā)展史上具有重大貢獻的兩個科學家：牛頓和萊布尼茨。希望同學們通過這次課，理解并掌握一些必備的數(shù)學知識，學會用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)世界、理解世界，讓我們真正體會：世界是美的！之所以給同學們介紹牛頓和萊布尼茨，是希望大家在以后從事的專業(yè)領(lǐng)域中，認真鉆研，努力進取，說不定也會像他們一樣在數(shù)學上有意想不到的收獲。