建立聯(lián)系 融會(huì)貫通

王燕

一、說教材

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算”。學(xué)生在本冊(cè)的前期已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和加減法，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及列豎式計(jì)算小數(shù)乘法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的混合運(yùn)算。教材以為希望小學(xué)獻(xiàn)愛心為背景，體會(huì)小數(shù)計(jì)算在實(shí)際生活中的運(yùn)用，呈現(xiàn)兩個(gè)不同層次的問題，讓學(xué)生在用不同方法解決問題的過程中逐漸感受之前學(xué)習(xí)的整數(shù)運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用，并且體會(huì)到小數(shù)混合運(yùn)算中運(yùn)算律的作用。本課為學(xué)生五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)小數(shù)的四則混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

對(duì)比兩版教材，新版教材在老版教材相同情境圖的背景下將一個(gè)問題改為了問題串的形式，將（2.8+7.2）×5單獨(dú)拎出另設(shè)一題，主要是為了使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算律在混合運(yùn)算中的重要作用，同時(shí)增加了舉例說明加法結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法也適用的練習(xí)，是想通過這樣一個(gè)自我探究驗(yàn)證的過程使整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用這一結(jié)論的得出更自主，更深刻。

二、說學(xué)情

由于之前階段已經(jīng)進(jìn)行了小數(shù)加減法、小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，再通過整數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)遷移，學(xué)生能結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)到整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算律在小數(shù)中是同樣適用的，同時(shí)意識(shí)到運(yùn)算律在混合運(yùn)算中的重要作用，因?yàn)橛辛酥俺浞值膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容的認(rèn)知對(duì)于學(xué)生來說是順理成章理解和接受的，難度不大，重在發(fā)現(xiàn)、理解與體會(huì)。但在具體計(jì)算過程中容易出現(xiàn)問題，這在整數(shù)混合運(yùn)算中也經(jīng)常出現(xiàn)，比如對(duì)算式是否可以簡(jiǎn)便判斷、如何簡(jiǎn)便、利用什么定律等等……針對(duì)這些容易出現(xiàn)的問題，教師在教學(xué)中就要有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)，從教學(xué)之初就先通過具體情境，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理解，接著得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，最后在8道綜合算式的觀察、分析、比較中鞏固新知、提高效率、扎實(shí)掌握。

三、說目標(biāo)

根據(jù)之前對(duì)本課教材的分析，我們知道教材的設(shè)計(jì)意圖是通過在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息解決具體問題，通過兩次對(duì)算式進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生感悟到整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中也適用，并體會(huì)到運(yùn)算律在混合運(yùn)算中的作用。通過兩次比較，再加上之后的舉例說明其他運(yùn)算律也適用，這樣一層層、一步步將要掌握的知識(shí)在腦中建立印象，我們要知其然，也要知其所以然。當(dāng)然，學(xué)是為了用，這些定義和概念的得來目的是為了之后更好地進(jìn)行小數(shù)混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算，所以教學(xué)中也要重視學(xué)生對(duì)小數(shù)混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算的鞏固與練習(xí)，所以這兩部分內(nèi)容也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

根據(jù)所有的分析，制定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，利用比較和類推的方式體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用。

2.能根據(jù)所學(xué)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)加、減、乘的混合運(yùn)算。

3.體會(huì)小數(shù)計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能解決一些生活實(shí)際問題。

四、說教法

我根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)時(shí)充分利用情境圖，將數(shù)學(xué)與生活緊密相連，從而體會(huì)到小數(shù)計(jì)算在實(shí)際生活中的運(yùn)用，之后再對(duì)兩組算式進(jìn)行比較和類推，順理成章歸納出整數(shù)運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中也同樣適用的結(jié)論，這樣的結(jié)論是否嚴(yán)謹(jǐn)？于是再通過思考、舉例進(jìn)行驗(yàn)證。接著再系統(tǒng)回顧整數(shù)運(yùn)算順序和運(yùn)算律，進(jìn)行知識(shí)的再次鞏固，以便于更高效地進(jìn)行之后的學(xué)習(xí)，起到承上啟下的作用。之后設(shè)計(jì)一些練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高應(yīng)用的能力，讓整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)得到進(jìn)一步拓展延伸。

五、說學(xué)法

本節(jié)課學(xué)生通過仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考嘗試解決問題，并通過分析、對(duì)比、交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在此過程中了解別人的思考方式，體驗(yàn)多方位思考的學(xué)習(xí)觀；通過合作交流、體驗(yàn)探究、比較歸納等活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決問題。

六、說設(shè)計(jì)

本著從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重視“積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)理念，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

情景的創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生更好地利用生活經(jīng)驗(yàn)理解和分析題意，在情景下的問題思考和研究更貼近學(xué)生的認(rèn)知。

出示問題1：淘氣要給希望小學(xué)3名同學(xué)分別買1本練習(xí)本和1個(gè)鉛筆盒，一共要花多少元？

【設(shè)計(jì)意圖】在初次設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)時(shí)，我曾考慮過是否需要先復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)再進(jìn)行新課教學(xué)，這樣可能有助于新舊知識(shí)的銜接，但是后來意識(shí)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累比較重視，而復(fù)習(xí)可能會(huì)給學(xué)生一些心理暗示，他們就會(huì)很容易想到用舊知識(shí)來解決新問題，所以選擇了開門見山的方式直接出示情境圖，提出問題。

（二）共同探究，學(xué)習(xí)新知

學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探索的過程，在探究中的學(xué)習(xí)和思考能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)更自主的學(xué)習(xí)能力，有效提高學(xué)習(xí)效率。

1.初步感悟整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用

①學(xué)生獨(dú)立思考并列式。

預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)的三種算法：

②學(xué)生在匯報(bào)每種做法時(shí)，請(qǐng)他們說清楚每一步所表示的意義。

③除了你自己的這種算法，再比較其他同學(xué)的算法，有什么異同處？你覺得哪種算法更好？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)各自的算法，同時(shí)這個(gè)過程也是學(xué)生了解和學(xué)習(xí)其他不同方法的途徑，這樣的目的并不是讓所有學(xué)生都要掌握多種列式方法，而是通過孩子們對(duì)每步意義的解釋，將三種列式一一對(duì)應(yīng)，通過分析與理解，可以總結(jié)出小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，其實(shí)也就是和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是一樣的，初步感悟整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用。

2.舉一反三，進(jìn)一步體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用

除了乘法分配律外，你能舉例說明其他運(yùn)算律在小數(shù)混合運(yùn)算中也適用嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過之前的探究，學(xué)生已有了初步的感知，但要深刻理解，必定要在自己思考、探究、交流及反思的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)來源于生活，所以給予學(xué)生充足時(shí)間進(jìn)行舉例說明，孩子在參與中建立概念，加深概念，同時(shí)又能提高數(shù)學(xué)思維能力與表達(dá)能力。

3.體會(huì)運(yùn)算律在小數(shù)混合運(yùn)算中的作用

出示問題2：笑笑要給希望小學(xué)5名同學(xué)分別買1本練習(xí)本和1個(gè)鉛筆盒，一共要花多少元？

①學(xué)生獨(dú)立思考、列式后匯報(bào)。

②對(duì)比不同的算法，你覺得哪種算法更好，為什么？

③回憶上一題中的列式，說說運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過問題1的解決，已經(jīng)初步體會(huì)了整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用，然后通過問題2再利用剛才所感悟到的知識(shí)來解決這個(gè)新問題。在此對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，讓學(xué)生充分體會(huì)到這些運(yùn)算律所起到的簡(jiǎn)便作用，在孩子們的思想中建立了一個(gè)在小數(shù)混合運(yùn)算中也要盡可能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)。

4.根據(jù)所學(xué)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)加、減、乘的混合運(yùn)算

①回顧，通過上面的練習(xí)回顧運(yùn)算定律，并用字母公式表示。

②觀察8道綜合算式，說一說每道算式先算什么？再算什么？（總結(jié)出小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序）

2.5×13+0.9 2.6+1.4×3 0.25×3.7×0.4

0.89×4.8+0.89×5.2 1.83+3.79+0.17 10-0.34-0.66

2.5×0.6-1.8×0.5 （8+0.8）×1.25

③獨(dú)立觀察哪些算式可以用運(yùn)算律來解決？思考后和同桌交流，說說你的理由

【設(shè)計(jì)意圖】通過整體回顧和復(fù)習(xí)運(yùn)算律的相關(guān)知識(shí)，起到承上啟下的作用。之后對(duì)于8道綜合算式的設(shè)計(jì)，出于四點(diǎn)考慮，一是可以培養(yǎng)學(xué)生良好的審題能力、解題習(xí)慣，只有在認(rèn)真思考的基礎(chǔ)上才能提高正確率；二是這個(gè)過程正好可以進(jìn)行小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的內(nèi)容總結(jié)稱述；三是交流的過程也是學(xué)生鞏固已知、修正錯(cuò)知的過程；最后一點(diǎn)是直接通過觀察就進(jìn)行判斷是否可以用簡(jiǎn)便方法來解題的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)信息處理能力和數(shù)感。

（三）練習(xí)鞏固，拓展提升

練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該有層次、有目標(biāo)、有意思。

1.森林醫(yī)生

30.1×2.5-0.5 1.25×25×3.2 12.5×（80-4）

=30.1×（2.5-0.5） =1.25×8×25×0.4 =12.5×80-4

=30.1×2 =10×10 =1000-4

=60.2 =100 =996

【設(shè)計(jì)意圖】通過糾錯(cuò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固小數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律，同時(shí)通過對(duì)這些題目的觀察與糾錯(cuò)過程，反思自己的學(xué)習(xí)過程是否也會(huì)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，其實(shí)也就是提醒的作用。

2.基礎(chǔ)練習(xí)，完成教材第45頁“練一練”第4題

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立思考后列式解決，目的是運(yùn)用小數(shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，學(xué)生容易忽視的是全班人數(shù)，所以首要的任務(wù)是組織學(xué)生認(rèn)真審題，提取出所需要的顯性和隱性的數(shù)學(xué)信息，最后列式，在此過程中提升數(shù)學(xué)思維能力。

3.綜合運(yùn)用，完成教材第45頁“練一練”第5題

【設(shè)計(jì)意圖】此題又分為三小題，要想正確、快速地完成此題，就要提取出各項(xiàng)能力配合作用，而要解決此題畫圖可以幫上很大的忙，將抽象的思維過程以畫圖的形式呈現(xiàn)出來，可以幫助孩子更好地理解題意，解決問題，學(xué)生可以一目了然地知道新草坪的寬是8.5米，增加的面積就是長(zhǎng)為10米，寬為2.5米的長(zhǎng)方形，最后將草坪的總面積乘以0.04就可以了。

4.拓展練習(xí)

4.37×9.9+0.437 3.5×0.6-1.8×0.5

= =

【設(shè)計(jì)意圖】作為拓展練習(xí)，應(yīng)該設(shè)計(jì)帶有一定思考性的題目，學(xué)生通過觀察、尋找線索、嘗試、交流之后能獲得成功體驗(yàn)，也能意識(shí)到數(shù)學(xué)還是很有趣的，只要自己能開動(dòng)腦子，努力探究就一定會(huì)有新的收獲。

七、點(diǎn)評(píng)

該教師的設(shè)計(jì)有兩大亮點(diǎn)：一是整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用這一結(jié)論是由學(xué)生通過分析、對(duì)比、類推、交流和舉例證明等自主探究得到的；二是在突破靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算這一環(huán)節(jié)時(shí)，該教師先設(shè)計(jì)學(xué)生在得出整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用這一結(jié)論后，加入復(fù)習(xí)整數(shù)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)舊知更好地過渡到接下來要學(xué)習(xí)和運(yùn)用的新知，然后不急于讓學(xué)生完成練習(xí)，而是先觀察并說說“每個(gè)算式先算什么，再算什么，哪些可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”，尋找能簡(jiǎn)便的特征，加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，接下來才動(dòng)手去做完成練習(xí)，接著配合三道“森林醫(yī)生”的糾錯(cuò)題，對(duì)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤用反向形式加深學(xué)生印象，對(duì)今后的練習(xí)有很大幫助。最后，在拓展題中出示有一定難度的練習(xí)題，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的探究能力、挑戰(zhàn)精神，這樣步步緊扣，層層遞進(jìn)地達(dá)到今天的教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)。

對(duì)于整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在小數(shù)中同樣適用這一結(jié)論應(yīng)該能順勢(shì)自然得到，難點(diǎn)肯定在小數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算上：一是對(duì)能不能簡(jiǎn)便的判斷？二是運(yùn)用什么定律簡(jiǎn)便？三是不能簡(jiǎn)便用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的順序是怎樣的？計(jì)算時(shí)夠不夠細(xì)心和仔細(xì)？彌補(bǔ)的措施應(yīng)該是在分析每一道題目該如何完成時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成先觀察后完成的習(xí)慣，同時(shí)在觀察的基礎(chǔ)上多進(jìn)行交流“你是怎么想的？可以怎么做？這樣做為什么不可以？”等等這樣的問題和對(duì)話，讓學(xué)生在交流、傾聽的過程中逐漸修正自己的思維，提高此類練習(xí)的正確率。