以“學(xué)”為中心，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力

王欽霞

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睌?shù)學(xué)也是一種語言，交流是學(xué)習(xí)最常用、最高效的一種方式。數(shù)學(xué)交流不同于普通文字的交流，它以其特有語言（符號(hào)、文字、圖式等）為載體，通過學(xué)生的聽、說、讀、寫等方式進(jìn)行表達(dá)，并在這個(gè)過程中學(xué)習(xí)、接受、踐行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)情感。在一些地方，數(shù)學(xué)交流處于相對(duì)封閉的狀態(tài)，老師給學(xué)生數(shù)學(xué)交流的時(shí)間少之又少，交流方式多為“你問我答”式的單向師生交流，內(nèi)容上也缺少深度和廣度，課堂缺乏活力與實(shí)效。為了提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效，學(xué)校課題組以“師退生進(jìn)”為策略，以“學(xué)”為中心，從喚醒學(xué)生的潛能出發(fā)，在培養(yǎng)和發(fā)展高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力方面做了一些嘗試。

獨(dú)立思考、自主探索與交流

建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)接受知識(shí)的過程，而是由認(rèn)知主體積極建構(gòu)的過程。在高年級(jí)的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，有很多內(nèi)容是學(xué)生通過自學(xué)能夠自主構(gòu)建的。為此，我們?cè)O(shè)置了課前自學(xué)和課內(nèi)自學(xué)兩個(gè)環(huán)節(jié)，以問題導(dǎo)學(xué)的方式，在學(xué)生閱讀課本的基礎(chǔ)上，獨(dú)立嘗試解決一些基礎(chǔ)性問題。比如，《比的意義》一課中，比的各部分名稱、比值及其求法、比的幾種表示形式，學(xué)生都可以在閱讀文本中自行建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)課內(nèi)自學(xué)問題，并適時(shí)提出：比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？學(xué)生帶著這些問題，梳理以前學(xué)習(xí)的除法、分?jǐn)?shù)，逐步形成自己的初步想法，為有效交流提供保障。

構(gòu)建小組、分工協(xié)作

最近發(fā)展區(qū)理論指出：年齡相近的同學(xué)們更容易在彼此的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)思考和交流。因此，學(xué)生之間的交流更能促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解和吸收，講解者會(huì)在講解過程中鍛煉和提升自己的表達(dá)能力，傾聽者也會(huì)更容易理解和接受同齡人的表達(dá)方式，使自己的學(xué)習(xí)更加高效。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者按照異組同質(zhì)、同組異質(zhì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，每4人一小組，8人一大組。小組成員分為1、2、3、4號(hào)， 1號(hào)是優(yōu)等生，2號(hào)、3號(hào)是中等生，4號(hào)是學(xué)困生。小組構(gòu)建完成后，學(xué)生們?cè)谡n堂上分工協(xié)作。比如，在《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)中，“百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別”這兩個(gè)問題，學(xué)生們先進(jìn)行同質(zhì)對(duì)學(xué)，互相說一說自己的想法，在同質(zhì)交流中完善自己的認(rèn)知；再進(jìn)行異質(zhì)幫扶，1號(hào)幫4號(hào)，2號(hào)幫3號(hào)，在生帶生、生幫生的幫教幫學(xué)中，1號(hào)、2號(hào)的思路更加清晰，語言表達(dá)更加準(zhǔn)確，3號(hào)、4號(hào)的認(rèn)知得以補(bǔ)充、完善。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生沒有心理負(fù)擔(dān)，沒有畏難情緒，數(shù)學(xué)交流自然發(fā)生。

小組、班級(jí)組織交流

心理學(xué)實(shí)踐表明，反饋的及時(shí)與否直接影響著教學(xué)效果的好壞。教師在課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，積極將自己的想法表達(dá)出來。在4人小組對(duì)學(xué)、幫扶后，學(xué)生們針對(duì)交流中暴露的問題在8人大組內(nèi)群學(xué)交流，一組學(xué)生進(jìn)行講解，另一組學(xué)生傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑，能解決的問題達(dá)成共識(shí)，不能解決的問題在全班展示中提出，尋求大家的幫助。比如，《三角形的面積》一課中，一組學(xué)生根據(jù)自己的拼法講解三角形面積公式的推導(dǎo)，得出“三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高?！痹谥v完后，展示組學(xué)生問臺(tái)下學(xué)生：“誰還有質(zhì)疑或補(bǔ)充？”臺(tái)下學(xué)生補(bǔ)充：“應(yīng)該說每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半?！苯又?，其他小組的學(xué)生分別講解自己的拼法及推導(dǎo)過程，期間，有學(xué)生補(bǔ)充，有師生提問，在表達(dá)、傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑中，學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)一步深入，表達(dá)進(jìn)一步順暢，思路更加開闊，數(shù)學(xué)交流走向高潮。

教師點(diǎn)撥、多元評(píng)價(jià)

自尊與自信是孩子發(fā)展的力量源泉。在這樣的課堂中，突出學(xué)生，突出學(xué)習(xí)，突出合作。學(xué)生與他人分享錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤變成學(xué)習(xí)的資源；他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑，以思辨的眼光進(jìn)行再學(xué)習(xí)。在激發(fā)學(xué)生的潛能之后，我們也當(dāng)理性的看到：有些知識(shí)并不能通過以上途徑完全獲得。這就需要老師適時(shí)現(xiàn)身，提出關(guān)鍵性問題，闡明自己的觀點(diǎn)，撥開迷霧見晴天，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行梳理、回顧、提升，將學(xué)生零散的認(rèn)知與表達(dá)穿成串、連成片，結(jié)成網(wǎng)，使學(xué)生的思路更加有序，思維得以拓展。在課堂小結(jié)時(shí)，老師對(duì)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行捆綁式評(píng)價(jià)，學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和組內(nèi)互評(píng)，有知識(shí)上的獲得，有同伴的認(rèn)可與建議，有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的保持，也有數(shù)學(xué)交流能力逐步發(fā)展之后的喜悅與自信。

結(jié)束語

教育家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”在數(shù)學(xué)交流過程中，學(xué)生能夠擁有更多的親歷成功和展示自己的機(jī)會(huì)，使得他們的潛能得以激發(fā)，自我效能感逐漸增強(qiáng)，從而更加努力、更有信心地投入學(xué)習(xí)。這樣的課堂是靈動(dòng)與豐實(shí)的，這順應(yīng)了“教育的目的是促進(jìn)生命成長(zhǎng)”，也正是我們課題組成員所希望達(dá)到的。

【注：本文系2016年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)與實(shí)踐研究》（JCJYC16043001）研究成果。】

（作者單位：河南省汝州市教研室）