中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)初探

陳曉穎

【摘 要】在當(dāng)前中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱的情況下，如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境是一個(gè)值得研究的課題。本文從當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題入手，結(jié)合新一輪課改的要求，對(duì)中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)行分析和研究。

【關(guān)鍵詞】中職學(xué)校；數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門重要公共基礎(chǔ)課。為提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的理解，教師可以將數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法引入教學(xué)過程中，使學(xué)生可以通過建模的方式解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

一、當(dāng)前我國中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前我國中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題主要包含以下幾種：

1.教學(xué)質(zhì)量問題

當(dāng)前我國中職學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量有待提高。在有限的課時(shí)內(nèi)，教師為完成大量的教學(xué)任務(wù)，可能會(huì)選擇通過快速講解、略講的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[1]。這種教學(xué)狀況不利于學(xué)生的良性發(fā)展。

2.教學(xué)方法問題

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍然熱衷于使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法開展教學(xué)工作，忽略了對(duì)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用性思維的培養(yǎng)，以致學(xué)生難以對(duì)課堂學(xué)習(xí)保持較高的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

這種教學(xué)方法是指，按照特殊的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行不斷提煉，使得原本較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決問題[2]。與其他教學(xué)方法相比，數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的應(yīng)用優(yōu)勢主要有：第一，理解優(yōu)勢。與其他科目相比，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)難度相對(duì)較高，數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和題目的內(nèi)涵，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第二，教學(xué)效率優(yōu)勢。較基于傳統(tǒng)教學(xué)方法的中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂而言，數(shù)學(xué)建模模式下的教學(xué)效率相對(duì)較高。

三、中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)

這里主要從以下幾方面入手，對(duì)中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)行分析和研究。

1.數(shù)列方面

等差數(shù)列、等比數(shù)列等都可以通過數(shù)學(xué)建模方法來解決。

例：為實(shí)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)目標(biāo)，小明分別于每月月底向自己的銀行零存整取賬戶中存入2000元的創(chuàng)業(yè)基金。存滿3年后，小明對(duì)新出現(xiàn)的一個(gè)創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目產(chǎn)生了極大的興趣，但該項(xiàng)目需要的啟動(dòng)資金較高，為15萬元。假定銀行為小明提供的利率為8‰每月，則小明3年后的本息總額是否能夠支付啟動(dòng)資金，如果不能，需要向銀行貸款多少？

常規(guī)計(jì)算方法需要分別計(jì)算不同本金條件下所獲得的利率，并計(jì)算出總和。小明的本金數(shù)列為等差數(shù)列，整個(gè)計(jì)算工作的步驟較多。為改善這種局面，可以通過數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)其進(jìn)行簡化[3]。可以將該題目轉(zhuǎn)化成零存整取本息計(jì)算模型：小明于每個(gè)月向賬戶中存入等額金a元，每期利率為b，則存滿c期后，小明的本息總額為：A=ac+

2.期望方面

作為中職學(xué)校數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，期望部分的學(xué)習(xí)難度相對(duì)較高。為幫助學(xué)生理解中職學(xué)校學(xué)生這種隨機(jī)變量按概率的加權(quán)平均[4]，可以將數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法引入期望教學(xué)中。這里以一道數(shù)學(xué)期望問題為例，對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用進(jìn)行分析和研究。

例：本校畢業(yè)生A通過一次招聘會(huì)收到了來自三家不同公司的面試邀請。按照這三家公司提供的面試時(shí)間，可以將其分成甲公司、乙公司以及丙公司。

這三家公司為A提供的入職考慮時(shí)間均為兩天。A學(xué)生根據(jù)自身的面試表現(xiàn)及三家公司面試官對(duì)自身的情況判斷自身應(yīng)聘成功的幾率分別為0.5、0.4和0.3。此時(shí)，如果出于獲得更多工資的目的，A應(yīng)該作出何種選擇。

解：通過上述信息可知，A學(xué)生首先面試的公司為甲公司。由于三個(gè)公司的面試時(shí)間不同，但要求A作出決定的時(shí)間相同，為作出更加準(zhǔn)確的決策，應(yīng)該從丙公司開始對(duì)三種公司進(jìn)行分析。

丙公司的工資期望為2300×0.5+3100×0.4+4000

×0.3=3590元；而乙公司的工資期望參數(shù)則為2200

×0.5+3000×0.4+4500×0.3=3650元；甲公司的工資期望參數(shù)為2000×0.5+3200×0.4+5000×0.3=3780元。由上述分析可知，甲公司的工資期望參數(shù)最高。但高于甲公司期望參數(shù)的崗位僅有崗位3（乙公司和丙公司的情況完全相同）。因此，為實(shí)現(xiàn)獲得更多工資的目的，A學(xué)生在去面試甲公司時(shí)，若甲公司能為其提供崗位3及對(duì)應(yīng)工資，則A應(yīng)選擇到甲公司就職；否則需繼續(xù)到乙公司面試。若乙公司為A提供崗位3及對(duì)應(yīng)公司，則選擇該公司。如若不然，則繼續(xù)去丙公司面試。若A不想繼續(xù)應(yīng)聘找工作，則需要接受丙公司提供的任何崗位和對(duì)應(yīng)的工資待遇。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法在中職數(shù)學(xué)中的數(shù)列、期望等部分的應(yīng)用能夠顯著降低問題難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫海平.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用實(shí)踐分析[J].職業(yè)，2016，11：137-138.

[2]王炳炳.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲臐B透[J].職業(yè)教育研究，2010，06：103-105.

[3]陳建忠.基于工作過程的中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐[J].職教論壇，2010，15：54-57.

[4]胡峰華.融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究[J].才智，2015，18：123-125.