學(xué)生發(fā)展才是數(shù)學(xué)教學(xué)的“硬道理”

陳秀琴

[摘要]課堂教學(xué)中，教師要緊緊圍繞“發(fā)展”這條主線，通過(guò)找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)、巧用聯(lián)系點(diǎn)、抓住滲透點(diǎn)、強(qiáng)化反思點(diǎn)，來(lái)開展具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)由外在知識(shí)技能的掌握到內(nèi)在思想經(jīng)驗(yàn)的提升，才能為學(xué)生的終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得長(zhǎng)足的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) “四基”目標(biāo) 學(xué)生發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，這里的發(fā)展不僅是對(duì)知識(shí)的理解、技能的掌握，還有對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，這樣才能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)，探究基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本內(nèi)容。教材在安排知識(shí)內(nèi)容時(shí)注重了“階梯式前進(jìn)”和“螺旋形上升”的原則，知識(shí)之間存在著一定的連續(xù)性和發(fā)展性，新的知識(shí)往往蘊(yùn)含在已學(xué)知識(shí)中，因此教師需引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)新知向舊知的轉(zhuǎn)化。知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于已有知識(shí)的建構(gòu)可以使學(xué)生將新知納入到認(rèn)知體系中，從而使學(xué)生更好地理解知識(shí)。

如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》時(shí)，教師可以在學(xué)生已有長(zhǎng)方形、正方形面積求法的基礎(chǔ)上尋找知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。如探究平行四邊形的面積公式，教師可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，對(duì)比長(zhǎng)方形的面積公式，得出平行四邊形的面積公式為“底乘以高”。在此基礎(chǔ)上，探究三角形和梯形的面積公式，學(xué)生就會(huì)展示出不同的方法，如有的學(xué)生用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形得出公式；有的同學(xué)將三角形兩邊的中點(diǎn)連接，剪下來(lái)拼成一個(gè)平行四邊形，得出三角形的面積公式；還有的同學(xué)將頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連接，剪下來(lái)拼成一個(gè)平行四邊形，也可以得出三角形的面積公式。所有這些都源于學(xué)生已有的認(rèn)知，通過(guò)找出知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)可以讓學(xué)生更好地理解新知，從而開拓學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。

二、巧用聯(lián)系點(diǎn)，訓(xùn)練基本技能

數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練是鞏固知識(shí)、夯實(shí)基礎(chǔ)、發(fā)展能力的前提。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般采用的是大量的、重復(fù)的、機(jī)械性的訓(xùn)練，既加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又扼殺了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在新課程背景下，教師要改變觀念，注重引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)聯(lián)系點(diǎn)來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，快速掌握新的技能，實(shí)現(xiàn)精練高效的訓(xùn)練目的。

如在教學(xué)《三位數(shù)乘以兩位數(shù)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生類比兩位數(shù)乘以兩位數(shù)列豎式進(jìn)行筆算，這樣就可以發(fā)現(xiàn)三位數(shù)乘以兩位數(shù)與兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的聯(lián)系。然后教師可以讓學(xué)生隨意寫出一個(gè)三位數(shù)乘以兩位數(shù)的算式并進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的三位數(shù)中間有0或末尾有0。對(duì)于這樣的問(wèn)題怎么解決？學(xué)生通過(guò)探究可以發(fā)現(xiàn)，中間有0在計(jì)算時(shí)要注意占位，而末尾有0，則可以先用0前面的數(shù)相乘，再根據(jù)兩個(gè)因數(shù)中0的個(gè)數(shù)，在求出積的末尾添上幾個(gè)0。由此可見(jiàn)，用好知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，可以使學(xué)生在掌握算理的基礎(chǔ)上更好地掌握算法，從而使訓(xùn)練更加精準(zhǔn)，學(xué)生練習(xí)更輕松，掌握更全面。

三、抓住滲透點(diǎn)。感悟基本思想

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在主線，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：在課堂教學(xué)中，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)的結(jié)果，還要關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)，要抓住滲透點(diǎn)，巧妙地將數(shù)學(xué)思想滲透到知識(shí)教學(xué)中，讓學(xué)生能夠站在更高的層面上看問(wèn)題，從而找出解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如在教學(xué)《小數(shù)的乘法與除法》時(shí)，教師可以用實(shí)際生活中的例子創(chuàng)設(shè)情境。如在計(jì)算2.05×8時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)為：一支鋼筆2.05元，買8支需要多少錢？這樣在計(jì)算時(shí)學(xué)生可以先將“元”化成分，再將求出的結(jié)果化為“元”。針對(duì)學(xué)生的做法，教師可以提醒學(xué)生進(jìn)行觀察與思考，如果從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行理解的話是怎樣的一個(gè)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，上述過(guò)程其實(shí)就是將一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，求出的積再縮小多少倍，從而得出小數(shù)乘法的結(jié)果。在這樣的思考中，學(xué)生也就可以知道計(jì)算小數(shù)的乘法可以先將其看成整數(shù)，再由因數(shù)小數(shù)點(diǎn)的右移位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)得出結(jié)果，這也就在無(wú)形之中滲透了轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生得到了更大的發(fā)展。

四、強(qiáng)化反思點(diǎn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累建立在學(xué)生感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過(guò)不斷地探究與發(fā)現(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)向理性的過(guò)渡，從而在反思與總結(jié)中，內(nèi)化為自身的認(rèn)知，建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型。反思促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，從而在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)形成直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，由量變發(fā)展成質(zhì)變，由此探究出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

如在教學(xué)《圓》時(shí)，對(duì)于圓周長(zhǎng)的探究，教師可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)出不同的方法，如有的同學(xué)用毛線圍圓一圈，拉直之后就可以求出一個(gè)圓的周長(zhǎng)；有的學(xué)生將圓在直尺上從0刻度滾動(dòng)一周，由終點(diǎn)所指刻度也可以得出圓的周長(zhǎng)；還有的學(xué)生在對(duì)課本進(jìn)行了預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上用公式得出圓的周長(zhǎng)。對(duì)此教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，從中感受到“化曲為直”的思想，并在活動(dòng)中體驗(yàn)到周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而使學(xué)生積累起豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，在課堂教學(xué)中，教師要緊緊圍繞“發(fā)展”這條主線，開展有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)由外在知識(shí)技能的掌握到內(nèi)在思想經(jīng)驗(yàn)的提升，這樣才能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得長(zhǎng)足的發(fā)展。