梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的沖擊動(dòng)力學(xué)性能分析*

尹冠生姚兆楠

（1.長(zhǎng)安大學(xué)理學(xué)院，西安 710054）（2.葛洲壩勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430000）

梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的沖擊動(dòng)力學(xué)性能分析*

尹冠生1姚兆楠2?

（1.長(zhǎng)安大學(xué)理學(xué)院，西安 710054）（2.葛洲壩勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430000）

借助非線性有限元程序LS-DYNA，基于功能梯度材料的概念，改變蜂窩胞壁厚度，建立了具有密度梯度的內(nèi)凹六邊形負(fù)泊松比蜂窩材料模型.分析對(duì)比了均勻負(fù)泊松比蜂窩材料和梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在不同面內(nèi)沖擊速度下的變形模式、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和能量吸收特性.研究表明，梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和能量吸收能力受梯度、胞元內(nèi)凹角度和沖擊速度的影響.如果能適當(dāng)選取各項(xiàng)參數(shù)，就可使材料在降低初始應(yīng)力峰值的同時(shí)保持良好的能量吸收能力.因此，具有密度梯度的負(fù)泊松比蜂窩材料在結(jié)構(gòu)防護(hù)方面具有良好的應(yīng)用前景.

密度梯度，負(fù)泊松比蜂窩材料，功能梯度材料，動(dòng)態(tài)沖擊，力學(xué)性能

引言

由于質(zhì)量輕、抗沖擊和能量吸收性能良好，蜂窩（honeycombs）和泡沫（foams）等多孔材料被廣泛應(yīng)用在國(guó)防、化工、能源、微電子、交通、生物醫(yī)學(xué)、航空航天［1］等各個(gè)領(lǐng)域中.隨著對(duì)負(fù)泊松比材料研究的深入，具有負(fù)泊松比效應(yīng)的蜂窩材料也相應(yīng)出現(xiàn).負(fù)泊松比（auxetic）材料［2］在受到單軸拉伸時(shí)會(huì)發(fā)生側(cè)向膨脹，這種獨(dú)特的“拉脹”行為使它表現(xiàn)出更強(qiáng)的力學(xué)和物理特性，包括剪切模量、斷裂韌性、熱沖擊強(qiáng)度、壓痕阻力等.1982年，Ashby［3］首先提出，由細(xì)胞結(jié)構(gòu)組成的材料能夠通過(guò)變形產(chǎn)生負(fù)泊松比效應(yīng)，這一成果使負(fù)泊松比材料的研究與應(yīng)用得到發(fā)展.1987年，Lakes［4］通過(guò)對(duì)普通聚氨酯泡沫進(jìn)行三維壓縮、加熱、冷卻和松弛處理，首次得到了內(nèi)凹結(jié)構(gòu)單元，成功制備出具有泊松比效應(yīng)的聚氨酯泡沫；盧子興等［5］建立了具有負(fù)泊松比效應(yīng)的二維多孔材料力學(xué)模型，研究了單元細(xì)胞的幾何尺寸對(duì)材料剪切模量和剛度的影響；盧文浩等［6］對(duì)六邊形蜂窩材料單個(gè)胞體和多個(gè)胞體在動(dòng)態(tài)沖擊下的變形情況和能量吸收能力進(jìn)行了研究；張新春等［7］數(shù)值模擬了具有內(nèi)凹六邊形單元的負(fù)泊松比蜂窩材料的面內(nèi)沖擊行為，分析了內(nèi)凹角度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和能量吸收性能的影響.

一般來(lái)說(shuō)，多孔材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線會(huì)存在一個(gè)遠(yuǎn)大于平臺(tái)應(yīng)力（plateau stress）的初始應(yīng)力峰值，這對(duì)于其實(shí)際工程應(yīng)用十分不利.因此，初始應(yīng)力峰值的控制和能量吸收性能的增強(qiáng)控制成為蜂窩材料設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題.功能梯度材料［8］（FGM）在受到面內(nèi)沖擊作用時(shí)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)和變形模式會(huì)隨著梯度的變化而在局部發(fā)生變化，這樣可以減少局部應(yīng)力集中，確保結(jié)構(gòu)的整體性和可靠性.因此，與傳統(tǒng)多孔材料相比，功能梯度多孔材料在抗沖擊、能量吸收等方面具有一定的優(yōu)越性.V.P.W Shim等［9］探討了正方形和六邊形排布的圓環(huán)蜂窩在面內(nèi)動(dòng)態(tài)荷載作用下的變形機(jī)制和力學(xué)性能；L.L.Hu［10］、D.Karagiozova［11］等研究了圓環(huán)蜂窩材料在動(dòng)態(tài)沖擊下的變形機(jī)制，并取得了可觀的成果.劉穎等［12］提出了一種分層遞變梯度多孔圓環(huán)蜂窩模型，發(fā)現(xiàn)通過(guò)適當(dāng)選取不同沖擊速度下的梯度系數(shù)和圓環(huán)排布方式，能夠有效調(diào)整蜂窩材料的吸能特性.張新春等［13］根據(jù)功能梯度材料的概念，構(gòu)造了具有密度梯度的蜂窩材料模型，根據(jù)蜂窩單元細(xì)胞的幾何尺寸來(lái)調(diào)整蜂窩材料的密度梯度分布，從而控制材料的能量吸收能力.

本文研究了具有密度梯度的負(fù)泊松比蜂窩材料在不同沖擊速度下的變形模式、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和能量吸收特性，并與相應(yīng)的均勻負(fù)泊松比蜂窩進(jìn)行對(duì)比，分析梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在沖擊荷載作用下的力學(xué)性能.

1 計(jì)算模型

1.1 單個(gè)胞元的有限元分析

從整體蜂窩材料中取出一個(gè)胞單元，分析胞單元表現(xiàn)出來(lái)的力學(xué)行為.本文以具有內(nèi)凹六邊形單元的負(fù)泊松比蜂窩材料為研究對(duì)象，其胞元結(jié)構(gòu)如圖1所示.取α＝1，邊長(zhǎng)h＝l＝2.7mm，壁厚t＝0.27mm，斜肋與豎向的夾角θ＝25°.蜂窩試件的面內(nèi)沖擊載荷通過(guò)剛性板施加，沖擊模型如圖2所示，剛性板以速度v＝10 m／s沿y方向從上至下進(jìn)行沖擊.

圖1 負(fù)泊松比蜂窩的胞元結(jié)構(gòu)Fig.1 Cell configuration of auxetic honeycombs

圖2 蜂窩試件的面內(nèi)沖擊示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of honeycombs under in-plane impact

本文采用ANSYS／LS-DYNA對(duì)負(fù)泊松比蜂窩材料的沖擊力學(xué)行為進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.蜂窩的基體材料為鋁合金，采用理想彈塑性模型，選用殼單元SHELL163，沿厚度方向定義5個(gè)積分點(diǎn)；剛性板采用剛體來(lái)定義，選用SOLID64單元，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1.將沖擊過(guò)程中剛性板與蜂窩之間的接觸定義為單面自動(dòng)接觸，即采用*CONTACT＿AUTOMATIC＿SINGLE＿SURFACE接觸算法，不考慮摩擦作用.蜂窩試件底部采用全約束，左右兩邊無(wú)約束.為防止蜂窩試件在面外發(fā)生體積膨脹，所有節(jié)點(diǎn)的z向位移都被約束，z向的厚度c＝1mm.

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

經(jīng)過(guò)ANSYS／LS-DYNA程序的計(jì)算，得到圖3所示的分析后的變形圖.單個(gè)胞體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力在初始時(shí)急劇增長(zhǎng)并達(dá)到第一個(gè)峰值，然后劇烈下降，表明胞元材料在沖擊中經(jīng)過(guò)彈性階段進(jìn)入塑性階段，且在胞元上產(chǎn)生了塑性鉸，如圖3（b）中所示.當(dāng)應(yīng)力再次急劇增長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)正是胞元的上下部分即將被完全壓實(shí)的時(shí)候.

圖3 單個(gè)胞元面內(nèi)變形模式Fig.3 In-plane deformation modes of single cell

圖4 單個(gè)胞元應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Nominal stress-strain curves of single cell

1.2 蜂窩結(jié)構(gòu)有限元模型

蜂窩結(jié)構(gòu)試件的面內(nèi)沖擊載荷同樣通過(guò)剛性板施加，沖擊模型如圖2所示，剛性板以三種初始速度（50、100和120m／s）沿y方向從上至下進(jìn)行沖擊.均勻負(fù)泊松比蜂窩試件的尺寸及相對(duì)密度見(jiàn)表2，試件分別由胞元邊長(zhǎng)和胞壁厚度（取 t＝0.27mm）相同、內(nèi)凹角度不同（θ＝10°、15°、20°和25°）的蜂窩單元填充（如圖5所示）.具有密度梯度的負(fù)泊松比蜂窩試件的尺寸及密度參數(shù)見(jiàn)表3，試件分別由具有相同胞元邊長(zhǎng)、不同內(nèi)凹角度（分別取為θ＝10°、15°、20°和25°）的蜂窩單元填充.具有密度梯度的負(fù)泊松比蜂窩材料在壓縮方向被分為五部分，每部分內(nèi)蜂窩單元的胞壁厚度一樣，相鄰蜂窩胞壁厚度的改變量Δt＝±0.02mm.Δt＞0時(shí)是正梯度蜂窩，試件沿y軸正向密度增加；Δt＜0時(shí)是負(fù)梯度蜂窩，試件沿y軸正向密度減小.梯度負(fù)泊松比蜂窩試件的有限元模型如圖6及圖7所示（此處給出θ＝10°的模型作為說(shuō)明），其中圖6所示為正梯度蜂窩，胞壁厚度t從上向下依次為0.23mm、0.25mm、0.27mm、0.29mm、0.31mm；圖7所示為負(fù)梯度蜂窩，胞壁厚度t從上向下依次為0.31mm、0.29mm、0.27mm、0.25mm、0.23mm.

表2 均勻負(fù)泊松比蜂窩試件的尺寸及相對(duì)密度Table 2 Size and relative density for homogeneous auxetic honeycombs

圖5 具有不同凹角的均勻負(fù)泊松比蜂窩試件示意圖Fig.5 Diagrammatic sketch of homogeneous auxetic honeycombs with various re-entrant angles

表3 梯度負(fù)泊松比蜂窩試件的尺寸及密度參數(shù)Table 3 Size and relative density for graded auxetic honeycombs

本文采用ANSYS／LS-DYNA對(duì)負(fù)泊松比蜂窩材料的沖擊力學(xué)行為進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.蜂窩的基體材料為鋁合金，采用理想彈塑性模型，選用殼單元SHELL163，沿厚度方向定義5個(gè)積分點(diǎn)；剛性板采用剛體來(lái)定義，選用SOLID64單元，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1.將沖擊過(guò)程中剛性板與蜂窩、蜂窩內(nèi)部之間的接觸均定義為單面自動(dòng)接觸，即采用* CONTACT＿AUTOMATIC＿SINGLE＿SURFACE接觸算法，不考慮摩擦作用.蜂窩試件底部采用全約束，左右兩邊無(wú)約束.為防止蜂窩試件在面外發(fā)生體積膨脹，所有節(jié)點(diǎn)的z向位移都被約束，z向的厚度c＝1mm.

圖6 正梯度負(fù)泊松比蜂窩試件的有限元模型（θ＝10°）Fig.6 Finite element model of positive graded auxetic honeycombs

圖7 負(fù)梯度負(fù)泊松比蜂窩試件的有限元模型（θ＝10°）Fig.7 Finite element model of negative graded auxetic honeycombs

1.3 模型的可靠性分析

為了驗(yàn)證有限元模型的可靠性，本文首先計(jì)算了一個(gè)均勻正六邊形蜂窩材料模型（9×6）在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮（v＝1m／s）下的變形特征.將本文通過(guò)有限元模擬得到的蜂窩材料變形模式與文獻(xiàn)［14］進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示.由圖可知，二者的變形特征基本吻合，從而有效證明了本文有限元模型的可靠性.

圖8 正六邊形蜂窩材料的面內(nèi)變形模式（v＝1m／s）Fig.8 In-plane deformation modes of regular hexagon honeycombs（v＝1m／s）

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖9和圖10給出了三種初始沖擊速度下具有不同胞元凹角的正負(fù)梯度負(fù)泊松比蜂窩試件在ε＝0.36時(shí)的面內(nèi)變形模式.由圖可知，當(dāng)胞元凹角較?。é龋?0°和θ＝15°）時(shí)，在低速?zèng)_擊（v＝50m／s）下，蜂窩試件兩邊自由端的胞元受拉，而縱向?qū)ΨQ軸附近的中部胞元受壓，因此容易出現(xiàn)局部變形帶.隨著胞元凹角的增大（θ＝20°和θ＝25°），由于塑性鉸在節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)，更容易呈現(xiàn)整體收縮變形的模式，正梯度蜂窩（Δt＞0）從沖擊端開(kāi)始被壓縮密實(shí)，而負(fù)梯度蜂窩（Δt＜0）的固定端先被壓實(shí).

當(dāng)沖擊速度增加到100m／s時(shí)，胞元凹角較?。é龋?0°和θ＝15°）的正梯度蜂窩試件的變形主要集中在沖極端，而胞元凹角較大（θ＝20°和θ＝25°）的蜂窩試件在沖擊端表現(xiàn)為‘I’型剪切變形模式，同時(shí)試件發(fā)生整體收縮變形.對(duì)負(fù)梯度蜂窩來(lái)說(shuō)，胞元凹角較?。é龋?0°和θ＝15°）的蜂窩試件在沖擊端表現(xiàn)為‘I’型剪切變形模式，同時(shí)固定端附近由于相對(duì)密度小，也會(huì)發(fā)生局部變形，胞元凹角較大的蜂窩試件（θ＝20°和θ＝25°）首先在沖擊端呈現(xiàn)型剪切變形模式，隨后試件發(fā)生整體收縮變形.

當(dāng)沖擊速度達(dá)到120m／s時(shí)，慣性效應(yīng)增強(qiáng)，正梯度蜂窩的變形主要集中在沖極端，而負(fù)梯度蜂窩在沖擊端表現(xiàn)為‘I’型剪切變形模式，同時(shí)在固定端附近（低密度區(qū)）發(fā)生局部變形.由此可見(jiàn)，在動(dòng)態(tài)沖擊作用下，梯度、胞元內(nèi)凹角度和沖擊速度都是厚度梯度型負(fù)泊松比蜂窩材料變形模式的主要影響因素.

圖9 正梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在三種沖擊速度下的變形模式Fig.9 Deformation modes of positive graded auxetic honeycombs under three impact velocities

圖10 負(fù)梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在三種沖擊速度下的變形模式Fig.10 Deformation modes of negative graded auxetic honeycombs under three impact velocities

具有不同胞元凹角的正負(fù)梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在三種初始沖擊速度下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖11所示，由于變形規(guī)律基本一致，這里只給出了θ＝10°的曲線作為說(shuō)明.由圖可見(jiàn)，梯度負(fù)泊松比蜂窩在沖擊荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律為：最初響應(yīng)接近線性，直到試件中蜂窩單元的局部應(yīng)力超過(guò)胞壁的彈性屈曲極限，達(dá)到試件的初始應(yīng)力峰值；隨后進(jìn)入穩(wěn)定的平臺(tái)區(qū).在沖擊速度較低（v＝50m／s）時(shí)，蜂窩試件不會(huì)發(fā)生致密化變形，即材料的應(yīng)力值不會(huì)隨著應(yīng)變值的增加而迅速增大.這是由于負(fù)泊松比材料在受到壓縮時(shí)會(huì)發(fā)生橫向收縮變形，橫向抗壓面積減小，抗壓強(qiáng)度增大，所以在初始沖擊速度較小時(shí)，其沖擊能量不足以使試件最終發(fā)生破壞.隨著沖擊速度的增加，試件最終會(huì)被壓潰，進(jìn)而發(fā)生致密化變形，材料在最后會(huì)再次達(dá)到初始應(yīng)力峰值.

圖11 梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在三種沖擊速度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線（θ＝10°）Fig.11 Nominal stress-strain curves for graded auxetic honeycombs under three impact velocities（θ＝10°）

2.2 梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的能量吸收性能

在沖擊作用下，平臺(tái)應(yīng)力（plateau stress）和比吸收能量（specific absorbed energy）是與多孔材料能量吸收關(guān)系最大的兩個(gè)指標(biāo)［15］.平臺(tái)應(yīng)力可由應(yīng)力-應(yīng)變曲線平臺(tái)階段的應(yīng)力取平均值得到：

式中εcr為屈服應(yīng)變，即初始應(yīng)力峰值所對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)變；εd為鎖定應(yīng)變（壓實(shí)應(yīng)變），是材料被壓縮密實(shí)前的最大應(yīng)變；σ（ε）為隨名義應(yīng)變而變化的名義應(yīng)力.

比吸收能量（即質(zhì)量能量吸收率）可定義為［16］：

表4給出了三種初始沖擊速度下，具有不同胞元凹角的均勻和梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在沖擊端的平臺(tái)應(yīng)力.數(shù)據(jù)顯示，沖擊速度越大，梯度負(fù)泊松比蜂窩在沖擊端的平臺(tái)應(yīng)力也越大.沖擊速度較低（v＝50m／s）時(shí)，正負(fù)梯度蜂窩和對(duì)應(yīng)的均勻負(fù)泊松比蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力大小相差不大.高速?zèng)_擊（v＝100m／s和v＝120m／s）下，正梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力小于負(fù)梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩，這是由于梯度蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊壓縮初期的初始峰值應(yīng)力小于均勻蜂窩結(jié)構(gòu).對(duì)負(fù)梯度蜂窩來(lái)說(shuō)：（1）在沖擊速度為v＝100m／s時(shí)，其平臺(tái)應(yīng)力小于均勻負(fù)泊松比蜂窩；（2）在沖擊速度達(dá)到v＝120m／s時(shí)，胞元擴(kuò)張角較?。é龋?0°和θ＝15°）的負(fù)梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力略大于均勻蜂窩，而胞元擴(kuò)張角較大（θ＝20°和θ＝25°）的負(fù)梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力小于均勻蜂窩.可見(jiàn)，梯度、胞元凹角和沖擊速度均能影響梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的平臺(tái)應(yīng)力.如果能正確選取梯度負(fù)泊松比蜂窩材料的各項(xiàng)參數(shù)，那么會(huì)有效地降低初始應(yīng)力峰值，進(jìn)而起到保護(hù)構(gòu)件的作用.

表4 負(fù)泊松比蜂窩材料在三種沖擊速度下的平臺(tái)應(yīng)力（單位：MPa）Table 4 Plateau stress for auxetic honeycombs under three impact velocities（unit：MPa）

在三種初始沖擊速度下，均勻負(fù)泊松比蜂窩和梯度負(fù)泊松比蜂窩的單位質(zhì)量能量吸收率與名義應(yīng)變之間的關(guān)系曲線如圖12所示.由圖可知，在胞元凹角和沖擊速度相同的情況下，負(fù)梯度蜂窩的能量吸收能力在前期大于正梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩，隨著壓縮量的增加，其能量吸收能力逐漸減弱，并且在后期小于正梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩.正梯度蜂窩的能量吸收能力在前期小于負(fù)梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩，但是隨著沖擊的持續(xù)，其能量吸收能力在后期大于負(fù)梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩.這是由于正梯度蜂窩的變形模式是由低密度區(qū)向高密度區(qū)變形，因此初期吸能能力較差；而負(fù)梯度蜂窩的沖擊壓縮變形是從高密度區(qū)開(kāi)始的，所以試件的初始能量吸收能力就很強(qiáng)，從而說(shuō)明蜂窩材料的壓縮變形模式影響其能量吸收效果.在梯度和沖擊速度相同的情況下，胞元凹角越小，則其能量吸收能力越強(qiáng).在胞元凹角和梯度一定時(shí)，沖擊速度越大，厚度梯度型負(fù)泊松比蜂窩的能量吸收能力越強(qiáng).可見(jiàn)，厚度梯度型負(fù)泊松比蜂窩材料的能量吸收能力與梯度、胞元凹角和沖擊速度有關(guān).

圖12 梯度負(fù)泊松比蜂窩材料在三種沖擊速度下的質(zhì)量能量吸收率Fig.12 Energy absorption permass for graded auxetic honeycombs under three impact velocities

3 結(jié)論

本文研究了具有密度梯度的負(fù)泊松比蜂窩材料在不同初始沖擊速度下的力學(xué)行為，從變形模式、動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線及能量吸收方面，探討它們的面內(nèi)沖擊動(dòng)力學(xué)性能.

厚度梯度型負(fù)泊松比蜂窩材料的平臺(tái)應(yīng)力和能量吸收能力的主要影響因素是梯度、胞元凹角和沖擊速度：

（1）梯度和胞元凹角一定時(shí)，蜂窩在沖擊端的平臺(tái)應(yīng)力隨速度的增加而增大.

（2）在沖擊速度相同時(shí)，正梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力始終小于具有相同胞元凹角的均勻負(fù)泊松比蜂窩.負(fù)梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力還與胞元內(nèi)凹角度的大小有關(guān)：在沖擊速度較低（v＝50m／s）時(shí)，其平臺(tái)應(yīng)力與對(duì)應(yīng)的均勻負(fù)泊松比蜂窩大小相差不大；在沖擊速度為v＝100m／s時(shí)，其平臺(tái)應(yīng)力小于均勻負(fù)泊松比蜂窩；在沖擊速度達(dá)到v＝120m／s時(shí)，胞元凹角較小（θ＝10°和θ＝15°）的負(fù)梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力略大于均勻負(fù)泊松比蜂窩，而胞元凹角較大（θ＝20°和θ＝25°）的負(fù)梯度蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力小于均勻負(fù)泊松比蜂窩.

（3）在胞元凹角和沖擊速度一定的情況下，負(fù)梯度蜂窩的能量吸收能力在前期較強(qiáng)，但是會(huì)隨著壓縮量的增加逐漸減弱，并在后期小于正梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩；正梯度蜂窩的能量吸收能力在前期小于負(fù)梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩，但是隨著沖擊的進(jìn)行，其后期能量吸收能力大于負(fù)梯度蜂窩和均勻負(fù)泊松比蜂窩.

（4）梯度和沖擊速度相同時(shí)，胞元凹角越小，厚度梯度型負(fù)泊松比蜂窩的能量吸收能力越強(qiáng).

（5）在梯度和胞元凹角一定的條件下，當(dāng)沖擊速度增大時(shí)，厚度梯度型負(fù)泊松比蜂窩的能量吸收能力也會(huì)隨之增強(qiáng).

如果能適當(dāng)選取厚度梯度型蜂窩材料的各項(xiàng)參數(shù)，那么就能在工程應(yīng)用中有效地實(shí)現(xiàn)降低初始應(yīng)力峰值、保護(hù)構(gòu)件和提高材料能量吸收能力的目的.可見(jiàn)，具有密度梯度的負(fù)泊松比蜂窩材料在結(jié)構(gòu)防護(hù)方面具有良好的應(yīng)用前景.

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Received 5 October 2015，revised 29 June 2016.

*The project supported by the National Natural Science Foundation of China（11402035），Doctoral Fund of Ministry of Education（20130205110014）

?Corresponding author E-mail：lflanmeng＠163.com

DYNAMIC CRUSHING PERFORMANCE OF GRADED AUXETIC HONEYCOMBS WITH NEGATIVE POISSON′S RATIO*

Yin Guansheng1Yao Zhaonan2?
（1.School of Science，Chang’an University，Xi′an 710064，Shanxi，China）（2.China Gezhouba Group CO，LTD Survey and Design Institude，Wuhan 430000，China）

Based on the concept of functionally graded materials（FGM）and through changing the wall thickness of honeycombs cell，a model for density graded re-entrant auxetic honeycombs is established by using the nonlinear finite element program LS-DYNA.The deformation modes，dynamic response and energy absorption characteristics of both the homogeneous and graded auxetic honeycombs under different in-plane impact velocities are examined and compared.Results indicate that the dynamic responses and energy absorption ability of graded auxetic honeycombs change with the gradient，cell re-entrant angle and impact velocity.Given proper parameters，the initial peak stress can be decreased，but the energy absorption ability is still kept well.Therefore，auxetic honeycombs with density gradient and negative Poisson′s ratio can be widely applied in structural protection areas.

density gradient，auxetic honeycombs，functionally graded materials（FGM），dynamic crushing，mechanical properties

10.6052／1672-6553-2016-030

2015-10-05收到第1稿，2016-06-29收到修改稿.

*國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（11402035），教育部博士點(diǎn)基金（20130205110014）（博導(dǎo)類）

?通訊作者E-mail：lflanmeng＠163.com