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    高中數(shù)學三角函數(shù)的教學策略探究

    2017-06-07 19:40:04段秀平
    新課程·下旬 2016年12期
    關鍵詞:三角函數(shù)生活實際高中數(shù)學

    段秀平

    摘要:三角函數(shù)是高中數(shù)學教材內容的重要組成部分,同時也是教學的重難點,靈活性和邏輯性較強。以三角函數(shù)的教學策略為主線展開了論述,從三個方面詳細分析了高中數(shù)學教師應當怎樣采取科學、合理的教學策略,提升三角函數(shù)的教學質量,提高學生的學習效率。

    關鍵詞:高中數(shù)學;三角函數(shù);生活實際

    三角函數(shù)知識在各行各業(yè)都有應用。同時也是高中數(shù)學由易到難的過渡點。也正因為如此,高中三角函數(shù)知識成為高考的熱點。與此同時,隨著我國新課程標準的深入實施,創(chuàng)新數(shù)學課堂,提升教學質量越來越受到諸多高中數(shù)學教師的重視??偟膩碚f,在此背景下,高中數(shù)學教師應轉變教學理念,結合形式多樣的教學方法,提高三角函數(shù)的教學質量。

    一、創(chuàng)新記憶方法

    在三角函數(shù)中,高中數(shù)學教師應當重視利用圖象、口訣等教學資源,創(chuàng)新記憶方法,使學生能夠準確記憶和運用。況且三角函數(shù)知識本身比較零碎,利用形象的圖象能夠刺激學生的思維發(fā)展,利用口訣能夠發(fā)掘出學生的潛在記憶能力。鑒于此,為了提高學生對三角函數(shù)知識的掌握能力,提高三角函數(shù)的教學質量,高中數(shù)學教師應當不拘一格,創(chuàng)新記憶方法。

    例如,在三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關系中,為了使學生能夠快速記憶誘導公式,教師可以利用:奇變偶不變,符號看象限的口訣來加深學生記憶,并通過舉例來印證這一口訣。如,①sin(2kπ+a)=sina,COS(2kπ+a)=cosa,tan(2kπ+a)=tana,(k∈Z)②sin(π+a)=-sina,cos(π+a)=-cosa,tan(π+a)=tana,通過這兩組數(shù)據(jù),明顯能夠看出當k為奇數(shù)時,kπ是90°的奇數(shù)倍所以cos變?yōu)閟in,即奇變。當k為偶數(shù)時,2kπ是90°的偶數(shù)倍,所以sin還是sin,即偶不變。而公式右邊有時是正,有時是負。其中的規(guī)律為“符號看象限”。如sin(180°+a)=-sina中,視a為銳角,180°+a是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。另外,在此教學過程中,教師完全可以利用圖象來幫助學生理解,這樣結合圖象和口訣能夠有效地提高學生的記憶能力,達到提高高中三角函數(shù)教學質量的目的。

    二、借助多媒體

    隨著我國信息技術的發(fā)展,多媒體輔助教學設施在教學中的應用越來越廣泛。尤其是在一些理科性學科的教學中,應用多媒體不僅能增強課堂的趣味性和生動性,還能夠吸引學生的注意力,從而提高課堂的教學效率。另外,需要注意的是教師要結合教材內容和學生實際,合理應用多媒體,避免學生過多地把注意力集中在多媒體設備上。

    例如,在學習函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=sin(x+π/3)時,為了讓學生清楚兩個函數(shù)之間的變換關系和軌跡。教師可以利用幾何畫板,先將函數(shù)y=sinx的圖象展示出現(xiàn),然后通過運動轉換成函數(shù)y=sin(x+π/3),這樣不需要過多地講解,學生通過觀察就能夠在腦海中形成兩個函數(shù)的關系導圖。在此過程中,為了更加突出運動軌跡,教師可以通過顏色標識出重要的關鍵點,這樣學生能夠更加明白函數(shù)變換含義??偟膩碚f,利用多媒體開展三角函數(shù)教學對于學生的學習非常有利。尤其是能夠改變傳統(tǒng)高中數(shù)學課堂枯燥、單一的學習氣氛,充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新思維能力和想象力。這也就意味著高中數(shù)學教師應當在掌握三角函數(shù)知識的基礎上,結合多媒體創(chuàng)設新穎、有趣的教學互動,從而為學生營造出一個良好的課堂學習氛圍。

    三、結合生活實際

    很多學生認為學習數(shù)學沒有用,在生活中用不到。加之應試教育的影響,很多學生學習數(shù)學純粹是為了應付考試。但是這并不符合新課程標準改革的理念。鑒于此,高中數(shù)學教師在教學過程中,要重視知識與生活的結合,讓學生改觀對三角函數(shù)知識的認識,并達到激發(fā)學生學習、提高高中數(shù)學課堂效率的目標。

    例如,在三角函數(shù)的課堂教學中,教師可以先用A4紙進行折疊和裁剪,使其成為直角三角形,然后教師可以讓學生探討如何計算其中一個角的正余弦。這樣進行課堂導入能夠調動學生學習的積極性。另外,教師也可以將生活中與之相關的實例展示出來。例如,這樣一道例題:某糖果廠為了拓寬其產品的銷售市場,決定對一種半徑為1的糖果的外層包裝進行設計。設計時要求同時滿足如下條件:(1)外包裝要呈一封閉的圓錐形狀;(2)為減少包裝成本,要求所用材料最??;(3)為了方便攜帶,包裝后每個糖果的體積最小。問:這些條件能同時滿足嗎?如果能,如何設計這個圓錐的底面半徑和高?此時所用的外包裝用料是多少?體積是多少?若不能,請說明理由。這樣能夠讓學生深入了解三角函數(shù)知識在高中數(shù)學中的應用,從而提高課堂教學質量。總之,在現(xiàn)代化教育體系下,高中數(shù)學教師要重視引入生活實際問題,降低三角函數(shù)知識的理論性和抽象性,從而增強課堂的學習氛圍,提高數(shù)學教學質量。

    綜上所述,高中數(shù)學教師應重視采用科學、合理的措施來創(chuàng)新三角函數(shù)教學課堂,并利用多媒體等教學設施來提高三角函數(shù)知識的生動性。這樣才能提高學生的學習效率,達到提高三角函數(shù)教學質量的目標。

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