航空公司飛機(jī)利用率、客座率與利潤間關(guān)系研究

徐志武

（華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣州 510641）

航空公司飛機(jī)利用率、客座率與利潤間關(guān)系研究

徐志武

（華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣州 510641）

短期飛機(jī)利用率的預(yù)測能夠指導(dǎo)航班計劃的修改，提高航班客座率與利潤。本研究應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的多元回歸分析方法，通過分析航空公司飛機(jī)利用率等各種指標(biāo)間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。實例計算結(jié)果充分展示了利用率、客座率與利潤等因素間的數(shù)學(xué)關(guān)系，本方法可有效預(yù)測未來短期內(nèi)飛機(jī)利用率且平均誤差控制在2%以內(nèi)。

飛機(jī)利用率；客座率；利潤；回歸分析

飛機(jī)利用率是指平均每架飛機(jī)每日的飛行時間。航空公司會在航班執(zhí)行前一個月，通過擬定合理的飛機(jī)利用率，調(diào)整航班計劃。飛機(jī)利用率的合理與否不僅關(guān)系到航班的客座率，還影響航空公司每日的成本與收益。

本文針對表1（2012年1月某航空公司）中歷史數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，在給定每日客流量、平均票價與機(jī)隊規(guī)模的前提下，應(yīng)用回歸分析[1-2]方法得到飛機(jī)利用率、客座率與利潤的關(guān)聯(lián)度，供決策參考。

表1 飛機(jī)利用率相關(guān)歷史數(shù)據(jù)Tab.1 Historical data of aircraft utilization

1 回歸分析應(yīng)用

對飛機(jī)利用率、客座率與利潤之間關(guān)系的回歸分析研究，主要包含定性分析和定量分析兩個階段[3]。

1.1 定性分析

在對飛機(jī)利用率、客座率等因素之間進(jìn)行定量回歸分析前，需要定性地判斷各因素之間是否確實存在相關(guān)性。

1.1.1 飛機(jī)利用率

飛機(jī)利用率utility是指機(jī)隊中每架飛機(jī)每日平均飛行小時數(shù)，其與航班計劃中的總飛行小時有關(guān)，即

其中：time為所有客機(jī)總飛行小時；utility是飛機(jī)利用率；flt是機(jī)隊規(guī)模。短期航班計劃的調(diào)整，與對應(yīng)的客流以及當(dāng)前的機(jī)隊規(guī)模存在一定關(guān)系。

1）若機(jī)隊規(guī)模不變，客流增加，需要增加航班，總飛行小時應(yīng)該增加（未考慮客座率，有可能客座率增加而航班不增加）；

2）若客流不變，不需增加航班，機(jī)隊規(guī)模增加，每架飛機(jī)的平均飛行時間可減少，即總飛行時間不變，但平均飛機(jī)利用率降低。

1.1.2 客座率

客座率loadfct是指飛機(jī)總客公里和總座公里的比值，其與客流量、機(jī)隊規(guī)模、飛機(jī)利用率具有相關(guān)性，即

1）若機(jī)隊規(guī)模、飛機(jī)利用率不變，航班計劃無修改，則總座公里不變。當(dāng)客流量增加時，航班運輸人數(shù)增加，總客公里增加，即客座率升高；

2）若客流量、飛機(jī)利用率不變，機(jī)隊規(guī)模增加，則總飛行時間應(yīng)增加，反映為增加航班，總座公里增加。由于客流量不變，則客公里不變，因此客座率降低；

3）若客流量、機(jī)隊規(guī)模不變，飛機(jī)利用率增加，則總飛行時間應(yīng)增加，反映為增加航班，總座公里增加。而由于客流量不變，則客公里不變，因此客座率降低。

1.1.3 利潤

利潤revenue主要為收入與成本的差值，即

其中：收入income主要取決于客流量與票價；cost為成本。

在定性分析結(jié)果中，上述各因素間的相互關(guān)系如圖1所示。

圖1 各因素之間關(guān)系Fig.1 Relationship among factors

圖1中，箭頭的方向表明各因素間的影響方向。如機(jī)隊規(guī)模、客流量的變化同時影響飛機(jī)利用率、客座率和利潤。

1.2 定量分析

1.2.1 時間段劃分

根據(jù)飛機(jī)利用率、客座率與利潤的特征，將2011—2013年的某航空公司數(shù)據(jù)拆分為旺季、淡季、平季、春運4個主要時間段。此外，由于節(jié)假日的數(shù)據(jù)表現(xiàn)與上述四階段不同，因此單獨分析[4]。

1.2.2 回歸結(jié)果評價指標(biāo)

本研究中采用如下評價指標(biāo)：

誤差均值e

誤差絕對值均值eabs

相對誤差絕對值均值erel

多元判定系數(shù)R2用于測度在y的總變異中由回歸模型解釋的那個部分所占的比例。R2介于0～1之間，越靠近1，則認(rèn)為模型擬合得越好。其公式為

2 實例分析與結(jié)果

2.1 回歸分析與檢驗

針對2011—2013年8月某航空公司數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析計算與檢驗。從每一階段中等間隔抽取2/3的記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，再利用另外1/3記錄數(shù)據(jù)對回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗。由于節(jié)假日數(shù)據(jù)量小，使用全部數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析并使用原數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。

以旺季為例，各因素回歸公式如下所示。

飛機(jī)利用率為

客座率為

利潤為

其中：pax為每日客流量；price為平均票價。

各季度及節(jié)假日的回歸結(jié)果評價指標(biāo)如表2和表3所示?？梢钥闯觯?/p>

1）誤差很小表示預(yù)測結(jié)果較好地分布在真實值周圍；

2）飛機(jī)利用率誤差絕對值在±0.2左右；

3）客座率誤差基本處于±2%內(nèi)；

4）利潤的相對誤差較大，原因是利潤變化范圍較大，對于某些較小的利潤真實值，較小的誤差絕對值容易導(dǎo)致較大的相對誤差；

5）R2值顯示，回歸方程的擬合程度較高，均達(dá)到了0.7以上。

旺季回歸結(jié)果與真實值的比較如圖2～圖4所示。

表2 2012—2013年各時段各因素誤差與擬合指標(biāo)Tab.2 Factors’deviation and fit indices in 2012—2013

表3 2012—2013年各節(jié)假日各因素誤差與擬合指標(biāo)Tab.3 Factors’deviation and fit indices in holidays 2012—2013

圖2 旺季飛機(jī)利用率真實值與計算值Fig.2 Real value and calculated value of aircraft utilization in peak season

圖3 旺季客座率真實值與計算值Fig.3 Real value and calculated value of loading factor in peak season

飛機(jī)利用率比較如圖2所示。其中，飛機(jī)利用率誤差均值為0.002，誤差絕對值均值為0.122，相對誤差1.2%，R2=0.942 1。

圖4 旺季利潤真實值與計算值Fig.4 Real value and calculated value of profit in peak season

客座率比較如圖3所示。其中，客座率誤差均值為-0.1%，誤差絕對值均值為1.11%，相對誤差1.3%，R2=0.913 8。

利潤比較如圖4所示。其中，利潤誤差均值為13.7，誤差絕對值均值為275.2，相對誤差16%，R2= 0.990 0。

2.2 外推檢驗

基于2011—2013年8月某航空公司數(shù)據(jù)回歸分析，針對2014年9～12月數(shù)據(jù)進(jìn)行外推檢驗。

上節(jié)所述方法對未來的飛機(jī)利用率、客座率與利潤進(jìn)行預(yù)測時偏差較大。因此使用2011—2013年8月的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，使用2013年9～12月的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸模型的外推型檢驗。

淡季的回歸分析結(jié)果如下所示。

2.2.1 飛機(jī)利用率

比較下面4種形式的回歸模型：

2.2.2 客座率

比較下面4種形式的回歸模型（fulflt為滿載折算總飛機(jī)架數(shù)）：

2.2.3 利潤

比較下面3種形式的回歸模型：

通過對淡季分別使用上述飛機(jī)利用率、客座率以及利潤的不同回歸模型，對所得結(jié)果進(jìn)行比較，如表4～表6所示。

表4 淡季不同飛機(jī)利用率回歸結(jié)果及誤差Tab.4 Regression analysis results and deviation value of different aircraft utilizations in low season

最終選定飛機(jī)利用率、客座率與利潤的回歸公式分別為

回歸結(jié)果真實值與預(yù)測值的比較如圖5～圖7所示。

表5 淡季不同客座率回歸結(jié)果及誤差Tab.5 Regression analysis results and deviation value of different loading factors in low season

表6 淡季不同利潤回歸結(jié)果及誤差Tab.6 Regression analysis results and deviation value of different profit values in low season

圖5 2013年11、12月淡季飛機(jī)利用率預(yù)測結(jié)果Fig.5 Forecast of aircraft utilization in low season（Nov-Dec 2013）

圖6 2013年11、12月淡季客座率預(yù)測結(jié)果Fig.6 Forecast of load factor in low season（Nov-Dec 2013）

圖7 2013年11、12月淡季利潤預(yù)測結(jié)果Fig.7 Forecast of profit in low season（Nov-Dec 2013）

2.3 利潤的預(yù)測優(yōu)化

由上文可以看出，利潤的絕對誤差與相對誤差均較大。在飛機(jī)飛行的成本中，燃油占比很大。因此接下來在利潤的預(yù)測中引入原油價格作為與利潤相關(guān)的因子進(jìn)行回歸分析，如圖8所示。

圖8 加入原油價格因素后2013年11、12月淡季利潤預(yù)測結(jié)果Fig.8 Forecast of profit in low season after adjusted by fuel price（Nov-Dec 2013）

利潤的誤差絕對值均值為194.43萬元，相對誤差減小為8.88%。由于遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離淡季的正常水平，圖8中真實值接近2 000萬元的點可以定義為離群點。

在利潤的預(yù)測中加入原油價格后，回歸的預(yù)測結(jié)果誤差大幅度降低。

3 結(jié)語

通過研究2011—2013年某航空公司包括每日客流量、機(jī)隊規(guī)模、平均票價、飛機(jī)利用率、客座率與利潤在內(nèi)的數(shù)據(jù)，對上述指標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行了回歸分析。目前，短期飛機(jī)利用率的預(yù)測誤差控制在2%以內(nèi)。

由于目前國內(nèi)民航運輸發(fā)展較快，數(shù)據(jù)（如機(jī)隊規(guī)模）變化較大，常常需要預(yù)測的時段中，已知因素的數(shù)值經(jīng)常超出回歸分析的正常使用范圍，因此預(yù)測結(jié)果仍有待改善。

[1]魯 亞.基于多元回歸模型的公路客運量預(yù)測分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)),2016,30(8):152-155.

[2]黃邦菊,林俊松,鄭瀟雨,等.基于多元線性回歸分析的民用運輸機(jī)場旅客吞吐量預(yù)測[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,2013,43(4):172-178.

[3]高百寧.經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策[M].上海:上海財經(jīng)大學(xué)出版社,2009.

[4]達(dá)摩達(dá)爾N古扎拉蒂,唐C波特.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2011.

（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Study on relationship among aircraft utilization,loading factor and profit of airline

XU Zhiwu
（School of Business Administration,South China University of Technology,Guangzhou 510641,China）

Short-term aircraft utilization forecasts can guide the changes of flight schedule and improve the flight loading factors and profits.The airline aircraft utilization and relationship among other indicators are analyzed, establishing the mathematical model by using multiple regression analysis in econometrics.Example calculation results demonstrate that utilization,loading factors and profit appear mathematical relationships,this method can be used to predict future aircraft utilization and the average error is less than 2%.

aircraft utilization;loading factor;profit;regression analysis

V271.1

A

1674－5590（2017）02－0060－05

2016-10-14；

2016-11-21

徐志武（1972—），男，廣東韶關(guān)人，高級工程師，學(xué)士，研究方向為企業(yè)信息化.