基于撓度傳荷系數(shù)的機(jī)場(chǎng)道面接縫剛度模型

戚春香，楊 簡(jiǎn)，崔曉云，張潤(rùn)峰

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

基于撓度傳荷系數(shù)的機(jī)場(chǎng)道面接縫剛度模型

戚春香，楊 簡(jiǎn)，崔曉云，張潤(rùn)峰

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

基于ABAQUS有限元軟件，以“貢獻(xiàn)面積”為剛度分配原則，研究機(jī)場(chǎng)混凝土道面板接縫的撓度傳荷系數(shù)及其與接縫剛度的關(guān)系。結(jié)果表明：撓度傳荷系數(shù)受地基反應(yīng)模量、荷載作用、板厚等的影響不明顯，而與接縫剛度對(duì)數(shù)存在穩(wěn)定的顯著關(guān)系。進(jìn)一步結(jié)合混凝土道面板模型試驗(yàn)，實(shí)測(cè)了板接縫處傳力桿的彎曲應(yīng)力、剪切應(yīng)力以及受荷板和傳荷板的撓度變形，并確定道面板模型的接縫剛度與傳荷系數(shù)。通過(guò)與理論結(jié)果比較，最終建立了基于撓度傳荷系數(shù)的道面接縫剛度反演模型，為機(jī)場(chǎng)剛性道面接縫設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

機(jī)場(chǎng)道面；模型試驗(yàn)；接縫剛度；傳荷系數(shù)

接縫是水泥混凝土剛性道面板最薄弱的部分，道面的許多病害，如唧泥、錯(cuò)臺(tái)、角隅斷裂、嵌縫料損壞、接縫破碎等一般都是由接縫損壞引起的。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)于機(jī)場(chǎng)混凝土道面板接縫傳荷能力進(jìn)行了大量的研究工作。Crovetti[1]、Zollinger等[2]以及Ioannides等[3]基于有限元方法建立了傳荷系數(shù)與接縫剛度、道面結(jié)構(gòu)和荷載參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。申俊敏等[4]建立了Winkler地基上的雙層結(jié)構(gòu)模型。Srinnivasam等[5]基于彈性半空間地基模型研究了傳力桿與混凝土的接觸設(shè)置對(duì)傳荷及板應(yīng)力的影響。彭永東等[6]考慮道面板與基層接觸條件對(duì)接縫傳荷能力的影響，建立了具有雙參數(shù)地基性質(zhì)的道面足尺結(jié)構(gòu)有限元模型，令數(shù)值模型更趨實(shí)際。周正峰等[7]考慮了不同形式荷載作用下的應(yīng)力折減系數(shù)之間的相互關(guān)系，并對(duì)機(jī)場(chǎng)剛性道面接縫傳荷能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)；周德云等[8-9]應(yīng)用有限元方法，建立了接縫撓度傳荷系數(shù)與板邊應(yīng)力折減系數(shù)之間的相互關(guān)系，并討論了水泥混凝土路面接縫傳荷能力的評(píng)價(jià)方法。不難看出，上述模型均是基于有限元分析得到的，目前尚缺乏實(shí)際工程及試驗(yàn)的有效驗(yàn)證。雖然李洛克[10]和劉旭峰[11]對(duì)路面板接縫的傳荷衰變及偏位、松動(dòng)等進(jìn)行傳力桿的室內(nèi)足尺試驗(yàn)，但也只考慮了單桿情況下的力學(xué)性能。因此，針對(duì)混凝土道面板的接縫傳荷性能還有待于通過(guò)理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)一步深入研究。

為此，本文通過(guò)有限元方法分析了接縫剛度、地基反應(yīng)模量、荷載作用、板厚等因素對(duì)接縫撓度傳荷系數(shù)的影響，建立了接縫剛度與傳荷系數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)合設(shè)傳力桿的混凝土道面板室內(nèi)縮比模型試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于有限元的分析結(jié)果。

1 基于撓度傳荷系數(shù)有限元分析

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，基于Winkler地基模型建立考慮接縫傳荷能力的機(jī)場(chǎng)剛性道面三維有限元模型[12-14]。采用六面實(shí)體單元模擬道面結(jié)構(gòu)，取相鄰兩塊混凝土道面板為分析對(duì)象，每塊道面板尺寸為5.0 m×5.0 m，板厚為0.36 m，板縫寬度為10 mm。混凝土剛性道面板結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)如表1所示。

表1 面板材料參數(shù)Tab.1 Cement concrete slab material parameter

混凝土道面板接縫處傳遞荷載的介質(zhì)主要有傳力桿系統(tǒng)、集料嵌鎖系統(tǒng)或傳力桿系統(tǒng)及集料嵌鎖系統(tǒng)相結(jié)合，其荷載傳遞的形式以剪力為主。因此，按照“貢獻(xiàn)面積”分配接縫剛度的原則[15]，在剛性混凝土道面板有限元模型接縫兩側(cè)，通過(guò)連接對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)設(shè)置彈簧單元，實(shí)現(xiàn)接縫剪力傳遞，彈簧單元的剛度依據(jù)下式確定

其中：NR為混凝土剛性道面板接縫側(cè)面結(jié)點(diǎn)的行數(shù)；NC為混凝土剛性道面板接縫側(cè)面結(jié)點(diǎn)的列數(shù)；q為混凝土道面板接縫剛度。

為討論混凝土剛性道面板接縫處撓度傳荷系數(shù)的變化，將混凝土剛性道面板接縫剛度分別取值為0.1 MN/m、1 MN/m、4 MN/m、40 MN/m、100 MN/m、400 MN/m、1 000 MN/m、4 000 MN/m、10 000 MN/m、100 000 MN/m。剛性道面的有限元模型如圖1所示。

2 接縫剛度與撓度傳荷系數(shù)分析

2.1 地基反應(yīng)模量

為討論地基反應(yīng)模量K對(duì)接縫撓度傳荷系數(shù)LTE的影響，受荷板作用荷載取0.7 MPa，取地基反應(yīng)模量分別為35 MN/m3、65 MN/m3、95 MN/m3、125 MN/m3進(jìn)行計(jì)算，不同地基反應(yīng)模量下，撓度傳荷系數(shù)和接縫剛度的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖1 道面板有限元模型Fig.1 Finite element model of cement concrete slab

圖2 撓度傳荷系數(shù)與接縫剛度對(duì)數(shù)關(guān)系Fig.2 Relationship between joint stiffness deflection and load transfer coefficient

由圖2可以看出，機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處撓度傳荷系數(shù)與接縫剛度對(duì)數(shù)之間存在相對(duì)穩(wěn)定的“S”型曲線關(guān)系。當(dāng)機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處接縫剛度系數(shù)一定，土基反應(yīng)模量變化時(shí)，機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處撓度傳荷系數(shù)在很小的范圍內(nèi)變化；土基反應(yīng)模量增大時(shí)，機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處撓度傳荷系數(shù)略有減小，變化不明顯，說(shuō)明地基反應(yīng)模量對(duì)接縫剛度和撓度傳荷系數(shù)的相關(guān)關(guān)系影響較小。

通過(guò)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析可得出，機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處撓度傳荷系數(shù)LTE與接縫剛度q之間的關(guān)系如下

2.2 荷載作用

為討論不同荷載作用對(duì)接縫撓度傳荷系數(shù)的影響，分別選取4種荷載值0.1 MPa、0.4 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa進(jìn)行計(jì)算，不同接縫剛度下，荷載作用值與撓度傳荷系數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示。

不難看出，當(dāng)接縫剛度一定時(shí)，機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處的撓度傳荷系數(shù)變化非常平緩，直線斜率均小于0.001。因此，當(dāng)接縫剛度一定時(shí)，荷載作用大小對(duì)機(jī)場(chǎng)混凝土道面板撓度傳荷系數(shù)影響可以忽略。

圖3 撓度傳荷系數(shù)與荷載作用關(guān)系Fig.3 Relationship between deflection coefficient of load transfer and load

2.3 板厚

取作用荷載為0.7 MPa，同時(shí)選取4種不同板厚尺寸（0.24 m、0.3 m、0.36 m、0.42 m）對(duì)道面板接縫撓度傳荷系數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，圖4給出不同接縫剛度下，荷載作用值與撓度傳荷系數(shù)關(guān)系曲線。

圖4 撓度傳荷系數(shù)與板厚尺寸關(guān)系Fig.4 Relationship between deflection load transfer coefficient and thickness

由撓度傳荷系數(shù)與板厚尺寸的關(guān)系可以看出，當(dāng)板厚尺寸一定，接縫剛度增大時(shí)，機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處的撓度傳荷系數(shù)增大；接縫剛度一定時(shí)，撓度傳荷系數(shù)隨板厚尺寸變化不明顯。

3 接縫傳荷性能模型試驗(yàn)

3.1 模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

模型試驗(yàn)按相似比為1∶5制作兩塊水泥混凝土道面板模型，板間接縫設(shè)有傳力桿，間距為62 mm，沿板縫共布置16根。道面板模型尺寸為1 m×1 m×0.07 m，傳力桿長(zhǎng)度為0.12 m。試驗(yàn)采用兩塊1 m×2 m橡膠板模擬地基，經(jīng)承載板法測(cè)得該地基反應(yīng)模量為22.22 MN/m3。本試驗(yàn)通過(guò)加載測(cè)定道面板模型的撓度及應(yīng)力變化情況。為討論荷載對(duì)于板縫兩端的影響范圍，位移表除測(cè)定板縫兩端撓度外，還沿板縫的方向布置了8塊位移表。傳力桿共16根，沿縫一端每根傳力桿中部均布置了彎曲和剪切應(yīng)變片，另一端每隔一根布置彎曲和剪切應(yīng)變片，如圖5所示。

圖5 傳力桿及位移表布置圖Fig.5 Arrangement plan of dowel steels and displacement gauges

為測(cè)量傳力桿的傳荷性能，在傳力桿中心位置的上、下端對(duì)稱(chēng)布置一對(duì)應(yīng)變計(jì)，用來(lái)測(cè)量鋼筋傳遞的彎矩，在桿中心側(cè)面布置剪切應(yīng)變計(jì)，用來(lái)測(cè)量鋼筋傳遞的剪力。傳力桿應(yīng)變計(jì)布置如圖6所示。

圖6 傳力桿應(yīng)變計(jì)布置圖Fig.6 Arrangement plan of dowel bar strain

模型試驗(yàn)傳力桿上應(yīng)變計(jì)的粘貼和保護(hù)是本試驗(yàn)的重點(diǎn)，其準(zhǔn)確性和有效性決定著試驗(yàn)的成敗。因此，應(yīng)變計(jì)除了精準(zhǔn)定位，還需通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂膠做好防水保護(hù)，防止其在后期澆筑過(guò)程中被損壞。為真實(shí)模擬傳力桿的工作情況，在傳力桿的一端涂抹了瀝青，如圖7所示。并在最外層涂抹了一層滑石粉，且傳力桿的固定端和滑動(dòng)端交錯(cuò)分布排列。

圖7 傳力桿涂抹瀝青圖Fig.7 Dowel bar with asphalt gauge

3.2 模型試驗(yàn)接縫剛度計(jì)算

通過(guò)應(yīng)變儀測(cè)得在逐級(jí)加載作用下，道面板接縫傳力桿的剪切應(yīng)變和彎曲應(yīng)變?nèi)绫?所示，給出了不同位置處傳力桿的剪切應(yīng)變?chǔ)乓约拔灰茖?shí)測(cè)值。由于桿件1和桿件8的應(yīng)變片破損，表中只給出了對(duì)應(yīng)桿件2、3、5、7的彎曲應(yīng)變和剪切應(yīng)變值。

表2 模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)位移及應(yīng)變數(shù)據(jù)Tab.2 Model test of measured displacement and strain data

取彈性模量E=2.0×105MPa，G=76.92 GPa，根據(jù)實(shí)測(cè)的傳力桿剪切應(yīng)變、彎曲應(yīng)變?chǔ)偶皞髁U的相對(duì)位移y0，依據(jù)式（3）～式（5）可確定傳力桿的剪切應(yīng)力τ、彎矩M0和傳力桿與混凝土的相對(duì)剛度β為

其中：y為傳力桿直徑（mm）；I為傳力桿截面慣性矩；β為傳力桿-混凝土的相對(duì)剛度。進(jìn)而根據(jù)式（6）～式（8）分別確定混凝土對(duì)傳力桿支撐彈簧剛度和傳力桿的剪切彈簧剛度DCI、C。最后，通過(guò)式（9）計(jì)算傳力桿的組合剛度D。計(jì)算公式如下

其中：ω為接縫寬度（mm）；AZ為傳力桿等效面積（mm2），AZ=0.9Ad；Ad為傳力桿的面積（mm2），Ad=πd2/4。則

根據(jù)以上各式可求得各桿剛度Di，如表3所示。

表3 各桿處剛度DiTab.3 Stiffness Diin each pole

由于傳力桿間距相等，且對(duì)稱(chēng)布置，因此，模型板縫總剛度可近似取2、3、5、7桿對(duì)應(yīng)的剛度Di平均值，然后再根據(jù)下式確定q

其中：L為接縫長(zhǎng)度（m）；s為鋼筋間距（m）。經(jīng)計(jì)算模型試驗(yàn)道面板接縫剛度為q=3 721.77 MN/m。

3.3 接縫撓度傳荷系數(shù)計(jì)算

通過(guò)位移計(jì)記錄在逐級(jí)加載作用下，道面板的受荷板和傳荷板的位移值。通過(guò)式（11）確定傳力桿各位置處的撓度傳荷系數(shù)。表2給出了對(duì)應(yīng)荷載為0.7 MPa時(shí)道面板的位移值及傳荷系數(shù)，即

其中：V1為受荷板邊豎向位移；V2為傳荷板邊豎向位移。

將試驗(yàn)測(cè)得的接縫剛度q=3 721.77 MN/m代入式（2）可得，依據(jù)接縫剛度確定的試驗(yàn)撓度傳荷系數(shù)為79.6%，而由試驗(yàn)測(cè)得8號(hào)桿的撓度傳荷系數(shù)為78.6%，其相對(duì)誤差為1.27%，7號(hào)桿的撓度傳荷系數(shù)為81.8%，其相對(duì)誤差為2.6%＜5%。1、2、3、5號(hào)桿誤差略大于5%，這可能是由于試驗(yàn)邊界條件與有限元邊界不同導(dǎo)致的。因此，上述依據(jù)有限元方法建立的接縫撓度傳荷系數(shù)與接縫剛度的模型是有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)機(jī)場(chǎng)混凝土道面板三維有限元分析模型，依據(jù)“貢獻(xiàn)面積”剛度分配法，研究了地基反應(yīng)模量、荷載作用、板厚、接縫剛度對(duì)撓度傳荷系數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明，接縫剛度對(duì)數(shù)對(duì)撓度傳荷系數(shù)影響明顯，呈“S”形曲線，而地基反應(yīng)模量、板厚尺寸、荷載作用對(duì)機(jī)場(chǎng)混凝土道面板模型接縫處撓度傳荷系數(shù)影響很小，可忽略不計(jì)。此外，通過(guò)設(shè)傳力桿的道面板模型試驗(yàn)，進(jìn)一步研究了道面板的接縫撓度傳荷系數(shù)與剪切剛度，最終建立了接縫剛度和傳荷系數(shù)關(guān)系式。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及邊界條件的限制，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能存在微小偏差，試驗(yàn)布置有待進(jìn)一步完善。

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（責(zé)任編輯：劉智勇）

Research on joint stiffness model of airport rigid pavement based on deflection coefficient

QI Chunxiang,YANG Jian,CUI Xiaoyun,ZHANG Runfeng
（College of Airport Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

Based on ABAQUS finite element,with‘contribution of the area’as stiffness distribution principle,the joint load transfer coefficient of airport cement concrete slab and its relationship with joint stiffness are studied.Results indicate that the load transfer coefficient is not significantly affected by reaction modulus,load and thickness of the foundation.But its relationship with joint stiffness logarithm is stably significant.Further more,combined with cement concrete slab model test,parameters such as bending stress and shear stress of dowel,and deflection of load slab and load transfer slab are measured;the load transfer coefficient as well as the joint stiffness are determined.By comparing with theoretical results,the joint stiffness inversion model based on deflection load transfer coefficient is established,providing reference for the design of airport rigid pavement joints.

airport rigid pavement;model test;joint stiffness;load transfer coefficient

U416；V351.11

A

1674－5590（2017）02－0031－04

2016-07-15；

2016-09-26

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)（3122015D014）；中國(guó)民航機(jī)場(chǎng)工程研究基地開(kāi)放基金（KFJJ2014JCG09）

戚春香（1980—），女，河北衡水人，副教授，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸.