基于WITI的終端空域短期延誤預(yù)測

張 明，張 明*，劉 凱，趙 敏

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；2.中國民用航空江蘇安全監(jiān)督管理局，南京 210022）

基于WITI的終端空域短期延誤預(yù)測

張 明1，張 明1*，劉 凱1，趙 敏2

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；2.中國民用航空江蘇安全監(jiān)督管理局，南京 210022）

針對終端空域內(nèi)短期天氣條件變化引起的航班延誤問題，首先利用雷達(dá)回波平面位置顯示（PPI）和距離高度顯示（RHI）對降水等級分類，通過圖像識別方法對不同降水等級的云團進行輪廓提取；其次將對應(yīng)時間的交通流信息與降水云團的空間范圍匹配，提出了不同降水等級條件下的三維天氣影響交通指數(shù)（WITI）計算方法；最后結(jié)合實際管制規(guī)則，將WITI指數(shù)與管制間隔調(diào)整和改航條件下的延誤時間作指數(shù)回歸分析，得到短期延誤預(yù)測模型。通過算例仿真驗證了該模型的擬合優(yōu)度相比于線性回歸模型提高了1.6%～4.3%，且估計標(biāo)準(zhǔn)誤差趨近于0，說明指數(shù)回歸延誤預(yù)測模型更能反映天氣影響下終端空域的實際延誤狀況。

終端空域；降水等級；交通流；WITI；延誤預(yù)測

近年來，天氣影響航班延誤的問題一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，對此展開了大量的研究工作。Callaham等[1]提出天氣影響交通指數(shù)WITI概念，WITI指數(shù)可以反映天氣對交通流的影響程度。Chatterji[2]和Sridhar[3]擴展了WITI的概念，并通過線性回歸方法對美國空域系統(tǒng)的延誤與WITI之間的關(guān)系建模。Klein等[4]結(jié)合航路WITI、終端區(qū)WITI和機場排隊延誤，提出NAS天氣影響指數(shù)NWX，考慮天氣、交通需求和機場排隊等因素分析延誤狀況。Hansen等[5]對航班延誤與交通流、機場天氣、航路對流天氣、天氣預(yù)報的準(zhǔn)確性等因素之間的關(guān)系建立延誤分析模型。Klein等[6]基于協(xié)同對流天氣預(yù)測產(chǎn)品CCFP建立了WITI預(yù)測模型，由于CCFP每2 h更新預(yù)報，更新頻率比較低，而麻省理工學(xué)院林肯實驗室開發(fā)的走廊綜合氣象系統(tǒng)（CIWS），每5 min的時間間隔可進行一次天氣預(yù)報，更適用于短期延誤預(yù)測。Sridhar等[8]根據(jù)CIWS提供的天氣數(shù)據(jù)和ASPM提供的航班現(xiàn)在和過去的延誤數(shù)據(jù)，利用未來空中交通管理概念評估工具FACET計算出WITI和預(yù)測WITI（P-WITI），利用線性回歸模型預(yù)測美國空域系統(tǒng)未來2 h的延誤。Chen等[9]利用CIWS提供的降水云團的位置和回波頂高等數(shù)據(jù)，結(jié)合航空器高度數(shù)據(jù)計算WITI指數(shù)，并利用自回歸分析得到延誤預(yù)測模型。Diana等[10]在終端空域天氣影響條件下，利用整數(shù)規(guī)劃模型動態(tài)調(diào)整終端空域進場路徑，緩解空域擁塞，并驗證了在實際天氣影響下的適用性。Scot等[11]指出由于終端空域內(nèi)的航空器間隔相對較小、穩(wěn)定性不高，極易受到對流天氣的影響，提出基于對流天氣規(guī)避模型（CWAM）的對流天氣影響預(yù)測模型，并提供5 h的影響預(yù)測。Ison[12]通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)影響終端區(qū)延誤的主要因素有天氣條件、交通流需求以及航空器的進場路徑等，且終端區(qū)應(yīng)根據(jù)實際的運行條件和管制規(guī)則建立獨有的延誤預(yù)測模型。以往對天氣影響下航班延誤預(yù)測的研究大多利用天氣影響交通指數(shù)WITI建立延誤預(yù)測模型，而WITI指數(shù)與降水等級的劃分閾值有關(guān)，并沒有全面考慮不同降水等級條件下，結(jié)合不同的管制規(guī)則分析延誤狀況。此外，國外關(guān)于天氣影響交通指數(shù)WITI與航班延誤的關(guān)系問題大都針對國家空域網(wǎng)絡(luò)層面，而針對終端空域的復(fù)雜天氣引起延誤的研究較少。

本文主要討論終端空域在短期降水條件影響下的延誤時間預(yù)測。首先通過雷達(dá)回波平面位置顯示（PPI）和距離高度顯示（RHI）圖像的顏色劃分降水等級，并識別不同降水等級的圖像，提取輪廓以確定二維影響范圍和降水云團的高度范圍；其次提出三維天氣影響交通指數(shù)WITI，運用WITI的計算方法統(tǒng)計不同降水等級條件下受影響航空器數(shù)量和管制規(guī)則不同產(chǎn)生的延誤，利用指數(shù)回歸分析建立短期延誤預(yù)測模型；最后通過算例仿真驗證在不同降水等級條件下的三維WITI指數(shù)計算方法以及延誤預(yù)測模型的正確性。

1 降水等級分類

為了解惡劣天氣對實際管制調(diào)配措施的影響，對管制員進行調(diào)研訪問。當(dāng)終端空域發(fā)生危險天氣時，管制員將雷達(dá)回波圖像與終端空域結(jié)構(gòu)匹配，根據(jù)雷達(dá)回波圖像呈現(xiàn)的顏色，判斷惡劣天氣對進場航段影響程度，調(diào)整管制間隔或飛行員申請改航，根據(jù)管制間隔以及改航路徑的不同，航班延誤時間也有所差異。

目前，國內(nèi)終端區(qū)的天氣預(yù)報產(chǎn)品主要是多普勒氣象雷達(dá)，利用多普勒效應(yīng)來測量云和降水粒子相對于雷達(dá)徑向運動速度，顯示方式有PPI和RHI。根據(jù)目標(biāo)對雷達(dá)波的反射率對應(yīng)降水云團中水滴的直徑，水滴直徑越大，該降水云團的雷達(dá)回波就越強，從而顯示出不同的色調(diào)[13]。根據(jù)雷達(dá)回波圖像中不同顏色的分布來判斷降水強度的大小。降水等級、顏色和回波強度的對應(yīng)關(guān)系[14]，如表1所示。

表1 降水等級、顏色和回波強度關(guān)系Tab.1 Precipitation grade，colors and echo intensity

當(dāng)天氣條件處于降水等級1時，即進場航段受藍(lán)色降水天氣影響時，管制員會增大航空器的水平間隔以保證航空器安全飛行。根據(jù)雷達(dá)管制最低水平間隔標(biāo)準(zhǔn)，進近管制不得小于6 km[15]，但同時考慮終端空域容量限制，實際管制間隔應(yīng)小于進近管制間隔標(biāo)準(zhǔn)的2倍。設(shè)雷達(dá)管制最低水平間隔標(biāo)準(zhǔn)為d，管制間隔系數(shù)為α，受藍(lán)色降水天氣影響后的管制間隔為d′，則d′=αd。顯然管制間隔越大，航班的延誤時間越長。

當(dāng)天氣條件處于降水等級2及以上時，即進場航段受綠色、黃色、橙色、淡紅、紅色降水天氣影響，航空器將進行改航、備降或返航。對于航空器改航情況，設(shè)受降水影響的進場航段長度為L，改航距離系數(shù)為β，改航之后的路徑長度為L′，則L′=βL，β＞1。由于改航路徑是由飛行員根據(jù)機載雷達(dá)設(shè)備所提供的天氣信息進行機動飛行，所以改航路徑的距離對航班延誤時間有直接影響，改航距離越長，航班的延誤時間越長。

2 三維WITI計算模型

WITI指數(shù)是指受降水天氣影響的航空器數(shù)量，航空器數(shù)量越大，天氣影響程度越嚴(yán)重。本文將WITI的概念應(yīng)用于終端空域短期天氣條件變化的背景下，并結(jié)合多普勒氣象雷達(dá)提供的PPI和RHI圖像，以及管制部門提供的雷達(dá)軌跡數(shù)據(jù)，提出三維WITI指數(shù)的計算模型，其計算公式如下

其中：Pi和hi分別為第i架航空器在終端空域的平面坐標(biāo)和高度坐標(biāo)；W（t）為t時段的WITI指數(shù)；m（t）為t時段終端空域內(nèi)航空器數(shù)量；n（t）為t時段終端空域降水云團數(shù)量；為航空器ai的平面位置判定參數(shù)；為航空器ai的高度位置判定參數(shù)；Wj為第j個降水云團的二維平面輪廓內(nèi)的點集合；為第j個降水云團的云底高；為第j個降水云團的云頂高。

根據(jù)多普勒雷達(dá)提供的平面位置顯示PPI圖像，可利用Matlab圖像處理的顏色識別和輪廓提取方法獲得不同等級的降水云團輪廓線，結(jié)合航空器的飛行軌跡，判斷航空器是否位于降水云團所影響的范圍內(nèi)，若是；反之

航空器ai所在的高度層根據(jù)t時刻航空器所在的終端區(qū)進場航段確定，根據(jù)機場標(biāo)準(zhǔn)儀表進場程序，并結(jié)合實際管制員的行為習(xí)慣，可得到不同進場航段所處的不同高度層。降水云團的高度數(shù)據(jù)包括云底高、云頂高，根據(jù)多普勒氣象雷達(dá)提供的距離高度顯示RHI圖像獲取云高數(shù)據(jù)。若航空器的高度位于云底高與云頂高之間，則；反之

根據(jù)雷達(dá)回波圖像反映出的不同降水等級，將會有不同的管制間隔和改航路徑。通過Matlab識別出雷達(dá)回波圖像中藍(lán)色區(qū)域和綠色區(qū)域的邊界，并匹配交通流數(shù)據(jù)后，利用上述WITI指數(shù)計算方法可得到不同降水等級條件下受影響的航空器數(shù)量。

綜上，WITI指數(shù)是由終端空域內(nèi)的天氣條件和交通流狀況決定的，而終端空域內(nèi)的天氣條件和交通流狀況隨時間變化而變化，呈現(xiàn)動態(tài)性，故WITI指數(shù)在不同時間段的數(shù)值將會不同。

3 終端空域短期延誤預(yù)測模型

根據(jù)降水等級分為兩種情景模式：

情景1 天氣條件為降水等級1，管制間隔系數(shù)為α。在情景1中引入管制間隔系數(shù)α，其意義為該天氣條件下2架航空器的管制間隔標(biāo)準(zhǔn)與正常天氣條件下管制間隔標(biāo)準(zhǔn)之間的比值，α取值在1～2之間。

情景2 天氣條件為降水等級2及以上，改航距離系數(shù)為β。在情景2條件下引入改航距離系數(shù)β，其意義在于航空器改航路徑的距離與原進場航段距離的比值，β＞1。

文獻(xiàn)[10]對航路階段的延誤時間與天氣影響交通指數(shù)WITI建立了線性回歸模型，其研究結(jié)果表明延誤時間與WITI呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系；而針對終端空域的復(fù)雜天氣條件和交通流狀況，兩者有可能線性相關(guān)關(guān)系，更有可能是非線性關(guān)系。當(dāng)終端空域達(dá)到飽和容量時，其管制負(fù)荷也急劇增大，產(chǎn)生的航班延誤急劇增大，故對延誤時間與WITI建立指數(shù)回歸模型。

假設(shè)延誤時間與WITI指數(shù)之間的關(guān)系為

其中：D為延誤時間；W為WITI指數(shù)；a、b為相關(guān)系數(shù)。

4 算例仿真

本文以上海終端空域2016年04月02日12：00—20：30的降水過程為例，選取終端區(qū)氣象雷達(dá)回波圖像以及交通流數(shù)據(jù)，利用Visual Basic對上海終端區(qū)的交通流數(shù)據(jù)進行仿真，采用Matlab的圖像處理工具對氣象雷達(dá)回波圖像進行顏色識別與輪廓提取，得到天氣與交通流的匹配數(shù)據(jù)，計算三維WITI指數(shù)，并得到不同情景下的延誤預(yù)測模型，如圖1所示。

4.1 不同降水等級的WITI指數(shù)

第1步 不同降水等級下受影響的進場航段。

情景1 針對圖1（a）中雷達(dá)回波PPI圖提取藍(lán)色區(qū)域輪廓，與上海終端空域結(jié)構(gòu)匹配，得到受影響的進場航段為AND-DADAT-BELOP-XSY航段和AND-IDNIK-IGLIT-XSY航段，如圖1（c）所示。

情景2 針對圖1（a）中雷達(dá)回波PPI圖提取綠色區(qū)域輪廓，與上海終端空域結(jié)構(gòu)匹配，得到受影響的進場航段為AND-IDNIK-IGLIT-XSY航段，如圖1（d）所示。

由于AND-IDNIK-IGLIT-XSY航段同時受到藍(lán)色區(qū)域和綠色區(qū)域覆蓋，故以AND-IDNIK-IGLITXSY進場航段為例對不同天氣情景條件下的延誤狀況進行分析。

為了精確得到影響AND-IDNIK-IGLIT-XSY航段降水云團的高度范圍，對圖1（b）雷達(dá)回波RHI圖提取藍(lán)色輪廓和綠色輪廓得到圖1（e）和圖1（f）。由于RHI像素為600×600，而RHI圖像中坐標(biāo)軸原點的像素為（41，481），高度20.0 km的像素點為（41，118），故RHI圖像中高度范圍內(nèi)每個像素代表55 m。提取藍(lán)色輪廓圖中最高點的像素為（92，337），云頂高為（481-337）×55=7 920 m；提取綠色輪廓圖中最高點的像素為（65，395），其云頂高為（481-395）×55=4 730 m。

圖1 雷達(dá)回波PPI和RHI圖Fig.1 Radar echo PPI and RHI

由以上分析可知，AND-IDNIK-IGLIT-XSY進場航段共同受藍(lán)色區(qū)域和綠色區(qū)域影響，且識別的藍(lán)色區(qū)域云頂高為7920m，綠色區(qū)域云頂高為4730m。而庵東進場高度為5 100 m，DADAT報告點高度為3 500 m。

第2步 不同天氣情景條件下計算WITI指數(shù)。

將圖2中7架航空器自左向右分別編號i=1，…，7，2個降水云團分別編號j=1，2。第1個降水云團的云底高，云頂高；第2個降水云團的云底高，云頂高。對執(zhí)行航班CCA198的第1架航空器a1，其平面位置位于綠色輪廓內(nèi)，故；航空器a1所在高度為4 620 m，在云高與之間，故。對其余6架航空器分別計算，結(jié)果如表2所示。

圖2 PPI綠色輪廓與交通流示意圖Fig.2 PPI green contour and air traffic flow

表2 航空器1～7的位置參數(shù)和高度參數(shù)Tab.2 Position and altitude parameters of Aircraft No.1～No.7

該時刻終端空域內(nèi)WITI指數(shù)W（t）計算如下

該空域內(nèi)有7架航空器，而WITI指數(shù)的計算結(jié)果為3，表示該空域內(nèi)只有a1、a4、a6這3架航空器受天氣影響；a2、a5為飛越航空器，飛行高度大于降水云團云頂高，故不受天氣影響；航空器a3、a7在降水云團輪廓外，故不受天氣影響。

由于12：00—20：30的降水過程中降水云團的位置高度、降水強度均在實時動態(tài)變化，AND-IDNIKIGLIT-XSY進場航段受降水天氣影響的范圍和程度也在實時變化，故選取每0.5 h的雷達(dá)回波圖像與交通流數(shù)據(jù)進行匹配，仿真統(tǒng)計WITI指數(shù)的周期為0.5 h，一共得到12 h的WITI變化趨勢，如圖3所示。其中B-WITI表示情景1天氣條件影響下的WITI指數(shù)，GWITI表示情景2天氣條件影響下的WITI指數(shù)。

圖3 AND-IDNIK-IGLIT-XSY航段WITI指數(shù)Fig.3WITI index of AND-IDNIK-IGLIT-XSY

4.2 不同情景的延誤預(yù)測模型

對情景1條件下設(shè)定不同的管制間隔系數(shù)α，情景2條件下設(shè)定不同的改航距離系數(shù)β，仿真得到的延誤時間分析如下：

情景1 在原有的前后機間隔為60 s的基礎(chǔ)上，分別設(shè)定管制間隔系數(shù)α=1.2、1.5、1.8。為了分析延誤時間與B-WITI指數(shù)的變化趨勢，將延誤時間縮小至原來的1/100，使兩者取得相同的數(shù)量級，如圖4所示。

圖4 α=1.2、1.5、1.8時延誤時間Fig.4 Delays when α=1.2，1.5，1.8

從圖4可看出，在12：00—20：30受降水條件影響的過程中，WITI指數(shù)和延誤時間的變化趨勢均相同，表明管制間隔影響下的延誤時間與WITI正相關(guān)，且管制間隔越大，延誤時間越大。

對延誤時間和WITI建立指數(shù)回歸模型，與文獻(xiàn)[10]的線性回歸模型相比，兩者的擬合曲線圖如圖5所示，模型相關(guān)系數(shù)、擬合優(yōu)度和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，如表3所示，對比分析得到指數(shù)模型的擬合優(yōu)度相對更優(yōu)，且指數(shù)模型的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差SEE均趨于0。在管制間隔系數(shù)α=1.2、1.5、1.8的條件下，得到3個短期延誤預(yù)測模型，即

圖5 α=1.2、1.5、1.8時延誤時間與WITI指數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between delay and WITI when α=1.2，1.5，1.8

表3 α=1.2、1.5、1.8時模型匯總Tab.3 Model summary when α=1.2,1.5,1.8

情景2 原AND-IDNIK-IGLIT-XSY進場航段距離為105.43 km，由于受降水天氣影響現(xiàn)規(guī)劃3條改航路徑，距離分別為126.62km、137.10km和159.25km，與原有進場航段距離相比分別是其1.2、1.3、1.5倍。故將仿真程序中改航距離系數(shù)β分別設(shè)定為1.2、1.3、1.5。為了分析延誤時間與G-WITI指數(shù)的變化趨勢，將延誤時間縮小至原來的1/300，使兩者取得相同的數(shù)量級，如圖6所示。

從圖6可看出，在12：00—20：30受降水條件影響的過程中，WITI指數(shù)和延誤時間的變化趨勢均相同，表明改航影響下的延誤時間與WITI正相關(guān)，且改航距離越大，延誤時間越大。

對延誤時間和WITI建立指數(shù)回歸模型，與線性回歸模型相比，指數(shù)模型的擬合優(yōu)度相對更優(yōu)，如圖7所示，且指數(shù)模型的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差SEE均趨于0，如表4所示。在改航距離系數(shù)β=1.2、1.3、1.5的條件下，得到3個短期延誤預(yù)測模型，即

綜上分析，對情景1和情景2條件下的WITI指數(shù)進行比較，情景1條件下的WITI指數(shù)比情景2的大，表明雷達(dá)回波PPI圖像中藍(lán)色區(qū)域的影響范圍比綠色區(qū)域的大，故受降水等級1影響的航空器數(shù)量大；對情景1和情景2條件下的延誤時間進行比較，改航情況下的延誤時間比增大管制間隔所引起的延誤時間更大，相應(yīng)的延誤成本也更大。

圖7 β=1.2、1.3、1.5時延誤時間與WITI的關(guān)系Fig.7 Relationship between delay and WITI when β=1.2,1.5,1.8

表4 β=1.2、1.3、1.5時模型匯總Tab.4 Model summary when β=1.2,1.3,1.5

5 結(jié)語

本文提出在不同降水等級條件下的三維終端空域WITI指數(shù)的計算方法，并利用線性回歸方法建立短期延誤預(yù)測模型，通過案例仿真驗證了延誤預(yù)測模型的正確性和有效性。具體包括：①提出三維WITI指數(shù)計算模型，即考慮了降水云團云頂高數(shù)據(jù)，與航空器高度進行比較，確定航空器是否受到影響，更加精確統(tǒng)計了受降水天氣影響的航空器數(shù)量；②考慮在不同降水等級條件下不同管制措施對延誤時間的影響，即通過指數(shù)回歸分析得到短期延誤預(yù)測模型，相比線性回歸模型預(yù)測的延誤時間更加符合實際，分析得到延誤時間與天氣條件和管制員管制調(diào)配策略有關(guān)。

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（責(zé)任編輯：孟 欣）

Short-term terminal airspace delay prediction based on weather impacted traffic index

ZHANG Ming1,ZHANG Ming1*,LIU Kai1,ZHAO Min2
（1.College of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China; 2.Jiangsu Province Safety Oversight Bureau,CAAC,Nanjing 210022,China）

Aiming at the flight delay in terminal airspace caused by the changes of short-term weather conditions,radar echo PPI（plane-position indication）and RHI（range-height indication）are firstly used to classify the precipitation grades,then the contour of different grades of convective clouds is extracted by image recognition method.Secondly,the corresponding time of traffic flow information is matched to the convective clouds,and the calculation method of 3D WITI（weather impacted traffic index）based on different levels of precipitation is put forward.Finally,according to air traffic control rules,a short-term delay prediction model is proposed through exponential regression analysis between WITI and delay time under different control intervals or rerouting path distance.Simulation results show that under the condition of control interval adjustment and rerouting,compared with the linear regression model,the fit goodness of exponential regression model increases 1.6%～4.3%,and the standard error of estimate is closed to 0,indicating that the exponential regression delay prediction model can better reflect the actual delay situation of terminal airspace under the influence of precipitation.

terminal airspace;precipitation grades;air traffic flow;WITI;delay prediction

V355.1

A

1674－5590（2017）02－0005－06

2016-06-14；

2016-07-13

國家自然科學(xué)基金項目（U1233101，71271113）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項（NS2016062）

張明（1991—），男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向為空中交通規(guī)劃與管理.

張明*（1975—），男，江蘇南京人，副教授，博士，研究方向為空中交通管理.