轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

阮慧群

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在總目標(biāo)中提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！笔状翁岢隽恕八幕钡睦砟詈湍繕?biāo)，首次把數(shù)學(xué)思想作為義務(wù)教育階段尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，更加強調(diào)數(shù)學(xué)思想的重要性和重視數(shù)學(xué)思想的貫徹落實。

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中最基本、最常用的思想方法之一。人們在面對數(shù)學(xué)問題時，如果直接應(yīng)用已有知識不能或不易解決該問題，往往會將需要解決的問題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它轉(zhuǎn)化為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決。轉(zhuǎn)化是一種重要的解題思路，是開啟學(xué)生思維的金鑰匙。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師該如何把抽象的轉(zhuǎn)化思想很好地滲透在各環(huán)節(jié)，使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體會到轉(zhuǎn)化思想的價值呢？下面從兩個方面談?wù)勅绾斡行У剡\用轉(zhuǎn)化思想。

一、整體把握，深入挖掘教材中所蘊含的轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)知識是指數(shù)學(xué)的各個分支的具體內(nèi)容，以及相應(yīng)的概念、性質(zhì)、法則、公式等。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等部分。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的載體，都明顯地寫在教材中；而數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的進一步提煉概括，都隱含在數(shù)學(xué)知識中，并且不成體系地分散在教材的每個章節(jié)。

要把抽象的轉(zhuǎn)化思想很好地滲透在各環(huán)節(jié)，教師首先要對教材進行系統(tǒng)的梳理，了解各章節(jié)中數(shù)學(xué)思想的分布，深入挖掘哪些知識可以作為滲透轉(zhuǎn)化思想方法的載體，以便在教學(xué)中有意識地向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法，并逐步教給他們掌握轉(zhuǎn)化的方法。

學(xué)生面對的各種數(shù)學(xué)問題，可以簡單地分為兩類：一類是直接運用已有知識便可順利解答的問題；另一類是陌生的知識，或是不能直接運用已有知識解決的問題，需要綜合地運用已有知識或創(chuàng)造性地解決的問題。對于廣大小學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所遇到的很多問題都可以歸為第二類，并且要不斷把第二類問題轉(zhuǎn)化為第一類問題。

在教學(xué)中，教師要認(rèn)真研讀教材，透過顯性的教材內(nèi)容深入挖掘出隱性的數(shù)學(xué)思思想方法，進而在課堂教學(xué)中更好地去滲透和運用。

二、積極運用，將轉(zhuǎn)化思想植根于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中

轉(zhuǎn)化思想不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的方法，不僅能促進學(xué)生思維的發(fā)展，更能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)問題形式多樣，要尋求正確有效的解題思路。教師可以教學(xué)生從不同角度去尋找解決問題的途徑，或者把陌生的問題轉(zhuǎn)化成一個或幾個熟悉的問題，最終使問題得到解決。在這個過程中，教師要指明轉(zhuǎn)化方法，講解轉(zhuǎn)化過程，便于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和練習(xí)中舉一反三。

（一）化抽象為直觀

數(shù)學(xué)的特點之一是具有很強的抽象性，這是每個想學(xué)好數(shù)學(xué)的人必須面對的問題。從低段到高段，數(shù)學(xué)問題的抽象性不斷增強，學(xué)生的抽象思維能力不斷受到挑戰(zhàn)。如果能把比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為能夠操作或直觀的問題，那么不但能夠有效解決問題，還能使學(xué)生的思維能力在“抽象-直觀-抽象”的訓(xùn)練中逐步得到提高。例如，有2件不同的上衣、3條不同的褲子、2雙不同的鞋，一共有多少種穿法？這道題如果用分類法、窮舉法會比較麻煩，而運用直觀的樹狀圖來解決，把抽象問題直觀化，會變得很容易。

（二）化繁為簡

有些數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜，直接解答會比較煩瑣。可以在結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系相似的情況下，從更簡單的問題入手，找到解決問題的方法或建立模型。例如，你能快速口算出85×85，95×95，105×105嗎？仔細(xì)觀察可以看出這三個式子有一個共同特點，即每個算式中的兩個因數(shù)相等，并且個位數(shù)都是5。如果不了解個位數(shù)為5的兩個相等數(shù)的乘積的規(guī)律，直接快速口算是有難度的。那么，解決這個問題有什么技巧嗎？不妨從簡單的數(shù)開始探索，如15×15=225，25×25=625，35×35=1225，通過觀察這幾個算式的因數(shù)與相應(yīng)的積的特點，可以初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：個位是5的相等的兩個數(shù)的乘積分為兩部分：左邊為因數(shù)中5以外的數(shù)字乘比它大1的數(shù)，右邊為25。所以85×85=7225，95×95=9025，105×105=11025。

（三）化未知為已知

學(xué)習(xí)的過程是一個不斷面對新知識的過程，有些新知識通過某些載體直接呈現(xiàn)，如面積和面積單位，可以通過一些物體或圖形直接引入概念；而有些新知識可以轉(zhuǎn)化為舊知識進行學(xué)習(xí)，如求平行四邊形面積，可以通過割補平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來求。

進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是實現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。轉(zhuǎn)化思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)中一種非常重要、基本的思想方法，在教學(xué)中有著重要的地位。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注意向?qū)W生滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。