山區(qū)學(xué)校高中數(shù)學(xué)“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法初探

林朝冰

【摘要】隨著課程改革的不斷推進(jìn)，以問題為載體的互動(dòng)課堂模式成為了大家的共識(shí)，“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法是以問題為核心，把問題帶進(jìn)課堂，并讓問題貫穿整個(gè)課堂的教學(xué)方法，它能有效調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生思維。

【關(guān)鍵詞】“啟疑—生疑—研疑” 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）09-0137-02

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，以問題為載體的互動(dòng)課堂模式成為了大家的共識(shí)，從而產(chǎn)生了“問題探究式教學(xué)法”，但山區(qū)學(xué)校學(xué)生自主學(xué)習(xí)和提出數(shù)學(xué)問題的能力整體水平較低，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的表述能力差，學(xué)生的思維品質(zhì)不利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的提出等因素使得“問題探究式教學(xué)法”在山區(qū)學(xué)校高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“水土不服”，筆者結(jié)合“導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法”探索出適合山區(qū)學(xué)校高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法。

一、“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法的含義及模式結(jié)構(gòu)

（一）含義

“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法是指教師科學(xué)地，不留痕跡地創(chuàng)設(shè)出有價(jià)值的情境，啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題，并引導(dǎo)學(xué)生“以疑生疑”，“研疑答疑”的教學(xué)模式。通過“啟疑”的過程，讓學(xué)生成為主動(dòng)的知識(shí)構(gòu)建者，教師則起著“引導(dǎo)”與“助推”的作用；通過“以疑生疑”，讓問題貫穿整個(gè)課堂，并讓學(xué)生帶著問題走向課外，讓課外成為課堂的一部分；通過“研疑答疑”的過程，使學(xué)生的自主探研精神得到充分的發(fā)揮，學(xué)生不再是學(xué)習(xí)者，而是研究者。

（二）模式結(jié)構(gòu)

啟疑——教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出有價(jià)值的情境和問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲。

生疑——根據(jù)教師提出情境和問題，讓學(xué)生從不同的角度和方向去思考問題，通過新舊知識(shí)的結(jié)合、改變條件、一題多解、一題多變等方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出新的問題。

研疑——學(xué)生提出的新問題后，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下篩選出有價(jià)值的問題，并對(duì)問題進(jìn)行自主研究，使其對(duì)問題產(chǎn)生較全面的認(rèn)識(shí)，并在逐步研究、總結(jié)的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，形成知識(shí)體系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)性得以發(fā)揮。

二、“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法的實(shí)施

（一）啟疑—生疑

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往不知道應(yīng)以什么問題來作為研究的對(duì)象與內(nèi)容，“無處生疑”是很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的真實(shí)寫照。因此，“啟疑”就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、形成問題，然后以問題引導(dǎo)進(jìn)行深入研究。

如在學(xué)習(xí)“零點(diǎn)存在性定理”時(shí)，教師先提出問題：若函數(shù)y=f（x）是連續(xù)不斷的函數(shù)，且有一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值有何特征？

通過引導(dǎo)學(xué)生討論研究后得出以下結(jié)論：有兩種情況，一種為函數(shù)圖象不穿過x軸；另一種是函數(shù)圖象穿過x軸。

第一種情況，零點(diǎn)附近函數(shù)值同號(hào)。那我在零點(diǎn)兩端各選一個(gè)代表a，b，則它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（a）、f（b）的乘積大于0；第二種情況，無論函數(shù)圖象怎么穿過，都有零點(diǎn)左右函數(shù)值異號(hào)，同樣，我在零點(diǎn)兩端各選一個(gè)代表a，b，則它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（a）、f（b）的乘積就小于0。至此問題得以解決。

此時(shí)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生逆向思維讓問題誕生出新的問題：（1）如果函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，滿足f（a）f（b）>0，那么函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定有零點(diǎn)嗎？通過引導(dǎo)學(xué)生討論研究后得出的結(jié)論是：不一定。然后，教師又引導(dǎo)學(xué)生如果改變以上問題的條件，從而誕生出新的問題：（2）如果函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，滿足f（a）f（b）<0，那我就不妨設(shè)f（a）小于0，f（b）大于0，那么函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定有零點(diǎn)嗎？通過引導(dǎo)學(xué)生討論研究后得出的結(jié)論是：一定有！經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生了解了提出問題的切入點(diǎn)，通過改變思維的方向，改變結(jié)論的條件、角度等可以延生出新的問題。使學(xué)生有了質(zhì)疑的方向，調(diào)動(dòng)了學(xué)生質(zhì)疑的主動(dòng)性。

如在得出“零點(diǎn)存在性定理”后，教師讓學(xué)生們結(jié)合已有知識(shí)，進(jìn)行大膽嘗試時(shí)，他們隨即“創(chuàng)造”出了很多不同的問題：①將定理中的條件“函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的一條曲線”去掉，定理是否成立？②將定理中的條件“f（a）f（b）<0”改為“f（a）f（b）≤0”定理是否成立？③定理中的條件不變的情況下，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)是不是只有一個(gè)零點(diǎn)？④將定理中的“區(qū)間[a，b]”改為“區(qū)間（a，b）”定理是否成立？有些問題可能有些幼稚，但這是學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，大膽進(jìn)行自主研究的結(jié)果，是“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法的第一步。

（二）研疑

學(xué)生經(jīng)過“啟疑—生疑”產(chǎn)生了新的問題后，教師要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生篩選出有價(jià)值的問題，然后圍繞問題的產(chǎn)生進(jìn)行分析，從而做出科學(xué)而合理的判斷，感受知識(shí)形成的整個(gè)過程，從中獲得并掌握分析的方法與技巧，獲取能力。在這里教師的適當(dāng)引導(dǎo)是關(guān)鍵，適當(dāng)合理的引導(dǎo)能讓研究不但能夠順利進(jìn)行，還可以到達(dá)一個(gè)深的層次。如在復(fù)習(xí)球內(nèi)接幾何體的相關(guān)計(jì)算時(shí)，先讓學(xué)生完成問題：

設(shè)長方體的長、寬、高分別為1、1、2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上如圖1示，求該球的表面積。

圖1 圖2 圖3

此問題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快得出答案。這時(shí)教師提出新問題：

解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？（找到球心的位置）

接著教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，大膽提出問題，教師提示學(xué)生的切人點(diǎn)應(yīng)該從改變內(nèi)接幾何體的形狀開始，得到以下問題：

①將問題中的條件“長方體”的棱去掉一部分后改為“三棱錐A1-ABC”如圖1示，問題應(yīng)如何解決？

②將問題①中的底面改為“正三角形”如圖1示，問題應(yīng)如何解決？

③將問題中的條件“長方體”后改為“正三棱錐A-BCD”如圖3示，問題應(yīng)如何解決？

問題①學(xué)生很快就討論出采用“補(bǔ)形法”將三棱錐補(bǔ)成長方體來解決，在解決問題②時(shí)，學(xué)生就產(chǎn)生了分歧，有部分學(xué)生認(rèn)為可以采用“補(bǔ)形法”將三棱錐補(bǔ)成四棱柱來解決問題，但另一部分學(xué)生則認(rèn)為不能用“補(bǔ)形法”，但卻找不出理由，一時(shí)間討論陷入了僵局。這時(shí)教師可以引導(dǎo)他們從“球心到底面的投影應(yīng)當(dāng)在底面多邊形的什么位置”這個(gè)角度著手研究，可以讓學(xué)生很順利地就能“找到”問題的關(guān)鍵在于“找到底面多邊形外心！然后再向與底面垂直的方向讓球心”，找到“球心的位置”是解決球內(nèi)接幾何體相關(guān)計(jì)算問題的關(guān)鍵。

學(xué)生在研究的過程中，難免會(huì)碰到一些“瓶頸”導(dǎo)致研究無法繼續(xù)深入，這時(shí)教師就要發(fā)揮引導(dǎo)的作用，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生去尋找突破“瓶頸”的方法，開拓他們的思路，讓他們?cè)谧罱K的問題解決中掌握更多的數(shù)學(xué)思想與方法。

三、結(jié)束語

“啟疑—生疑—研疑”三段式教學(xué)法是以問題為核心的教學(xué)方法。把問題帶進(jìn)課堂，不僅能有效調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生思維，而且使學(xué)生在提出問題、分析問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程中，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題探究能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力的發(fā)展。

但由于學(xué)生的能力差異以及個(gè)性差異等原因，很難兼顧到每個(gè)學(xué)生，學(xué)生在“生疑”和“研疑”的過程中，有很多的不確定性。一旦教師做出不適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，會(huì)很容易挫傷到個(gè)別學(xué)生的積極性，效果適得其反。因此教師要特別注重引導(dǎo)與啟發(fā).既要誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探索的積極心理，同樣也要給學(xué)生預(yù)留出獨(dú)立研究的空間.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際中，教師只有處理好“主導(dǎo)作用”與“主體地位”兩者之間的關(guān)系，才能夠做到科學(xué)指導(dǎo)，“引”“放”自如。

參考文獻(xiàn)：

[1]李賓.高中數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐[J].赤子（中旬）.2013（11）.

[2]錢斌.問題探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)課程資源，2014（1）.