楞次定律演示試驗設(shè)計

康殷滔

摘要：楞次定律（Lenz law ）簡單的說就是對于磁通量的變化，磁通量要維持原狀的“慣性”規(guī)律，與力學(xué)中的慣性定律類比，其性質(zhì)十分相似，分析方法也可以遷移。本文設(shè)計了演示楞次定律現(xiàn)象的試驗，可以直觀的觀察到電磁現(xiàn)象中的“慣性定律”。慣性并不能改變趨勢，只是延緩改變的變化率，趨勢終究會改變，這也是速度、加速度、力、電磁場普遍適用的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：楞次定律；磁通量變化；慣性；類比；電磁實驗

楞次定律反映了慣性定律在場論中的對偶關(guān)系，當閉合電路處在交變電磁場中，在閉合電路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，維持原磁通量狀態(tài)的趨勢。該定律與慣性定律對偶，慣性定律可以較為方便的觀察到，在乘坐交通工具時，也會有切身體會，而觀察楞次定律所描述的現(xiàn)象就沒有那么直觀。本文設(shè)計了一種試驗方法，可以較為直觀的感受到楞次定律所描述的物理意義。

一、磁通量及其性質(zhì)

磁通量是在磁場內(nèi)，在一定面積內(nèi)的磁流量，定義為磁場強度與面積的叉積。單位面積的磁通量實際上是指流量密度，磁通量是標量，但有正負之分，用流入流出來區(qū)分。與電場是有源場不同，磁場是無源場，在任意閉合的曲面內(nèi)，流入的磁通量和流出的磁通量相等，即任意閉合曲面的磁通量代數(shù)和為0。

通過某一平面的磁通量是有意義的，其計算方法為，磁場強度的面積積分；即：

φ=∮Bds

這就好比在某個觀測面，計算液體質(zhì)量，密度越大其流量越大；同樣的面積，場強越大的磁通量越大；在勻強磁場中，所研究的面越大，其磁通量也越大。磁通量和場強以及通過面的面積正相關(guān)。磁場強度在面積方向上的投影才是通過該面的有效磁通量。正交時磁通量為0。

反之，定義磁通密度為

B=[SX（]φ[]S[SX）]

即磁通密度從數(shù)值上反應(yīng)了場強的強弱。

磁通量的變化量定義為：

Δφ=φf-φs

其中φf，φs，分別表示終了磁通量和初始磁通量。

磁通量是特殊的標量，是有方向性的；向內(nèi)或者向外。由于磁通量是場強在面積微元上的積分，屬于累積量，所以它并不能反應(yīng)場中特定某點的磁場強度，在某點場強為0，包圍該點的某個面內(nèi)的磁通并不一定為0。在對稱的左右兩側(cè)有對等而方向相反的場強時，其面積內(nèi)的磁通為0。

二、楞次定律與慣性定律的對偶

楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁運動中的體現(xiàn)，感應(yīng)電流的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的原磁場的磁通量的變化，其實質(zhì)是電磁波也有在被改變原狀時維持慣性的規(guī)律。但是這種維持原狀態(tài)的阻礙力量，并不會扭轉(zhuǎn)局面，只是在變化時增大阻力。因此，為了維持原磁場磁通量的變化，就必須有動力作用。這種動力克服感應(yīng)電流的磁場的阻礙作用做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘?yīng)電流的電能，所以“楞次定律”中的阻礙過程，實質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過程。

在力與運動中，牛頓第二定律描述為：

F=ma

即只有外力作用，才會產(chǎn)生加速度，運動狀態(tài)才發(fā)生改變；而沒有外力作用時，運動狀態(tài)將永續(xù)；楞次定律揭示了電磁現(xiàn)象也有類似的規(guī)律。磁通量對偶速度。

感應(yīng)電流的磁場，總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化；“感應(yīng)電流的效果總是反抗引起它的原因”。如果回路上的感應(yīng)電流是由穿過該回路的磁通量的變化引起的，那么楞次定律可具體表述為：“感應(yīng)電流在回路中產(chǎn)生的磁通總是反抗（或阻礙）原磁通量的變化?！蔽覀兎Q這個表述為通量表述楞次定律，可以通過對力與慣性的關(guān)系來理解。首先慣性是保持原有運動的特性，而力是改變物體運動狀態(tài)的根本原因。

（1）運動的物體有慣性；磁場也有慣性

（2）增加了外力，運動狀態(tài)一定會改變；磁通量發(fā)生了改變，雖然激發(fā)了感應(yīng)電流，還是會朝改變它的方向去改變；

（3）外越大，運動狀態(tài)變化也越大；磁通量變化越快，激發(fā)的感應(yīng)電流越大；

（4）外力克服安培力做功，機械能轉(zhuǎn)化為電能，遵守能量守恒定律。

楞次定律指出了感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁場變化，感應(yīng)電流的方向，則需要在此前提下，依據(jù)安培定則來判斷。

三、楞次定律演示驗證試驗

該實驗的目的是較為明顯的觀察到楞次定律所描述的現(xiàn)象。為了便于觀察，采用了閉合回路，以便引導(dǎo)感應(yīng)電路；采用了發(fā)光二極管，通過發(fā)光明顯感受到電流的存在。因為發(fā)光二極管的亮度和通過的電流正相關(guān)，即將電流調(diào)節(jié)到比較大的程度，二極管發(fā)光更亮。為此設(shè)計了滑動變阻器，以方便的產(chǎn)生不同大小的電流；采用了變壓器來耦合交流能量，通過調(diào)節(jié)變壓器的原副線圈的匝數(shù)比調(diào)節(jié)變壓比，變壓器的變壓比可以調(diào)節(jié)電流比。

通過調(diào)節(jié)右側(cè)接入電路的滑動變阻器，改變右側(cè)的電流，從而在變壓器原級線圈產(chǎn)生一個變化的磁場，通過磁芯耦合變壓器的次級線圈將產(chǎn)生一個變化的磁場，以抵抗磁場受到的改變。實驗器材清單如下：

（一）實驗器材

（1）干電池，用3.3V的電池串聯(lián)，串聯(lián)取4節(jié)，至電壓輸出12V左右；

（2）單刀單擲開關(guān)，可以連接在電路左右兩側(cè)，在打開時切斷回路，閉合時構(gòu)成回路，同時起到保護電路的作用；

（3）發(fā)光二極管，可選擇導(dǎo)通電壓低的發(fā)光二極管，比如紅色發(fā)光二極管，選擇導(dǎo)通電壓較低的二極管，提高實驗的可觀測性；

（4）變壓器的繞組要可調(diào)，以靈活掌握感應(yīng)電流的放大比例；

（5）導(dǎo)線若干，按照圖1將電路連接好，不同的長度分別準備一些，方便連接；

（6）靈敏電流計，連接在電路左側(cè)，可以實時讀取電流的大小，與發(fā)光現(xiàn)象結(jié)合，加深對感應(yīng)電流的直觀印象；

（7）方形磁鐵選用鐵氧體磁鐵，優(yōu)點是溫度特性好，衰減率較低；

（二）實驗步驟

（1）滑動變阻器的量程選擇為1kΩ～10 kΩ，電池選擇12V，將右側(cè)電路如圖1連接好，最開始時，滑動變阻器位于阻值的中間位置，以維持上下可調(diào)的電流。

（2）將兩個相同規(guī)格的發(fā)光二極管如圖1對稱連接，這樣連接方式的意義在于，二極管是單向?qū)ǖ陌雽?dǎo)體器件，電流從右向左流動時，可以觀察到上面的二極管導(dǎo)通發(fā)光，當電流從左向有流動時，可以觀察到下面的二極管導(dǎo)通發(fā)光，即通過觀察發(fā)光的情況，可以判斷電流的方向。

（3）變壓器的繞組，以能感應(yīng)到原副線圈的磁通量變化為準，當對磁通變化不敏感時，將繞組增加，則感應(yīng)量增加，或者調(diào)解右側(cè)的滑動變阻器，增大或者減小電流，相當于變化了磁通量。

（4）環(huán)形磁鐵將磁力線更加集中在繞組內(nèi)，使感應(yīng)磁力線時更靈敏，繞組內(nèi)磁力線分布的示意圖如圖2：

（5）將發(fā)光二極管編組，是為了感受電流的方向，向左或者向右的電流，對應(yīng)兩只二極管中其中一只發(fā)光，通過二極管的單向?qū)ㄐ?，可以知推測感應(yīng)電流的方向?？梢栽诰幗M中，用不同的發(fā)光顏色區(qū)別左右兩個方向的電流。

（6）該實驗實際上是演示了動態(tài)場，不同于靜電場中磁場恒定的情形，變化的磁場激發(fā)電場，在試驗中，在觀察到發(fā)光現(xiàn)象后，馬上停止調(diào)節(jié)電阻或者繞組，即電路工作在穩(wěn)態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)光立即消失了！ 重新開始調(diào)節(jié)后，又開始發(fā)光。

（7）先調(diào)節(jié)右邊電路至二極管微微發(fā)光，此時停下滑動變阻器，保持狀態(tài)，再調(diào)節(jié)繞組，通過這種方式的對比，感受感應(yīng)電流的變化；

[LL]（8）調(diào)節(jié)右側(cè)的滑動變阻器，可以改變電流的大??；調(diào)節(jié)變壓器的變壓比，也可以改變電流的大小；根據(jù)不同的場景，做好記錄，定性的分析楞次定律在此演示試驗中的體現(xiàn)；

四、確定感應(yīng)電流的方向

根據(jù)楞次定律，穿過閉合回路的磁通發(fā)生變化時，回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生，而感應(yīng)電流的方向總是使它產(chǎn)生的磁場去阻礙閉合回路中原有的磁通的變化。本實驗激發(fā)了感應(yīng)電流，電流的方向有兩種可能，分別對應(yīng)電流變化的兩個方向。

二極管是半導(dǎo)體器件，具有單向?qū)ㄐ?，不同的二極管有不同的導(dǎo)通電壓，在大于導(dǎo)通電壓時，二極管才能導(dǎo)通。無論電流的流向，發(fā)光二極管的二極管對中總有一個且只有一個發(fā)生導(dǎo)通。

結(jié)合圖3，圖2，根據(jù)發(fā)光二極管的位置，可以推測電流的流向。再根據(jù)楞次定律結(jié)合右手螺旋定則，相互印證。

五、實驗結(jié)果分析

本實驗設(shè)計的電路，在調(diào)節(jié)時可以產(chǎn)生變化的電流，進而激發(fā)變化的磁通量。而電路的連接關(guān)系相對固定，僅通過改變電路中部分原件的參數(shù)，就可以改變另一部分磁通量的大小，進而產(chǎn)生一個變化磁場，通過變化的磁場去產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流驅(qū)動發(fā)光二極管發(fā)出不同顏色的光。通過已經(jīng)區(qū)分顏色的二極管對發(fā)光的特征，可以判斷電流的方向。結(jié)合楞次定律、右手螺旋定則等物理定律，可以直觀的感受到感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場是如何阻礙原磁場的。由此可以看到，電磁場中磁場的“阻礙”現(xiàn)象，或者說磁場的“慣性”現(xiàn)象，是與變化的磁通密不可分的，當磁通不再變化后，阻礙現(xiàn)象隨之消失，磁通變化的快慢和發(fā)光的亮度也相關(guān)，證明變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大；磁通的這種阻礙，只能起到減緩變化的作用，并不能抵消掉變化。而且這種要維持原狀態(tài)的性質(zhì)，和慣性定律類似；該實驗設(shè)計的目的是更加直觀的感受到楞次定律。本實驗的關(guān)鍵是要產(chǎn)生迅速變化的電流，由于變壓器的磁通是由勵磁電流決定的，變壓器因而產(chǎn)生變化的磁通，變化的磁通引起感應(yīng)電流。

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