變壓器軸向固有頻率分析計(jì)算

李陽陽

摘 要：本文采用“質(zhì)量-彈簧-阻尼”模型等效繞組在短路過程中的軸向振動(dòng)過程，研究了軸向預(yù)應(yīng)力與繞組軸向固有振動(dòng)頻率的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：軸向固有振動(dòng)頻率；軸向預(yù)應(yīng)力

0 引言

本文將對(duì)短路過程中繞組的軸向振動(dòng)特性進(jìn)行研究，振型和振動(dòng)的固有頻率是繞組振動(dòng)的兩大組成部分，而固有頻率是研究的重點(diǎn)，其很大程度決定于繞組在振動(dòng)中動(dòng)態(tài)力的變化特性及幅值的大小，同時(shí)固有頻率也決定了繞組是否會(huì)發(fā)生諧振。

1 繞組軸向振動(dòng)固有頻率的計(jì)算

繞組在短路電動(dòng)力的作用下會(huì)引起輻向振動(dòng)和軸向振動(dòng)兩種，兩者都具有各自的固有振動(dòng)頻率。研究表明變壓器繞組的輻向固有振動(dòng)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于100Hz[1]，因此目前對(duì)繞組輻向短路力均采用靜態(tài)法對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算。而電力變壓器繞組的軸向尺寸遠(yuǎn)大于輻向尺寸，且繞組軸向振動(dòng)固有頻率通常小于100Hz，因此為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，在計(jì)算繞組軸向短路電動(dòng)力時(shí)需采用動(dòng)態(tài)力方法求解。

本文利用ANSYS有限元分析軟件自編程序?qū)σ慌_(tái)220kV/180MVA三繞組有載調(diào)壓電力變壓器進(jìn)行了分析計(jì)算。變壓器的主要參數(shù)如表1、表2、表3所示。

上述變壓器高壓繞組進(jìn)線方式為中部進(jìn)線，上半部分繞組及下半部分繞組的額定電流為高壓繞組額定電流的一半，所受短路電動(dòng)力較小，故本文僅對(duì)該變壓器中、低壓繞組的軸向特性進(jìn)行分析。

目前通常用集中質(zhì)量-阻尼模型對(duì)變壓器繞組進(jìn)行等效，本文亦采用該模型對(duì)變壓器繞組軸向振動(dòng)特性進(jìn)行研究，本文在建立“質(zhì)量-彈簧-阻尼”模型時(shí)假設(shè)：（1）鐵軛不隨繞組振動(dòng)而振動(dòng)，且為絕對(duì)剛體；（2）繞組間的絕緣墊塊不承受拉力、只承受壓力；（3）繞組等效為集中質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，墊塊等效為不計(jì)及質(zhì)量的彈簧。圖1為用“質(zhì)量-彈簧-阻尼”系統(tǒng)等效的繞組模型。

根據(jù)力學(xué)理論知識(shí)，繞組線餅滿足下列方程[2]：

（1-1）

式中，為各線餅軸向絕對(duì)位移，；為各線餅所受軸向短路電磁力，；為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，；為系統(tǒng)阻尼矩陣，，，；

為系統(tǒng)剛度矩陣，，，。

1.1 繞組軸向振動(dòng)固有頻率計(jì)算原理

繞組的軸向固有振動(dòng)特性是由自身結(jié)構(gòu)引起的，在式（1-1）中，不計(jì)及阻尼及外力下，繞組固有振動(dòng)方程為：

（1-2）

上述方程的解可以表示為

（1-3）

式中，為繞組振動(dòng)的主振型。

將式（1-3）代入式（1-2）可得

（1-4）

上述方程有非零解的條件是系數(shù)行列式等于零，即

（1-5）

由式（1-5）可得固有角頻率

（1-6）

通過有限元方法求解“質(zhì)量-彈簧”振動(dòng)模型可求得n階振動(dòng)系統(tǒng)的n階固有頻率

（1-7）

1.2 結(jié)果分析

文所研究的變壓器中、低壓繞組在不用軸向預(yù)應(yīng)力作用下各階軸向固有振動(dòng)頻率的大小。

2 結(jié)語

本文針對(duì)一臺(tái)實(shí)際運(yùn)行的電力變壓器，采用ANSYS有限元軟件建立了低、中壓繞組“質(zhì)量-彈簧”軸向固有振動(dòng)模型，分析結(jié)果表明：繞組各階軸向固有振動(dòng)頻率的平方與軸向預(yù)應(yīng)力之間成線性正相關(guān)。

參考文獻(xiàn)

[1]李林，單長吉.質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)的二次型最優(yōu)控制的實(shí)現(xiàn)[J]西安文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，15（1）：98.

[2]鄭磊，張麗娟.電纜變壓器短路時(shí)繞組軸向振動(dòng)特性的探討[J].信息通信，2011，113（3）：150.

（作者單位：國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院徐州勘測設(shè)計(jì)中心）