參與式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張賀

摘 要：參與式教學(xué)法是以學(xué)生為主，倡導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動參與，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。文章分析了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點和教學(xué)過程中存在的一些問題，剖析了高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)過程中的不足之處，并介紹了參與式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提出了具體的實施方案和步驟。

關(guān)鍵詞：參與式教學(xué)；主動學(xué)習(xí)；高等數(shù)學(xué)

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）05-0077-02

Abstract： Students are the main body of participation teaching， which advocates students to learn and participate actively and pays attention to the learning quality. This paper analyzes the teaching characteristics of higher mathematics and some existing problems in its teaching process， and discusses the shortcomings of traditional teaching process. It also introduces the application of the participation teaching in higher mathematics teaching， and proposes specific implementation plans and procedures.

Keywords： participation teaching； learning initiative； higher mathematics

一、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是非數(shù)學(xué)專業(yè)理工科學(xué)生的必修課程。作為基礎(chǔ)學(xué)科，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點：高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統(tǒng)一，才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是訓(xùn)練思維的過程。

那么，作為基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)目的在于讓學(xué)生掌握一種數(shù)學(xué)思想：其一，高度的抽象性；其二，嚴密的邏輯性。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠面對一個陌生的自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象時，可以嫻熟地抽象概括：其一，出現(xiàn)的現(xiàn)象的定義；其二，它的性質(zhì)；其三，如何產(chǎn)生或運用法則。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

高等數(shù)學(xué)課程具有兩個明顯的特點：其一，原理多、公式多、符號多、難理解、難記住；其二，嚴密的邏輯性。高等數(shù)學(xué)中的很多公式都有嚴密的邏輯性，如果不深入了解，往往很難搞懂它的應(yīng)用環(huán)境，如羅爾定理中f（a）=f（b）這個條件是非常特殊的，這使得羅爾定理的應(yīng)用受到了相當(dāng)大的限制。倘若把f（a）=f（b）這個條件取消了，但仍保留其余的兩個條件，那么相應(yīng)的結(jié)果也就發(fā)生了改變。作為一門邏輯性很強且應(yīng)用性廣泛的學(xué)科，其教學(xué)目的不僅僅是讓學(xué)生熟悉和理解這些基本的理論和方法，關(guān)鍵還在于讓學(xué)生能深入的理解和掌握這種嚴密的邏輯思維，能夠舉一反三，游刃有余地應(yīng)用于現(xiàn)實問題的解決中。但目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還沒有很好地達到這一目的，還有一些亟待解決的問題。

（一）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式單一

其一，教學(xué)目的單一。在制定高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的時，通常只重視基本概念和方法的教授，很少考慮如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)水平。

其二，教學(xué)內(nèi)容單一。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容多是抽象地介紹定義和方法，很少會涉及高等數(shù)學(xué)在各專業(yè)的具體應(yīng)用。在上課的過程中，學(xué)生僅僅是被動的聽講，接受靜態(tài)的數(shù)學(xué)理論，很少接觸本專業(yè)中的具體事例。課程結(jié)束以后，學(xué)生既不能較深刻的理解高等數(shù)學(xué)的思想和方法，也不能運用這些思想和方法解決各種實際問題。大多數(shù)同學(xué)因為缺乏相應(yīng)的應(yīng)用背景，對高等數(shù)學(xué)的理論理解和方法的掌握就會大打折扣，所以學(xué)生學(xué)完高等數(shù)學(xué)之后，既難以理解和掌握相關(guān)的理論和方法，又不知如何去應(yīng)用，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)對他們自身所學(xué)專業(yè)的幫助微乎其微。

其三，教學(xué)手段落后。單純的單向式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)被學(xué)生定義為“黑板+粉筆”模式，教師僅僅通過一張嘴、一本書、一支粉筆和一塊黑板就將高等數(shù)學(xué)課程從頭到尾講完?；蛘哂行┙處熯€要求學(xué)生上課做筆記，下課對照教材模仿練習(xí)，考試前背筆記。這種“填鴨式教育”限制了學(xué)生的思考和判斷，嚴重阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，削弱了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（二）考核內(nèi)容和方法陳舊

當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程的考試形式和方法基本上都是以閉卷為主，以考查學(xué)生對知識的記憶和理解。而且，通常的題型主要為單項選擇、填空、計算和證明，考查的內(nèi)容大都注重對基本的知識點的測試，忽視了對高等數(shù)學(xué)思想的綜合能力的考查。在這樣的考試體系中，學(xué)生對知識點的短期突擊和強化往往在考試中很奏效，甚至考得很好的成績，而對于綜合能力卻缺少真實的客觀的評價。

（三）高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)環(huán)節(jié)很薄弱

案例教學(xué)主要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造能力以及解決實際問題的能力，并不是復(fù)制性地讓學(xué)生被動地去接受一些知識和解題技巧，其實質(zhì)是一種“問題驅(qū)動學(xué)習(xí)”的形式，是從經(jīng)驗和活動中獲取知識，增進個人能力。

三、參與式教學(xué)模式

（一）參與式教學(xué)理念的實用性

當(dāng)前，中外教學(xué)的改革與實踐愈來愈注重學(xué)生的參與。參與式教學(xué)的核心是以學(xué)生為主，倡導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動參與，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在教學(xué)實踐中不管是孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)”還是羅杰斯的“自我主導(dǎo)型”教學(xué)，其核心思想都是主體參與。參與式教學(xué)的改革在國內(nèi)很多高校都已得到開展，從實踐結(jié)果觀察，主要是以任課教師主導(dǎo)的課程改革。但是，對于高等數(shù)學(xué)課程的改革，參與式教學(xué)改革還不多見。有人不禁要問，參與式教學(xué)改革的方式對于高等數(shù)學(xué)這門課是否真的適用呢？由于參與式教學(xué)注重學(xué)生主體參與，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主分析問題、自主解決問題的能力。在這個過程中，由傳統(tǒng)的教師是課程的主體轉(zhuǎn)換為學(xué)生是課程學(xué)習(xí)的主體，由學(xué)生被動地接受到主動的探索學(xué)習(xí)，從而明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的位置。因此，對于高等數(shù)學(xué)這門課是較為適用的。

（二）參與式教學(xué)方法的設(shè)計

在2015-2016年第2學(xué)期和2016-2017年第1學(xué)期，作者擔(dān)任了信息工程學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)。為了提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過文獻研究法和訪談的方式，作者于2016-2017年第1學(xué)期進行了參與式教學(xué)改革，并設(shè)計了實施方案。主要內(nèi)容有：1.倡導(dǎo)學(xué)生主動參與的理念；2.讓學(xué)生參與課程設(shè)計；3.讓學(xué)生課上主動提出問題；4.讓學(xué)生課下主動發(fā)現(xiàn)問題；5.讓學(xué)生以團隊的形式完成課程作業(yè)、進行案例分析。

（三）參與式教學(xué)方法的實施過程

1. 倡導(dǎo)學(xué)生主動參與的理念

課程教學(xué)不僅僅是教與學(xué)的簡單組合，其核心是要達到一定的目的。作者主要從兩個方面樹立主動參與的思想。其一，在上高等數(shù)學(xué)課前，讓學(xué)生搜索相關(guān)高等數(shù)學(xué)的實際案例；其二，通過簡單的生活實例，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。從而可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和樹立主動參與的思想。

2. 讓學(xué)生參與課程設(shè)計

學(xué)生參與課程設(shè)計是指：教師講授知識點的同時，給學(xué)生一定的時間做例題并在黑板上展示，從而使得學(xué)生可以和老師進行互動。給學(xué)生一定時間做題，可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。而同學(xué)在黑板上展示結(jié)果可以讓老師更好地了解學(xué)生的掌握情況，針對性地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。這種互動可以讓學(xué)生清楚地看到自己的錯誤，并且了解所學(xué)知識的重點和難點。

3. 讓學(xué)生課上主動提出問題

讓學(xué)生課上主動提出問題是指：在授課過程中，學(xué)生可以及時提出邏輯上出問題的地方。這主要體現(xiàn)了學(xué)生的參與程度和理解情況，從而使教師在整個授課過程中游刃有余。在這個過程中要注意兩點：其一，讓學(xué)生很放松；其二，師生間平等。這是確保學(xué)生主動提問的重要條件。

4. 讓學(xué)生課下主動發(fā)現(xiàn)問題

讓學(xué)生課下主動發(fā)現(xiàn)問題是指：課下，讓學(xué)生進行復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，在這過程中記錄自己看不懂的或解決不了的問題。這個過程是學(xué)生主體全部參與，所以一定要控制好，不然就會削弱學(xué)生的熱情，使得這一環(huán)節(jié)不能有效進行。

5. 讓學(xué)生以團隊的形式完成課程作業(yè)、進行案例分析

課程作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的一種方式。因為課程作業(yè)主要是學(xué)生自己動手動腦，這是實踐教學(xué)的一部分。不過，作者還要強調(diào)另一部分，就是要有適當(dāng)?shù)陌咐治鲱}，它可以來源于學(xué)生身邊的實際問題，也可以來源于社會問題。這一部分讓學(xué)生分組，以團隊的形式完成，既鍛煉學(xué)生的分析能力，又增強了學(xué)生合作精神，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

四、高等數(shù)學(xué)課程改革前后的結(jié)果比較

為了反映參與式教學(xué)方式的有效性，作者對比了兩個學(xué)期的課程考試成績的分布情況。其中，圖1是2015-2016年第2學(xué)期的成績分布圖，不難發(fā)現(xiàn)，有20%的學(xué)生不及格，有9%的學(xué)生成績在80-89之間。圖2是2016-2017年第1學(xué)期的成績分布圖，在本學(xué)期，作者進行了參與式教學(xué)改革。由圖不難發(fā)現(xiàn)，實施參與式教學(xué)改革后，不及格同學(xué)由上學(xué)期的20%下降到6%，而且有17%的同學(xué)成績進入了90-100的區(qū)域，不僅如此，80分以上的同學(xué)占49%。通過比較不難發(fā)現(xiàn)，參與式教學(xué)更有助于學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識。

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